北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)同步作業(yè)

第一單元直角三角形的邊角關(guān)系

第一單元直角三角形的邊角關(guān)系

銳角三角函數(shù)

第1課時(shí)

咯前置作業(yè)1

預(yù)習(xí)教材第1—4頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下題：

1.如圖1-1-23,在RtAABC中，ZC=90°,NA的對(duì)邊是,NA的鄰邊是

2.如圖1-1-24,在RtZ\ABC中，NC=90°,AC=5,BC=3,tanA=________.

3.如圖1-1-25,在RtZ\ABC中，NC=9(T,AC=6,tanA=},則BC=______

圖1-1-23

上課堂作業(yè)1

1.如圖1—1—26,△ABC是等腰三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？

—4——

圖1一1一26

2.如圖1—1—27,某人從山腳下的點(diǎn)人走了200m后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)3,已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為

55m,求山的坡度（結(jié)果精確到0.001）.

圖1-1-27

1

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

?課后作業(yè)）

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.在RtZkABC中，^^=90°,/^=5,八/3=13,求tanA和tanB.

2.在RtZ\ABC中，0C=90°,BC=3,tanA=。,求AC.

拓展提圖

3.觀察你們學(xué)校、你家或附近的樓梯.哪個(gè)更陡？

發(fā)散思維

4.在Rt/VIBC中，NC=90°,tanA與tanB有什么關(guān)系？

2

第一單元直角三角形的邊角關(guān)系

第2課時(shí)

前置作業(yè)1

預(yù)習(xí)教材第5?7頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下題：

1.在Rt^ACB中，ZC=9O°,BC=1,AC=/I,則下列結(jié)論正確的是（）.

A.sinAB.tanA=-1-C,cosB='y'D-tanB=/3

2.已知在Rt/VIBC中，NC=90°,sinB=5,則tanA的值為（）.

A.4-B.4c.4D.4-

4354

課堂作業(yè)、

1.在等腰三角形ABC中，48=4。=5,1^=6,求sinB,cosB,tanB.

A

2.△ABC中，NC=90°,sinA=2,BC=20，求△ABC的周長(zhǎng)和面積.

0

￡課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.如圖1一1—45,分別求Na和的正弦、余弦和正切.

3

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

2.如何用正弦、余弦、正切來(lái)刻畫梯子的傾斜程度？

拓展提圖

3.在Rt/VIBC中，NC=90°,sinA與cosB有什么關(guān)系？

發(fā)散思維

4.在RtAABC中，ZBCA=90°,CD是AB邊上的中線，8C=8,CD=5,求sinNACD,cosNACD,

tanNACID.

5.AABC中，NBAC>90°,AB=5,BC=13,AD是BC邊上的高，AD=4,求CD和sinC.如果NBAC<

90°呢?

4

第一單元直角三角形的邊角關(guān)系

30°,45°,60°角的三角函數(shù)值

色前置作業(yè)

預(yù)習(xí)教材第8?11頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下題:

1.如圖1一2-17,在RtzXABC中，ZC=90°,NA=30°,BC=l,則AB=,AC=

sin300=,cos300=,tan300=.

2.如圖1一2—18,在RtAABC中，NC=90°,Nb=60°,BC=1,則AB=,AC=

sin600=,cos600=,tan60°=

3.如圖1-2-19,在RtZ\ABC中，/C=90°,/A=45°,BC=l,則AB=,AC=

sin450=,cos450=,tan45°=.

機(jī)課堂作業(yè)、

1.計(jì)算(1)sin600—lan45°；(2)cos600—lan600；

(3)與sin450+sin600-2cos450.

2.某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為30°,高為7m,扶梯的長(zhǎng)度是多少？

5

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

?課后作業(yè)）

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.計(jì)算

（1）tan450—sin30°(2)cos60°+sin450—tan300

(3)6tan:!30o—/ysin60°—2cos45°

2.如圖1—2-20,河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，橋長(zhǎng)12m,在。處看橋兩端A,B,夾角

NBCA=60°,求B,C間的距離（結(jié)果精確到1m）.

圖1-2-20

拓展提高

3.如圖1一2—21,SO是等腰三角形SA8的高，已知NAS8=120°,AB=54,求SO的長(zhǎng).

6

第一單元直角三角形的邊角關(guān)系

4.如圖1一2—22,身高1.75m的小麗用一個(gè)兩銳角分別為30°和60°的三角尺測(cè)量一棵樹(shù)的高度（/A

=30°）,已知她與樹(shù)之間的距離為5m,那么這棵樹(shù)大約有多高？（結(jié)果精確到0.1m）

圖1-2-22

發(fā)散思維

5.如圖1-2-23,一段長(zhǎng)1500m的水渠，其截面為四邊形ABCD,其中AB〃CD,BC=AD,渠深A(yù)E=

0.8m,底AB=1.2m.坡角為45°,那么該段水渠最多能蓄水多少立方米？

7

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

三角函數(shù)的計(jì)算

預(yù)習(xí)教材第12?15頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下題：

I.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算sin44°,按鍵，再依次按鍵?■，，屏幕

顯示結(jié)果.

2.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算cos42°,按鍵，再依次按鍵,,，，屏幕

顯示結(jié)果.

3.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算tan35°29',按鍵—，再依次按鍵

,,,，屏幕顯示結(jié)果.

4.sinA=O.5,那么NA等于（）.

A.30°B.45°C.60°D.90°

5.sinA=0.675,利用科學(xué)計(jì)算器求NA（用度、分、秒表示）按鍵順序?yàn)椋?

,泗課堂作業(yè)1

1.用計(jì)算器求下列各式的值：

（1）sin56°.（2）cos20.5°.

⑶tan44°59'59".(4)sinl50+cos61°+tan76°.

2.已知sind=0.82904,求銳角。的大小.

3.一個(gè)人由山底爬到山頂，需先爬坡度為40°的山坡300m,再爬坡度為30°的山坡100m.求山高（結(jié)果

精確到0.1m）

4.一梯子斜靠在一面墻上.已知梯長(zhǎng)4m.梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m,求梯子與地面所成的

銳角.

8

第一單元直角三角形的邊角關(guān)系

圓課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.用計(jì)算器求下列各式的值:

(Dtan32°.(2)cos24.53°.

(3)sin62°llz.(4)tan39°39'39".

2.用計(jì)算器求下列各式的值:

(1)sin'56°+cos2250.(2)sin62.6°-2sin37°,cos200.

3.根據(jù)下列條件求銳角0的大小

⑴tanj=2.9888.(2)sin0=0.3957.

(3)cos(9=0.7850.(4)tan6=0.8972.

拓展提圖

4.舉一個(gè)生活中應(yīng)用三角函數(shù)解決問(wèn)題的例子.

5.如圖1-3—14,物華大廈離小偉家60m,小偉從自家的窗中眺望大廈，并

測(cè)得大廈頂部的仰角是45°,而大廈底部的俯角是37°,求該大廈的高度(結(jié)果精/'

?

確到0.1m)/

/?

/物

?/

壬

華

.45。E

笈

H大

'、'、與。

H廈

偉H

家H

8HC

圖1—3—14

9

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

6.一輛汽車沿著一山坡行駛了1000m,其鉛垂高度上升了50m,求山坡與水平面所成銳角的大小.

發(fā)散思維

7.在1：20000的平面地圖上，量得甲、乙兩地的直線距離為1.5cm,兩地的實(shí)際高度相差27m,求甲、

乙兩地間的坡角.

10

第一單元直角三角形的邊角關(guān)系

解直角三角形

補(bǔ)充例題

△ABC中，NA=55°,6=20cm,c=30cm,求三角形的面積5人辿.(精確到0.1cm2)

?課堂作業(yè)1

在RtAABC中，NC=90°,根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他幾個(gè)元素(角度精確到1°).

(1)已知。=4,/>=8；(2)已知Z>=10,NB=60°；(3)已知c=20,NA=60°.

當(dāng)課后作業(yè)1

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.在RtAABC中，NC為直角,根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他幾個(gè)元素.

(l)a=19,c=19/2；(2)a=6叵，4=6河.

2.在RtaABC中，NC為直角，根據(jù)下列條件求出直角三角形的其他幾個(gè)元素.

(l)c=20.ZA=45°；(2)a=36,ZB=30°.

11

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

拓展提高

3.如圖1—4—23,工件上有一V形槽（AC=BC）,測(cè)得它的上口寬20mm、深19.2mm,求V形角

（NACB）的大小.（結(jié)果精確到1°）

發(fā)散思維

4.要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角a一般要滿足50°Ma475°,

現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)6m的梯子，問(wèn)：

（1）使用這個(gè)梯子最高可以安全攀上多高的墻（結(jié)果精確到0.1m）?

（2）當(dāng)梯子底端距離墻面2.4m時(shí),梯子與地面所成的角a等于多少？（結(jié)果精確到1°）這時(shí)人是否能夠

安全使用這個(gè)梯子？

12

第一單元直角三角形的邊角關(guān)系

三角函數(shù)的應(yīng)用

咯前置作業(yè)1

預(yù)習(xí)教材第19-21頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下題：

L請(qǐng)根據(jù)貨輪是否觸礁的問(wèn)題，畫出幾何示意圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)的量，寫出已知什么，求什么？嘗

試解題.

2.請(qǐng)根據(jù)小明測(cè)量塔高的問(wèn)題，畫出幾何示意圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)的量，寫出已知什么，求什么？嘗

試解題.

3.請(qǐng)根據(jù)樓梯改造的問(wèn)題，畫出幾何示意圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)的量，寫出已知什么.求什么？嘗試

解題.

課堂作業(yè)）

1.如圖1-5-44所示，一燈柱被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且。3=5m.在。點(diǎn)上方

2m處加固另一條鋼纜ED,那么鋼纜EQ的長(zhǎng)度為多少？（結(jié)果精確到0.01m）

圖1一5—44

13

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

2.如圖1一5—45所示，水庫(kù)大壩的截面是梯形ABC。,壩頂A。=6m,坡長(zhǎng)CD=8m.坡底BC=30m,

NADC=135".

（1）求NABC的大??；

（2）如果壩長(zhǎng)100m.那么建筑這個(gè)大壩共需多少土石料？（結(jié)果精確到0.01mD

（提示：先構(gòu)造直角三角形）

老課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.如圖1-5-46所示，有一斜坡AB長(zhǎng)40m,坡頂離地面的高度為20m,求此斜坡的傾斜角.

圖1-5-46

2.如圖1一5—47所示有一建筑物,在地面上A點(diǎn)測(cè)得其頂點(diǎn)C的仰角為30°,向建筑物前進(jìn)50m到8

點(diǎn)，又測(cè)得C的仰角為45°,求建筑物的高度.（結(jié)果精確到0.1m）

圖1-5-47

拓展提高

3.如圖1一5-48所示，燕尾槽的橫斷面是一個(gè)四邊形，其中人/）〃3。,48=1）。,燕尾角/13=55°,外口

寬AD=180mm,燕尾槽深度是70mm,求它的里口寬BC.（結(jié)果精確到1mm）

圖1-5-48

14

第一單元直角三角形的邊角關(guān)系

發(fā)散思維

4.如圖1-5-49,一艘貨輪以36km/h的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有

一燈塔貨輪繼續(xù)向北航行40min后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它北偏東75°方向，求此時(shí)貨輪與燈塔B的

距離.（結(jié)果精確到0.01km）

北D

圖1-5-49

15

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

利用三角函數(shù)測(cè)高

籟前置作業(yè)1

預(yù)習(xí)教材第22?23頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下題：

（1）利用硬紙板或其實(shí)的材料制作測(cè)傾器.

（2）描述測(cè)傾器的使用步驟.

（3）舉例說(shuō)明測(cè)傾器的工作原理.

、奧課堂作業(yè)1

1.下表是1號(hào)同學(xué)填寫活動(dòng)報(bào)告的部分內(nèi)容:

活動(dòng)報(bào)告

課題在兩岸近似平行的河段上測(cè)量河寬

C________________E

測(cè)量目標(biāo)

\、、、

示意圖!\、、、

DAB

測(cè)得數(shù)據(jù)ZCAD=60°,AB=30m,ZCBD=45°,ZBDC=90°

計(jì)算河寬CD（結(jié)果保留根號(hào)）

2.下面是活動(dòng)報(bào)告的一部分，請(qǐng)?zhí)顚憽皽y(cè)得數(shù)據(jù)''和“計(jì)算”兩欄中未完成的部分.

活動(dòng)報(bào)告

課題測(cè)量旗桿高度

C

[、、、

、、、、、

測(cè)量目標(biāo)、、

、、、、、

示意圖E------------------G]A

L）B

測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值

BD的長(zhǎng)24.19m23.94m24.08m

測(cè)得數(shù)據(jù)

測(cè)傾器的高AB=1.23mAB=1.19mAB=1.21m

傾斜角a=31°15/a=30°<z=31°

計(jì)算旗桿CD的高度（精確到0.1m）

16

第一單元直角三角形的邊角關(guān)系

3.學(xué)習(xí)完本節(jié)內(nèi)容后，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)老師布置一道利用測(cè)傾器測(cè)量學(xué)校旗桿高度的活動(dòng)課題，下表是

21號(hào)同學(xué)填寫的活動(dòng)報(bào)告.請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿高八B（計(jì)算過(guò)程填在下表計(jì)算欄內(nèi)，用計(jì)算器計(jì)算）

活動(dòng)報(bào)告

課題利用測(cè)傾器測(cè)量學(xué)校旗桿的高

C

J

測(cè)量目標(biāo)、、、、

、、、、

示意圖E-------------立公］A

L）B

BD的長(zhǎng)測(cè)傾器的高傾斜角

測(cè)量數(shù)據(jù)

BD=20.01mAB=1.25ma=28°

計(jì)算旗桿CD的高度（含計(jì)算過(guò)程，結(jié)果精確到0.1m）

4.某市為促進(jìn)本地經(jīng)濟(jì)發(fā)展，計(jì)劃修建跨河大橋，如圖1-6-31,需要測(cè)出河的寬度八/3,在河邊一座高

度為300m的山頂觀測(cè)點(diǎn)D處測(cè)得點(diǎn)A.點(diǎn)B的俯角分別為NADE=30°,N/3DE=6O°,求河的寬度.（精確

到0.1m）

教材第23頁(yè)習(xí)題1.7的2,3題.

1.選擇一個(gè)底部可以到達(dá)的物體，測(cè)量它的高度，并寫一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題、測(cè)量示意圖、測(cè)得

數(shù)據(jù)和計(jì)算過(guò)程等.

2.選擇一個(gè)底部不可以到達(dá)的物體，測(cè)量它的高度，并寫一份活動(dòng)報(bào)告.

附：活動(dòng)報(bào)告樣例

活動(dòng)報(bào)告XX年XX月

課題在平面上測(cè)量地王大廈MN的高度

類型底部可以到達(dá)的物體高度

工具測(cè)傾器、皮尺、計(jì)算器等

測(cè)

里

示

意

圖

17

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

（續(xù)表）

OE的長(zhǎng)

ZMOEOS的長(zhǎng)

測(cè)量項(xiàng)目（測(cè)點(diǎn)到被測(cè)

測(cè)（傾斜角）（測(cè)傾器的高度）

物體底部的水平距離）

得

數(shù)第一次

據(jù)第二次

平均值a1a

計(jì)

算

過(guò)MN=ME+EN=ltana+a

程

活

動(dòng)

感

受

負(fù)責(zé)人及參加人員

計(jì)算者及復(fù)核者

指導(dǎo)老師審核意見(jiàn)

1.以學(xué)習(xí)小組為單位，合作測(cè)量物體的高度，并填寫活動(dòng)報(bào)告.

備2.小組合作，確定測(cè)量對(duì)象和測(cè)量方案.

3.實(shí)地測(cè)量時(shí)要積極參與，注意安全.

注4.要正確地使用測(cè)傾器，特別要注意測(cè)量過(guò)程中正確、規(guī)范地讀數(shù).

5.測(cè)量的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差，因此.需多測(cè)兩組數(shù)據(jù),并取它們的平均值.

18

第二單元二次函數(shù)

第二單元二次函數(shù)

二次函數(shù)

修前置作業(yè)、

預(yù)習(xí)教材第35-37頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下列各題：

1.形如y=)的函數(shù)是一次函數(shù)，形如》=，，()的函數(shù)是

函數(shù)，它的表達(dá)式還可以寫成:.

2.一般地，形如,(,且)的函數(shù)為二次函數(shù).其中工是自變量,

—函數(shù).一般地，二次函數(shù)j，=a*+/*+c中自變量Z的取值范圍是.

，加課堂作業(yè)1

L下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是？

(1)jy=1—3/；C2)y=3*+21；(3))=1(1-5)—2；

2

(4)y=3二+2/2；(5)y=H一：；(6)1y=(〃？2+1)x.

2,分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):

(1)jz=x24-1(2)y=3*+7i—12(3)y=21(1—?r)

3.如圖2-1-3所示，在長(zhǎng)200米、寬80米的矩形廣場(chǎng)內(nèi)修建等寬的十字形道路,請(qǐng)寫出綠地面積》

(mD與路寬m(m)之間的函數(shù)關(guān)系式.

—K---?

圖2—1一4

4.如圖2-1-4所示，50m長(zhǎng)的護(hù)欄全部用于建造一塊靠墻的長(zhǎng)方形花園，寫出長(zhǎng)方形花園的面積

八m?)和它與墻平行的邊的長(zhǎng)Km)之間的函數(shù)關(guān)系式o=.

19

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

?課后作業(yè)）

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.給出下列函數(shù)：①y=/3J-2-2；?y=j：2-J-（1+工）：③、=級(jí)（J-2+N）-4；④y=1+工?；⑤y=J-（1-

工），其中是二次函數(shù)的是.（填序號(hào)）

2.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，"，下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的是（）.

A.J）=（,m1）2j-2B.y=（巾+1）-2C.y=（mz+1）T2D.y=（"/-1）

拓展提高

3.下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)+裊+”。/0）模型的是（）.

A.在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時(shí)間的關(guān)系

B.我國(guó)人口年自然增長(zhǎng)率為1%,這樣我國(guó)人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系

C.豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈，從發(fā)射到落回地面.信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系（不計(jì)空氣阻力）

D.圓的周氏與圓的半徑之間的關(guān)系

4.已知一個(gè)圓柱的高為27,底面半徑為了,求：

（1）圓柱的體積y與工的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圓柱的底面半徑了為3,求此時(shí)的》

發(fā)散思維

5.函數(shù)》=（/—2a—3）JC"1+3a.r+1有可能是二次函數(shù)嗎，為什么？函數(shù)=（a2—2a—3）jr',+l+3a.r

+1呢？

20

第二單元二次函數(shù)

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第1課時(shí)

咯前置作業(yè)1

預(yù)習(xí)教材第32?34頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下題：

我們已經(jīng)知道，一次函數(shù)y=2.r+1,反比例函數(shù)、的圖象分別是、,那

么二次函數(shù)、=犬的圖象是什么呢？

（1）利用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象前，想一想，列表時(shí)如何合理選值？以什么數(shù)為中心？當(dāng)了取互為

相反數(shù)的值時(shí)，3的值如何？

（2）觀察函數(shù)y=./的圖象.你能得出什么結(jié)論？

課堂作業(yè)）

1.a=/的圖象的開(kāi)口向，對(duì)稱軸是.頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

2.在函數(shù)'=?,,=7+50=*的圖象中，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圖象共有（）.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

老課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)I練

1.已知aV-1,點(diǎn)（。一1,沙）、（a,?2）、（。+1,北）都在函數(shù)y=?的圖象上，則（）.

A.yx<y2<y3B.yx<y3<y2

C.必〈）2<VD?y2<3^i<y3

2.函數(shù)y=312的圖象與直線）=妨.+3的交點(diǎn)為（2,〃），則4="=.

Q1

3.下列函數(shù)：①y=7-2；②y=1；③y=~—;?y=x2，當(dāng)?V1時(shí).函數(shù)值_y隨自變量l的增大而減

小的有（填序號(hào)）.

21

■/北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下野?同步作業(yè)

拓展提高

4.（2014四川廣安）如圖2—2—3所示，反比例函數(shù)y=N（A為常數(shù)，且4/0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（l.3）.

X

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在才軸正半軸上有一點(diǎn)B,若△ACB的面積為6,求直線AB的解析式.

發(fā)散思維

5.（2014四川南充）如圖2-2—4所示，一次函數(shù)皿=氏+6的圖象與反比例函數(shù)？2=：的圖象相交于

點(diǎn)A（2,5）和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C（0,7相

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)了取何值時(shí)，”<>2,

7

5

22

第二單元二次函數(shù)

第2課時(shí)

咯前置作業(yè)1

預(yù)習(xí)教材第35-37頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下題：

1.同學(xué)們還記得一次函數(shù)y=2］與y=2了+1的圖象的關(guān)系嗎？,

你能由此推測(cè)二次函數(shù)'=/與y=/+l的圖象之間的關(guān)系嗎？，那

么y=合與-2的圖象之間又有何關(guān)系？.

課堂作業(yè)、

1.拋物線了=3/2，3=-3/2,3=1*+3共有的性質(zhì)是（）.

A.開(kāi)口向上B.3軸是對(duì)稱軸

C.頂點(diǎn)坐標(biāo)都是（0,0）D.在對(duì)稱軸右側(cè)N隨N的增大而增大

2.拋物線y=-*1?/+3的開(kāi)口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

3.將拋物線y=-2＞向上平移1個(gè)單位得到的拋物線為.

4.將拋物線》=*+1向下平移2個(gè)單位得到的拋物線的解析式為.

5.將拋物線）=/向下平移八個(gè)單位所得到的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）.

（1）求/?的值；

（2）求平移后的拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

6.在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=一合+1與1的圖象，并說(shuō)明，通過(guò)怎樣的平移,可以由

拋物線？=一〉+1得到拋物線？=一/一1.

7.如圖2-2-7所示，拋物線-4與z軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且Sg,”,=4,求P

點(diǎn)的坐標(biāo).

圖2—2—7

23

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

?課后作業(yè)）

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.將拋物線》=/的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為.

2.拋物線、=工2—1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

3.拋物線+4與），軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

拓展提高

4.若的圖象的形狀與二次函數(shù)y=2合的圖象的形狀完全相同，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（—4,—10）,求

這個(gè)二次函數(shù)的解析式為.

5.拋物線》=4三+后的圖象可由拋物線y/向平移個(gè)單位得到，它的頂

OM

點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是.

發(fā)散思維

6.如圖2—2-8所示，拋物線3,=ar+4與R軸交于A、B兩點(diǎn)（A左8右），與丁軸交于點(diǎn)C,AB=4.

（1）求拋物線的解析式；

（2）以AC為直角邊作等腰直角△ACD,AQ交拋物線于點(diǎn)尸，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

y

C

AlO\

圖

24

第二單元二次函數(shù)

第3課時(shí)

色前置作業(yè)

預(yù)習(xí)教材第35?37頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下題:

函數(shù)y=2>的圖象,向平移2個(gè)單位，可以得到函數(shù))=2>+2的圖象；函數(shù)y=2>的圖

象，向平移3個(gè)單位，可以得到函數(shù),=2(7-3尸的圖象,那么函數(shù)y=2/的圖象，如何平移，才

能得到函數(shù)、=2(了一3>+2的圖象呢？

if課堂作業(yè)、

1.二次函數(shù)？=(z+l)2+2的最小值是().

A.2B.1C.-3D-T

2.拋物線)=3(才-1)2+2的對(duì)稱軸是().

A.7=1B./=-1C..r=2D..r=~2

3.將二次函數(shù)y=-2(7-1)2-2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)

為().

A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)

4.拋物線》=(Z-5)2+4的對(duì)稱軸是.

5.(2014湖南長(zhǎng)沙)拋物線j-=3(.r-2)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

6.指出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)及增減性.

(l)y=2(i+3)2+5(2)j?=4(.r-3)2-7(3)y=-3(了-D?-2

老課后作業(yè)、

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.二次函數(shù)y=(x-2)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().

A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1)

2.二次函數(shù)丁=一3(1一1)2一2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().

A.(—1,—2)B.(—1,2)C.(l,-2)D.(1,2)

3.二次函數(shù)》=：(H-3)Z+4的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是().

A.向上，直線工=3,(3,4)B.向上，直線_r=-3,(-3,4)

C.向上,直線Z=3,(3,—4)D.向下，直線工=3,(3,4)

25

北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)?同步作業(yè)

4.拋物線y=—1(7+2)2—6的開(kāi)口方向.頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸是，當(dāng)

了＜一2時(shí)…隨才的增大而增大；當(dāng)工=—時(shí),y有最—值，這個(gè)值是

5.將拋物線，=2/向右平移2個(gè)單位.再向下平移3個(gè)單位，即得到拋物線.

拓展提高

6.確定下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).

①y=1(z-2)2—1②y=-3(1+3)2+2

③y=2(i-3)2+4@j-=-y(j+l)2-6

發(fā)散思維

7.如圖2-2-12,已知二次函數(shù)》=(了+〃])2+4的頂點(diǎn)為(1,-4),

(1)求二次函數(shù)的解析式及圖象與.r軸交于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)將二次函數(shù)的圖象沿工軸翻折，得到一個(gè)新的拋物線，求新拋物線的解析式.

圖2-2-12

26

第二單元二次函數(shù)

第4課時(shí)

咯前置作業(yè)、

預(yù)習(xí)教材第35-37頁(yè)的內(nèi)容，嘗試完成下題；

1.拋物線y=2(了+3>的開(kāi)口;頂點(diǎn)坐標(biāo)為;對(duì)稱軸是;

當(dāng)_3時(shí),y:當(dāng)]=-3時(shí),y有值是.

2.若將拋物線了=2./+1向右平移2個(gè)單位后，得到的拋物線解析式為.

①課堂作業(yè)1

1.拋物線.y=f+2z+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，開(kāi)口方向.

2.拋物線》=>一2工一3配方后得它的圖象與z軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

3.拋物線》=-2/十工一6,當(dāng)工時(shí)隨工的增大而減小.

4.不在拋物線-2工一3上的一個(gè)點(diǎn)是().

A.(-1,0)B.(3,0)C.(0,-3)D.(1,4)

5.已知二次函數(shù)y=2T2—4,r—6在平面直角坐標(biāo)系aOy中(見(jiàn)圖2—2—17).

(1)求它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

(2)這個(gè)函數(shù)是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值.

(3)當(dāng)才在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y隨才的增大而減??？

3-