第11講垂直的性質(zhì)和證明(學(xué)生版)

第1垂直的判定與性質(zhì)[前備]1．直形 件 論a⊥b?αb為α直線) a⊥α定 am⊥nmn?α∩nO a⊥αa∥b，a⊥α b⊥αa⊥αb?α a⊥b質(zhì)a⊥αb⊥α a∥b2．直(1)直義面．(2)理字言 形言 判定如平一的條定理垂線那么這兩個(gè)直

?βl⊥α?⊥β(3)理字言 形言 號(hào)性質(zhì)定理

在們線線一面

α⊥β α∩βa?β ?⊥⊥a第1頁(yè)共7頁(yè)[玩例]一質(zhì)例1 錐—ABCD中面ABCDAB⊥DCCDAC＝60，AAB＝，E是C．：(DA；(2)PD面E.[玩轉(zhuǎn)跟蹤]11.如錐PD中，B面DA∥DCDADE是PB的中1點(diǎn)F是DC上且DF＝2BH△D中D：(1)PH面ABCD；(2)E面B..[創(chuàng)型]圖柱ABCA1BC1，＝C＝∠A＝9D是A1B1的中點(diǎn)F在BB1．(1)求證CD⊥平面AABB；(2)使B1⊥平面CDF證結(jié)．①F為B1②AB＝3③AA1＝.二質(zhì)第2頁(yè)共7頁(yè)例2 (2018全Ⅰ)形ABCM，BA＝3AC＝.以AC為折痕將△AM折起，點(diǎn)M點(diǎn)D的且ABA.(1)面ACD⊥平面ABC；2(2)Q為線段DP段C上一點(diǎn)，且BPQ3DA錐Q－ABP的體積．2[玩轉(zhuǎn)跟蹤]1．(2018·高考平體ABCDA1B1CD1，A1＝ABB1⊥BC1.：()B∥平面A1BC；(2)平面ABB1A1面A1C.·安徽淮北一中)圖錐PD的底面面ABCD，F(xiàn)分別是A，D的且AD.求證：(F∥平面PEC；(2)平面PEC⊥平面PCD.題型三垂直題第3頁(yè)共7頁(yè)例3 如圖臺(tái)CDEF，F(xiàn)⊥平面DEF，BBC.(1)面ACE面DEF＝a，D∥a；(2)若FC＝BC線段E上點(diǎn)G，使得面DG⊥平面CD在定G點(diǎn)若由．[玩轉(zhuǎn)跟蹤]·鄭州模擬)柱ABCAB直AB＝C∠C＝90點(diǎn)N分別為A′B和BC．(1)證明M∥面A′CC；(2)設(shè)B＝λA，當(dāng)λCN面′，試你論．第4頁(yè)共7頁(yè)2.如圖所示，平面ABCD面BCE，形ABCD為矩形BC＝CE點(diǎn)F為E中．(1)證明E∥平面BD；(2)點(diǎn)M為D上任意一段AE點(diǎn)P得P⊥？若存，確定點(diǎn)P的位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．[玩練習(xí)]1．(2019試線l和平面，β且?則“β“⊥的( )A．件C．件

B件D.既不件2．(2020擬線B與面CE垂的是( )A．①② B．④C．③ D.③.如圖柱ABCA1B11中，BC9，BC⊥C則C1在面ABC上射影H在( )A．直線B上C．線C上

B．線C上D.BC內(nèi)部4知mn直β兩不平且m??β命若αβ，則m∥若αβ則mβ；③若∩＝l且m⊥ln⊥則⊥β；若αβ＝l且m⊥ln，則αβ.其是( )A0 B．1C．2 D.3第5頁(yè)共7頁(yè)5多選如圖C圓OPCA45A圓OB周上不與點(diǎn)AC，A⊥C于S，NPB于N是( )A．平面ANS⊥平面PBCB．面ANS⊥平面BC．面B⊥面PBCD．平面ABC面C6．(選)錐VABC中，面ABC，∈，＝B＝D，則成立是( )AABCBAB⊥CCV⊥DDS△D·AB＝S△ACO7(選四形ABCD是為1，D面A，平面ABCD且＝B，E為C是( )A．平面BC面ABNB．CNC．面CN⊥平面AMND．平面BD面AMN.形ADBCDCADC且E為CD，N分是ADBE△E沿AE______寫出所有正法號(hào))①不論D置面ABC內(nèi)有N∥面DE；②不論D置面ABC內(nèi)有N⊥A；③不論D置面ABC內(nèi)有N∥A；④在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使CD.9形AD中＜CABD沿矩形線D的翻程：①存在某個(gè)位置線C線D垂；②存在某個(gè)位置線B線D垂；③存在某個(gè)位置線D與直線BC垂．其中正確結(jié)論的序號(hào)是___．第6頁(yè)共7頁(yè)10.柱C A1B1C1為2CB＝ACB90D是A1B1的中點(diǎn)F是BB1上的動(dòng)點(diǎn)AB1F交于點(diǎn)E使B1⊥平面C1DF段BF為_(kāi)_______．1在直三棱柱ABCA1BC1面α棱ABAA1C1A1B1點(diǎn)FGH，且直線A1∥面α形EFGH是面α∥面BCC1B面α⊥平面BCFE.其中正確命______．12題空∠C＝90°P面ABC△AC邊所在的直線與C有_____與P垂直有_____．13．(201考)錐PD面ABCD為面D⊥平面ABC，AD＝P，，F(xiàn)為AD，B．：()EB；(2)平面B面D；(3)EF面PD.4·山)柱ABCA1BC1的側(cè)面AA1CC面AAC1C面A1B1且AB＝4A1＝∠BAA＝60，D是AB點(diǎn)．求證：(C1∥平面CDB；(2)DA面AA1C1C.5·