比的基本性質(zhì)(北師大版一年級(jí)教案設(shè)計(jì))

比的基本性質(zhì)(北師大版一年級(jí)教案設(shè)計(jì))

教學(xué)內(nèi)容:P50-51

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義，了解比與綜合利用法、分?jǐn)?shù)

的關(guān)系。

2、使學(xué)生初步理解、掌握比的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用這一性質(zhì)

化簡比。

教學(xué)過程：

一、準(zhǔn)備練習(xí)：

1、求下列各比的比值。

12：201：112512：231.5：2.5

2、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

⑴、34=()+()=()：()

⑵、34=6()=()12=3x44x()=15*)20?5

(第1題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；第2題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

2、引入：

除法有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性

質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來研究這方面的知識(shí)。

二、教學(xué)新課：

1、用比較的方法討論比和除法的關(guān)系。

除法被除數(shù)除號(hào)(+)除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(一)分母分?jǐn)?shù)值

比前項(xiàng)比號(hào)(：)后項(xiàng)比值

⑴、根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生填寫表中“分?jǐn)?shù)”一欄中

各空格，觀察此表，得到比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系；

⑵、比、分?jǐn)?shù)、除法之間又有什么區(qū)別呢？(除法是一種運(yùn)算;

分?jǐn)?shù)是一種數(shù)；比是兩個(gè)數(shù)相除，表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。三者

之間不是同一種概念，所以講三者的關(guān)系時(shí)，只能用“相當(dāng)于”，不

能用“等于”。)

(3)、板演：把下面各比化成分?jǐn)?shù)形式，并讀出來。

6：5=()()15：4=()()

16：125=()()7：1=0()

(4)、除法的除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母都不能為“0”，為什么？

比的后項(xiàng)能不能為“0”，為什么？

2、比的基本性質(zhì)。

(1)、回答：求比值：

12：4=33612=36：2=3

(2)、引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：

①、這三道題什么地方相同？

②、第2個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)與第1個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)比有什么

變化？

③、第3個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)與第1個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)比有什么

變化？

⑶、比值有沒有變化？后前項(xiàng)又是怎樣變化的？

⑷、這就是我們今天學(xué)的“比的基本性質(zhì)”（揭題），請同學(xué)們

閱讀P52紅框中字，讀后問：

①、什么是比的基本性質(zhì)？在比的基本性質(zhì)里面哪幾個(gè)詞最重

要？為什么？（都、相同、比值、不變）

②“零除外”是什么意思？為什么不能都乘以或除以0?（都乘

以或除以。后比的后項(xiàng)就為0了。）

3、化簡比。

⑴、應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以把比化成整數(shù)比。

①、什么叫整數(shù)比？

②、下面哪些是整數(shù)比？哪些整數(shù)比最簡單？為什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：414：15

教師小結(jié)：

像3：5、4：7、3：4等這些整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整

數(shù)，而且這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，，我們稱這樣的比艱簡整數(shù)比”，化

成最簡整數(shù)比簡稱“化簡比

⑵、怎樣化簡比呢?（自學(xué)課本P52例1、例2）

小結(jié)：

整數(shù)比化簡的方法是把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都除以它們的最大

公約數(shù)。

分?jǐn)?shù)比化簡的方法是先把前、后項(xiàng)同時(shí)都乘以分母的最小公倍

數(shù)。

三、鞏固練習(xí)：

化簡下面各個(gè)比：

0.25：1.2534：3100.25：151290.03

四、小結(jié)：

今天你學(xué)會(huì)了什么？

五、作業(yè)：

P511P522—4

練習(xí)七

教學(xué)內(nèi)容:P5253

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握比的意義和性質(zhì)，能正確求出比值和

化簡比。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

1、小明3天看書100頁，寫出小明看書頁數(shù)和天數(shù)的比；

機(jī)床上有一個(gè)齒輪，21秒轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，寫出這個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)和

時(shí)間比。

2、求出下面各個(gè)比的比值。

40：2836：54312：8.4

（并說出求比值的方法）

3、化簡下面各比。

38：9101.6：2.5212：512

（說說化簡比的方法）

二、對比練習(xí)：

90.0310.2538：56

（請三位學(xué)生板演，其余學(xué)生書面完成）

比較化簡比和求比值有什么不同：

化簡比求比值

意義把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比比的前項(xiàng)除以后

項(xiàng)所得的商

方法比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)都乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)比

的前項(xiàng)除以后項(xiàng)

結(jié)果是一個(gè)比是一個(gè)值（數(shù)）

三、應(yīng)用：

1、少年宮健身房長15.6米，寬8310米，寫出健身房長和寬

的比，并化為最簡整數(shù)比。

2、100克鹽和1000克水配制成鹽水，鹽和鹽水的的比是幾比

幾？

四、思考題：

學(xué)校里舉行文藝晚會(huì)，參加演出的男生是女生人數(shù)的58,寫

出參加演出的男生人數(shù)和男女生人數(shù)的比。

討論：

1、男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是多少？

2、如把男生人數(shù)是5份，女生人數(shù)則是8份，男女生人數(shù)的

和是13份，所以男生人數(shù)和男女生人數(shù)比是5：13。

一、作業(yè)：

P52-533、4、5、7

比例尺

教學(xué)內(nèi)容：P54-56

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解比例尺的意義，并能求出平面圖的比例尺和根據(jù)比

例尺求出實(shí)際距離。

教學(xué)難點(diǎn)：

由于圖上距離和實(shí)際距離習(xí)慣使用的單位不同，因此方程的解

應(yīng)使用哪個(gè)長度單位是個(gè)難點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、引入：

同學(xué)們，你們會(huì)畫長方形嗎？

現(xiàn)在請大家在本子上畫一個(gè)長20米，寬8米的長方形你能嗎？

怎么辦？

我們在繪制地圖和其它平面圖形的時(shí)候，城要把實(shí)際距離縮小

（或擴(kuò)大）一定的倍數(shù)后再畫到紙上，這時(shí)就要涉及到一種新的知

識(shí)——比例尺。

二、教學(xué)新課：

1、出示例1。

(1)、根據(jù)題意，寫出比。

(2)、單位不同，要化成相同單位以后，再化簡比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

=12：24000

=1：2000

(3)、圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。

2、揭示比例尺的意義。

(1)、圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

或：圖上距離實(shí)際距離=比例尺

為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)(或后項(xiàng))是1的比。

上題中的比例尺可以寫為：1600

由上面關(guān)系式，已知其中兩個(gè)條件，能否求出第三個(gè)關(guān)系式?

(請學(xué)生說出其它兩個(gè)關(guān)系式)

3、教學(xué)例2。

在比例尺是1：30000000的地圖上量得上海到北京的距離是

3.5厘米，上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？

思考：怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系求出實(shí)際距離。

請學(xué)生試一試，有幾種不同的方法？如不用方程解可怎么做?

4、試一試。

P55

三、鞏固練習(xí)：

1、一幅地圖，圖上20厘米表示實(shí)際距離10千米。求這幅地

圖的比例尺。

2、P561

先量一量，再算一算。

四、小結(jié)；

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

2、劃出書中概念。

3、熟記三個(gè)數(shù)量關(guān)系。

五、作業(yè)P562?4（3、4兩種方法）

求圖上距離和線段比例尺

教學(xué)內(nèi)容：P5658

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握比例尺的關(guān)系式，

并能正確地計(jì)算圖上距離。

2、使學(xué)生了解數(shù)值比例尺和線段比例尺的概念，能看懂并應(yīng)

用線段比例尺，計(jì)算實(shí)際距離。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、概念復(fù)習(xí)。

2、在一幅平面圖上，用4厘米的線段表示實(shí)際距離16米，求

比例尺。

3、根據(jù)比與除法的關(guān)系，你能推導(dǎo)出已知實(shí)際距離和比例尺,

計(jì)算圖上距離的方法嗎？

二、新授：

1、教學(xué)例。

一座地面是長方形的廠房，長45米，寬25米。把它畫在比例

尺是1200的設(shè)計(jì)圖上，長、寬各是多少厘米？

列算式解：

45米=4500厘米

25米=2500厘米

長：4500x1200=452=22.5（厘米）

寬:2500x1200=252=12.5（厘米）

列方程解：

解：設(shè)廠房設(shè)計(jì)圖長x厘米，寬y厘米。

x4500=1200y2500=1200

x=4500x1200y=2500x1200

x=22.5y=12.5

答：長是22.5厘米，寬是12.5厘米。

2、試一試。

P57

3、介紹線段比例尺。

線段比例尺是在圖附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面

上相對應(yīng)的實(shí)際距離。如例的比例尺，1200的數(shù)值比例尺，可換成

如下的線段比例尺：

表示圖上1厘米的線段，相當(dāng)于地面上的距離是2米。

想一想：一幅地圖上附有如下的線段比值尺，圖上1厘米的線

段相當(dāng)于地面上實(shí)際距離是（）。

三、鞏固練習(xí)：

1、P58-lo

2、P58-5量一量、算一算。

四、小結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

一、作業(yè)：

P58-2-4

練習(xí)八

教學(xué)內(nèi)容：P58-60

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握比例尺的意義，能正確根據(jù)數(shù)據(jù)值比

例尺計(jì)算圖上距離或?qū)嶋H距離，提高解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

把數(shù)值比例尺1：4000000改寫成線段比例尺拓附有這樣的線

段比例尺的地圖上，兩地距離是4.2厘米，實(shí)際距離是多少千米？

二、操作練習(xí)：

1、實(shí)驗(yàn)室是一個(gè)長方形，長8米，寬6米，用1200的比例尺

畫一幅平面圖。

長：8米=800厘米

寬:6米=600厘米

分析：要畫平面圖，先要算出圖上距離；

再畫圖。

2、P59-5

先量一量，再畫一畫。

3、P59-6

先量圖上距離，再求實(shí)際距離。

三、小結(jié)：

你還有什么不懂的地方？

四、作業(yè)：

P58-591、2、4（格式指導(dǎo)）

五、思考題輔導(dǎo)：

先量出上底、下底及高的圖上距離，然后根據(jù)比例尺求出實(shí)際

距離，再根據(jù)公式算出梯形的面積。

想一想：能不能先求出圖上梯形的面積，再根據(jù)比例尺算出梯

形的實(shí)際面積？

比例的意義和性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：P66-68

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生理解和掌握比例的意義的基本性質(zhì)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

在下面各比中，把比值相等的比用線連起來：

5：81.5：2.5

4：6512：23

12：101：112

10：250.6：1.5

二、新授：

1、比例的意義。

教學(xué)例1,先讓學(xué)生看書

提問：

（1）、判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵看什么？（表示兩個(gè)比

的比值是否相等）

（2）、如果不能很快看出兩個(gè)比的比值是否相等，怎么辦？（化

簡比）

（3）、比和比例有什么區(qū)別？（比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩個(gè)項(xiàng);

而比例則是表示兩個(gè)比相等的式了，有四個(gè)項(xiàng)。）

⑷、用3、5、240、400,能組成比例嗎？能組成哪些比例？

接著以例1為例，講比例的各部分名稱，并用文字注明。

240：3=400：5

2、比例的基本性質(zhì)。

⑴、在這個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積是240x5=1200

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是3x400=1200

所以，3x400=240x5

如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，就是等號(hào)兩邊兩個(gè)比的前后項(xiàng)交叉

相乘。

30600=500600

（2）、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

⑶、試一試：P67

三、鞏固練習(xí)：

1、下面幾組中的兩個(gè)可以組成比例嗎？把能組成比例的寫出

來。

P67

2、從1、2、4、8、24中選出四個(gè)數(shù)組成比例，并驗(yàn)證是否正

確。

3、根據(jù)3x12=4x9,至少寫出兩比例式。

四、小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

1、什么叫比例？

2、什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)？

3、什么是比例的基本性質(zhì)？

五、作業(yè)：

1、用4、6、10、15四個(gè)數(shù)組成不同的比例。

2、寫出兩個(gè)比值是3的比，并組成比例。

解比例

教學(xué)內(nèi)容:P6970

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解、掌握比