小學(xué)數(shù)學(xué)- 圓的認識教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《圓的認識》教學(xué)設(shè)計劉慧教材內(nèi)容新人教版六年級上冊第五單元《圓的認識》P57-58。教學(xué)目標1、知識目標：組織學(xué)生通過畫一畫，學(xué)會用圓規(guī)畫圓，認識圓的各部分名稱；折一折，觀察體驗圓的特征，理解和掌握在同一個圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系。2、能力目標：

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷看、想、說、動手操作等多種活動，體驗合作交流形成概念、獲取知識的學(xué)習(xí)方法。

（2）通過讓學(xué)生自主合作觀察、操作，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括能力和動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和想象能力。3、情感目標：

（1）在探索學(xué)習(xí)的活動中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，以及主動與人合作交流的意識。

（2）讓學(xué)生親身參與探索實踐活動去獲得積極的情感體驗和成功的喜悅，促進不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的提高與發(fā)展。三、教學(xué)重點：系統(tǒng)、科學(xué)地認識圓，熟練掌握畫圓的方法并理解掌握圓的基本特征。教學(xué)難點：通過動手操作深刻認識圓的特征。四、教具、學(xué)具準備：PPT課件，圓形實物（硬幣、瓶蓋等）、圓形紙片，圓規(guī)，三角板，直尺、鉛筆、線、剪刀等。五、教學(xué)過程課前交流：同學(xué)們今天是怎么來學(xué)校的？生：坐三輪車生：騎自行車生：媽媽騎電動車送的生：爸爸開車送來的師：看來路程不同，同學(xué)們選擇的交通工具也不同。下面咱們一起來看看從古至今都有哪些交通工具。（播放課件）師：同學(xué)們，咱們開始上課，你們準備好了嗎？生：準備好了。師：好，上課。生：起立，老師好。師：同學(xué)們好，請坐。一、動機產(chǎn)生，導(dǎo)入新課。1、同學(xué)們，從剛才這些圖片中，你發(fā)現(xiàn)有我們認識的哪種圖形？生：圓形師：好，請坐。同學(xué)們你們找到了嗎？生：找到了。師：古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯曾經(jīng)說過：圓是平面圖形中最美的圖形，下面請同學(xué)們帶著這種美的感覺找一找，生活中哪些物體和物體的面形狀也是圓形的？生：硬幣師：好，請坐。還有嗎？你來說生：一次性杯子師：奧，一次性杯子的底面和上面還有誰想說？生：筆蓋師：筆蓋口的面也是圓形的。小結(jié)：看來生活中處處都有圓的身影。(設(shè)計意圖：讓學(xué)生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示課題，探究圓的認識。)那同學(xué)們想象一下，圓是什么樣子的？（給生想的時間）你能用手比劃一下嗎？哎，同學(xué)們，圓與我們學(xué)過的三角形、長方形這些平面圖形有什么不一樣？生：三角形、長方形是由線段圍成的，圓是由曲線圍成的。師：說的真好！是的，圓是平面上的一種曲線圖形（板書），這節(jié)課我們就來研究圓———這種曲線圖形。（板書：圓的認識）二、合作學(xué)習(xí)，探究新知（通過操作、觀察和討論等活動，學(xué)習(xí)圓的各部分名稱，掌握圓的特征。）（一）嘗試畫圓，認識圓各部分名稱自主探索畫一畫師：要研究圓，咱們先來畫圓，請同學(xué)們以小組為單位，借助手中的作業(yè)紙，自己想辦法去創(chuàng)造一個任意大小的圓。學(xué)生進行小組合作，分工創(chuàng)造圓。（師巡視，注意發(fā)現(xiàn)素材）同學(xué)們畫好了嗎？畫完的同學(xué)可以和你的同桌互相欣賞一下。誰來說說你是怎么畫的？（生匯報畫法。）

【預(yù)設(shè)：進行小組反饋：注意將各種方法進行概括分類，學(xué)生可能會出現(xiàn)的答案有①利用硬幣或其它圓形輪廓描圓；②利用圖釘和線畫圓；③用圓規(guī)畫圓；④用圓形物體用力在紙上壓印圓；⑤線一頭系上重物旋轉(zhuǎn)形成圓、、、】師：剛才這位同學(xué)說用圓規(guī)來畫圓，下面咱們一起來認識一下圓規(guī)。（設(shè)計意圖：讓學(xué)生想出各種辦法得到圓，就能使學(xué)生感受到圓其實離我們生活很近，它就在我們的身邊。通過學(xué)生自己動手、動口、動腦等實踐活動，使外部的學(xué)習(xí)活動逐步內(nèi)化為學(xué)生自身內(nèi)部的智力活動，通過全方位的學(xué)習(xí)活動，促進學(xué)生知識與能力的協(xié)同發(fā)展。）

認識圓規(guī)，用圓規(guī)畫圓認識圓規(guī)（出示課件），請同學(xué)們拿出自己的圓規(guī)。師介紹圓規(guī)：圓規(guī)有兩支腳，一支是帶有針尖的腳（同學(xué)們用手摸一摸，感受一下，小心別扎著），另一支是裝有鉛筆的腳，這兩只腳之間的距離可以改變大小（同學(xué)們試一試），接著看，上面這部分叫手柄，畫圓的時候，手要捏住它。師：同學(xué)們，圓規(guī)各部分的名稱你們都清楚了嗎？那請用學(xué)們用圓規(guī)自已嘗試畫一個圓。

下面請同學(xué)們在作業(yè)紙上用圓規(guī)畫出一個圓。（師巡視，注意畫法指導(dǎo)）師：同學(xué)們畫完了嗎？畫完的同學(xué)和同桌互相說一說，你是怎樣用圓規(guī)畫圓的？同桌交流畫法，師再次加入交流。哪位同學(xué)愿意上臺給同學(xué)們展示一下你的畫法，沒有畫成功的同學(xué)把圖案展示，我們愿意幫助你尋找原因。（1、畫移位的，2、重新畫又找不到位置的、、、）

學(xué)生回答問題的原因（生展示匯報）生：我是捏住手柄，斜著轉(zhuǎn)一圈，就畫出圓來了。（師給與評價）師：還有誰想說？生：我是把針尖放在紙上，用帶有鉛筆的一只腳轉(zhuǎn)一圈（老師不要重復(fù)）教師示范畫圓師：聽了剛才這兩位同學(xué)的介紹，老師也忍不住想畫一個圓，請同學(xué)們看黑板。教師邊示范邊講解：所以畫圓的時候要先確定位置，點上一點，針尖固定在這一點上，不能移動；捏住手柄，將圓規(guī)略微傾斜一點，旋轉(zhuǎn)時還要把重心放在裝有針尖的這只腳上，防止針尖移動；旋轉(zhuǎn)的過程中，圓規(guī)兩腳之間的距離始終不能改變。旋轉(zhuǎn)一周，一個圓就畫好了。師：同學(xué)們，你們是這樣畫的嗎？誰來評價一下老師畫的圓。生：很好師：你能說說畫圓的過程中有什么需要注意的？生：針尖不能移動，圓規(guī)兩腳間的距離不能改變。師：這樣就能畫出一個好看的圓了，是嗎？說的真好！請大家也一起試試看。學(xué)生根據(jù)老師的講解獨立畫圓。（老師先示范畫圓接著讓學(xué)生試著用圓規(guī)畫圓，是從感性到理性的一種提高。）

（3）認識圓的各部分名稱，圓的位置及大小的決定因素。圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，同學(xué)們看，剛才老師先點的這個點在圓的什么位置？（中心），對，這個中心點叫做圓的圓心（板書：圓心），一般用字母o來表示，請同學(xué)們在自己畫的圓上用字母標出圓心；同學(xué)們看，圓規(guī)這兩腳之間的距離在圓上是哪一段？（同學(xué)們思考一會）請同學(xué)們用你手中的圓規(guī)來找一找。誰愿意上來指一指？指生上臺指師：同學(xué)們同意他的看法嗎？（同意）你很會觀察，好，請回。那可不可以是這一段？（可以）這一段呢？（可以）像這樣連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑（板書：半徑），半徑兩個端點在哪？（一個在圓心，一個在圓上），半徑一般用字母r來表示，請同學(xué)們用字母也標出你的半徑，還能再畫一條嗎？（教師邊問邊板書）同學(xué)們看，如果我把圓規(guī)兩腳間的距離變大，什么變大？（半徑變大）半徑變大，什么變大？（圓變大）那圓規(guī)兩腳間的距離變小呢？（圓變?。┬〗Y(jié)：看來，半徑?jīng)Q定了圓的大小。（板書：定大?。┪覀兘又^察，老師畫的圓和你們畫的圓的位置都一樣嗎？為什么會不一樣？（點的位置不一樣）

看來這個點能決定圓的位置。師：圓心不同，圓的位置就不同，也就說，圓心決定了圓的位置（板書：定位置）（設(shè)計意圖：學(xué)生在一定情境下，借助教師的引導(dǎo)，通過自身有意義的學(xué)習(xí)活動而主動獲得的，極大地調(diào)動了學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與到探究新知識的活動中。）其實在圓中，還有一條很重要的線段，師直接畫出，同學(xué)們仔細觀察這條線段，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：分成了兩個半圓。師：分成大小相等的兩個半圓。師：同學(xué)們再仔細觀察，這條線段有什么特點？生：兩個端點都在圓上。師：還有呢？生：經(jīng)過圓心?？磥恚瑢W(xué)們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，真是太了不起。師：像這樣經(jīng)過圓心，兩個端點都在圓上的線段，我們把它叫做圓的直徑，一般用字母d來表示，請你在圓中用字母標出直徑。（強調(diào)用尺子作圖）下面咱們來個搶答游戲，看看這些是直徑嗎？（出示課件）（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生判斷能力。）(二)探究半徑、直徑的關(guān)系看來同學(xué)們已經(jīng)充分認識了圓的直徑，其實有關(guān)圓的知識還有很多，下面我們繼續(xù)進行探究。請同學(xué)們拿出課前老師給準備好的圓片，看大屏幕：（溫馨提示）請你找出它的圓心、半徑和直徑，并把它畫出來。（2）折一折，畫一畫，量一量，看看會有什么發(fā)現(xiàn)？（3）小組交流探究成果。師：誰來給同學(xué)們讀一讀？（指生讀）同學(xué)們聽明白了嗎？好，開始行動。（師巡視，注意引導(dǎo)：折完了嗎？發(fā)現(xiàn)了什么？畫了，量了嗎？發(fā)現(xiàn)了什么？）剛才同學(xué)們討論的非常熱烈，哪個小組愿意和大家分享你們組的探究成果？【預(yù)設(shè)：①留下一條折痕；②折痕剛好通過圓心；③折痕將圓平均分成了兩半；①各條折痕的交點剛好在圓心上；②通過圓心可以折無數(shù)條直徑和無數(shù)條半徑；③直徑是半徑的2倍、、、】你還能從剛才折的小圓片中發(fā)現(xiàn)什么知識嗎？生：半徑都相等，直徑都相等，直徑是半徑的2倍。（板書）師：應(yīng)該怎樣表示這一關(guān)系？（補充板書：d=2r）師：你有什么辦法來證明嗎？（學(xué)生講證明的辦法。）

教師出示兩個大小不同的圓讓學(xué)生比較直徑半徑的倍數(shù)關(guān)系成立的條件。（學(xué)生明確應(yīng)在同圓或等圓內(nèi)）（補充板書）（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)主要以動手操作為主線，通過折一折，畫一畫，量一量等活動，讓學(xué)生自主參與，合作探究，分組交流，給與學(xué)生充分展示自我和展開探究活動的空間，讓學(xué)生在自主探究中發(fā)現(xiàn)新知，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是感知的過程，是體驗的過程，是感悟的過程，學(xué)生在感知、體驗、感悟中發(fā)現(xiàn)新知，掌握新知，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。）老師評價：通過小組的合作學(xué)習(xí)，同學(xué)們有了這么多的發(fā)現(xiàn)，看來團隊的力量是巨大的。請同學(xué)們看大屏幕。小結(jié)（出示課件）:同一個圓內(nèi)，半徑有1條，2條、、、、、、因為圓周上有無數(shù)個點，所以半徑有無數(shù)條，而且這些半徑就是圓規(guī)兩腳間的距離，長度都相等；我們再來看直徑，有1條，2條、、、、、、同樣圓周上有無數(shù)個點，所以有無數(shù)條直徑，同樣直徑的長度都相等。運用新知，拓展升華讓學(xué)生了解我國古代關(guān)于圓的一些記載，培養(yǎng)愛國情感。其實，我國古人早就對圓有了研究。（出示資料），指生讀師：看了這段話，你有什么想說的？生：我國古人很偉大。生：我們國家很了不起。師：此刻，你還有什么想說的？生：感到自豪。師：感到自豪的同時，我們又該怎么做？生：好好學(xué)習(xí)，為國爭光！師：說的真好！基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固學(xué)生對圓的認識。剛才通過合作學(xué)習(xí)，我們掌握了圓的有關(guān)知識?？纯催@些題目，你們會做嗎？（出示課件）（三）拓展應(yīng)用，深化學(xué)生對圓的理解。

1、下面我們輕松一下，來一個套圈游戲怎么樣？（出示課件）師：你來評價一下這個游戲。生：不公平師：為什么不公平？生：沒有在中心。師：怎么樣就公平了？生：挪到中心就公平了。（課件演示配合）師：應(yīng)用圓體現(xiàn)公平性的例子還有很多。（課件出示：人們圍坐在圓桌旁吃飯、籃球賽開球場面……）師：回到課的伊始，我們發(fā)現(xiàn)了從古至今的交通工具，車輪都是圓形的，那誰能說一說車輪為什么都是圓形的，車軸應(yīng)裝在什么位置上？為什么？【預(yù)設(shè)：要通過學(xué)具、實物演示，使學(xué)生明白兩點：1、圓是曲線圖形，沒有棱角，車輪前進時省力。2、圓形的車輪前進時沒有上下顛簸的感覺。因為車軸放在圓心上，前進時軸心到地面的距離也就是半徑不變，前進時比較平穩(wěn)?！繋煟耗懿荒苡梦覀兘裉鞂W(xué)習(xí)的知識來解決？把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．對學(xué)生做出評價：老師發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們太厲害了，不僅會學(xué)習(xí)，還能將所學(xué)的知識應(yīng)用到生活中去?？偨Y(jié)延伸1、反思體驗：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，我們又進一步認識了圓。這節(jié)課，你學(xué)到了什么？生：我知道了什么是半徑，直徑。生：同一個圓內(nèi)所有半徑都相等，有無數(shù)條；所有直徑都相等，也有無數(shù)條。生：同一圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍。2、深化引伸:

屏幕出現(xiàn)一個有關(guān)圓的知識：

同學(xué)們，圓在生活中應(yīng)用很廣，除了剛才大家列舉了許多以外在生活中還有一些有趣發(fā)現(xiàn)，不知大家注意了沒有，

一滴水滴到平坦的地面上，會很自然地形成一個近似的圓形，老鼠在打洞時，會很自然地把洞口做成圓形，三、四歲的小孩在紙上畫畫時，他們會自然地在紙上畫出一個個圈。。。。。。正因為上述現(xiàn)象普遍存在，科學(xué)家們把圓稱為“非智慧圖形”，而把三角形之類的圖形稱為“智慧圖形”，舉個簡單的例子，在一個深山老林里如果在地面上發(fā)現(xiàn)一個圓形，這不足為怪，因為圓是非智慧圖形，那很有可能是動物的杰作，但如果發(fā)現(xiàn)了一個等邊三角形，則說明有人在這里呆過，因為只有像人這樣的高等動物才能創(chuàng)造這樣的智慧圖形，到底為什么會是這樣，現(xiàn)在還是個謎，同學(xué)們有興趣的話，可以搜索這方面的資料，去探討，去研究。（設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生總結(jié)既可以達到對新知識的回顧，又可以讓學(xué)生對自己進行一次反思、評價，并通過老師的總結(jié)，升華對知識的認識和對人生的感悟，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)。）板書設(shè)計：

圓的認識

圓心-------定位置

半徑無數(shù)條----

---定大小

直徑無數(shù)條------

通過圓心

旋轉(zhuǎn)

在同一個圓或等圓中

d=2r

r=d/2

學(xué)情分析：1、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ):學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了一些常見平面圖形的認識，學(xué)生在生活中對圓有大量的接觸,有了一定的知識、經(jīng)驗基礎(chǔ)。2、學(xué)生具備的能力:六年級學(xué)生具備了較強的動手操作、自主探索、合作交流的能力,同時也具備了一定的歸納總結(jié)的能力。而這一切都為學(xué)習(xí)圓的認識奠定基礎(chǔ)。雖然六年級學(xué)生有著豐富的生活體驗和知識積累，但空間觀念還是比較薄弱，學(xué)生學(xué)習(xí)水平差距較大，小組合作意識不強。以前學(xué)習(xí)的長方形、正方形等都是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，估計學(xué)生在動手操作，合作探究方面會存在一些困難。因此在讓學(xué)生合作時，教師要提出要求?！秷A的認識》效果分析根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，結(jié)合課后學(xué)生的自我評價表，本節(jié)課的課堂具體效果如下：小組合作情況分析：參與上課的學(xué)生共有28人，分為7個小組，每個小組有4位同學(xué)，學(xué)生按照學(xué)習(xí)要求在小組內(nèi)進行合作學(xué)習(xí)，從課上每個小組的探究、討論情況來看，組內(nèi)的每一位學(xué)生都能積極參與，并碰撞出思維的火花，從而達到互學(xué)促學(xué)的良好學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生個體表現(xiàn)情況分析學(xué)生個人的表現(xiàn)，分析依據(jù)主要是課堂實際表現(xiàn)和《自我評價表》：從學(xué)生課堂表現(xiàn)來看，學(xué)生舉手發(fā)言積極，思維比較活躍，能結(jié)合著實際問題，敢于大膽發(fā)表自己的看法和見解，在同學(xué)發(fā)言的過程中能認真傾聽，學(xué)生互動的積極性比較高。從學(xué)生的自我評價來看，28名同學(xué)在認真傾聽、積極發(fā)言善于與人合作方面得了三顆星；在自信方面有22人得來三顆星，6人得了兩顆星；在思維的條理性方面有23人得了三顆星，5人得了兩顆星；在思維的創(chuàng)造性方面有22人得了三顆星，6人得了兩顆星。三、教師教學(xué)組織效果分析：在本節(jié)課的教學(xué)過程中，教學(xué)目標基本達成；學(xué)生通過課下了解及查閱有關(guān)圓的知識，知道了生活中的圓形物體，體會到了生活中處處都有圓的身影。在重難點的突破過程中，采用自主操作、小組合作、全班交流、教師演示等教學(xué)方式將抽象的知識直觀呈現(xiàn)，并具體化分析，降低了問題的難度，學(xué)生學(xué)起來更容易。整個教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了操作、猜想、驗證的推理過程，在這一過程中，學(xué)生的邏輯思維能力得以訓(xùn)練和提升。附：《學(xué)生自我評價表》圓的認識學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評價表班級：

學(xué)號：

姓名：

項目（評價內(nèi)容）自我評價認真傾聽積極發(fā)言自信善于與人合作思維的條理性思維的創(chuàng)造性內(nèi)容分析：本課內(nèi)容是在學(xué)生認識了一些常見平面圖形的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，也是小學(xué)階段認識的最后一種常見平面圖形。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識擴展到研究曲線圖形的知識,是學(xué)生思維發(fā)展的一次飛躍。教材編排思路是先借助實物揭示出圓，讓學(xué)生感受到圓與生活的密切聯(lián)系；再引導(dǎo)學(xué)生畫圓，初步感受圓的特征，掌握圓規(guī)畫圓的方法，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認識圓的相關(guān)概念，掌握圓的基本特征。通過以上教材分析，“半徑、直徑的意義及之間的關(guān)系”是本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的重點。教學(xué)這部分內(nèi)容，能拓寬學(xué)生的知識面，豐富學(xué)生空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使學(xué)生空間概念得到進一步的發(fā)展；圓有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，也為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。六年級的學(xué)生動手操作能力比較強,因此本節(jié)課采用了啟發(fā)性和探索性的教學(xué),注重讓學(xué)生動手操作,使學(xué)生在實踐活動中通過交流,思考來認識圓。評測練習(xí)1、判一斷：

（1）所有圓的半徑都相等。（

）

（2）圓心到圓內(nèi)任意一點的距離都相等。（

）（3）半徑等于直徑的一半。（

）

（4）直徑是4厘米的圓比半徑是2厘米的圓大。（

）（5）通過圓心的線段叫直徑。（

）

（6）同一個圓內(nèi)，直徑最長，半徑最短。（）2、選一擇。（把正確答案的序號填在括號里）

（1）在同一個圓里，有（

）條直徑。

①1

②

2

③

3

④無數(shù)

圓的位置由（

）確定，圓的大小由（

）確定。

①直徑

②半徑

③圓心

（3）一個圓的直徑是12厘米，那么它的半徑是（

）厘米。①12

②24

③63、畫一畫：

用圓規(guī)畫一個半徑為3厘米的圓，并用字母O、r、d標出圓心、半徑、直徑。4、學(xué)校計劃在一個邊長是10米的正方形平地上建成一個最大的圓形花壇，你打算怎么畫圓？教學(xué)反思：

《圓的認識》是關(guān)于概念教學(xué)的一節(jié)展示課,本節(jié)課我立足從過程與凝聚兩個角度進行探索。在課的設(shè)計上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進行設(shè)計。下面我從準備和上課兩方面談?wù)勛约旱捏w會。首先是對這次展示活動的準備。從生活實際引入，課的開始，我讓學(xué)生欣賞了從古至今的交通工具圖片，使他們了解了車輪的形狀是圓形的，并讓學(xué)生感受到圓是一切平面圖形中最美的圖形。接著讓學(xué)生舉例生活中哪些地方見到過圓形的物體，讓學(xué)生感受圓在生活中的應(yīng)用。學(xué)生獲取知識興趣濃厚，積極主動。在教學(xué)設(shè)計上，通過讓學(xué)生觀察、操作、討論使學(xué)生認識圓的形狀，掌握圓的畫法及圓各部分的名稱，特征。從日常生活出發(fā)感知圓——自主探究畫圓——認識各部分名稱——探索圓的特征——解釋應(yīng)用；對于圓的特征的認識，我并沒有沿襲傳統(tǒng)的教學(xué)方法，而是將諸多細小的認知活動統(tǒng)整在一個綜合性、探究性的數(shù)學(xué)研究活動中，通過學(xué)生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過