高中數(shù)學(xué)-3.1.3空間向量的數(shù)量積運(yùn)算教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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新課引入天宮二號(hào)與神舟十一號(hào)即將完成空間交會(huì)對(duì)接.學(xué)習(xí)目標(biāo)：2.掌握空間向量的數(shù)量積的概念和計(jì)算方法；3.能運(yùn)用空間向量的數(shù)量積運(yùn)算解決垂直，簡(jiǎn)單的空間角度以及距離問(wèn)題.1.掌握空間兩個(gè)向量的夾角；一.兩個(gè)向量的夾角oAB規(guī)定：一.兩個(gè)向量的夾角＝OABOABA′一.兩個(gè)向量的夾角B′思考：空間兩個(gè)向量的夾角與平面兩個(gè)向量的夾角有什么關(guān)系？為什么？?jī)蓚€(gè)向量一定是共面的.oAB二.空間向量的數(shù)量積零向量與任意向量的數(shù)量積為.0則二.空間向量的數(shù)量積請(qǐng)類比平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，回答下面兩個(gè)問(wèn)題.1.如果空間向量是兩個(gè)非零向量，它們的數(shù)量積有哪些性質(zhì)呢？2.空間向量數(shù)量積的運(yùn)算律有哪些？對(duì)于空間向量下列命題成立嗎?①若,則②若,則③二.空間向量的數(shù)量積ABCDA1B1C1D1(結(jié)合律)因m與n相交,故向量m,n三.空間向量數(shù)量積的應(yīng)用例1:已知直線m,n是平面內(nèi)的兩條相交直線,如果⊥m,⊥n,求證:⊥.mng證明:在內(nèi)作任一直線g,

由共面向量定理,存在唯一實(shí)數(shù)

,使上取非零向量在直線不平行,立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題.未知向量用已知向量表示，轉(zhuǎn)化為已知向量的運(yùn)算回歸幾何問(wèn)題1.立體幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題；2.未知向量用已知向量表示，轉(zhuǎn)化為已知向量的運(yùn)算；3.回歸幾何問(wèn)題.ABA1CB1C1三垂線定理：在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直,那么它也和這條斜線垂直.這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？小結(jié)1.兩個(gè)向量的夾角；2.空間向量的數(shù)量積；3.空間向量數(shù)量積在立體幾何問(wèn)題中的應(yīng)用.必做題：P92

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