直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖

直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖介直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖

直方圖正態(tài)分布柏拉圖直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.1直方圖簡介直方圖：QC七大手法之一QC七大手法，也叫品管七工具，是目前全世界應用比較廣泛的品質(zhì)管理工具，它具有簡單實用的特性。日本著名的品管專家石川馨曾說過，企業(yè)內(nèi)95%的品質(zhì)管制問題，可通過企業(yè)上上下下全體人員活用品管七工具而得到解決。直方圖(Histogram)又稱質(zhì)量分布圖。是一種統(tǒng)計報告圖，由一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數(shù)據(jù)分布的情況。一般用橫軸表示數(shù)據(jù)類型，縱軸表示分布情況。直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.2直方圖繪制收集數(shù)據(jù)（n≥50）確定數(shù)據(jù)極差R確定組數(shù)確定組距數(shù)據(jù)N50-100100-250250以上組數(shù)K6-107-1210-20確定組界組距=極差R/組數(shù)第一組下組界=最小值－測定值最小位數(shù)／２第一組上組界=第一組下組界+組距第一組上組界=第一組下組界+組距第二組上組界=第二組下組界+組距畫圖直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.2直方圖繪制（EXCEL）直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.2直方圖繪制（SPSS）1234直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.2直方圖繪制（SPSS）5678直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.3直方圖類型直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.3直方圖類型過程中有異常原因。如：原料發(fā)生變化，不熟練的新工人操作，測量有誤等兩種有一定差別的原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品混合在一起，或者就是兩種產(chǎn)品混在一起，此時應當加以分層。這是由于作圖時數(shù)據(jù)分組太多，測量儀器誤差過大或觀測數(shù)據(jù)不準確等造成的，此時應重新收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.3直方圖類型為了符合標準的產(chǎn)品，剔除了不合格品。當用剔除了不合格品的產(chǎn)品數(shù)據(jù)作頻數(shù)直方圖時容易產(chǎn)生這種陡壁型，這是一種非自然形態(tài)。由于某種原因使下限或上限受到限制時，容易發(fā)生偏態(tài)型。如：用標準值控制上下限A、與雙峰型類似，多個總體、多總分布混在一起。B、由于生產(chǎn)過程中某中緩慢的傾向在起作用，如工具的磨損、操作者的疲勞等。C、質(zhì)量指標在某個區(qū)間中均勻變化。直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.4直方圖應用當直方圖的形狀呈正常型時，即工序在此時刻處于穩(wěn)定狀態(tài)時，還需要進一步講直方圖同規(guī)格界限（即公差）進行比較，以分析判斷工序滿足公差要求的程度。直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.5直方圖實例5%5%4%7%7%8%10%10%13%6%5%5%7%7%9%11%10%13%6%6%6%7%8%9%11%10%13%6%6%7%7%8%9%11%11%13%6%7%7%7%8%9%11%11%13%7%7%7%8%8%9%11%11%14%7%7%7%8%8%9%11%11%14%7%7%7%8%8%9%11%11%15%7%7%8%8%8%9%11%11%15%7%7%8%8%8%9%12%11%15%8%8%10%9%9%11%12%11%15%8%8%10%9%9%11%12%11%15%8%9%10%9%9%11%12%11%15%8%9%11%9%9%11%12%11%16%8%9%11%9%9%12%12%11%16%9%9%12%10%10%12%12%12%16%9%9%12%10%10%12%12%12%16%9%9%12%10%10%13%12%12%16%9%9%12%10%10%13%12%12%16%9%10%12%10%10%13%13%12%16%10%10%12%10%10%13%14%12%16%10%10%13%10%10%13%14%12%17%14%13%17%20%14%18%20%14%16%14%13%17%20%14%19%21%15%17%14%13%17%24%14%19%21%15%25%15%13%17%17%14%28%23%15%30%16%13%17%17%14%30%24%15%15%16%13%17%17%14%16%18%14%18%16%14%18%17%14%16%18%14%16%18%14%18%18%14%16%16%直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.5直方圖實例直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.1正態(tài)分布簡介正態(tài)分布（Normaldistribution）又名高斯分布（Gaussiandistribution），是一個在數(shù)學、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計學的許多方面有著重大的影響力。直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.1正態(tài)分布簡介直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.1正態(tài)分布簡介直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.2標準正態(tài)分布

參數(shù)＝0，2＝1的正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布，記作X~N(0,1)。其密度函數(shù)為直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.3正態(tài)分布性質(zhì)均數(shù)處最高，以均數(shù)為中心，兩端對稱永遠不與x軸相交的鐘型曲線正態(tài)曲線下的面積總和是1正態(tài)曲線下一定區(qū)間內(nèi)的面積代表變量值落在該區(qū)間的概率對稱區(qū)域面積相等。直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.43原則我們從上圖看到，正態(tài)總體在以外取值的概率只有4.6％，在以外取值的概率只有0.3％。區(qū)間取值概率(-,+]68.3%(-2,+2]95.4%(-3,+3]99.7%直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.56直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.6正態(tài)分布應用確定醫(yī)學參考值范圍質(zhì)量控制圖直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.6.1確定醫(yī)學參考值范圍概念：醫(yī)學參考值范圍，又稱參考值范圍或正常值范圍，是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各種數(shù)據(jù)的波動范圍。習慣上是確定包括95%的人的界值。單雙側(cè)：根據(jù)指標的實際用途，有的指標有上下界值（雙側(cè)）；某些指標只需確定上限（單）；某些指標只需確定下限（單）。估計的方法：

1.正態(tài)分布法

2.百分位數(shù)法直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖1.正態(tài)分布法應用條件：正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料計算公式：

雙側(cè)95%醫(yī)學參考值范圍：

(1.96s,1.96s),即(±1.96s

)

2.6.1確定醫(yī)學參考值范圍直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.百分位數(shù)法應用條件：任何分布資料計算公式：雙側(cè)界值：P2.5

~P97.5

單側(cè)上界：P95

單側(cè)下界：P5

2.6.1確定醫(yī)學參考值范圍直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖

例題：調(diào)查某地120名健康女性血紅蛋白，直方圖顯示，其分布近似于正態(tài)分布，=117.4(g/L),s=10.2(g/L),試估計該地健康女性血紅蛋白的95%參考值范圍。解答：利用正態(tài)分布法，其95%參考值范圍為(97.41，137.39)

2.6.1確定醫(yī)學參考值范圍直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.6.2控制圖1.基本原理在臨床醫(yī)學、預防醫(yī)學、衛(wèi)生管理或醫(yī)學檢驗中的諸多指標，當影響某一數(shù)量指標的隨機因素很多，而每個因素所起的作用均不大時，該指標的隨機波動屬于隨機誤差，其誤差分布往往滿足正態(tài)分布。相反，若除隨機誤差之外，還存在其他影響較大的因素，如：環(huán)境、設(shè)備或人為因素所導致的誤差（即系統(tǒng)誤差），則指標的波動就不再服從正態(tài)分布。利用此原理，人們可進行測量過程的質(zhì)量控制。直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.質(zhì)量控制的工具質(zhì)量控制主要通過控制圖來實現(xiàn)?？刂茍D的基本原理是：若某一變動僅僅由個體變異或隨機誤差所致，則該指標的觀察結(jié)果服從正態(tài)分布。3.質(zhì)量控制圖的構(gòu)成控制圖有7條水平線：中心線位于總體均數(shù)μ處，警戒限位于μ±2σ處，控制限位于μ±3σ處，另外兩條線位于μ±σ處。若總體均數(shù)和標準差未知，可用和s來估計，此時，7條水平線分別為：，±s,±2s,±3s

。2.6.2控制圖直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖4.質(zhì)量控制圖的做法對某一觀察指標，依時間順序記錄其觀察數(shù)據(jù)，并在控制圖上依次描出各點。若出現(xiàn)以下8種情況之一，則有理由認為其數(shù)據(jù)波動不僅僅是隨機測量誤差所引起，而是可能存在某種系統(tǒng)誤差。

2.6.2控制圖直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖

判斷異常的8種情況如下：有一點距中心線的距離超過3個標準差，即位于控制限以外在中心線的一側(cè)連續(xù)有9個點連續(xù)6個點穩(wěn)定的增加或減少連續(xù)14個點交替上下連續(xù)3個點中有2個點距中心線距離超過2個標準差，即位于警戒限外連續(xù)5個點中有4個點距中心線距離超過1個標準差中心線一側(cè)或兩側(cè)連續(xù)15個點距中心線距離都在1個標準差以內(nèi)中心線一側(cè)或兩側(cè)連續(xù)8個點距中心線距離都超出1個標準差范圍2.6.2控制圖直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖2.6.2控制圖直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖3.1柏拉圖簡介意大利經(jīng)濟學家V.Pareto（1848-1923）于1897年分析社會經(jīng)濟結(jié)構(gòu)時,他發(fā)現(xiàn)少數(shù)人占有著絕大多數(shù)財富，而絕大多數(shù)人卻占有少量財富處于貧困的狀態(tài)。這種少數(shù)人占有著絕大多數(shù)財富左右社會經(jīng)濟發(fā)展的現(xiàn)象，即[1]所謂“關(guān)鍵的少數(shù)、次要的多數(shù)”的關(guān)系。1907年美國經(jīng)濟學者M.OLorenz使用累積分配曲線來描繪“柏拉圖法則”,也就是經(jīng)濟學所講的勞倫茲（Lorenz）曲線.

3.美國品管專家J.M.Juran（朱蘭博士）將勞倫茲曲線應用于品管上,同時創(chuàng)出“Vitalfew,Trivialmany”（重要的少數(shù),瑣細的多數(shù)）的見解,并借用Pareto的名字,將此現(xiàn)象定為“柏拉圖原理”.

4.“柏拉圖”方法,由品管圈（QCC）創(chuàng)始人日本石川罄介紹到品管圈活動中使用,而成為品管七大手法之一.直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖3.2柏拉圖繪制2013試劑市場反饋總結(jié)反饋原因次數(shù)展板問題26假陽性26漏診20發(fā)貨問題15檢測線雙線6C線淺4檢測值偏低4注冊變更2批間差大1SD卡難插1加樣溢出1檢測窗口粗紅線1灰殼子靈敏度低1檢測線顏色不均1其他5直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖3.2柏拉圖繪制直方圖、正態(tài)分布、柏拉圖3.3