工程熱力學(xué) 課件 第三章 理想氣體的性質(zhì)

第三章理想氣體的性質(zhì)3-1理想氣體的概念理想氣體理想氣體是一種實際上不存在的假想氣體，其分子是彈性的、不具體積的質(zhì)點(diǎn)，分子間相互沒有作用力理想氣體是氣體壓力趨近于零〔p→0〕、比體積趨近于無窮大〔v→∞〕時的極限狀態(tài)工程中常用的氧氣、氮?dú)?、氫氣、一氧化碳等及其混合空氣、燃?xì)?、煙氣等工質(zhì)可作為理想氣體處理，誤差在工程計算允許的精度范圍內(nèi)蒸氣動力裝置中采用的工質(zhì)水蒸氣，制冷裝置的工質(zhì)氟里昂蒸氣、氨蒸氣等，不能看作理想氣體3-2理想氣體狀態(tài)方程式理想氣體的狀態(tài)方程式表示理想氣體在任一平衡狀態(tài)時p、v、T之間關(guān)系的方程式叫作理想氣體狀態(tài)方程式〔克拉貝龍方程〕p的單位為Pa，T的單位為K，v的單位為m3/kgRg稱為氣體常數(shù)，是一個只與氣體種類有關(guān)而與氣體所處狀態(tài)無關(guān)的物理量，單位為J/(kg·K)摩爾質(zhì)量和摩爾體積摩爾：物質(zhì)中包含的根本單元數(shù)與0.012kg碳12的原子數(shù)目相等時物質(zhì)的量即為1mol，1mol任何物質(zhì)的分子數(shù)為6.0225×1023個摩爾質(zhì)量：1mol物質(zhì)的質(zhì)量稱為摩爾質(zhì)量，用符號M表示，單位是kg/mol，數(shù)值上等于物質(zhì)的相對分子質(zhì)量物質(zhì)的量

1mol氣體的體積阿伏加徳羅定律：同溫、同壓下，各種氣體的摩爾體積都相同，在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)〔p0=1.01325×105Pa，T0=273.15K〕下，1mol任意氣體的體積同為0.02241410±0.00000019m3摩爾氣體常數(shù)摩爾氣體常數(shù)R是與氣體性質(zhì)無關(guān)的普適恒量，可以用標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的參數(shù)確定不同物量時理想氣體狀態(tài)方程可歸納如下：

1kg氣體

1mol氣體

質(zhì)量為m的氣體

物質(zhì)的量為n的氣體3-3理想氣體的比熱容比熱容的定義1kg物質(zhì)溫度升高1K〔或1℃〕所需的熱量稱為質(zhì)量熱容，即比熱容，單位為J/(kg·K)，用c表示或1mol物質(zhì)的熱容稱為摩爾熱容，單位為J/(mol·K)，以Cm表示。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下1m3物質(zhì)的熱容稱為比體積熱容，單位為J/(m3·K)，以C'表示熱容和過程特性有關(guān)，不同的熱力過程，比熱容也不相同常用比定壓熱容cp和比定容熱容cV

對于可逆過程有，定容時，定壓時，工質(zhì)的cV

和cp是狀態(tài)參數(shù)對于理想氣體，因而，理想氣體的比熱容，理想氣體的cV

和cp僅僅是溫度的函數(shù)定壓熱容與定容熱容的關(guān)系邁耶公式，比熱容比：比值cp/cV稱為比熱容比，或質(zhì)量熱容比，用γ表示代入邁耶公式得，利用比熱容計算熱量真實比熱容：理想氣體的比熱容是溫度的復(fù)雜函數(shù)，隨著溫度的升高而增大。通常c可表達(dá)為或附表4列出了一些氣體的無量綱真實摩爾定壓熱容Cp,m/R與溫度的四次方經(jīng)驗關(guān)系式：平均比熱容表平均比熱容

附表5列有幾種常用氣體的平均比定壓熱容，平均比定容熱容可由平均比定壓熱容按邁耶公式確定平均比熱容直線關(guān)系式

附表7給出了一些氣體的平均比熱容直線關(guān)系式定值比熱容：工程上當(dāng)氣體溫度在室溫附近，溫度變化范圍不大或者計算精確度要求不高時，將比熱容近似作為定值處理，通常稱為定值比熱容對于理想氣體，，定值比熱容和定值體積熱容可由定值摩爾熱容計算得到工程上比熱容按常數(shù)計算時，可參照附表3常用氣體在各種溫度下的比熱容值，取初態(tài)溫度和終態(tài)溫度時比熱容的算數(shù)平均值

這時熱量3-4理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵?zé)崃W(xué)能和焓理想氣體的熱力學(xué)能及焓都只是溫度的單值函數(shù)對于理想氣體，任何一個過程的熱力學(xué)能變化量都和溫度變化相同的定容過程的熱力學(xué)能變化量相等；任何一個過程的焓變化量都和溫度變化相同的定壓過程的焓變化量相等假設(shè)1-2表示一任意過程，1-2'是定容過程，1-2"是定壓過程，根據(jù)熱力學(xué)第一定律解析式，定容過程膨脹功為零定壓過程技術(shù)功為零

理想氣體通常取0K或0℃時的焓值為零，任意溫度T時的h、u實質(zhì)上是從0K計起的相對值，假設(shè)以0℃時的焓值為起點(diǎn)，

，對理想氣體可逆過程，熱力學(xué)第一定律具體化為

以及狀態(tài)參數(shù)熵熵是用數(shù)學(xué)式給以定義的

δqrev為1kg工質(zhì)在微元可逆過程中與熱源交換的熱量

T是傳熱時工質(zhì)的熱力學(xué)溫度

ds是微元過程中1kg工質(zhì)的熵變，稱為比熵變熵是狀態(tài)參數(shù)對于理想氣體可逆過程代入熵的定義式，得上式積分得熵的變化量

△s1-2完全取決于初態(tài)和終態(tài)，而與過程經(jīng)歷的途徑無關(guān)

代入熵定義式，得

以狀態(tài)方程式的微分形式和邁耶公式

代入熵定義式，得理想氣體的熵變計算

選擇精確的真實比熱容經(jīng)驗式cp=f(T)，代入熵變計算式可算得熵變的精確值選擇基準(zhǔn)狀態(tài)p0=101325Pa、T=0K規(guī)定這時的，任意狀態(tài)(T,p)時的s值為

狀態(tài)(T,p0)時的s0值為s0的數(shù)值僅取決于溫度T，可依溫度排列制表〔附表8及附表9〕

1mol氣體的熵變?yōu)?/p>

溫度變化范圍不大或近似計算時，可按定值比熱容計算，熵變的近似計算式為3-5理想氣體混合物理想氣體混合物理想氣體的混合物也具有理想氣體的一切特性混合氣體也遵循狀態(tài)方程式混合氣體的摩爾體積與同溫同壓的任何一種單一氣體的摩爾體積相同混合氣體的摩爾氣體常數(shù)也是恒量理想氣體△u和△h的計算公式也適用于其混合氣體混合氣體的比定壓熱容和比定容熱容之間也滿足邁耶公式混合氣體的折合摩爾質(zhì)量和折合氣體常數(shù)混合氣體的成分是指各組成的含量占總量的百分?jǐn)?shù)，有質(zhì)量分?jǐn)?shù)、摩爾分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù)三種表示方法，，假擬單一氣體分子數(shù)和總質(zhì)量恰與混合氣體相同，其摩爾質(zhì)量和氣體常數(shù)就是混合氣體的折合摩爾質(zhì)量和折合氣體常數(shù)折合摩爾質(zhì)量為折合氣體常數(shù)為分壓力定律和分體積定律在與混合物溫度相同的情況下，每一種組成氣體都單獨(dú)占據(jù)體積V時，組成氣體的壓力稱為分壓力，用pi表示道爾頓分壓定律：混合氣體的總壓力p等于各組成氣體分壓力pi之和理想氣體混合物各組分的分壓力等于其摩爾分?jǐn)?shù)與總壓力的乘積各組成氣體都處于與混合物相同的溫度T、壓力p下，各自單獨(dú)占據(jù)的體積Vi稱為分體積亞美格分體積定律：理想氣體的分體積之和等于混合氣體的總體積道爾頓分壓定律和亞美格分體積定律只適用于理想氣體狀態(tài)wi、xi、φi的換算關(guān)系摩爾分?jǐn)?shù)與體積分?jǐn)?shù)的換算

即摩爾分?jǐn)?shù)與質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算因為所以

由于所以理想氣體的比熱容、熱力學(xué)能、焓和熵混合氣體的比熱容是1kg混合氣體的溫度升高1K所需的熱量，1kg中有wikg的第i種組分，因此混合氣體的比熱容為熱力學(xué)能和焓

混合氣體的熱力學(xué)能等于各組成氣體熱力學(xué)能之和，即混合氣體的焓等于各組成氣體焓的總和