5-5圓軸扭轉時的強度條件

§5-5圓軸扭轉時的強度條件課時計劃：講授2學時教學目標：1．理解圓軸扭轉時的應力分布；2．掌握圓軸扭轉的強度條件。教材分析:1．重點為圓軸扭轉時的強度條件；2．難點為利用強度條件解決工程中的強度問題。教學設計：本節(jié)課的主要內容是講解圓軸扭轉的強度條件及其應用。重點為圓軸扭轉時的強度條件，在之前所講圓軸扭轉變形的基礎上引出扭轉變形的強度條件，并通過對教材例題的講解，使學生在此過程中進一步理解，進而學會用其解決校核強度、設計截面和確定許用載荷三類常見工程中梁的強度問題。第1學時教學內容：一、圓軸扭轉時的應力分布為定性分析應力，觀察扭轉變形，在圓軸表面畫橫線條和縱線條。橫線條是橫截面的外輪廓圓周線；縱線條和軸線平行。兩端受外力偶，觀察該圓軸扭轉的變形現(xiàn)象：縱線條傾斜，不再和軸線平行；橫線條仍是圓周線，其形狀及相互間的距離都沒有變化。橫線條仍是圓周線,說明橫截面仍保持平面。各橫線條間距不變,說明沒有伸縮變形,橫截面沒有正應力；縱線條傾斜,說明縱橫線交點沿圓周移動,各橫截面繞軸線轉動,相鄰截面間繞軸線旋轉錯動,有切應力。橫截面保持平面,說明截面直徑仍直線,直徑上各點錯動量與其到圓心距離成正比,切應力也線比例分布。T T?∣τ= .τ= max ?/^ ； IppIW二—PR≡S-1網(wǎng)圖曲的極慣性熔翔理耨戳面熊j?計JI公式就面形狀非魏件卻■（轉糊而整放式中口.尋作業(yè)布置：習題5-5：1?5題。第2學時教學內容：二、圓軸扭轉的強度條件要使圓軸具有足夠的強度，必須要求最大切應力不超過材料的許用切應力。則圓軸扭轉時的強度條件為：Tτ=_≤[τ]max?/^p對于等截面圓軸，最大切應力是在最大扭矩的截面上；對于變截面的圓軸，要綜合考慮扭矩和截面尺寸，通過計算才能確定最大的切應力。例題5-11 空心圓軸的外徑D二80mm，內徑d=60mm，材料的許用切應力[τ]=60MPa。轉速幾=120r/min，傳遞功率P=50KW。（1）試校核空心圓軸的扭轉強度。（2）若改用材料相同、扭轉強度相等的實心圓軸，試設計其截面尺寸。（3）比較兩種圓軸的重量。解：外力偶矩：M=9550P=9550X50-=3980N?mn 120①校核空心圓軸的扭轉強度T=M=3980N?mW=吧（一a4）=314X803P16 1680T=68688mm3?=工=3980X103=57.9MPaJ］強度足夠maxW68688p②計算實心軸徑d題目要求實心軸和空心軸的強度相等，即工作應力最大值相等。因扭矩T及材料相同，根據(jù)強度公式，要求Wp相同，即：Wpπd3πD3161668688mm3實一a4得」 68688X16d=3；-實3 3.14=70.5mm③比較兩軸重量比（材料長度相同，重量比等于截面積比）-空=A實M2一d2）4空π~—d24實D2—d2 空d2實802一60270.52=0.563=56.300A由此可知，在材料和長度相同的情況下，空心圓軸比實心圓軸的重量輕，因為圓軸截面應力分布不均勻,邊緣切應力最大,實心截面圓心附近切應力很小,材料沒有得到充分利用?？招膱A軸的材料集中的截面邊緣，應力都接近許用切應力，材料得到充分利用。作業(yè)布置：習題5-5：6、7、8題。教學反思：通過本節(jié)課的學習，使學生掌握圓軸扭轉的強度條件及其應用。重點為圓軸扭轉的強度條件，在扭轉變形的基礎上引出扭轉的強度條件，并通過對教材例題的講解，使學生在此過程中進一步理解，進而學會用其解決校核強度、設計截面和確定許用載荷三類常見工程中梁的強度問題。在教學的過程中，發(fā)現(xiàn)學生對之前所學章節(jié)的內容掌握情況不是很好，應及時引導學生對所學的內容進行鞏固與復習。在利用強度條件解決力學問題的工程中，應培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，當解題出現(xiàn)困難時，應耐