閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)§2.1轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)及其存在的問題:開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)往往不能滿足靜差率要求。例1：某龍門刨床用直流電動(dòng)機(jī)，額定數(shù)據(jù)：60kW，220V，305A，1000r/min，采用V-M系統(tǒng)，主電路總電阻R

，電動(dòng)機(jī)電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Ce·min/r。如果要求調(diào)速范圍D=20，靜差率s≤5%，采用開環(huán)調(diào)速能否滿足？若要滿足這個(gè)要求，系統(tǒng)的額定速降△nN最多能有多少？解：當(dāng)電流連續(xù)時(shí)，開環(huán)V-M系統(tǒng)的額定速降為開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性連續(xù)段在額定轉(zhuǎn)速時(shí)的靜差率為這已大大超過了5%的要求，更不必談?wù){(diào)到最低速了。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)如果要求D=20，s

≤

5%，則由式由上例可以看出，開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的額定速降是275r/min，而生產(chǎn)工藝的要求卻只有，相差幾乎百倍！由此可見，開環(huán)調(diào)速已不能滿足要求，需采用反饋控制的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)來解決這個(gè)問題。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)§

1轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)：

一、轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的控制規(guī)律：

1、系統(tǒng)工作原理：在反饋控制的閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，與電動(dòng)機(jī)同軸安裝一臺(tái)測(cè)速發(fā)電機(jī)TG，從而引出與被調(diào)量轉(zhuǎn)速成正比的負(fù)反饋電壓Un

，與給定電壓U*n

相比較后，得到轉(zhuǎn)速偏差電壓Un

，經(jīng)過放大器A，產(chǎn)生電力電子變換器UPE的控制電壓Uc

，用以控制電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速負(fù)反饋直流調(diào)速系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系如下：

電壓比較環(huán)節(jié)

放大器電力電子變換器

調(diào)速系統(tǒng)開環(huán)機(jī)械特性

測(cè)速反饋環(huán)節(jié)

穩(wěn)態(tài)分析:式中KP：放大器的電壓放大系數(shù)；

KS：電力電子變換器的電壓放大系數(shù)；

α：轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)（V·min/r）；

Ud0：UPE的理想空載輸出電壓（V）；

R:電樞回路總電阻。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)靜特性方程:

從上述五個(gè)關(guān)系式中消去中間變量，整理后，即得轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的靜特性方程式:

開環(huán)放大系數(shù)K為電動(dòng)機(jī)環(huán)節(jié)放大系數(shù)為靜特性方程式:

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++-IdR-UnKs

閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖:圖2-2a轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖利用上述各環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)關(guān)系式可以畫出閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)圖閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)U*nKpKs

1/CeUc?Un

n

Ud0Un+-+KpKs

1/Ce-IdR

nUd0+-E

圖2-2b只考慮給定作用時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)圖2-2c只考慮擾動(dòng)作用-IdR時(shí)的閉環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)2開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性和閉環(huán)系統(tǒng)靜特性的關(guān)系：開環(huán)機(jī)械特性：閉環(huán)時(shí)的靜特性：

系統(tǒng)特性比較：（1）閉環(huán)系統(tǒng)靜性可以比開環(huán)系統(tǒng)機(jī)械特性硬得多。在同樣的負(fù)載擾動(dòng)下，兩者的轉(zhuǎn)速降落分別為和它們的關(guān)系是閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)（2）在相同理想空載轉(zhuǎn)速條件下，閉環(huán)系統(tǒng)的靜差率小得多。閉環(huán)系統(tǒng)和開環(huán)系統(tǒng)的靜差率分別為

和

當(dāng)n0op=n0cl

時(shí)，閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)（4）要取得上述三項(xiàng)優(yōu)勢(shì)，閉環(huán)系統(tǒng)必須設(shè)置放大器。上述三項(xiàng)優(yōu)點(diǎn)若要有效，都取決于此，即K要足夠大，因此必須設(shè)置放大器。結(jié)論：閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)可以獲得比開環(huán)調(diào)速系統(tǒng)硬得多的穩(wěn)態(tài)特性，從而在保證一定靜差率的要求下，能夠提高調(diào)速范圍，為此所需付出的代價(jià)是，須增設(shè)電壓放大器以及檢測(cè)與反饋裝置。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)例2：在例題1中，龍門刨床要求D=20，s≤5%，已知Ks=30，·min/r，Ce·min/r，如何采用閉環(huán)系統(tǒng)滿足此要求？解：在上例中已經(jīng)求得Δnop=275r/min但為了滿足調(diào)速要求，須有Δncl=2.63r/min得：代入已知參數(shù)，則得：即只要放大器的放大系數(shù)等于或大于46，閉環(huán)系統(tǒng)就能滿足所需的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。≥閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程：n0OIdId1Id3Id2Id4ABCA′D閉環(huán)靜特性開環(huán)機(jī)械特性圖2-4閉環(huán)系統(tǒng)靜特性和開環(huán)機(jī)械特性的關(guān)系Ud4Ud3Ud2Ud1閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程：開環(huán)系統(tǒng)：

負(fù)載電流Idn例如：在圖中工作點(diǎn)從AA′閉環(huán)系統(tǒng)：IdnUnUn

nUd0Uc例如：在圖中工作點(diǎn)從AB系統(tǒng)調(diào)節(jié)作用：閉環(huán)系統(tǒng)能夠減少穩(wěn)態(tài)速降的實(shí)質(zhì)在于它的自動(dòng)調(diào)節(jié)作用，在于它能隨著負(fù)載的變化而相應(yīng)地改變電樞電壓，以補(bǔ)償電樞回路電阻壓降的變化。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)3.

反饋控制規(guī)律：

1)被調(diào)量偏差控制

2)抵抗擾動(dòng),服從給定

3)系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測(cè)的精度1)被調(diào)量有靜差只有P調(diào)節(jié)器的反饋控制系統(tǒng)，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)速降為

只有K=，才能使ncl=0，而這是不可能的（K過大影響系統(tǒng)穩(wěn)定性）。因此，這樣的調(diào)速系統(tǒng)叫做有靜差調(diào)速系統(tǒng)。實(shí)際上，這種系統(tǒng)正是依靠被調(diào)量的偏差進(jìn)行控制的。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)2)抵抗擾動(dòng),服從給定:

給定和擾動(dòng)作用:

圖2-5閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的給定作用和擾動(dòng)作用

勵(lì)磁變化Id變化電源波動(dòng)Kp變化電阻變化檢測(cè)誤差KpKs

1/CeU*nUc?UnEnUd0Un++--

R

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

反饋控制系統(tǒng)具有良好的抗擾性能，它能有效地抑制一切被負(fù)反饋環(huán)所包圍的前向通道上的擾動(dòng)作用，但對(duì)給定作用（在反饋環(huán)之外）的變化則唯命是從。擾動(dòng)—除給定信號(hào)外，作用在控制系統(tǒng)各環(huán)節(jié)上的一切會(huì)引起輸出量變化的因素都叫做“擾動(dòng)作用”。

結(jié)論:

一方面系統(tǒng)能夠有效地抑制一切被包在負(fù)反饋環(huán)內(nèi)前向通道上的擾動(dòng)作用；另一方面，則緊緊地跟隨著給定作用，對(duì)給定信號(hào)的任何變化都是唯命是從的。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)3)系統(tǒng)的精度依賴于給定和反饋檢測(cè)精度給定精度——由于給定決定系統(tǒng)輸出，輸出精度自然取決于給定精度。檢測(cè)精度——反饋檢測(cè)裝置的誤差也是反饋控制系統(tǒng)無法克服的（不在反饋環(huán)的前向通道上），因此檢測(cè)精度決定了系統(tǒng)輸出精度。原因：系統(tǒng)對(duì)給定電源和反饋檢測(cè)裝置中的擾動(dòng)無能為力。若電源發(fā)生不應(yīng)有波動(dòng)，系統(tǒng)無法鑒別是否為正常調(diào)節(jié)給定電壓；→高精度調(diào)速系統(tǒng)需要有更高精度的給定穩(wěn)壓電源。若反饋檢測(cè)元件本身的誤差，系統(tǒng)無法克服；→高精度控制系統(tǒng)必須有高精度的反饋元件做保證。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)二、轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的限流保護(hù)問題的提出起動(dòng)的沖擊電流——直流電動(dòng)機(jī)全電壓起動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生很大的沖擊電流。堵轉(zhuǎn)電流——電動(dòng)機(jī)堵轉(zhuǎn)時(shí)，電流將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過允許值。解決辦法：限制啟動(dòng)和堵轉(zhuǎn)時(shí)的電樞電流引入電流截止負(fù)反饋

電流負(fù)反饋:若僅采用電流負(fù)反饋，不要轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，這種系統(tǒng)的靜特性如圖中B

線，特性很陡。顯然僅對(duì)起動(dòng)有利，對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行不利。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)1).電流截止負(fù)反饋

圖2-8電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)a）利用獨(dú)立直流電源作比較電壓M++--

UdId

RsVDUi

Ucom接放大器Mb)利用穩(wěn)壓管產(chǎn)生比較電壓

UbrM+-

UdId

RsVSUi接放大器MUadd閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)2).系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)OUiId

Rs

-

Ucom圖2-6電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)的I/O特性

圖2-7帶電流截止負(fù)反饋的閉環(huán)直流調(diào)速穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖nKpKs

1/CeU*nUcUiIdEUd0Un++--

RRs-UcomId

Rs

-

Ucom-++閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)3.靜特性方程與特性曲線

當(dāng)Id

≤

Idcr

時(shí)，電流負(fù)反饋被截止，靜特性和只有轉(zhuǎn)速負(fù)反饋調(diào)速系統(tǒng)的靜特性式相同:

當(dāng)Id

Idcr時(shí)，引入了電流負(fù)反饋，靜特性變成

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)靜特性兩個(gè)特點(diǎn):

（1）電流負(fù)反饋的作用相當(dāng)于在主電路中串入一個(gè)大電阻KpKsRs

，因而穩(wěn)態(tài)速降極大，特性急劇下垂。（2）比較電壓Ucom與給定電壓Un*作用一致，好象把理想空載轉(zhuǎn)速提高到

這樣的兩段式靜特性常稱作下垂特性或挖土機(jī)特性。當(dāng)挖土機(jī)遇到堅(jiān)硬的石塊而過載時(shí)，電動(dòng)機(jī)停下，電流也不過是堵轉(zhuǎn)電流，令n=0，得堵轉(zhuǎn)電流

一般KpKsRs>>R，因此閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的參數(shù)選?。篒dbl應(yīng)小于電機(jī)允許的最大電流，一般取

Idbl=（1.5~2）IN從調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能上看，希望穩(wěn)態(tài)運(yùn)行范圍足夠大，截止電流應(yīng)大于電機(jī)的額定電流，一般取

Idcr

≥（）IN閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)三轉(zhuǎn)速單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析和設(shè)計(jì)引入轉(zhuǎn)速負(fù)反饋，且放大系數(shù)足夠大時(shí)，就可以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能要求。然而放大系數(shù)太大又可能引起閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定，這時(shí)應(yīng)再增加動(dòng)態(tài)校正措施，才能保證系統(tǒng)的正常工作。此外，還須滿足系統(tǒng)的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的要求。

1.單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型為了分析調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)，必須首先建立描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)物理規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于連續(xù)的線性定常系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型是常微分方程，經(jīng)過拉氏變換，可用傳遞函數(shù)和動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖表示。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)建立系統(tǒng)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型的基本步驟

1）根據(jù)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的物理規(guī)律，列出描述該環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)過程的微分方程；

2）求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；

3）組成系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

(1).電力電子器件的傳遞函數(shù)

構(gòu)成系統(tǒng)的主要環(huán)節(jié)是電力電子變換器和直流電動(dòng)機(jī)。不同電力電子變換器的傳遞函數(shù)，表達(dá)式是相同的，都是

只是在不同場(chǎng)合下，參數(shù)Ks和Ts的數(shù)值不同而已。

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)圖2-10他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)等效電路

(2).直流電動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù):電路方程:動(dòng)態(tài)電壓方程如果忽略粘性磨擦及彈性轉(zhuǎn)矩，電機(jī)軸上的動(dòng)力學(xué)方程為:額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電磁轉(zhuǎn)矩分別為:

式中,TL:包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩(N·m)；GD2:電力拖動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的飛輪慣量(N·m2)

Cm:電機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩系數(shù)(N·m/A)閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)整理后得式中為負(fù)載電流。

定義下列時(shí)間常數(shù):Tl:電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)(s)Tm:電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)(s)微分方程：閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉氏變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù)：

電流與電動(dòng)勢(shì)間的傳遞函數(shù)

傳遞函數(shù)：閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖：

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的變換和簡(jiǎn)化：A）IdL≠0B）IdL=0閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)直流閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的其他環(huán)節(jié)還有比例放大器和測(cè)速反饋環(huán)節(jié)，它們的響應(yīng)都可以認(rèn)為是瞬時(shí)的，因此它們的傳遞函數(shù)就是它們的放大系數(shù)，即

放大器測(cè)速反饋

(3)控制與檢測(cè)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)圖2-13反饋控制閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖n(s)U*n(s)IdL

(s)

Uct

(s)Un(s)+-

KsTss+1KP1/Ce

TmTl

s2+Tms+1+-R(Tls+1)Ud0(s)△Un(s)三階系統(tǒng)(4)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)(5)調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：

式中K=KpKs/Ce

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)(6)調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

設(shè)Idl=0，從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)是：

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)2.

單閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

反饋控制閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的特征方程為：

穩(wěn)定條件：或整理后得：

上式右邊稱作系統(tǒng)的臨界放大系數(shù)Kcr，當(dāng)K

≥

Kcr時(shí)，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。對(duì)于一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)四、PI控制規(guī)律及調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)

采用比例（P）放大器控制的直流調(diào)速系統(tǒng)是有靜差的調(diào)速系統(tǒng)，還存在穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)精度的矛盾。采用積分（I）調(diào)節(jié)器或比例積分（PI）調(diào)節(jié)器代替比例放大器，構(gòu)成無靜差調(diào)速系統(tǒng)。問題的提出：采用P放大器控制必然要產(chǎn)生靜差，因此是有靜差系統(tǒng)。Kp

越大，系統(tǒng)精度越高；但Kp

過大，將降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。進(jìn)一步分析靜差產(chǎn)生的原因：由于采用比例調(diào)節(jié)器，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的輸出為：

Uc=KpUnUc0，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行，即Un

0；Uc

=0，電動(dòng)機(jī)停止。

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)1積分調(diào)節(jié)器和積分控制規(guī)律

1).積分調(diào)節(jié)器如圖，由運(yùn)算放大器可構(gòu)成一個(gè)積分電路。根據(jù)電路分析，其電路方程++CUexRbalUinR0+A

積分調(diào)節(jié)器a)原理圖ii閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)方程兩邊取積分，得

式中,:積分時(shí)間常數(shù)。當(dāng)初始值為零時(shí)，在階躍輸入作用下，對(duì)上式進(jìn)行積分運(yùn)算，得積分調(diào)節(jié)器的輸出：2).積分調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)：閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

UexUinUexmtUinUexO階躍輸入時(shí)的輸出特性Φ(ω)ωL/dBOL(ω)-20dB1/ωΦO-π/2

Bode圖3).積分調(diào)節(jié)器的特性閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)4).轉(zhuǎn)速的積分控制規(guī)律如果采用積分調(diào)節(jié)器，則控制電壓Uc是轉(zhuǎn)速偏差電壓Un的積分，應(yīng)有如果是Un

階躍函數(shù)，則Uc按線性規(guī)律增長(zhǎng)，每一時(shí)刻Uc

的大小和Un

與橫軸所包圍的面積成正比，如下圖a所示。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)圖2-14積分調(diào)節(jié)器的輸入和輸出動(dòng)態(tài)過程a)階躍輸入b)負(fù)載變化時(shí)輸入和輸出動(dòng)態(tài)過程:

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

圖b繪出的Un

是負(fù)載變化時(shí)的偏差電壓波形，按照Un與橫軸所包圍面積的正比關(guān)系，可得相應(yīng)的Uc

曲線，圖中Un的最大值對(duì)應(yīng)于Uc

的拐點(diǎn)。若初值不是零，還應(yīng)加上初始電壓Uc0

，則積分式變成分析結(jié)果:只有達(dá)到Un*=Un

，Un

=0時(shí)，Uc

才停止積分；當(dāng)Un

=0時(shí)，Uc并不是零，而是一個(gè)終值Ucf

；如果Un

不再變化，此終值便保持恒定不變。采用積分調(diào)節(jié)器，當(dāng)轉(zhuǎn)速在穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到與給定轉(zhuǎn)速一致，系統(tǒng)仍有控制信號(hào)，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)無靜差調(diào)速。負(fù)載變化時(shí)積分曲線:

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時(shí)，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓Un

和控制電壓Uc

的變化過程示于右圖。

有靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)過程：5).比例與積分控制的比較:

有靜差調(diào)速系統(tǒng)

當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩由TL1突增到TL2時(shí)，有靜差調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速n、偏差電壓Un和控制電壓Uc的變化過程示于左圖。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)圖2-15積分控制無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)過程

雖然現(xiàn)在Un=0，只要?dú)v史上有過Un

，其積分就有一定數(shù)值，足以產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)運(yùn)行所需要的控制電壓Uc。積分控制規(guī)律和比例控制規(guī)律的區(qū)別就在于此。

將以上的分析歸納起來，可得下述論斷：比例調(diào)節(jié)器的輸出只取決于輸入偏差量的現(xiàn)狀；而積分調(diào)節(jié)器的輸出則包含了輸入偏差量的全部歷史。無靜差調(diào)速系統(tǒng)突加負(fù)載時(shí)的動(dòng)態(tài)過程：閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)2比例積分控制規(guī)律：上節(jié)從無靜差的角度表明了積分控制優(yōu)于比例控制的地方，但在控制快速性上，積分控制又不如比例控制。在同樣的階躍輸入作用之下，P調(diào)節(jié)器的輸出可以立即響應(yīng)，而I調(diào)節(jié)器的輸出卻只能逐漸地變。

兩種調(diào)節(jié)器I/O特性曲線比較：閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)1).PI調(diào)節(jié)器

在模擬電子控制技術(shù)中，可用運(yùn)算放大器來實(shí)現(xiàn)PI調(diào)節(jié)器，其線路如圖所示。Uex++C1RbalUinR0+AR1比例積分（PI）調(diào)節(jié)器

i0i1閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)2).PI輸入輸出關(guān)系按照運(yùn)算放大器的輸入輸出關(guān)系，可得式中

:PI調(diào)節(jié)器比例部分的放大系數(shù)；

:PI調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間常數(shù)。

由此可見，PI調(diào)節(jié)器的輸出電壓由比例和積分兩部分相加而成。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)3).PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)當(dāng)初始條件為零時(shí)，拉氏變換，移項(xiàng)后，得PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)。令，則傳遞函數(shù)也可以寫成如下形式:結(jié)果分析：比例積分控制綜合了比例控制和積分控制兩種規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，又克服了各自的缺點(diǎn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，互相補(bǔ)充。比例部分能迅速響應(yīng)控制作用，積分部分則最終消除穩(wěn)態(tài)偏差。

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)3、動(dòng)態(tài)校正—PI調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)1).概述:在設(shè)計(jì)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)時(shí)，常常會(huì)遇到動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)發(fā)生矛盾的情況，這時(shí)，必須設(shè)計(jì)合適的動(dòng)態(tài)校正裝置，用來改造系統(tǒng)，使它同時(shí)滿足動(dòng)態(tài)穩(wěn)定和穩(wěn)態(tài)指標(biāo)兩方面的要求。2).動(dòng)態(tài)校正的方法:串聯(lián)校正并聯(lián)校正反饋校正在電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)中，最常用的是PI調(diào)節(jié)器的串聯(lián)校正。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)3).系統(tǒng)設(shè)計(jì)工具:

典型伯德圖：提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的性能。

OL/dBc/s-1-20dB/dec低頻段中頻段高頻段圖2-18自動(dòng)控制系統(tǒng)的典型伯德圖

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)伯德圖與系統(tǒng)性能的關(guān)系:

三個(gè)頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個(gè)方面：中頻段以-20dB/dec的斜率穿越0dB，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統(tǒng)的快速性越好。低頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高。高頻段衰減越快，即高頻特性負(fù)分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強(qiáng)。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

4).系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求:在實(shí)際系統(tǒng)中，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數(shù)變化和一些未計(jì)入因素的影響。在伯德圖上，用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標(biāo)是：相角裕度和增益裕度GM。一般要求：

=30°～60°GM>6dB5).設(shè)計(jì)步驟:系統(tǒng)建?！紫冗M(jìn)行總體設(shè)計(jì)，選擇基本部件，按穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算參數(shù)，形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)分析——建立原始系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動(dòng)態(tài)性能。系統(tǒng)設(shè)計(jì)——若原始系統(tǒng)不穩(wěn)定或動(dòng)態(tài)性能不好，就必須配置合適的動(dòng)態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足性能要求。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)例題:系統(tǒng)設(shè)計(jì)舉例與參數(shù)計(jì)算：轉(zhuǎn)速負(fù)反饋閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)如圖。已知數(shù)據(jù)：電動(dòng)機(jī)：額定數(shù)據(jù)為10kW，220V，55A，1000r/min，電樞電阻RaΩ；晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)，二次線電壓U2l=230V，電壓放大系數(shù)Ks=44；V-M系統(tǒng)電樞回路總電阻：R；測(cè)速發(fā)電機(jī)：永磁式，額定數(shù)據(jù)為，110V，，1900r/min；直流穩(wěn)壓電源：±15V。

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)問題1：若生產(chǎn)機(jī)械要求調(diào)速范圍D=10，靜差率s≤5%，試計(jì)算調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數(shù)（暫不考慮電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)問題）。解:1)為滿足系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，額定負(fù)載時(shí)的穩(wěn)態(tài)速降應(yīng)為

2)求閉環(huán)系統(tǒng)應(yīng)有的開環(huán)放大系數(shù),先計(jì)算電動(dòng)機(jī)的電勢(shì)系數(shù):V··min/r則開環(huán)系統(tǒng)額定速降為閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為:

≤閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)3）計(jì)算轉(zhuǎn)速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數(shù)和參數(shù)轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)包含測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)系數(shù)Cetg和其輸出電位器的分壓系數(shù)

2，即

=2Cetg根據(jù)測(cè)速發(fā)電機(jī)的額定數(shù)據(jù)，·min/r先試取

2，再檢驗(yàn)是否合適。現(xiàn)假定測(cè)速發(fā)電機(jī)與主電動(dòng)機(jī)直接聯(lián)接，則在電動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速1000r/min時(shí)，轉(zhuǎn)速反饋電壓為

穩(wěn)態(tài)時(shí)ΔUn很小，U*n略大于Un

即可，現(xiàn)有直流穩(wěn)壓電源為±15V，完全滿足給定電壓的需要。故取是正確的。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

于是，轉(zhuǎn)速反饋系數(shù)的計(jì)算結(jié)果是

V··min/r

電位器的選擇方法如下：為了使測(cè)速發(fā)電機(jī)的電樞壓降對(duì)轉(zhuǎn)速檢測(cè)信號(hào)的線性度沒有顯著影響，取測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出最高電壓時(shí)，其電流約為額定值的20%，則

=1379

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

此時(shí)所消耗的功率為為了使電位器溫度不致很高，實(shí)選瓦數(shù)應(yīng)為所消耗功率的一倍以上，故可為選用10W，的可調(diào)電位器。

4）計(jì)算運(yùn)算放大器的放大系數(shù)和參數(shù)根據(jù)調(diào)速指標(biāo)要求，前已求出，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)為K

≥，則運(yùn)算放大器的放大系數(shù)Kp

應(yīng)為實(shí)取=21根據(jù)所用運(yùn)算放大器的型號(hào)，取R0=40kΩ，則閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)問題2:已知R=1.0

，Ks=44，Ce·min/r，系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分的飛輪慣量GD2=10N·m2。根據(jù)穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)D=10，s≤計(jì)算，系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)有K

≥53.3，試判別這個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：首先應(yīng)確定主電路的電感值，用以計(jì)算電磁時(shí)間常數(shù)。對(duì)于V-M系統(tǒng)，為了使主電路電流連續(xù)，應(yīng)設(shè)置平波電抗器。例題給出的是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流時(shí)電流仍能連續(xù)，計(jì)算電樞回路總電感量，即閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)現(xiàn)在則取=17mH=0.017H。計(jì)算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)：電磁時(shí)間常數(shù)

機(jī)電時(shí)間常數(shù)對(duì)于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時(shí)間常數(shù)為

Ts=0.00167s

閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)放大系數(shù)應(yīng)滿足穩(wěn)定條件按穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能指標(biāo)要求K≥53.3，因此，閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)問題3：試?yán)貌聢D設(shè)計(jì)PI調(diào)節(jié)器，使系統(tǒng)能在保證穩(wěn)態(tài)性能要求下穩(wěn)定運(yùn)行（系統(tǒng)調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)）。解（1）被控對(duì)象的開環(huán)頻率特性分析：?jiǎn)栴}2已給出原始系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下已知Ts，Tl=0.017s，Tm

=0.075s，Tm

≥4Tl

，因此分母中的二次項(xiàng)可以分解成兩個(gè)一次項(xiàng)之積，即閉環(huán)轉(zhuǎn)速單閉環(huán)的直流調(diào)速系統(tǒng)

根據(jù)問題1的穩(wěn)態(tài)參數(shù)計(jì)算結(jié)果，閉環(huán)系統(tǒng)的開