線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較教案

《線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較》教學(xué)設(shè)計(jì)鋪門(mén)鎮(zhèn)第二初級(jí)中學(xué)梁澤錦課題線(xiàn)段的長(zhǎng)短比較教材分析主要教材內(nèi)容：本課是根據(jù)滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第三節(jié)第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的。教材的地位與作用：本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了前面一節(jié)線(xiàn)段、射線(xiàn)和直線(xiàn)數(shù)學(xué)概念后，進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)線(xiàn)段的有關(guān)知識(shí)，即通過(guò)“目測(cè)法”“疊合法”、“度量法”對(duì)線(xiàn)段進(jìn)行長(zhǎng)短的比較；探索線(xiàn)段的和差關(guān)系，學(xué)習(xí)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義及運(yùn)用線(xiàn)段中點(diǎn)和線(xiàn)段的和差關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算等。用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)加深對(duì)線(xiàn)段的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何的基礎(chǔ)性知識(shí)，所以它在教材中處于非常重要的位置，不僅在知識(shí)上具有承上啟下的作用，而且為今后進(jìn)行幾何的計(jì)算和作圖提供了方法和依據(jù)。學(xué)情分析知識(shí)基礎(chǔ)情況：學(xué)生在小學(xué)階段已接觸過(guò)幾何圖形及相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，但應(yīng)強(qiáng)調(diào)幾何語(yǔ)言表述的規(guī)范性。能力基礎(chǔ)情況：七年級(jí)學(xué)生正處在身體發(fā)育和大腦發(fā)育的高峰時(shí)期好奇心和求知欲較強(qiáng)，愿意和他人合作。同時(shí)他們正處于由形象思維向抽象思維的過(guò)度時(shí)期，有一定的推理和分析能力。本節(jié)課從他們的生活背景和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，鼓勵(lì)他們積極參與，進(jìn)一步去理解線(xiàn)段本質(zhì)的屬性。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：（1）了解比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法；（2）理解線(xiàn)段中點(diǎn)的概念，會(huì)用數(shù)量關(guān)系表示中點(diǎn)及進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算；（3）借助于實(shí)際情境，理解“兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”的事實(shí)。過(guò)程與方法：感受用類(lèi)比的思想比較兩條線(xiàn)段的大小，經(jīng)過(guò)體會(huì)由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和數(shù)感。通過(guò)自己動(dòng)手演示探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，了解線(xiàn)段的性質(zhì)公理以及比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法，并能用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）在積極參與、合作交流中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索和創(chuàng)造，在學(xué)習(xí)中獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（2）通過(guò)對(duì)具體實(shí)物進(jìn)行演示，經(jīng)歷對(duì)線(xiàn)段的長(zhǎng)短進(jìn)行比較的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。重難點(diǎn)重點(diǎn)：比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法、線(xiàn)段的基本事實(shí)。難點(diǎn)：疊合法比較兩條線(xiàn)段大小。學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖通過(guò)觀察圖片并回答“誰(shuí)的身高更高？”通過(guò)三國(guó)中煮酒論英雄的故事引出課題，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。1、思考并回答如何比較張飛、關(guān)羽的身高。2、張飛增高后再次觀察比較張飛、關(guān)羽的身高，探索比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的其他方法。3、學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述線(xiàn)段長(zhǎng)短的比較方法，并思考總結(jié)各種比較方法的優(yōu)缺點(diǎn)。通過(guò)啟發(fā)讓學(xué)生探索得出比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法，體現(xiàn)了教師是課堂的組織者、引導(dǎo)者、合作者。鍛煉學(xué)生的幾何語(yǔ)言表達(dá)能力，想象和實(shí)踐充分結(jié)合，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，樹(shù)立自信心。環(huán)節(jié)三：動(dòng)合手作操探作究給出一條線(xiàn)段AB，線(xiàn)段上有一點(diǎn)C，如圖...ACB引出線(xiàn)段的和差比較以及線(xiàn)段中點(diǎn)的定義：AB=AC+CB=b+cAC=AB-CB=a-bCB=AB-AC=a-cC點(diǎn)在線(xiàn)段AB上且使線(xiàn)段AC,CB相等，這樣的點(diǎn)C叫做這條線(xiàn)段的中點(diǎn)。2、線(xiàn)段中點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成了幾條線(xiàn)段？它們之間又有什么關(guān)系？（小組進(jìn)行討論總結(jié)）如圖所示：點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)cBcBAABAABM（2）線(xiàn)段AC、CB和線(xiàn)段AB的大小關(guān)系是什么？用幾何符號(hào)表示：AC=CB=1/2AB或AB=2AC=2CB3、課堂作業(yè)，如圖，C、D是線(xiàn)段AB上不同的兩點(diǎn)，那么：（1）AC=()-DC，BD=()-CD；（2）AC=()-BC，BD=()-AD；（3）AB+()+()+()ACDB4、例1已知：線(xiàn)段AB=4，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)C，使AC=11.點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).求線(xiàn)段DE的長(zhǎng).1、探索線(xiàn)段的和差關(guān)系并回答。2、探索有關(guān)中點(diǎn)的關(guān)系式。3、獨(dú)立思考完成課堂作業(yè)。4、小組合作交流、討論完成例1。學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)認(rèn)識(shí)線(xiàn)段的中點(diǎn)，同時(shí)進(jìn)一步加深對(duì)“線(xiàn)段可進(jìn)行和差運(yùn)算”這一知識(shí)點(diǎn)的鞏固。及時(shí)的鞏固為線(xiàn)段的中點(diǎn)提供實(shí)際意義。環(huán)節(jié)四：快思樂(lè)維課晉堂升1、樂(lè)于助人：給出曹營(yíng)到漢營(yíng)的路線(xiàn)圖，幫助關(guān)羽選一條最近的路線(xiàn)？在小組活動(dòng)中，讓他們猜一猜，動(dòng)一動(dòng)手，再說(shuō)一說(shuō)哪條路線(xiàn)最短（引出線(xiàn)段的基本事實(shí)）。提問(wèn)線(xiàn)段有沒(méi)有長(zhǎng)度？引出兩點(diǎn)之間距離的定義。2、給出一個(gè)三角形ABC，叫同學(xué)量一量AB+AC與BC的長(zhǎng)度，判斷AB+AC與BC之間的長(zhǎng)短關(guān)系A(chǔ)BC1、學(xué)生舉手回答哪條路線(xiàn)最短。2、測(cè)量AB+AC與BC的長(zhǎng)度。判斷AB+AC與BC之間的長(zhǎng)短關(guān)系借助實(shí)際情境，理解“兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短”這一事實(shí)，進(jìn)一步鞏固兩點(diǎn)之間的距離的意義。通過(guò)小組討論和上臺(tái)展示，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，體現(xiàn)新課標(biāo)的要求。環(huán)節(jié)五：小業(yè)結(jié)布與置作小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？布置作業(yè)：P141、練習(xí)題2、3兩大題學(xué)生大膽談收獲，獨(dú)立完成課外作業(yè)。通過(guò)學(xué)生談收獲，鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)你能力。環(huán)節(jié)六：板書(shū)設(shè)計(jì)一、比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的方法目測(cè)法、度量法、疊合法、二、線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)