初二學(xué)生數(shù)學(xué)教案資料

初二學(xué)生數(shù)學(xué)教案資料初二同學(xué)數(shù)學(xué)教案資料七篇

初二同學(xué)數(shù)學(xué)教案資料都有哪些？教案，創(chuàng)新教學(xué)方式。不照章辦事，對課堂灌水不滿，給同學(xué)留足余地，著重引導(dǎo)同學(xué)思索問題、討論問題、解決問題。下面是我為大家?guī)淼某醵瑢W(xué)數(shù)學(xué)教案資料七篇，盼望大家能夠喜愛！

初二同學(xué)數(shù)學(xué)教案資料精選篇1

教學(xué)目標

1.了解公式的意義，使同學(xué)能用公式解決簡潔的實際問題;

2.初步培育同學(xué)觀看、分析及概括的力量;

3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使同學(xué)初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

教學(xué)建議

一、教學(xué)重點、難點

重點：通過詳細例子了解公式、應(yīng)用公式.

難點：從實際問題中發(fā)覺數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為詳細的公式，要留意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

二、重點、難點分析

人們從一些實際問題中抽象出很多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清晰公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。詳細計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過試驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)動身，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們熟悉和改造世界帶來許多便利。

三、學(xué)問結(jié)構(gòu)

本節(jié)一開頭首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀看歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特別、再由特別到一般的辨證思想。

四、教法建議

1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出詳細例子的前提下，老師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)同學(xué)清楚地熟悉公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在詳細例子的基礎(chǔ)上，使同學(xué)參加挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達到對公式的敏捷應(yīng)用。

2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使同學(xué)熟悉有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要同學(xué)自己嘗摸索求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和詳細運算推導(dǎo)新公式。

3.在解決實際問題時，同學(xué)應(yīng)觀看哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再依據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特別到一般、再從一般到特別熟悉過程，有助于提高同學(xué)分析問題、解決問題的力量。

初二同學(xué)數(shù)學(xué)教案資料精選篇2

一、教學(xué)目標

(一)學(xué)問教學(xué)點

1.使同學(xué)能利用公式解決簡潔的實際問題.

2.使同學(xué)理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.

(二)力量訓(xùn)練點

1.利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的力量.

2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的力量.

(三)德育滲透點

數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐.

(四)美育滲透點

數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了顏色斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使同學(xué)感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.數(shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)覺法，以復(fù)習(xí)提問學(xué)校里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點

2.同學(xué)學(xué)法：觀看→分析→推導(dǎo)→計算

三、重點、難點、疑點及解決方法

1.重點：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式.

2.難點：同重點.

3.疑點：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟識的圖形的和或差.

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀，自制膠片。

六、師生互動活動設(shè)計

教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，同學(xué)思索，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)同學(xué)求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式.

七、教學(xué)步驟

(一)創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有許多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在學(xué)校里學(xué)過很多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓同學(xué)一開頭就參加課堂教學(xué)，使同學(xué)在后面利用公式計算感到不生疏.

在同學(xué)說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在學(xué)校學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，討論如何運用公式解決實際問題.

板書：公式

師：學(xué)校里學(xué)過哪些面積公式?

板書：S=ah

附圖

(出示投影1)。解釋三角形，梯形面積公式

【教法說明】讓同學(xué)感知用割補法求圖形的面積。

(二)探究求知，講授新課

師：下面利用面積公式進行有關(guān)計算

(出示投影2)

例1如圖是一個梯形，下底(米)，上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

師生共同分析：1.依據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必需知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?

2.題中“M”是什么意思?(師補充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等)

同學(xué)口述解題過程，老師予以指正并指出，強調(diào)解題的規(guī)范性.

【教法說明】1.通過分析，引導(dǎo)同學(xué)在一個實際問題中，必需明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個問題，必需已知哪些量.2.用公式計算時，要先寫出公式，然后代入計算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

(出示投影3)

例2如圖是一個環(huán)形，外圓半徑，內(nèi)圓半徑求這個環(huán)形的面積

同學(xué)爭論：1.環(huán)形是怎樣形成的.2.如何求環(huán)形的面積爭論后請同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo).

評講時留意1.假如有同學(xué)作了簡便計算，則賜予表揚和鼓舞：假如沒有同學(xué)這樣計算，則啟發(fā)同學(xué)這樣計算.

2.本題實際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.

3.進一步強調(diào)解題的規(guī)范性

教法說明，讓同學(xué)做例題，同學(xué)能自己評判對與錯，優(yōu)與劣，是獵取學(xué)問的一個很好的途徑.

測試反饋，鞏固練習(xí)

(出示投影4)

1.計算底，高的三角形面積

2.已知長方形的長是寬的1.6倍，假如用a表示寬，那么這個長方形的周長是多少?當(dāng)時，求t

3.已知圓的半徑，，求圓的周長C和面積S

4.從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時每小時走千米，下坡時每小時走千米。

(1)求A地到B地所用的時間公式。

(2)若千米/時，千米/時，求從A地到B地所用的時間。

同學(xué)活動：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，其次次請中等層次的同學(xué)板演.

【教法說明】面對全體，分層教學(xué)，能照看兩極，使全部的同學(xué)有所進展.

師：公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式，很多公式在實際中都有重要的用處，可以用公式直接計算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.

八、隨堂練習(xí)

(一)填空

1.圓的半徑為R，它的面積________，周長_____________

2.平行四邊形的底邊長是，高是，它的面積_____________;假如，，那么_________

3.圓錐的底面半徑為，高是，那么它的體積__________假如，，那么_________

(二)一種塑料三角板外形，尺寸如圖，它的厚度是，求它的體積V，假如，，，V是多少?

九、布置作業(yè)

(一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1

(二)選做題課本第22頁5B組2

十、板書設(shè)計

附：隨堂練習(xí)答案

(一)1.2.3.

(二)

作業(yè)答案

必做題1.

2.3.

.

選做題5.

探究活動

依據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)公式。

初二同學(xué)數(shù)學(xué)教案資料精選篇3

教學(xué)目標

1使同學(xué)把握代數(shù)式的值的概念，能用詳細數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值;

2培育同學(xué)精確?????地運算力量，并適當(dāng)?shù)貪B透特別與一般的辨證關(guān)系的思想。

教學(xué)重點和難點

重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從同學(xué)原有的熟悉結(jié)構(gòu)提出問題

1用代數(shù)式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方;(2)a，b兩數(shù)的平方和;

(3)a與b的和的50%

2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義

3對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上，老師打投影)

某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，假如這個學(xué)校共有n個班，總共需多少個排球?

若學(xué)校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?

最終，老師依據(jù)同學(xué)的回答狀況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的;當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，明顯，當(dāng)n=15時，代數(shù)式的值是40;當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是50我們將上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)討論的內(nèi)容

二、師生共同討論代數(shù)式的值的意義

1用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

2結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必需給出什么條件?

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

當(dāng)老師引導(dǎo)同學(xué)說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示關(guān)心同學(xué)加深印象

然后，老師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有確定的值與它對應(yīng)

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)留意什么呢?

下面老師結(jié)合例題來引導(dǎo)同學(xué)歸納，概括出上述問題的答案(老師板書例題時，應(yīng)留意格式規(guī)范化)

例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

留意：假如代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號

例2依據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)當(dāng)a=4，b=12時，

a2-=42-=16-3=13;

(2)當(dāng)a=1，b=1時，

a2-=-=

留意(1)假如字母取值是分數(shù)，作乘方運算時要加括號;

(2)留意書寫格式，“當(dāng)……時”的字樣不要丟;

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分數(shù)最終，請同學(xué)總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計算結(jié)果

三、課堂練習(xí)

1(1)當(dāng)x=2時，求代數(shù)式x2-1的值;

(2)當(dāng)x=，y=時，求代數(shù)式x(x-y)的值

2當(dāng)a=，b=時，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2;(2)(a-b)2

3當(dāng)x=5，y=3時，求代數(shù)式的值

答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..

四、師生共同小結(jié)

首先，請同學(xué)回答下面問題：

1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

2求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?

3在“代入”這一步應(yīng)留意什么”

其次，結(jié)合同學(xué)的回答，老師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母根據(jù)代數(shù)式的運算挨次，直接計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值;(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.

五、作業(yè)

當(dāng)a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)c-(c-a)(c-b);(2).

初二同學(xué)數(shù)學(xué)教案資料精選篇4

教學(xué)目標：

學(xué)問與技能目標：

1.把握矩形的概念、性質(zhì)和判別條件。

2.提高對矩形的性質(zhì)和判別在實際生活中的應(yīng)用力量。

過程與方法目標：

1.經(jīng)受探究矩形的有關(guān)性質(zhì)和判別條件的過程，在直觀操作活動和簡潔的說理過程中進展同學(xué)的合情推理力量，主觀探究習(xí)慣，逐步把握說理的基本方法。

2.知道解決矩形問題的基本思想是化為三角形問題來解決，滲透轉(zhuǎn)化歸思想。

情感與態(tài)度目標：

1.在操作活動過程中，加深對矩形的的熟悉，并以此激發(fā)同學(xué)的探究精神。

2.通過對矩形的探究學(xué)習(xí)，體會它的內(nèi)在美和應(yīng)用美。

教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的理解和把握。

教學(xué)難點：矩形的性質(zhì)和常用判別方法的綜合應(yīng)用。

教學(xué)方法：分析啟發(fā)法

教具預(yù)備：像框，平行四邊形框架教具，多媒體課件。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、情境導(dǎo)入：

演示平行四邊形活動框架，引入課題。

二、講授新課：

1.歸納矩形的定義：

問題：從上面的演示過程可以發(fā)覺：平行四邊形具備什么條件時，就成了矩形?(同學(xué)思索、回答。)

結(jié)論：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形。

2.探究矩形的性質(zhì)：

(1)問題：像框除了“有一個內(nèi)角是直角”外，還具有哪些一般平行四邊形不具備的性質(zhì)?(同學(xué)思索、回答.)

結(jié)論：矩形的四個角都是直角。

(2)探究矩形對角線的性質(zhì)：

讓同學(xué)進行如下操作后，思索以下問題：(幻燈片展現(xiàn))

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，轉(zhuǎn)變平行四邊形的外形.

①隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的?

②當(dāng)∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系?當(dāng)∠α是鈍角時呢?

③當(dāng)∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系?

(同學(xué)操作，思索、溝通、歸納。)

結(jié)論：矩形的兩條對角線相等.

(3)議一議：(展現(xiàn)問題，引導(dǎo)同學(xué)爭論解決)

①矩形是軸對稱圖形嗎?假如是，它有幾條對稱軸?假如不是，簡述你的理由.

②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半，你能用矩形的有關(guān)性質(zhì)解釋這結(jié)論嗎?

(4)歸納矩形的性質(zhì)：(引導(dǎo)同學(xué)歸納，并體會矩形的“對稱美”)

矩形的對邊平行且相等;矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等且相互平分;矩形是軸對稱圖形.

例解：(性質(zhì)的運用，滲透矩形對角線的“化歸”功能)

如圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，AB=OA=4

厘米，求BD與AD的長。

(引導(dǎo)同學(xué)分析、解答)

探究矩形的判別條件：(由修理桌子引出)

(5)想一想：(同學(xué)爭論、溝通、共同學(xué)習(xí))

對角線相等的平行四邊形是怎樣的四邊形?為什么?

結(jié)論：對角線相等的平行四邊形是矩形.

(理由可由師生共同分析，然后用幻燈片展現(xiàn)完整過程.)

(6)歸納矩形的判別方法：(引導(dǎo)同學(xué)歸納)

有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.

對角線相等的平行四邊形是矩形.

三、課堂練習(xí)：(出示P98隨堂練習(xí)題，同學(xué)思索、解答。)

四、新課小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

(師生共同從學(xué)問與思想方法兩方面小結(jié)。)

五、作業(yè)設(shè)計：P99習(xí)題4.6第1、2、3題。

板書設(shè)計:

1.矩形

矩形的定義：

矩形的性質(zhì)：

前面學(xué)問的小系統(tǒng)圖示：

2.矩形的判別條件：

例1

課后反思：在平行四邊形及菱形的教學(xué)后。同學(xué)已經(jīng)學(xué)會自主探究的方法，自己動手猜想驗證一些矩形的特別性質(zhì)。一些相關(guān)矩形的計算也學(xué)會應(yīng)用轉(zhuǎn)化為直角三角形的方法來解決?？偟目磥磉@節(jié)課同學(xué)把握的還不錯。當(dāng)然合情推理的力量要漸漸的嫻熟。不行能一下就把握嫻熟。

初二同學(xué)數(shù)學(xué)教案資料精選篇5

教學(xué)目標：

情意目標：培育同學(xué)團結(jié)協(xié)作的精神，體驗探究勝利的樂趣。

力量目標：能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡潔的幾何計算、證明題;培育同學(xué)探究問題、自主學(xué)習(xí)的力量。

認知目標：了解梯形的概念及其分類;把握等腰梯形的性質(zhì)。

教學(xué)重點、難點

重點：等腰梯形性質(zhì)的探究;

難點：梯形中幫助線的添加。

教學(xué)課件：PowerPoint演示文稿

教學(xué)方法：啟發(fā)法、

學(xué)習(xí)方法：爭論法、合作法、練習(xí)法

教學(xué)過程：

(一)導(dǎo)入

1、出示圖片，說出每輛汽車車窗外形(投影)

2、板書課題：5梯形

3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。(投影)

6、特別梯形的.分類：(投影)

(二)等腰梯形性質(zhì)的探究

【探究性質(zhì)一】

思索：在等腰梯形中，假如將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(同學(xué)操作、爭論、作答)

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等?為什么?

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

【操練】

(1)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。(投影)

(2)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E.(投影)

【探究性質(zhì)二】

假如連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形?哪些線段相等?(同學(xué)操作、爭論、作答)

如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。(投影)

等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

【探究性質(zhì)三】

問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形?為什么?對稱軸呢?(同學(xué)操作、作答)

問題二：等腰梯是否軸對稱圖形?為什么?對稱軸是什么?(重點爭論)

等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等

(三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

讓同學(xué)回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題;

同學(xué)小結(jié)，老師視詳細狀況賜予提示：性質(zhì)(從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中幫助線的添加方法。

初二同學(xué)數(shù)學(xué)教案資料精選篇6

理解一元二次方程“降次”——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些詳細問題.

提出問題，列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0，依據(jù)平方根的意義解出這個方程，然后學(xué)問遷移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.

重點

運用開平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，領(lǐng)悟降次——轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

難點

通過依據(jù)平方根的意義解形如x2=n的方程，將學(xué)問遷移到依據(jù)平方根的意義解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.

一、復(fù)習(xí)引入

同學(xué)活動：請同學(xué)們完成下列各題.

問題1：填空

(1)x2-8x+________=(x-________)2;(2)9x2+12x+________=(3x+________)2;(3)x2+px+________=(x+________)2.

解：依據(jù)完全平方公式可得：(1)164;(2)42;(3)(p2)2p2.

問題2：目前我們都學(xué)過哪些方程?二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元?一元二次方程與一元一次方程有什么不同?二次如何轉(zhuǎn)化成一次?怎樣降次?以前學(xué)過哪些降次的方法?

二、探究新知

上面我們已經(jīng)講了x2=9，依據(jù)平方根的意義，直接開平方得x=±3，假如x換元為2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接開平方的方法求解呢?

(同學(xué)分組爭論)

老師點評：回答是確定的，把2t+1變?yōu)樯厦娴膞，那么2t+1=±3

即2t+1=3，2t+1=-3

方程的兩根為t1=1，t2=-2

例1解方程：(1)x2+4x+4=1(2)x2+6x+9=2

分析：(1)x2+4x+4是一個完全平方公式，那么原方程就轉(zhuǎn)化為(x+2)2=1.

(2)由已知，得：(x+3)2=2

直接開平方，得：x+3=±2

即x+3=2，x+3=-2

所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2

解：略.

例2市政府方案2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面積增長率.

分析：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)當(dāng)是10+10x=10(1+x);二年后人均住房面積就應(yīng)當(dāng)是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

解：設(shè)每年人均住房面積增長率為x，

則：10(1+x)2=14.4

(1+x)2=1.44

直接開平方，得1+x=±1.2

即1+x=1.2，1+x=-1.2

所以，方程的兩根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

由于每年人均住房面積的增長率應(yīng)為正的，因此，x2=-2.2應(yīng)舍去.

所以，每年人均住房面積增長率應(yīng)為20%.

(同學(xué)小結(jié))老師引導(dǎo)提問：解一元二次方程，它們的共同特點是什么?

共同特點：把一個一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”.

三、鞏固練習(xí)

教材第6頁練習(xí).

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課應(yīng)把握：由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±p轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±p，達到降次轉(zhuǎn)化之目的.若p