幾何光學(xué)成像

關(guān)于幾何光學(xué)成像第1頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三

第一節(jié)成像的基本條件一、實(shí)像與虛像真實(shí)光線通過光束的“心”所成的像為實(shí)像。保持光束的單心性是成像的基本條件。第2頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.成像光學(xué)系統(tǒng)保持光束的

是成像的基本條件。單心性2.實(shí)像可以在像的位置被屏幕接收到。（√）第3頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三三、物空間與像空間物點(diǎn)所在的空間叫做物空間，也稱為物方。像點(diǎn)所在的空間叫做像空間，也稱為像方。記！第4頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三六、符號規(guī)則第5頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三1.距離⑴沿軸距離以基準(zhǔn)面或基準(zhǔn)點(diǎn)為初始點(diǎn)測量，逆入射光線方向的距離取負(fù)號，順光線方向的距離取正號。以透鏡的基點(diǎn)為初始點(diǎn)測量，逆著入射光線方向的距離取正號。（）×，應(yīng)為：取負(fù)號第6頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三第二節(jié)小孔成像小孔成像需要滿足以下條件：⑴小孔的直徑比物體小⑵小孔的直徑要大于入射光的波長⑶一定要有成像的屏幕第7頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.一個物體經(jīng)小孔所成的“像”為（

）。A．實(shí)像

B．虛像C．倒立D．正立E．鏡像2.小孔直徑要小于入射光波長是小孔成像需滿足的條件之一。（×），應(yīng)為大于第8頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三第三節(jié)單平面光學(xué)系統(tǒng)成像一、平面反射成像成像特點(diǎn)：正像虛像像距等于物距：-l=l橫向放大率為+1鏡像：左右顛倒的成像性質(zhì)稱為鏡像第9頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三幾何光學(xué)系統(tǒng)中，唯一能夠完善成像的是平面反射成像。第10頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三1.一個尺寸不足5m的驗(yàn)光室，想用平面反射鏡來滿足5m檢查距離，人與視力表在同一位置時，他們與反射鏡之間的距離多大。為2.5m2.5m2.5m視力表反射鏡視力表的像眼第11頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三2.平面反射鏡所成像的特點(diǎn)為（）。A．實(shí)像 B．虛像C．倒立 D．正立

E．鏡像3.平面鏡成像的橫向放大率為（）。A．＋1 B．－1C．0 D．∞4.我們常將

的成像性質(zhì)稱為鏡像。答：左右顛倒5.幾何光學(xué)系統(tǒng)中，唯一能夠完善成像的是平面折射成像。（

）√第12頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三二、平面折射成像成像特點(diǎn)：近軸光線成虛像，正立，橫向放大率為1。人看水下物體成像位置：水下魚看水面上物體成像位置：第13頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.試計(jì)算人看水下80cm處的魚時像的深度。60cm80cm第14頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三2.水（n＝1.33）下的魚垂直水面看距水面2m高樹上的鳥，像離水面的高度為（）。A．2.66mB．3mmC．1.50mm D．2mm3.人眼看水下的魚，所看的像特點(diǎn)為（

）。A．實(shí)像

B．虛像C．像比魚的實(shí)際位置更靠近水面D．像比魚的實(shí)際位置更遠(yuǎn)離水面E．像的位置會隨眼的位置而變化第15頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三4.人眼看水下的魚時，所看到魚的像不隨眼位置的改變而改變。（

）ד不隨”改為“隨”第16頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三平板玻璃人眼透過折射率為n，厚度為t的玻璃板看物體，物體像的位置為：第17頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三1.通過一個厚玻璃板觀察一個發(fā)光點(diǎn)，看到發(fā)光點(diǎn)的位置（

）。A．移近了B．移遠(yuǎn)了C．不變D．不能確定2.人眼透過厚度為6mm，折射率為1.5的平板玻璃看物體，物體的像（

）。A．比物體離玻璃板近2mmB．比物體離玻璃板遠(yuǎn)2mmC．與物體位置相同D．在玻璃后無限遠(yuǎn)處第18頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三第四節(jié)薄三棱鏡的成像三、薄三棱鏡偏向角計(jì)算公式

δ=（n-1）α（例）計(jì)算折射率為1.5、頂角為10°的薄三棱鏡，出射光線的最小偏向角。δ=（n-1）α

=（1.5-1）×10°

=

5°第19頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三薄三棱鏡成像特點(diǎn)：出射光偏向棱鏡底，像偏向頂部。第20頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三1.折射率為n、頂角為α的薄三棱鏡，出射光線的最小偏向角

為（

）。δ=（n-1）α2.人眼通過薄三棱鏡觀察物體，所看到的像靠棱鏡底一側(cè)。（

）ד底”改為“頂”3.人眼通過薄三棱鏡所看到的是物體的

像，該像比物體偏向棱鏡

。虛像，頂?shù)?1頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三第五節(jié)單球面光學(xué)系統(tǒng)的近軸成像一、球面反射成像1.近軸成像公式l：物距l(xiāng)'：像距f'：焦距r：球面半徑物像第22頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.一個半徑為8cm的凹球面反射鏡，其焦距多大？f'=-4cm解：2.半徑為40cm的凸球面鏡，焦距多大？

f'=20cm解：第23頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三4.橫向放大率像的橫向大小h′與物的橫向大小h的比值稱為像的橫向放大率，用β表示。記！第24頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.汽車的后視鏡為

面鏡，其焦點(diǎn)位于鏡面

。凸，后面2.一個物體位于半徑為40cm的凹面鏡頂點(diǎn)前10cm處，其像為（

）。A．頂點(diǎn)后20cm的正立實(shí)像B．頂點(diǎn)后20cm的正立虛像C．頂點(diǎn)前20cm的倒立實(shí)像D．頂點(diǎn)后20cm的倒立實(shí)像第25頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三3.一個物體位于球面鏡頂點(diǎn)左側(cè)10cm處，其像落在頂點(diǎn)右側(cè)20cm處。則該球面鏡的曲率半徑為（

）。A．40cmB．－40cmC．20cmD．－20cm4.曲率半徑為40cm的球面反射鏡，3mm高的物在球面鏡頂點(diǎn)前40處時，所成像的特點(diǎn)為（

）。A．像在頂點(diǎn)前40cm處B．像的大小為3mmC．像的大小為1.5mmD．像在頂點(diǎn)前20cm處E．像是倒立的第26頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三5.物點(diǎn)位于球面反射鏡焦點(diǎn)與頂點(diǎn)之間的某點(diǎn)時，所成像的特點(diǎn)為（

）。A．倒立像

B．正立像C．實(shí)像D．虛像

E．放大的像

6.下列選項(xiàng)中，關(guān)于球面反射成像系統(tǒng)正確的說法包括（

）。A．焦距等于球面半徑的一半；B．像方焦點(diǎn)與物方焦點(diǎn)在同一位置；C．橫向放大率大于0時，表明像放大；D．橫向放大率大于1時，表明像放大；E．橫向放大率大于0時，表明像倒立。第27頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三二、球面折射成像1.近軸成像公式第28頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三2.焦距與焦度2.1焦點(diǎn)與焦距像方焦距：物方焦距：第29頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三等焦與不等焦系統(tǒng)像方焦距f'和物方焦距f相等的光學(xué)系統(tǒng)為等焦系統(tǒng)；像方焦距f'和物方焦距f不相等的光學(xué)系統(tǒng)為不等焦系統(tǒng)。（例）球面反射鏡為等焦系統(tǒng)f

'=f球面折射為不等焦系統(tǒng)，因

，。第30頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.下列光學(xué)系統(tǒng)中，（

）為不等焦光學(xué)系統(tǒng)。A．空氣中的一端球面長玻璃棒B．空氣中的玻璃薄透鏡C．空氣中的玻璃厚透鏡D．空氣中的玻璃球面反射鏡2.人眼通過魚缸觀察水里的魚時，所看到魚的像是實(shí)像。（

）ד實(shí)像”改為“虛像”第31頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三2.2焦距與焦度像方折射率與像方焦距的比值為面焦度，用F表示。其表達(dá)式為：焦度用于描述光學(xué)系統(tǒng)對光束聚散程度的改變。第32頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.簡化眼的面焦度為58.64D，屈光面后介質(zhì)折射率為1.336，其像方焦距為（

A

）。A．22.78mmB．－22.78mmC．17.05mmD．－17.05mm22.78mm第33頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三2.屈光力為58.64D的簡化眼，其物方焦距為（

C

）。A．－22.78mmB．22.78C．－17.05mmD．17.05mm第34頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三3.有一種簡化眼，其眼外介質(zhì)折射率為1，眼內(nèi)介質(zhì)折射率為1.336，像方焦距為22.27mm，則該眼的屈光力為（

）。A．60DB．58.64DC．44.9DD．43.05D第35頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三3．橫向放大率幾種表達(dá)式：第36頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例有一個半徑為2cm的凸球面玻璃（折射率為1.5）長棒，沿光軸距頂點(diǎn)8cm處有一個物點(diǎn)。試求：⑴該光學(xué)系統(tǒng)的焦距和焦度；⑵像點(diǎn)的位置。已知：r=2cm，n'=1.5，l=-8cm求：f和f'，F(xiàn)，l'。解：⑴焦度：F=（n'-n）/r=（1.5-1）/0.02m=25D物方焦距：f=-nr/

（n'-n）=-2/（1.5-1）=-4cm

像方焦距：f'=n'r/

（n'-n）=1.5×4cm=6cm⑵像點(diǎn)的位置：第37頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三1.半徑為20cm的凸球面玻璃長棒在空氣中，玻璃的折射率為1.5，該單球面折射系統(tǒng)的像方焦距為

，面焦度為

。

60cm，2.5D2.光學(xué)中的簡化眼為單球面反射成像系統(tǒng)。（

）ד反”改為“折”3.物方介質(zhì)折射率為n，像方介質(zhì)折射率為n‘，半徑為r的單球面折射光學(xué)系統(tǒng)的特點(diǎn)包括（

）。A．是等焦光學(xué)系統(tǒng)

B．是不等焦光學(xué)系統(tǒng)C．焦度為

D．焦度為

E．像方焦距為

第38頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三4.單球面折射光學(xué)系統(tǒng)光軸上的無限遠(yuǎn)物點(diǎn)的共軛點(diǎn)為

；無限遠(yuǎn)像點(diǎn)的共軛點(diǎn)為

。像方焦點(diǎn)，物方焦點(diǎn)第39頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三第六節(jié)透鏡的近軸成像二、薄透鏡第40頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三透鏡在空氣中：-ll'1.成像公式透鏡在水中：第41頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三2.焦距由于透鏡兩側(cè)折射率相同，空氣和水中的薄透鏡都是是等焦系統(tǒng)，即：f

'=－

f。透鏡在空氣中的焦距：透鏡在水中的焦距：第42頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三以焦距表示的成像公式透鏡在空氣中：透鏡在水中：第43頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例有一雙凸薄透鏡，前后表面的曲率半徑分別為20cm和25cm，它在空氣中的焦距為20cm。將其置于水（折射率n=1.33）中，并在鏡前水中置一物體，物體距透鏡100cm。試求：⑴該透鏡的折射率；⑵透鏡在水中的焦距；⑶物體經(jīng)透鏡所成像的位置。第44頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三

⑵透鏡在水中的焦距⑴計(jì)算折射率⑶物體在水中成像位置第45頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三3.焦度空氣中（例1）雙凸透鏡的兩曲率半徑均為10cm，折射率為1.5，該透鏡的焦度為（）。A．1D B．0.1DC．10D D．100D水中第46頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三（例2）浸沒在折射率為

n’=1.33的水中的薄透鏡，像方焦距為10cm，薄透鏡在水中的焦度為

。39.1第47頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三4.成像公式的各中表述式4.1高斯公式第48頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三4.2牛頓公式x—以物方焦點(diǎn)為基準(zhǔn)的物距x'—以像方焦點(diǎn)為基準(zhǔn)的像距第49頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三5.橫向放大率第50頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.已知從焦點(diǎn)量起的物距為x，

薄透鏡的物方焦距為f，則橫向放大率為（

）。A． B．C． D．2.薄透鏡成像時，橫向放大率β=－1.5，說明所成的像

和

的像。倒立，放大第51頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三6.兩個薄透鏡的組合像方焦距分別為10cm和－5cm的兩個薄透鏡，相距10cm，組成共軸系統(tǒng)，物體在第一透鏡的左方20cm處，試求物體最后的成像位置。20cm10cmQQ'1Q''第52頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三解物體經(jīng)第一透鏡成像Q'1位置為：該像作為第二個透鏡的虛物，物距為：虛物對第二個透鏡成的像Q''為：第53頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三四、厚透鏡的近軸成像㈠、厚透鏡的基點(diǎn)為方便研究厚透鏡的成像問題，根據(jù)光學(xué)理論找出3對6個基準(zhǔn)點(diǎn)，分別為：物方焦點(diǎn)和像方焦點(diǎn)、物方主點(diǎn)和像方主點(diǎn)，物方節(jié)點(diǎn)和像方節(jié)點(diǎn)。例：厚透鏡有

對

個基點(diǎn)。3，6第54頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三1.基點(diǎn)代表字母F代表物方焦點(diǎn)F'代表像方焦點(diǎn)P代表物方主點(diǎn)P'代表像方主點(diǎn)N代表物方節(jié)點(diǎn)N'代表像方節(jié)點(diǎn)第55頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三2.涉及的量⑴透鏡前表面焦度為F1，焦距為f1和f'1；F1=1/f'1=-1/f1⑵透鏡后表面焦度為F2，焦距為f2和f'2；F2=1/f'2=-1/f2⑶透鏡的中央厚度為t⑷透鏡的折射率為n第56頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三3.研究的主要問題⑴透鏡在空氣中，透鏡兩側(cè)介質(zhì)折射率為1；⑵只研究主點(diǎn)和焦點(diǎn)位置。第57頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三4.空氣中厚透鏡的焦度定義厚透鏡的焦度等于像方焦距的倒數(shù)。F=1/f厚透鏡的焦度與前后表面焦度的關(guān)系：F=F1+F2－（t/n）F1F2n代表透鏡的折射率，記！第58頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三角膜的前表面半徑為7.7mm，后表面半徑為6.8mm，角膜折射率為1.376，房水折射率為1.336，角膜前表面焦度為（

）。A．48.83DB．43.05DC．19.11DD．－5.88D第59頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三厚透鏡的頂焦度后頂點(diǎn)至后焦點(diǎn)距離的倒數(shù)稱為后頂焦度眼鏡片所標(biāo)的度數(shù)均指后頂焦度。第60頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.眼鏡片所標(biāo)的度數(shù)為前頂點(diǎn)焦度。（）×，應(yīng)為后頂焦度。2.為便于測量眼鏡片的度數(shù)，測量的基準(zhǔn)點(diǎn)選在鏡片的后主點(diǎn)。（）×，應(yīng)為后頂點(diǎn)。3.后頂點(diǎn)至后焦點(diǎn)距離的倒數(shù)稱為

。后頂焦度第61頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三5.焦距物方焦距（f）：物方主點(diǎn)至物方焦點(diǎn)的距離像方焦距（f'）：像方主點(diǎn)至像方焦點(diǎn)的距離

f'=-f=1/F第62頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三6.主點(diǎn)位置物方主點(diǎn)位置（p）:前頂點(diǎn)V至物方主點(diǎn)P的距離像方主點(diǎn)位置（p'）:后頂點(diǎn)V'至像方主點(diǎn)P'的距離p=tF1/Fp'=-tF2/Fp-p'第63頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.一個厚透鏡，前表面焦度為＋16.00D，后表面焦度為－4.00D，厚度為7.5mm，透鏡材料折射率為1.5。試求：⑴透鏡焦度；⑵焦距和主點(diǎn)位置。已知：F1=16D，F(xiàn)2=-4D，t=7.5=0.0075m，n=1.5解：⑴F=F1+F2-tF1F2/n=16+（-4）-0.0075×16×（-4）/1.5=16–4+0.32=12.32D第64頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三⑵焦距f'=-f=1/F=1/12.32D=0.08117m=81.16mm主點(diǎn)位置：p=tF1/F=7.5×16/12.32=9.74mmp'=-tF2/F=-7.5×（-4）/12.32=2.44mm第65頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三2.厚透鏡兩側(cè)介質(zhì)相同時，光學(xué)參數(shù)特點(diǎn)包括（

）。A．像方焦距與物方焦距絕對值相等B．物方主點(diǎn)與物方節(jié)點(diǎn)重合C．物方主點(diǎn)與像方主點(diǎn)重合D．物方節(jié)點(diǎn)與像方節(jié)點(diǎn)重合E．像方焦點(diǎn)與物方焦點(diǎn)重合

第66頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三3．光學(xué)系統(tǒng)的橫向放大率

＞1時，表明像

，橫向放大率

＞0時，表明像

。放大，正立4．焦度F＞0的透鏡稱為

透鏡；其作用為使光束

。正，會聚5．厚透鏡的主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)重合的條件為

。透鏡兩側(cè)折射率相等6．空氣中的厚透鏡像方焦距與物方焦距大小不等。（

）ד不等”改為“相等”第67頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三第七節(jié)理想光學(xué)系統(tǒng)成像第68頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三理想光學(xué)系統(tǒng)所具有的完善成像性質(zhì)①物空間一點(diǎn)對應(yīng)像空間的一點(diǎn)；②物空間一條直線對應(yīng)像空間的一條直線；③物空間一個平面對應(yīng)像空間的一平面?；c(diǎn)3對6個基點(diǎn)第69頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三例1.理想光學(xué)系統(tǒng)的成像性質(zhì)之一為

一點(diǎn)對應(yīng)

一點(diǎn)。物空間，像空間2.理想光學(xué)系統(tǒng)完善成像的性質(zhì)包括（

）。A．物空間一條直線對應(yīng)像空間一條直線B．物空間一個平面對應(yīng)像空間一個平面C．物空間一個點(diǎn)對應(yīng)像空間一個點(diǎn)D．物空間一條直線對應(yīng)像空間多條直線E．物空間一個點(diǎn)對應(yīng)像空間多個點(diǎn)第70頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三3.理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)包括（

）。A．主點(diǎn)B．焦點(diǎn)C．節(jié)點(diǎn)D．頂點(diǎn)E．中點(diǎn)

第71頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三成像作圖第72頁，講稿共84頁，2023年5月2日，星期三