2023學(xué)年完整公開課版圓的面積4

odr復(fù)習(xí)圓的有關(guān)概念圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長?；卮鹣旅鎲栴}：（1）指出圓的周長并寫出公式。（2）用字母表示出圓周長的一半

r=2分米r

求周長：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面積：復(fù)習(xí)：長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。復(fù)習(xí)面積概念圓所占平面的大小叫做圓的面積。S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2有關(guān)直邊形面積的計算長方形的長長方形的寬（原來平行四邊形的底）（原來平行四邊形的高）將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來推導(dǎo)它的面積計算公式呢？分成4份分成4份分成8份分成8份分成16份分成16份1、觀察你拼成的圖形，和同桌說一說：長方形的長是圓的（）長方形的寬是圓的（）

分成32份長寬=圓周長的一半=半徑......4份8份長方形圓形16份32份r

長方形面積=長×寬圓面積=周長一半×半徑r

S=πr2=×r

2πr2S=×r

C2=πr×r11=πr2r=2分米r

求周長：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面積：復(fù)習(xí)：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）小明發(fā)現(xiàn)這個半徑2分米的圓，它的周長和直徑是一樣的。這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？（1）花壇的半徑：20÷2＝10（m）（2）花壇的面積：

3.14×102＝3.14×100＝314(m2)綜合列式：3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面積是314平方米。1(知道半徑、直徑)知道哪些條件就可求圓的面積？但是必須如果不知道半徑，必須先求出半徑。圓的面積公式：用S表示圓的面積S=πr2S=π()2知道半徑：知道直徑：S=π(d÷2)2一張直徑為10分米的圓桌，要配一塊和桌面一樣大的玻璃，應(yīng)配一塊多大的玻璃？已知d=10分米

r=10÷2=5分米

s=πr=3.14x5x5=3.14x25=78.5(平方分米）

答：應(yīng)配一塊78.5平方分米的玻璃。2

應(yīng)用知識，解決問題：拓展運用

:在一塊邊長為100米的正方形空地上修建一個圓形花壇,這個花壇最大占地多少平方米?100米已知；正方形a=100米圓d=100米

r=50米2S=πr=3.14x50x50=3.14x2500=7850(平方米)答：這個花壇最大占地7850平方米。3、小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？125.6÷3.14÷2=40÷2=20（cm）（1）樹干橫截面的半徑：（2）樹干橫截面的面積：答：它的面積是1256平方厘米．

3.14×202＝3.14×400＝1256(cm2)綜合列式：3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)(知道半徑、直徑或是周長)知道哪些條件就可求圓的面積？圓的面積公式：用S表示圓的面積S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半徑：知道直徑：知道周長：S=π(d÷2)2C=18.84cmS=π(c÷2÷π)2=

3.14×(18.84÷2÷3.14)2=3.14×3×3

=3.14×(9.42÷3.14)2=28.26（cm)232=925=2527=49210=100220=400在計算圓面積時經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個平方:7口答：（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？（12.56平方米）（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？（3.14平方米）3、判斷對錯：（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。

()×3、判斷對錯：（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）√3、判斷對錯：（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）√3、判斷對錯：（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）×

2.判斷：（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大原來的3倍。（）

（2）圓的直徑擴大到原來的10倍，圓的面積擴大原來的100倍。（)（3）圓的周長擴大到原來的2倍，圓的面積擴大原來的2倍。()

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、應(yīng)用題

如下圖:栓小狗的繩長2米，問小狗的活動面積有多大？根據(jù)三角形面積公式可得：12×4rc4×c416=c4三角形的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44r*知識拓展*C,316梯形的上底是,高是2r下底是516C=πr2C316516C+()12××2r根據(jù)梯形面積