壓電式力傳感器

關(guān)于壓電式力傳感器1第1頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三2

壓電式傳感器是一種典型的發(fā)電型傳感器，以電介質(zhì)的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，在外力作用下,在電介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷，從而實(shí)現(xiàn)非電量測(cè)量。壓電式傳感器可以對(duì)各種動(dòng)態(tài)力、機(jī)械沖擊和振動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，在聲學(xué)、醫(yī)學(xué)、力學(xué)、導(dǎo)航方面都得到廣泛的應(yīng)用。壓電式傳感器具有響應(yīng)頻帶寬、靈敏度高、信噪比大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作可靠、重量輕等特點(diǎn)。概述第2頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三3壓電陶瓷位移器壓電陶瓷超聲換能器壓電秤重浮游計(jì)壓電警號(hào)壓電加速度計(jì)第3頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三4

某些電介質(zhì)（晶體）當(dāng)沿著一定方向施加力變形時(shí)，內(nèi)部產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時(shí)在它表面會(huì)產(chǎn)生符號(hào)相反的電荷；當(dāng)外力去掉后，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)；當(dāng)作用力方向改變后，電荷的極性也隨之改變；一、壓電效應(yīng)

這種現(xiàn)象稱正壓電效應(yīng)第4頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三5石英晶體的壓電效應(yīng)演示

當(dāng)力的方向改變時(shí)，電荷的極性隨之改變，輸出電壓的頻率與動(dòng)態(tài)力的頻率相同；當(dāng)動(dòng)態(tài)力變?yōu)殪o態(tài)力時(shí)，電荷將由于表面漏電而很快泄漏、消失。第5頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三6壓電元件機(jī)械能電能

壓電效應(yīng)是可逆的在介質(zhì)極化的方向施加電場(chǎng)時(shí)，電介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生形變，將電能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，這種現(xiàn)象稱“逆壓電效應(yīng)”。壓電元件可以將機(jī)械能——轉(zhuǎn)化成電能也可以將電能——轉(zhuǎn)化成機(jī)械能。

正壓電效應(yīng)逆壓電效應(yīng)第6頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三7第7頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三8超聲波傳感器第8頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三91、石英晶體的壓電效應(yīng)ZXY(a)(b)石英晶體(a)理想石英晶體的外形(b)坐標(biāo)系ZYX石英晶體的理想外形是一個(gè)正六面體，在晶體學(xué)中它可用三根互相垂直的軸來表示，其中縱向軸Z－Z稱為光軸；經(jīng)過正六面體棱線，并垂直于光軸的X－X軸稱為電軸；與X－X軸和Z－Z軸同時(shí)垂直的Y－Y軸（垂直于正六面體的棱面）稱為機(jī)械軸。第9頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三10(b)(a)++---YXXY硅氧離子的排列示意圖(a)硅氧離子在Z平面上的投影（b）等效為正六邊形排列的投影+

石英晶體具有壓電效應(yīng)，是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。組成石英晶體的硅離子Si4+和氧離子O2-在Z平面投影，如圖(a)。為討論方便，將這些硅、氧離子等效為圖(b)中正六邊形排列，圖中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。

第10頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三11晶體沿X方向?qū)a(chǎn)生收縮，電偶極矩在X方向的分量為(P1+P2+P3)X>0(P1+P2+P3)Y=0(P1+P2+P3)Z=0即在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－Y+++---X(a)FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3(c)FX>0

正、負(fù)離子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六邊形頂角上，形成三個(gè)互成120o夾角的偶極矩P1、P2、P3，電偶極矩的矢量和等于零，即

P1＋P2＋P3＝0（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0即在X軸的正向出現(xiàn)負(fù)電荷，在Y、Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。結(jié)論：當(dāng)晶體受到沿X（即電軸）方向的力FX作用時(shí)，它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，而Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。第11頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三12當(dāng)晶體在Y軸方向力FY作用時(shí)：當(dāng)FY＞0時(shí)，晶體的形變與在X軸方向力FX＜0相似；當(dāng)FY＜0時(shí)，則與在X軸方向力FX＞

0相似?？梢?，晶體在Y（即機(jī)械軸）方向的力FY作用下，使它在X方向產(chǎn)生正壓電效應(yīng)，在Y、Z方向則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。如果沿Z軸方向上施加作用力FZ，因?yàn)榫w沿X方向和沿Y方向所產(chǎn)生的正變形完全相同，所以，正、負(fù)電荷中心保持重合，電偶極矩矢量和等于零。表明：沿Z（即光軸）方向加作用力FZ晶體不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。

第12頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三13晶體切片：從石英晶體上沿軸線切下的平行六面體薄片。當(dāng)晶片受到沿X軸方向的壓力FX作用時(shí)，晶體切片厚度t將產(chǎn)生變形，并在與X軸垂直的平面上產(chǎn)生電荷QXX，即ZYbl石英晶體切片tX++++－－－－(b)X++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX++++－－－－(a)FXXFX第13頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三14壓電效應(yīng)結(jié)論①無論是正或逆壓電效應(yīng)，其作用力（或應(yīng)變）與電荷（或電場(chǎng)強(qiáng)度）之間呈線性關(guān)系；②晶體在哪個(gè)方向上有正壓電效應(yīng)，則在此方向上一定存在逆壓電效應(yīng)；③石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應(yīng)的。通常把沿電軸X－X方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“縱向壓電效應(yīng)”，而把沿機(jī)械軸Y－Y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應(yīng)稱為“橫向壓電效應(yīng)”，沿光軸Z－Z方向受力則不產(chǎn)生壓電效應(yīng)。第14頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三151、種類：石英晶體：如石英等；壓電陶瓷：如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等；壓電半導(dǎo)體：如硫化鋅、碲化鎘等；高分子壓電材料：聚二氟乙烯等。2、對(duì)壓電材料特性要求：①轉(zhuǎn)換性能：要求具有較大壓電常數(shù)；②機(jī)械性能：機(jī)械強(qiáng)度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動(dòng)頻率；③電性能：具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性；④環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)：溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點(diǎn)，獲得較寬的工作溫度范圍；⑤時(shí)間穩(wěn)定性：要求壓電性能不隨時(shí)間變化。

二、壓電材料第15頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三162．壓電陶瓷壓電效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理壓電陶瓷屬于鐵電體一類的物質(zhì)，是人工制造的多晶壓電材料，它具有類似鐵磁材料磁疇結(jié)構(gòu)的電疇結(jié)構(gòu)。電疇是分子自發(fā)形成的區(qū)域，它有一定的極化方向，從而存在一定的電場(chǎng)。在無外電場(chǎng)作用時(shí)，各個(gè)電疇在晶體上雜亂分布，它們的極化效應(yīng)被相互抵消，因此原始的壓電陶瓷內(nèi)極化強(qiáng)度為零，見圖（a）。

直流電場(chǎng)E剩余極化強(qiáng)度剩余伸長(zhǎng)電場(chǎng)作用下的伸長(zhǎng)(a)極化處理前(b)極化處理中(c)極化處理后

第16頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三17但是，當(dāng)把電壓表接到陶瓷片的兩個(gè)電極上進(jìn)行測(cè)量時(shí)，卻無法測(cè)出陶瓷片內(nèi)部存在的極化強(qiáng)度。這是因?yàn)樘沾善瑑?nèi)的極化強(qiáng)度總是以電偶極矩的形式表現(xiàn)出來，即在陶瓷的一端出現(xiàn)正束縛電荷，另一端出現(xiàn)負(fù)束縛電荷。由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內(nèi)的束縛電荷符號(hào)相反而數(shù)量相等，它起著屏蔽和抵消陶瓷片內(nèi)極化強(qiáng)度對(duì)外界的作用。所以電壓表不能測(cè)出陶瓷片內(nèi)的極化程度，如圖。

－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由電荷束縛電荷電極電極極化方向陶瓷片內(nèi)束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖第17頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三18

如果在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向平行的壓力F，如圖，陶瓷片將產(chǎn)生壓縮形變（圖中虛線），片內(nèi)的正、負(fù)束縛電荷之間的距離變小，極化強(qiáng)度也變小。因此，原來吸附在電極上的自由電荷，有一部分被釋放，而出現(xiàn)放電荷現(xiàn)象。當(dāng)壓力撤消后，陶瓷片恢復(fù)原狀(這是一個(gè)膨脹過程)，片內(nèi)的正、負(fù)電荷之間的距離變大，極化強(qiáng)度也變大，因此電極上又吸附一部分自由電荷而出現(xiàn)充電現(xiàn)象。這種由機(jī)械效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦?yīng)，或者由機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿默F(xiàn)象，就是正壓電效應(yīng)。

正壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

極化方向F－＋第18頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三19

同樣，若在陶瓷片上加一個(gè)與極化方向相同的電場(chǎng)，如圖，由于電場(chǎng)的方向與極化強(qiáng)度的方向相同，所以電場(chǎng)的作用使極化強(qiáng)度增大。這時(shí)，陶瓷片內(nèi)的正負(fù)束縛電荷之間距離也增大，就是說，陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生伸長(zhǎng)形變（圖中虛線）。同理，如果外加電場(chǎng)的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產(chǎn)生縮短形變。這種由于電效應(yīng)而轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械效應(yīng)或者由電能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的現(xiàn)象，就是逆壓電效應(yīng)。逆壓電效應(yīng)示意圖（實(shí)線代表形變前的情況，虛線代表形變后的情況）－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－極化方向電場(chǎng)方向Ｅ第19頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三20

由此可見，壓電陶瓷所以具有壓電效應(yīng)，是由于陶瓷內(nèi)部存在自發(fā)極化。這些自發(fā)極化經(jīng)過極化工序處理而被迫取向排列后，陶瓷內(nèi)即存在剩余極化強(qiáng)度。如果外界的作用（如壓力或電場(chǎng)的作用）能使此極化強(qiáng)度發(fā)生變化，陶瓷就出現(xiàn)壓電效應(yīng)。此外，還可以看出，陶瓷內(nèi)的極化電荷是束縛電荷，而不是自由電荷，這些束縛電荷不能自由移動(dòng)。所以在陶瓷中產(chǎn)生的放電或充電現(xiàn)象，是通過陶瓷內(nèi)部極化強(qiáng)度的變化，引起電極面上自由電荷的釋放或補(bǔ)充的結(jié)果。

壓電陶瓷外形第20頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三21（一）

石英晶體

石英是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性好。在20℃～200℃范圍內(nèi)，溫度每升高1℃，壓電系數(shù)僅減少0.016％。但是當(dāng)?shù)?73℃時(shí)，壓電特性完全失去，這就是它的居里點(diǎn)。

石英晶體的突出優(yōu)點(diǎn)是性能非常穩(wěn)定，機(jī)械強(qiáng)度高，絕緣性能好。但價(jià)格昂貴，且壓電系數(shù)低。因此一般僅用于標(biāo)準(zhǔn)儀器或要求較高的傳感器中。第21頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三22（二）

壓電陶瓷

1、

鈦酸鋇壓電陶瓷鈦酸鋇（BaTiO3）是由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦（TiO2）按1：1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的50倍）。不足之處是居里溫度低（120℃），溫度穩(wěn)定性和機(jī)械強(qiáng)度不如石英晶體。2、

鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PZT）鋯鈦酸鉛是由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體Pb（Zr、Ti）O3。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里溫度在300℃以上，各項(xiàng)機(jī)電參數(shù)受溫度影響小，時(shí)間穩(wěn)定性好。此外，在鋯鈦酸中添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可以獲得不同性能的PZT材料。因此鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷是目前壓電式傳感器中應(yīng)用最廣泛的壓電材料。

第22頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三23（三）、壓電半導(dǎo)體

1968年出現(xiàn)了多種壓電半導(dǎo)體材料，如硫化鋅、碲化鎘、氧化鋅、硫化鎘、碲化鋅和砷化鎵等。特點(diǎn)：既有壓電特性，又有半導(dǎo)體性質(zhì)，因此，可研制壓電傳感器，也可制作半導(dǎo)體電子器件，還可將二者結(jié)合，研制新型集成壓電傳感器。這種力敏器件具有靈敏度高，響應(yīng)時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。此外用ZnO作為表面聲波振蕩器的壓電材料，還可測(cè)溫度等參數(shù)。（四）、高分子壓電材料高分子壓電薄膜：是某些高分子聚合物經(jīng)延展和拉伸以及電場(chǎng)極化后具有壓電性能的材料，如聚二氟乙烯優(yōu)點(diǎn)：耐沖擊、不易破碎、穩(wěn)定性好、頻帶寬。高分子壓電陶瓷薄膜：是在高分子化合物中加入壓電陶瓷粉末制成的，這種復(fù)合材料保持了高分子壓電陶瓷薄膜的柔軟性，又具有較高的壓電系數(shù)。

第23頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三24（一）等效電路當(dāng)壓電傳感器中的壓電晶體承受被測(cè)機(jī)械應(yīng)力的作用時(shí)，在它的兩個(gè)極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷?？砂褖弘妭鞲衅骺闯梢粋€(gè)靜電發(fā)生器，也可把它視為兩極板上聚集異性電荷，中間為絕緣體的電容器，其電容量為

＋＋＋＋――――qq電極壓電晶體Ca(b)(a)

壓電傳感器的等效電路當(dāng)兩極板聚集異性電荷時(shí)，則兩極板呈現(xiàn)一定的電壓，其大小為三、壓電式傳感器的測(cè)量電路第24頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三25

壓電元件電荷Q的開路電壓U可等效為電源與電容串聯(lián)或等效為一個(gè)電荷源Q和電容Ca并聯(lián)。

等效電容qCaUaUa＝q/Caq＝UaCaCa（a）電壓等效電路（b）電荷等效電路壓電傳感器等效電路第25頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三26qCaUaUa＝q/Caq＝UaCaCa（a）電壓等效電路（b）電荷等效電路壓電傳感器等效電路壓電傳感器的完整等效電路壓電式傳感器不適合于靜態(tài)參數(shù)測(cè)量Ca傳感器的固有電容Ci

前置放大器輸入電容Cc

連線電容Ra傳感器的漏電阻Ri前置放大器輸入電阻第26頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三27

壓電元件在實(shí)際使用時(shí)總要與測(cè)量?jī)x器或測(cè)量電路相連接，如下圖，因此還需考慮連接電纜的等效電容Cc，放大器的輸入電阻Ri,輸入電容Ci以及壓電元件的泄漏電阻Ra。A壓電元件前置放大器測(cè)量電路壓電傳感器實(shí)際連接電路3、實(shí)際等效電路連接電纜第27頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三28壓電傳感器的實(shí)際等效電路（a）電壓源;（b）電荷源這樣，壓電傳感器在測(cè)量系統(tǒng)中的實(shí)際等效電路，如圖6-10所示。UaCaRaCcRiCiqRaCcRiCiCa(a)(b)連接電纜的等效電容Cc，放大器的輸入電阻Ri,輸入電容Ci以及壓電元件的泄漏電阻Ra第28頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三29可見，壓電傳感器的絕緣電阻Ra與前置放大器的輸入電阻Ri相并聯(lián)。為保證傳感器和測(cè)試系統(tǒng)有一定的低頻或準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)，要求壓電傳感器絕緣電阻應(yīng)保待在1013Ω以上，才能使內(nèi)部電荷泄漏減少到滿足一般測(cè)試精度的要求。與上相適應(yīng)，測(cè)試系統(tǒng)則應(yīng)有較大的時(shí)間常數(shù)，亦即前置放大器要有相當(dāng)高的輸入阻抗，否則傳感器的信號(hào)電荷將通過輸入電路泄漏，即產(chǎn)生測(cè)量誤差。UaCaRaCcRiCiqRaCcRiCiCa(a)(b)第29頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三30由于壓電式傳感器的輸出電信號(hào)很微弱，通常先把傳感器信號(hào)先輸入到高輸入阻抗的前置放大器中，經(jīng)過阻抗交換以后，方可用一般的放大檢波電路再將信號(hào)輸入到指示儀表或記錄器中。(其中，測(cè)量電路的關(guān)鍵在于高阻抗輸入的前置放大器。）

前置放大器電路有兩種形式：一是用電阻反饋的電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(即傳感器的輸出)成正比；另一種是用帶電容板反饋的電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。由于電荷放大器電路的電纜長(zhǎng)度變化的影響不大，幾乎可以忽略不計(jì)，故而電荷放大器應(yīng)用日益廣泛。

壓電式傳感器的測(cè)量電路

前置放大器的作用：一是將傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出；二是放大傳感器輸出的微弱電信號(hào)。第30頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三311.電壓放大器圖6-11（a）、(b）是電壓放大器電路原理圖及其等效電路。電壓放大器電路原理及其等效電路圖（a）電壓放大器電路;（b）等效電路（a）（b）AU0CiRiCeRaUaCaUiCRCaUaU0UiA第31頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三32式中：

Um——壓電元件輸出電壓幅值，Um=dFm/Ca；

Fm——作用力的幅值；d——壓電系數(shù)；—作用動(dòng)態(tài)力的變化頻率。圖中，等效電阻

若壓電元件受正弦力f=Fmsinωt的作用，則壓電元件上產(chǎn)生的電荷為：等效電容C=Cc+Ci

壓電元件上產(chǎn)生的電壓為：CRCaUaU0UiA圖(b)第32頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三33求放大器輸入端電壓Ui：.設(shè)Z為R和C并聯(lián)后的阻抗，則CaCRUaU0UiA放大器輸入端電壓Ui：.ZCaUaU0UiA(1)(2)第33頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三34Ui的幅值Uim為.輸入電壓Ui和作用力f之間相位差為第34頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三35

在理想情況下，傳感器的Ra電阻值與前置放大器輸入電阻Ri都為無限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R>>1，那么，輸入電壓幅值Uim為上式表明理想情況時(shí)前置放大器輸入電壓Uim與頻率無關(guān)，一般在ω/ω0>3時(shí)，就可以認(rèn)為Uim與ω?zé)o關(guān)，ω0表示測(cè)量電路時(shí)間常數(shù)之倒數(shù)，即這表明在測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)一定的情況下，壓電傳感器有很好的高頻響應(yīng)，也就是測(cè)量電路輸出與被測(cè)信號(hào)頻率無關(guān)。第35頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三36

當(dāng)作用于壓電元件的力為靜態(tài)力（ω=0）時(shí)，前置放大器的輸出電壓等于零，因?yàn)殡姾蓵?huì)通過放大器輸入電阻和傳感器本身漏電阻漏掉，所以壓電傳感器不能用于靜態(tài)力的測(cè)量。第36頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三37當(dāng)被測(cè)動(dòng)態(tài)量變化緩慢，而測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)不大時(shí)，會(huì)造成傳感器靈敏度下降，因而要擴(kuò)大工作頻帶的低頻端，就必須提高測(cè)量回路的時(shí)間常數(shù)τ。但是靠增大測(cè)量回路的電容來提高時(shí)間常數(shù)，會(huì)影響傳感器的靈敏度。根據(jù)傳感器電壓靈敏度Ku的定義得因?yàn)棣豏>>1，故上式可以近似為可見，Ku與回路電容成反比，增加回路電容必然使Ku下降。為此常將Ri很大的前置放大器接入回路。其輸入內(nèi)阻越大，測(cè)量回路時(shí)間常數(shù)越大，則傳感器低頻響應(yīng)也越好。當(dāng)改變連接傳感器與前置放大器的電纜長(zhǎng)度時(shí)Cc將改變，必須重新校正靈敏度值。第37頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三38因此，壓電傳感器與前置放大器之間連接電纜不能隨意更換，否則將引入測(cè)量誤差。

第38頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三39例：一只壓電式加速度計(jì)，供它專用的電纜長(zhǎng)度為1.2m，電纜電容為100pF，壓電片本身電容為1000pF。出廠時(shí)標(biāo)定的電壓靈敏度為100v/g(g為重力加速度），若使用中改用另一根長(zhǎng)為2.9m的電纜，其電容量為300pF，問電壓靈敏度會(huì)不會(huì)改變，如何改變？UaCcCaU0將壓電式加速度計(jì)等效為電壓源，不考慮其泄露電阻，其等效電路如圖所示。輸出電壓為：電纜電容改變?yōu)镃‘c時(shí)，輸出電壓變?yōu)椋簤弘娛郊铀俣扔?jì)的電壓靈敏度與輸出電壓成正比，所以更換電纜后，靈敏度變?yōu)椋旱?9頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三40電荷放大器由一個(gè)反饋電容Cf和高增益運(yùn)算放大器構(gòu)成。

2.電荷放大器若放大器的開環(huán)增益A0足夠大，并且放大器的輸入阻抗很高，則放大器輸入端幾乎沒有分流，運(yùn)算電流僅流入反饋電容CF。由圖可知i的表達(dá)式為：U0(a)電荷放大器電路qCaUiCcCi第40頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三41根據(jù)該式畫出等效電路圖(b)反饋電容CF等效到A0的輸入端時(shí)，電容CF將增大(1＋A0)倍。所以圖中C’=(1＋A0)CF；這就是所謂“密勒效應(yīng)”的結(jié)果。(a)電荷放大器電路qCaUiCcCiU0(b)電荷放大器等效電路qCaUiCcCiC'U0第41頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三42運(yùn)放輸入電壓運(yùn)算放大器輸出端電壓為：(b)電荷放大器等效電路qCaUiCcCiC'U0通常A=104~108,（A+1)Cf>>(Ca+Cc+Ci)，則上式可近似為：第42頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三43說明電荷放大器輸出電壓只與電荷q、反饋電容Cf有關(guān)，與放大倍數(shù)及電纜電容無關(guān),當(dāng)A0足夠大時(shí),傳感器本身的電容和電纜長(zhǎng)短將不影響電荷放大器的輸出，這是電荷放大器的最大特點(diǎn)。反饋電容Cf為常數(shù)時(shí)，輸出電壓與電荷q成正比。反饋電容增大，輸出電壓將減小，所以應(yīng)選擇合適的反饋電容Cf值。CF一般取值100-104pF。第43頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三44七、壓電式傳感器的應(yīng)用（一）壓電式加速度傳感器（二）壓電式壓力傳感器（三）壓電式流量計(jì)（四）集成壓電式傳感器（五）壓電傳感器在自來水管道測(cè)漏中的應(yīng)用（六）超聲應(yīng)用第44頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三45

當(dāng)傳感器感受振動(dòng)時(shí)，因?yàn)橘|(zhì)量塊相對(duì)被測(cè)體質(zhì)量較小，因此質(zhì)量塊感受與傳感器基座相同的振動(dòng)，并受到與加速度方向相反的慣性力，此力F＝ma。同時(shí)慣性力作用在壓電陶瓷片上產(chǎn)生電荷為

運(yùn)動(dòng)方向21345縱向效應(yīng)型加速度傳感器的截面圖（一）

壓電式加速度傳感器結(jié)構(gòu)：縱向效應(yīng)型、橫向效應(yīng)型和剪切效應(yīng)型三種，縱向效應(yīng)是最常見的。壓電陶瓷4和質(zhì)量塊2為環(huán)型，通過螺母3對(duì)質(zhì)量塊預(yù)先加載，使之壓緊在壓電陶瓷上。測(cè)量時(shí)將傳感器基座5與被測(cè)對(duì)象牢牢地緊固在一起。輸出信號(hào)由電極1引出。q＝d33F＝d33ma第45頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三46連接方式：圖(a)為并聯(lián)形式，片上的負(fù)極集中在中間極上，其輸出電容C?為單片電容C的兩倍，但輸出電壓U?等于單片電壓U，極板上電荷量q?為單片電荷量q的兩倍，即圖(b)為串聯(lián)形式，正電荷集中在上極板，負(fù)電荷集中在下極板，而中間的極板上產(chǎn)生的負(fù)電荷與下片產(chǎn)生的正電荷相互抵消。從圖中可知，輸出的總電荷q?等于單片電荷q，而輸出電壓U?為單片電壓U的二倍，總電容C?為單片電容C的一半，即++－－(a)并聯(lián)(b)串聯(lián)疊層式壓電元件++－++－－并聯(lián)接法，輸出電荷大，時(shí)間常數(shù)大，宜用于測(cè)量緩變信號(hào)，并且適用于以電荷作為輸出量的場(chǎng)合。串聯(lián)接法，輸出電壓大，本身電容小，適用于以電壓作為輸出信號(hào)，且測(cè)量電路輸入阻抗很高的場(chǎng)合。第46頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三47（二）

壓電式壓力傳感器

根據(jù)使用要求不同，壓電式測(cè)壓傳感器有各種不同的結(jié)構(gòu)形式。但它們的基本原理相同。壓電式測(cè)壓傳感器的原理簡(jiǎn)圖。它由引線1、殼體2、基座3、壓電晶片4、受壓膜片5及導(dǎo)電片6組成。當(dāng)膜片5受到壓力P作用后，則在壓電晶片上產(chǎn)生電荷。在一個(gè)壓電片上所產(chǎn)生的電荷q為

F——作用于壓電片上的力；d11——壓電系數(shù)；P——壓強(qiáng)，；S——膜片的有效面積。123456p壓電式測(cè)壓傳感器原理圖第47頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三48

測(cè)壓傳感器的輸入量為壓力P，如果傳感器只由一個(gè)壓電晶片組成，則根據(jù)靈敏度的定義有：因?yàn)椋噪妷红`敏度也可表示為

U0——壓電片輸出電壓；C0——壓電片等效電容電荷靈敏度電壓靈敏度電荷靈敏度第48頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三49壓磁式傳感器基本原理傳感器的形式參數(shù)選取的基本原則壓磁傳感器的誤差下一頁返回第49頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三50基本原理壓磁效應(yīng):

某些鐵磁物質(zhì)在外界機(jī)械力的作用下，其內(nèi)部產(chǎn)生機(jī)械應(yīng)力，從而引起磁導(dǎo)率的改變。磁致伸縮:

某些鐵磁物質(zhì)在外界磁場(chǎng)的作用下會(huì)產(chǎn)生變形，有些伸長(zhǎng)，有些則壓縮。上一頁下一頁返回第50頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三51磁致伸縮正磁致伸縮:

當(dāng)某些材料受拉時(shí)，在受力方向上磁導(dǎo)率增高，而在與作用力相垂直的方向上磁導(dǎo)率降低；負(fù)磁致伸縮:

某些材料受拉時(shí)，在受力方向上磁導(dǎo)率降低，而在與作用力相垂直的方向上磁導(dǎo)率增高只有在一定條件下(如磁場(chǎng)強(qiáng)度恒定)壓磁效應(yīng)才有單值特性，但不是線性關(guān)系．上一頁下一頁返回第51頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三52鐵磁材料的壓磁應(yīng)變靈敏度表示方法與應(yīng)變靈敏度系數(shù)表示方法相似式中,εμ―磁導(dǎo)率的相對(duì)變化；

εl―在機(jī)械力的作用下鐵磁物質(zhì)的相對(duì)變形上一頁下一頁返回第52頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三53工業(yè)純鐵的εμ和εl的關(guān)系上一頁下一頁返回第53頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三54壓磁應(yīng)力靈敏度單位機(jī)械應(yīng)力,所引起的磁導(dǎo)率相對(duì)變化壓磁傳感器:用來測(cè)量壓力、拉力、彎矩、扭轉(zhuǎn)力(或力矩)變換鏈上一頁下一頁返回第54頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三55傳感器的形式1．用一個(gè)方向磁導(dǎo)率的變化的傳感器2．用兩個(gè)方向上磁導(dǎo)率的改變3．維捷曼效應(yīng)上一頁下一頁返回第55頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三56１．用一個(gè)方向磁導(dǎo)率的變化上一頁下一頁返回第56頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三57(a)(b):測(cè)量壓力P用的傳感器與電感傳感器相似，它通過改變磁導(dǎo)率來達(dá)到電感值的改變。式中,L——傳感器的電感；

K1K2——與激磁電流大小有關(guān)的系數(shù)，在一定條件下可認(rèn)為是近似的常數(shù)。上一頁下一頁返回第57頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三58(e)(d):與互感形傳感器相似式中,E2——傳感器輸出感生電勢(shì)；

u1——原端勵(lì)磁電壓；

W1，W2——一次和二次繞組的匝數(shù)；

K(P)——系數(shù)，它與激磁電流頻率及幅值有關(guān)同時(shí)也與被測(cè)力P有關(guān)上一頁下一頁返回第58頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三59(c):壓磁應(yīng)變片在日字形鐵芯凸起在外的中間鐵舌上繞上繞組，使用時(shí)將它粘在被測(cè)應(yīng)變的工件表面，使其整體與被測(cè)工件同時(shí)發(fā)生變形，從而引起鐵芯中磁導(dǎo)率改變、導(dǎo)致電感值改變。這種結(jié)構(gòu)也可在鐵舌上繞兩個(gè)繞組做成變壓器形傳感器，常稱為互感型壓磁應(yīng)變片。上一頁下一頁返回第59頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三602．用兩個(gè)方向上磁導(dǎo)率的改變（a）傳感器結(jié)構(gòu)（b）傳感器在沒受外力

E2=0（c）傳感器受拉力

E2≠0（d）傳感器受壓力

E2≠0

相位與受拉力相差180°常用來測(cè)量幾萬牛頓的壓力，耐過載能力強(qiáng)，線性度3%-5%。上一頁下一頁返回第60頁，講稿共71頁，2023年5月2日，星期三613．維捷曼效應(yīng) 在卷捻棒狀鐵磁物質(zhì)時(shí)，在其上將出現(xiàn)一個(gè)按著螺旋形分布的區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域中磁導(dǎo)率