湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊公因式為單項(xiàng)式的提公因式法

公因式為單項(xiàng)式的提公因式法湘教版·七年級數(shù)學(xué)下冊上課課件第3章因式分解

同善中學(xué)-肖武學(xué)習(xí)目標(biāo)【知識(shí)與技能】讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法因式分解.【過程與方法】通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力.【情感態(tài)度】在用提公因式法因式分解時(shí)，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用.【教學(xué)重點(diǎn)】能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來.【教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.新課導(dǎo)入下列每個(gè)式子含字母的因式有哪些？xy，xz，xw.xy

xz

xwxyxzxw由此看出，xy，xz，xw有公共的因式x.幾個(gè)多項(xiàng)式的公共的因式稱為它們的公因式.如何把多項(xiàng)式xy+xz+xw因式分解？xy+xz+xw提取公因式x乘法分配率=x·y+x·z+x·w=x(y+z+w)如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法．探索新知例1把5x2-3xy+x因式分解.5x2-3xy+x=x·5x-x·3y+x·1提取公因式x=x(5x-3y+1)例2把4x2-6x因式分解.4x2-6x4和6的最大公約數(shù)是2=2x·2x-2x·3=2x(2x-3)提取公因式2x當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有系數(shù)時(shí)，要先確定公因式的系數(shù)，就是各多項(xiàng)式系數(shù)的最大公約數(shù).例3把8x2y4-12xy2z因式分解.=4xy2·2xy2-4xy2·3z=4xy2(2xy2-3z)提取公因式4xy28x2y4-12xy2z8和12的最大公約數(shù)是4xx1yy2當(dāng)多項(xiàng)式中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，公因式含的字母是各項(xiàng)中相同的字母x和y，它們的指數(shù)取各項(xiàng)中次數(shù)最低的.1.說出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：（1）-12x2y+18xy-15y；（2）πr2h+πr3；（3）2xmyn-1-4xm-1yn(m，n均為大于1的整數(shù)).3yπr22xm-1yn-1鞏固練習(xí)2.在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式：（1）3x3-2x2+x=x();（2）-30x3y2+48x2yz=-6x2y().3x2-2x+15xy-8z3.把下列多項(xiàng)式因式分解：（1）3xy-5y2+y；（2）-6m3n2-4m2n3+10m2n2；（3）4x3yz2-8x2yz4+12x4y2z3.原式=3x·y-5y·y+y·1=y(3x-5y+1)原式=-2m2n2(3m+2n-5)原式=4x2yz2(x-2z2+3x2yz)課堂小結(jié)當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)有系數(shù)時(shí)，要先確定公因式的系數(shù)，就是各多項(xiàng)式系數(shù)的最大公約數(shù).當(dāng)多項(xiàng)式中有多