雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程 市賽獲獎_第1頁
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文檔簡介

桃江一中數(shù)學(xué)組1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點的軌跡.平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的復(fù)習(xí)引入1.橢圓的定義和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|>0)的點的軌跡.平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的2.引入問題：差等于常數(shù)的點的軌跡是什么呢？平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的思考：我們有什么方法來探求（畫出）軌跡圖形？復(fù)習(xí)引入新知探究上面兩條曲線合起來叫做雙曲線②如右圖下，當(dāng)時同理可得：①如右圖，當(dāng)21MFMF>時

∵FFMFMF121+=

∴aFFMFMF2121==-

思考1：上述試驗中，曲線上的點M滿足的幾何

條件是什么？

由①②可得：（差的絕對值）aMFMF221=-2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程歸納總結(jié)雙曲線的定義（1）2a<2c；（2）2a>0

；注意平面內(nèi)與兩定點1F,2F)2(21cFF=的距離的

差的絕對值等于常數(shù)a2（小于21FF）的點M的

軌跡叫做雙曲線

,，其中兩定點1F2F叫做雙曲線的焦點cFF221=叫做雙曲線的焦距

理解定義對雙曲線定義中的條件加以改變，則動點

M的軌跡是怎么樣的呢？

例如：

（1）02=a；

（2）ca22=；

（3）ca22>

（1）軌跡為線段21FF的中垂線；

12（2）軌跡為以21,FF為端點的兩條射線FA，F(xiàn)B；

(3)軌跡不存在

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程Oy1.建系x2.寫出適合條件的點M的集合；思考2：類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程，你認(rèn)為應(yīng)怎樣選擇坐標(biāo)系來建立雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？

取過焦點1F，2F的直線為x軸，

線段F1F2

的垂直平分線為y

軸，

建立直角坐標(biāo)系xOy.

設(shè)M(x,y)是雙曲線上任意一點，

雙曲線的焦距為()2cc>0，M與1F、2F的距離的差的絕對值為2a

3.用坐標(biāo)表示條件，列出方程化簡雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(xOy雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程思考3：

取過焦點1F

，2F

的直線為

y軸,線段F1F2的垂直平分線為

x軸，建立直角坐標(biāo)系，雙曲

線的標(biāo)準(zhǔn)方程會是怎樣的呢？

，其中焦點是(

,

)cF-01()cF,02

xOy定義圖象方程焦點a.b.c的關(guān)系||MF1|-|MF2||=2a（０<2a<|F1F2|）F(±c,0)

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