初升高銜接乘法公式與因式分解

關于初升高銜接乘法公式與因式分解第1頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三初中所學過的乘法公式：1、平方差公式2、完全平方公式第2頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第3頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第4頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第5頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第6頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第7頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第8頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第9頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三初高中數(shù)學銜接—因式分解第10頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三學習目標：

因式分解是代數(shù)式的一種重要的恒等變形，它與整式乘法是相反方向的變形．在分式運算、解方程及各種恒等變形中起著重要的作用．是一種重要的基本技能．

因式分解的方法較多，除了初中課本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，還有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分組分解法、配方法、拆(添)項法等等．第11頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三一、公式法(立方和、立方差公式)

兩個數(shù)的立方和(差)，等于這兩個數(shù)的和(差)乘以它們的平方和與它們積的差(和)．

【例1】因式分解：第12頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三【例2】因式分解：第13頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三二、分組分解法從前面可以看出，能夠直接運用公式法分解的多項式，主要是二項式和三項式．而對于四項以上的多項式，如既沒有公式可用，也沒有公因式可以提取．因此，可以先將多項式分組處理．這種利用分組來因式分解的方法叫做分組分解法．分組分解法的關鍵在于如何分組．【例3】因式分解：說明：用分組分解法，一定要想想分組后能否繼續(xù)完成因式分解，由此合理選擇分組的方法．本題也可以將一、四項為一組，二、三項為一組，同學不妨一試．第14頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三【例4】因式分解：解：第15頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三因式分解：解：第16頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三三、十字相乘法(1)二次項系數(shù)是1；(2)常數(shù)項是兩個數(shù)之積；(3)一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和．特征：＋＋第17頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三【例6】因式分解：（1）（2）解：解：第18頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三（1）（2）（3）練習應用：

第19頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三第20頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三【例7】因式分解：第21頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三練習：第22頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三四、配方法【例8】因式分解：說明：這種設法配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后將二次三項式化為兩個平方式，然后用平方差公式分解．第23頁，講稿共26頁，2023年5月2日，星期三五、拆(添)項法【例9】因式分解：說明：一般地，因式分解，可按下列步驟進行：(1)如果多項式各項有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各項沒有公因式，那么可以運用公式法或分組分解法或其它方法(如十字相乘法)來分解；(3)因式分解必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止．第24頁，講稿共26