2023年上海市黃浦區(qū)盧灣中學數學七年級第一學期期末達標檢測試題含解析

2023年上海市黃浦區(qū)盧灣中學數學七年級第一學期期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算中，結果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝22．某公司員工分別在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？奎c的位置應設在()A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A．

B兩區(qū)之間3．如圖，△ABC與△DEF關于直線MN軸對稱，則以下結論中錯誤的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的連線被MN垂直平分4．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．15．下列說法正確的是（）A．若，則射線為平分線B．若，則點為線段的中點C．若，則這三個角互補D．若與互余，則的補角比大6．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數為（）A．140° B．100° C．150° D．40°7．一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租輛客車，可列方程為(▲)A． B．C． D．8．-3的相反數的倒數是A． B． C． D．9．為了季末清倉，丹尼斯超市某品牌服裝按原價第一次降價，第二次降價100元，此時該服裝的利潤率是．已知這種服裝的進價為600元，那么這種服裝的原價是多少？設這種服裝的原價為元，可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖是一個幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形狀圖，則該幾何體名稱是（）A．圓柱 B．棱柱 C．球 D．圓錐11．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路營運里程已達到35000公里，繼續(xù)高居世界第一.將35000用科學記數法表示應為（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×10512．如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設地板圖案，第101個圖案中白色瓷磚塊數是（）A．305 B．302 C．296 D．204二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若數軸上點和點分別表示數和，則點和點之間的距離是____________．14．已知線段點為直線上一點，且，則線段的長是_______．15．的平方根是_________16．觀察下面一列數，探求其規(guī)律：根據這列數的規(guī)律，第2020個數是_____17．幾個人共同種一種樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，參加種樹的有人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數；（2）平分嗎？請說明理由．19．（5分）線段與角的計算（1）如圖，已知點為上一點，，，若、分別為、的中點．求的長．（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數．20．（8分）解方程（1）（2）21．（10分）如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度數．（1）求∠BOD的度數；（2）∠AOE與∠BOC互余嗎？請說明理由．22．（10分）如圖，C，D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．23．（12分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據以上信息解答下列問題．（1）這次接受調查的市民總人數是_________．（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是_________．（3）請補全條形統(tǒng)計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【點睛】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關鍵是掌握合并同類項法則．2、A【分析】根據題意分別計算?？奎c分別在A、B、C各點和A區(qū)、B區(qū)之間時員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．【詳解】解：∵當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×100+10×300=4500m，當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×100+10×200=5000m，當停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×300+15×200=12000m，當?？奎c在A、B區(qū)之間時，設在A區(qū)、B區(qū)之間時，設距離A區(qū)x米，則所有員工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴當x=0時，即在A區(qū)時，路程之和最小，為4500米；綜上，當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么停靠點的位置應該在A區(qū)．故選：A．【點睛】本題主要考查了比較線段的長短，正確理解題意是解題的關鍵，要能把線段的概念在現(xiàn)實中進行應用，比較簡單．3、C【解析】軸對稱的性質：①如果兩個圖形關于某直線對稱，那么這兩個圖形全等；②如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對應線段或者平行，或者共線，或者相交于對稱軸上一點；③如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線．根據軸對稱的性質可得選項A、B、D正確，選項C錯誤，故選C.4、B【分析】根據絕對值與平方的非負性即可求解a,b，再根據整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知絕對值與平方的性質、整式的加減運算法則.5、D【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】A.若，則射線不一定為平分線，點C可能在外部，故該選項錯誤；B.若，則點不一定為線段的中點，因為C與A,B不一定共線，故該選項錯誤；C.若，則這三個角互補，互補是相對于兩個角來說的，故該選項錯誤；D.若與互余，則的補角為，而，所以的補角比大，故該選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查線段與角的一些概念，掌握角平分線的定義，互補，互余的定義是解題的關鍵．6、A【分析】首先根據∠AOC=80°，求得∠BOC的度數,然后根據角平分線的定義求得∠COE的度數.則∠BOE的度數可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．7、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：校車所乘的人數+租用客車所用的人數=總人數328人．【詳解】解：設還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據等量關系列方程得：44x+64=328，故選C．8、D【解析】先求出-3的相反數是3，再去求3的倒數．【詳解】-3的相反數是3，則3的倒數是．故選D．【點睛】本題考查了倒數，相反數的定義．正確理解定義是解題的關鍵．9、D【分析】設這種服裝的原價為元，根據題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設這種服裝的原價為元，依題意得，故選D．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程．10、C【解析】分別寫出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可．【詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項不符合題意；C、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．11、A【分析】根據科學記數法的定義直接求解即可.把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10,n為整數），這種記數法叫做科學記數法.【詳解】解：∵∴將35000用科學記數法表示應為.故選：A.【點睛】本題考查的知識點是科學記數法的定義，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1.當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數(含小數點前的1個0).12、A【分析】由圖形可知：第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，第個圖案中白色瓷磚是個，…，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個圖案中的白色瓷磚總比前一個多個，由此得出第個圖案中白色瓷磚塊數是．【詳解】解：∵第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，第個圖案中白色瓷磚有塊，…∴第個圖案中白色瓷磚有塊．第個圖案中白色瓷磚塊數是．故選：A【點睛】此種找規(guī)律問題，要結合圖形根據已有的特殊數據找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過來求出特殊的數據．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】用B點表示的數減去A點表示的數即可得到A，B之間的距離．【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點A和點B之間的距離是1．

故答案為：1.．【點睛】本題考查了數軸，會利用數軸求兩點間的距離．14、或【分析】應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：有兩種可能：當點C在線段AB上時，如圖1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．故答案為：或．【點睛】本題考查了的兩點間的距離，注意分類討論的思想，要避免漏解．15、．【解析】先確定，再根據平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點睛】此題考核算術平方根和平方根定義.此題關鍵要看清符號所表示的意義.16、【分析】仔細觀察這組數，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【詳解】觀察這組數發(fā)現(xiàn)：各個數的分子等于序列數，分母等于序列數+1，第奇數個是負數，第偶數個是正數，所以第2020個數是，故答案為：．【點睛】考查了數字的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察數據并認真找到規(guī)律，難度不大．17、1.【解析】試題分析：由參與種樹的人數為x人，分別用“每人種10稞，則剩下1棵樹苗未種；如果每人種12稞，則缺1棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．解：設參與種樹的人數為x人．則10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人參與種樹．故答案是：1．考點：一元一次方程的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30°；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由對頂角的性質求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：再利用，求解結合從而可得結論．【詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度數為．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，垂直的性質，角的和差，掌握以上知識是解題的關鍵．19、（1）5cm；（2）135°．【分析】（1）根據中點所在線段的位置關系，先求中點所在線段的長度，再利用線段差的一半即得；（2）根據三角成比例設未知，將作為等量關系列出方程，解方程即可將有關角求出，最后利用角的和即可求出結果．【詳解】（1）∵，．∴，．又∵是的中點，是的中點．∴．．∴．（2）設，，，則，則∵平分，平分，∴，，∴，又∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查線段中點問題、角平分線問題，根據中點所在線段位置關系確定線段和與差的運算是關鍵點也是難點，確定角平分線的位置關系為等量關系是解決角的和與差問題的關鍵點也是難點．20、（1）；（2）【分析】（1）根據一元一次方程的解法，移項合并，系數化為1即可求解；（2）根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項合并，系數化為1即可求解.【詳解】（1）解：（2）解：.【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法.21、（1）∠BOD＝22.5°；（2）∠AOE與∠BOC互余．理由見解析．【分析】（1）根據角平分線的定義可求∠AOE與∠BOE，再根據角的和差關系可求∠BOD的度數；（2）根據角平分線的定義可求∠BOC，再根據角的和差關系可求∠AOE與∠BOC是否互余．【詳解】解：（1）∵OE是∠AOB的平分線，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分線，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE與∠BOC互余．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，首先確定各角之間的關系，利用角平分線的定義來求．22、線段MN的長為cm．【分析】根據線段的比例，可得線段的長度，根據線段的和差，可得答案．【詳解】AC：CD：DB=1：