奇偶性單調(diào)性應(yīng)用

1.3.2奇偶性應(yīng)用

教學目標1.進一步理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念及具有奇偶性的函數(shù)的圖象特征；2.會根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的單調(diào)性

教學重難點重點難點根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的單調(diào)性根據(jù)函數(shù)的奇偶性判斷函數(shù)的單調(diào)性舊知復(fù)習奇函數(shù)定義：

偶函數(shù)定義：

觀察下列幾個函數(shù)圖象，在關(guān)于y軸對稱區(qū)間上函數(shù)單調(diào)性有何特征？問題1：提示：單調(diào)性相反.xyOxyOxyO

課題導入再請觀察下列幾個函數(shù)圖象，在關(guān)于y軸對稱區(qū)間上函數(shù)單調(diào)性有何特征？問題2：提示：單調(diào)性相同.xyO

xyOxyO函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系(2)偶函數(shù)在關(guān)于y軸對稱區(qū)間上具有相反的單調(diào)性.(1)奇函數(shù)在關(guān)于y軸對稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性.

展示點津例1.f(x)是定義在（-3，3）上的增函數(shù)，若f(2+3a)>f(1-2a),求實數(shù)a的取值范圍？

探索遷移例2.f(x)是定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，若f(2+3a)+f(1-2a)>0,求實數(shù)a的取值范圍？已知擁f(昏x)千是定建義在皇[-恥2，悲2]羅上的兇函數(shù)智，且公f(初-x濕)=-f(狼x)稿,又柄f(旦x)收在[墳0,陸2]姑上是怎減函普數(shù)，綿且f務(wù)(1+m)+f(2m)<0歲.求實鬼數(shù)m茄的取無值范士圍

鞏固練習偶函土數(shù)與食單調(diào)蒙性例3.已知砌f(猴x)多是定蠢義在坦[-頃2，缸2]周上的尚函數(shù)源，且集f(添-x聾)=帆f(落x)簽,又江f(窗x)猛在[貌0,噴2]拴上是飾減函余數(shù)，邀且f括(1窯-m峰)<倦f(焰m)少。求抽實數(shù)蓋m的稿取值愈范圍[思路服探索]課堂娃練習答案期：A[解析]：又函館數(shù)f(x)在區(qū)植間[0，＋∞)上單刑調(diào)遞言增，如果蜂奇函掉數(shù)f淡(x后)在浪區(qū)間宰[3支，7拔]上旦是增嚼函數(shù)罷，且設(shè)最小閱值為腫5，彼那么睜在區(qū)驅(qū)間[考－7皺，－溉3]書上（明）A．訓增函孤數(shù)且差最小缺值為共－5B．討增函驗數(shù)且箭最大藏值為拔－5C．麥減函濁數(shù)且尾最小久值為啄－5D．進減函筐數(shù)且尼最大農(nóng)值為悶－51、奇領(lǐng)函數(shù)猜在關(guān)默于原橋點對執(zhí)稱的汗定義媽域內(nèi)濃單調(diào)跟性相邀同2、偶耍函數(shù)在關(guān)債于原偽點對波稱的惰定義詢域內(nèi)左單調(diào)道性相確反

課堂小結(jié)堂綿測1.已知扣奇函虧數(shù)f(坡x)在區(qū)襪間[0，2）單逐調(diào)遞父增，匠且滿匆足f(胳2x制-1糠)<綠f(主x+教1)財,則x的取刷值范拍圍是_