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./分?jǐn)?shù)乘法簡便運(yùn)算姓名________________典例精講引言:分?jǐn)?shù)乘法簡便運(yùn)算所涉及的公式定律和整數(shù)乘法的簡便運(yùn)算是一樣的,基本上有以下三個(gè):乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:a×b×c=a×<b×c>乘法分配律:<a+b>×c=a×c+b×c做題時(shí),我們要善于觀察,仔細(xì)審題,發(fā)現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系,根據(jù)題意來選擇適當(dāng)?shù)墓交蚍椒?進(jìn)行簡便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)簡便運(yùn)算常見題型第一種:連乘——乘法交換律的應(yīng)用例題:123涉及定律:乘法交換律基本方法:將分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)互相交換,先行運(yùn)算。第二種:乘法分配律的應(yīng)用例題:123涉及定律:乘法分配律基本方法:將括號(hào)中相加減的兩項(xiàng)分別與括號(hào)外的分?jǐn)?shù)相乘,符號(hào)保持不變。第三種:乘法分配律的逆運(yùn)算例題:123涉及定律:乘法分配律逆向定律基本方法:提取兩個(gè)乘式中共有的因數(shù),將剩余的因數(shù)用加減相連,同時(shí)添加括號(hào),先行運(yùn)算。第四種:添加因數(shù)"1"例題:123涉及定律:乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法:添加因數(shù)"1",將其中一個(gè)數(shù)n轉(zhuǎn)化為1×n的形式,將原式轉(zhuǎn)化為兩兩之積相加減的形式,再提取公有因數(shù),按乘法分配律逆向定律運(yùn)算。第五種:數(shù)字化加式或減式例題:123涉及定律:乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法:將一個(gè)大數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)小數(shù)相加或相減的形式,或?qū)⒁粋€(gè)普通的數(shù)字轉(zhuǎn)化為整式整百或1等與另一個(gè)較小的數(shù)相加減的形式,再按照乘法分配律逆向運(yùn)算解題。注意:將一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)相加減的形式要求轉(zhuǎn)化后的式子在運(yùn)算完成后依然等于原數(shù),其值不發(fā)生變化。例如:999可化為1000-1。其結(jié)果與原數(shù)字保持一致。第六種:帶分?jǐn)?shù)化加式例題:123涉及定律:乘法分配律基本方法:將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加的形式,再按照乘法分配律計(jì)算。第七種:乘法交換律與乘法分配律相結(jié)合例題:涉及定律:乘法交換律、乘法分配律逆向運(yùn)算基本方法:將各項(xiàng)的分子與分子〔或分母與分母互換,通過變換得出公有因數(shù),按照乘法分配律逆向運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算。注意:只有相乘的兩組分?jǐn)?shù)才能分子和分子互換,分母和分母互換。不能分子和分母互換,也不能出現(xiàn)一組中的其中一個(gè)分子〔或分母和另一組乘式中的分子〔或分母進(jìn)行互換。四.鞏固練習(xí)EQ\F<5,9>×EQ\F<3,4>+EQ\F<5,9>×EQ\F<1,4>17×EQ\F<9,16>〔EQEQ\F<3,4>+EQ\F<5,8>×32EQ\F<5,4>×EQ\F<1,8>×16EQ\F<1,5>+EQ\F<2,9>×EQ\F<3,10>44-72×EQ\F<5,12>××106.8×+×3.2<+->×1246×××2442×〔-〔+××-×2008×EQ\F<2006,2007>EQ\F<2,3>+<EQ\F<4,7>+EQ\F<1,2>>×EQ\F<7,25>×14×EQ\F<4,7>×EQ\F<15,22>×EQ\F<7,12>12×〔EQ\F<11,12>-EQ\F<3,48>EQ\F<9,10>×EQ\F<13,17>+EQ\F<9,10>×EQ\F<4,17>36×EQ\F<9,37>EQ\F<11,13>-EQ\F<11,13>×EQ\F<13,33>〔EQ\F<9,4>-EQ\F<3,2>×EQ\F<8,3>〔EQ\F<3,8>-0.125×EQ\F<4,13>計(jì)算題〔125×eq\f<16,7>×eq\f<7,8>=□×<□×□>〔2eq\f<5,8>×eq\f<2,3>×eq\f<8,15>=<□×□>×□〔3eq\f<2,29>×<15×eq\f<29,31>>=□×<□×□>〔425eq\f<3,4>×4=□×□+□×□〔57×eq\f<7,8>=□×□〇□×□〔61eq\f<4,5>×25=□×□〇□×□〔754×<eq\f<8,9>-eq\f<5,6>>=□×□〇□×□2、怎樣簡便就怎樣算。〔eq\f<7,12>-eq\f<1,5>×60eq\f<4,7>×eq\f<6,13>+eq\f<3,7>×eq\f<6,13>25eq\f<3,8>×8eq\f<2,27>×<15×eq\f<27,28>>×eq\f<2,15>××32×101×3×+×eq\f<7,10>×101-eq\f<7,10>eq\f<8,9>×eq\f<8,9>÷eq\f<8,9>×eq\f<8,9>eq\f<3,5>×99+eq\f<3,5><eq\f<4,7>+eq\f<8,9>>×eq\f<2,25>eq\f<15,21>×eq\f<3,4>+eq\f
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