福建省寧德市私立樹德學校2021年高二數(shù)學理上學期期末試題含解析

福建省寧德市私立樹德學校2021年高二數(shù)學理上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是 (

)A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥α

B．若m?α，n?β，m∥n，則α∥βC．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β

D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α參考答案：D2.設等比數(shù)列{}的前n項和為

，若

=3，則

=

A．2

B.

C.

D.3參考答案：B3.直線l：x+y+3=0的傾斜角α為（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：C【考點】直線的傾斜角．【分析】由題意可得，直線的斜率tanα=﹣，再由0°≤α＜180°，可得α的值．【解答】解：由于直線l：x+y+3=0的傾斜角為α，則直線的斜率tanα=﹣，再由0°≤α＜180°，可得α=120°，故選C．4.橢圓的左、右頂點分別為，點在上且直線的斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：B略5.右圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個疊放下去，那么在第七個疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應是()A．25

B．66

C．91

D．120參考答案：C6.閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序，輸出的值為（

）．A． B． C． D．參考答案：A根據(jù)框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，依次：，；，；，；跳出循環(huán)，∴輸出結(jié)果，故選．7.已知，，若的最小值為3，則m等于 （

）A．2

B．3

C．

D．4參考答案：D8.《紅海行動》是一部現(xiàn)代海軍題材影片，該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊”奉命執(zhí)行撤僑任務的故事．撤僑過程中，海軍艦長要求隊員們依次完成六項任務，并對任務的順序提出了如下要求：重點任務A必須排在前三位，且任務E、F必須排在一起，則這六項任務的不同安排方案共有（

）A.240種 B.188種 C.156種 D.120種參考答案：D當E,F排在前三位時，=24,當E,F排后三位時，=72，當E,F排3，4位時，=24，N=120種，選D.9.已知向量、滿足，，，則與夾角為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C10.已知平面區(qū)域，向區(qū)域內(nèi)隨機投一點，點落在區(qū)域內(nèi)的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.、一物體以v(t)=t2-3t+8(m/s)的速度運動,則其在前30秒內(nèi)的平均速度為______________(m/s).

參考答案：26312.若直線與直線垂直，則實數(shù)的取值為

參考答案：3略13.甲、乙兩個城市2008年4月中旬，每天的最高氣溫統(tǒng)計圖如圖所示，這9天里，氣溫比較穩(wěn)定的城市是________．

參考答案：甲略14.在平面直角坐標系xOy中，對于點，若函數(shù)滿足：，都有，就稱這個函數(shù)是點A的“限定函數(shù)”．以下函數(shù)：①，②，③，④，其中是原點O的“限定函數(shù)”的序號是______．已知點在函數(shù)的圖象上，若函數(shù)是點A的“限定函數(shù)”，則a的取值范圍是______．參考答案：①③

(－∞,0]【分析】分別運用一次函數(shù)、二次函數(shù)和正弦函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合集合的包含關(guān)系可判斷是否是原點的限定函數(shù)；由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合集合的包含關(guān)系，解不等式可得a的范圍．【詳解】要判斷是否是原點O的“限定函數(shù)”只要判斷：，都有，對于①，由可得，則①是原點O的“限定函數(shù)”；對于②，由可得，則②不是原點O的“限定函數(shù)”對于③，由可得，則③是原點O的“限定函數(shù)”對于④，由可得，則④不是原點O的“限定函數(shù)”點在函數(shù)的圖像上，若函數(shù)是點A的“限定函數(shù)”，可得，由，即，即，可得，可得，且，即的范圍是，故答案為：①③；.【點睛】本題考查函數(shù)的新定義的理解和運用，考查常見函數(shù)的單調(diào)性和運用，考查集合的包含關(guān)系，以及推理能力，屬于基礎題．15.設為等差數(shù)列的前項和，若，，則

參考答案：916.如圖，用，，三個不同的元件連接成一個系統(tǒng).當元件正常工作且元件、至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作.已知元件，，正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)能正常工作的概率等于

.參考答案：0.788

略17.與直線x—y+＝0關(guān)于原點成中心對稱的直線方程是-----____________

參考答案：

x-y-=0；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知雙曲線的離心率為，虛軸長為。（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求的值。參考答案：（1）

（2）19.（本小題滿分12分）已知雙曲線的離心率，過的直線到原點的距離是（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線交雙曲線于不同的點C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.參考答案：因為，所以.又因為原點到直線AB：的距離所以，20.（8分）計算：

參考答案：原式…………4分……………4分21.已知圓C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的圓心C到直線x+y﹣m=0（m∈R）的距離小于．（1）求m的取值范圍；（2）判斷圓C與圓D：x2+y2﹣2mx=0的位置關(guān)系．參考答案：（1）圓的圓心為，半徑為1……2分

圓心到直線的距離為…3分

依題意∴…4分

解得…6分（2）圓的圓心為，半徑為………