2023學(xué)年完整公開課版等式性質(zhì)

等式性質(zhì)

3.2像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式知識準(zhǔn)備什么是等式？a自主探索：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左a你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ab你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bc右左acb你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左cbca你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

ba+c

b+c=右左cc你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bab右左c你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

bab右左你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

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ba-c

b-c=ba右左1.如果七年級(1)班的學(xué)生人數(shù)=七年級(2)班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生，那么七年級(1)班與七班級(2)班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？相等說一說如果每班減少3名學(xué)生，那么這兩個班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？相等歸納等式的性質(zhì)1:

等式兩邊同加（或同減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+cba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左ba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左ab2a

=

2bba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左bbaa3a

=

3bba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左bbbbbbaaaaaaC個

C個ac

=

bcba你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？a

=

b右左等式的性質(zhì)2:

等式兩邊都乘以同一個數(shù)，或都除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；

如果a=b（c≠0），那么歸納記住了？歸納、總結(jié)【等式性質(zhì)2】【等式性質(zhì)１】注意

1、等式兩邊都要參加運算，并且是作同一種運算。2、等式兩邊加或減,乘或除以的數(shù)一定是同一個數(shù)或同一個式子。

3、等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.學(xué)以致用：1.口答下面各題(1)從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？(2)從x=y能否得到=為什么？(3)從a+2=b+2能否得到a=b？為什么？(4)從-3a=-3b能否得到a=b？為什么？x9y--9想一想

2.請在括號中寫出下列等式變形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(

)；（2）如果3x=2y，那么(

)；等式性質(zhì)1練習(xí)等式性質(zhì)2（3）如果，那么x=2y

(

)；等式性質(zhì)2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性質(zhì)1例3利用等式性質(zhì)解下列方程：（1）x+7=26(2)-4=x-6解（1）兩邊減7,得x+7-7=26-7于是x=19(2)兩邊同時加上6，得-4+6=x-6+6于是x=2舉例例4、利用等式性質(zhì)解下列方程（1）-5x=20(2)=-1y_3解:(1)兩邊同除以-5,得=于是

x=-4-5x_-520_-5(2)兩邊同時乘3，得x3=-1x3于是

y=-3y_3舉例

3.判斷下列等式變形是否正確，并說明理由.（1）若，則a+3=3b-3；不正確，應(yīng)該是a+9=3b-3.（2）若2x-6=4y-2，則x-3=2y-2.不正確，應(yīng)該是x-3=2y-1.解：根據(jù)等式性質(zhì)2，在兩邊同除以便得到所以即化成必須滿足什么條件？1、要把等式隨練一練堂拓展延伸（用等式的性質(zhì)來解答問題）即在2、由到的變形運用了那個性質(zhì)，是否正確，為什么？解：變形運用了等式性質(zhì)2，兩邊同除以y，因為，所以，所以變形正確。隨練一練堂到的變形運用了那個性質(zhì)，是否正確，為什么？到的變形運用了那個性質(zhì)，是否正確，為什么？本節(jié)課你學(xué)到了什么？課堂小結(jié):（1）等式的性質(zhì)（2）等式性質(zhì)的應(yīng)用等式性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。