二次函數(shù)的實(shí)踐與

《二次函數(shù)實(shí)踐與探索》淮北四中陳龍程實(shí)際問題的提出，說明引入二次函數(shù)模型的必要性。設(shè)計(jì)思路

樹立用二次函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想通過豐富的問題情景，形成用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般性策略和方法。合理解釋相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型教學(xué)結(jié)構(gòu)概述

圖片引入問題提出,點(diǎn)明主旨噴泉問題初次感受,樹立思想涵洞問題再次感受,形成策略師生小結(jié)歸納提高強(qiáng)調(diào)方程建模的思想自編自解主動(dòng)發(fā)展，滿足不同需要教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路一、拋磚引玉，點(diǎn)明主旨

實(shí)際問題的提出，說明引入二次函數(shù)模型的必要性。Oxyxyxy教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)思路二、自主探索，實(shí)踐新知

某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m。水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，樹立用二次函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？2)如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？例１AOAOyxy=-x2+2x+0.8最大高度頂點(diǎn)縱坐標(biāo)實(shí)際問題與函數(shù)知識(shí)的對(duì)應(yīng)由y=-x2+2x+0.8配方得y=－(x-1)2+1.8∴最大高度為1.8m函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的意義噴出的水流距水平面的最大高度是多少？yxAOＢ水池的半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？分析題意：水池為圓形，O點(diǎn)在中央，噴水的落點(diǎn)離開圓心的距離相等。AOyx最小半徑線段ＯＢ的長(zhǎng)度(Ｂ點(diǎn)的橫坐標(biāo))∴最小半徑為２.３４m自變量的取值范圍的實(shí)際意義ＢＣ令y＝０,即－(x-1)2+1.8=0則x的值為x1≈2.34x2≈–0.34舍去水池的半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？(不合題意,舍去)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)思路三、拓展轉(zhuǎn)化，加深理解

1）題犬目中喊的問伸題是割不可梯分割互的，奇暗示據(jù)學(xué)生黎，建恨系要掙有利且于解徹題；2）傳揭遞縱見觀全甩局的印思維哲方式３）是為鞋了解趙釋和秧應(yīng)用潮模型陷而設(shè),目的目是為備了更蜓完整就的體首現(xiàn)數(shù)潛學(xué)建習(xí)模的紐奉過程燥。一個(gè)棵涵洞姜的截棋面邊銳緣成淘拋物就線形夜，如眨圖，絨當(dāng)水離面寬棵AB括＝1瞇.6寸m時(shí)攪，測(cè)拜得涵輝洞頂型點(diǎn)與軌水面銹的距刮離為逢2.承4m順，ABＢDＡE1）建立既適當(dāng)匙的平剛面直面角坐針標(biāo)系腫，求提出拋瞧物線冶的函陰數(shù)解弦析式弓；2)離開煌水面宗1.偷5m庭處，腳涵洞編寬E豆D是袋多少脹？是祝否會(huì)荒超過昌1m幅？３）務(wù)一只湖寬為躁１m，高偵為１.5口m的小譜船能孟否通頃過？事為什宣么？例2點(diǎn)題薯分護(hù)析問題(1局)：建立世適當(dāng)雀的平月面直晉角坐心標(biāo)系回，求淹出拋扭物線析的函奮數(shù)解毫析式羨；yxO點(diǎn)題淡分岡析問題(1森)：建立嗽適當(dāng)啦的平版面直醫(yī)角坐獲標(biāo)系早，求泰出拋乎物線皺的函斷數(shù)解舟析式架；yxOyxO方法1方法2方法3ＥＤＢＡyxO引導(dǎo)暴建系標(biāo)識(shí)列題意(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)求出市解析像式y(tǒng)=泳-３.7施5x2+職2.旬4點(diǎn)題壇分漁析問題(1嚴(yán))：建立選適當(dāng)字的平倒面直考角坐裕標(biāo)系期，求卡出拋至物線途的函看數(shù)解冤析式徐；ＥＤＢＡyxO(0.8,0)(-0.8,0)(0,2.4)y=拴-３.7杰5x2+展2.愈4標(biāo)識(shí)形題意磨（難規(guī)點(diǎn)）(?,1至.5椅)求對(duì)足應(yīng)解問題(2勾)離開爭(zhēng)水面擠1.猜5m坦處，櫻涵洞乎寬E適D是赴多少紡？是義否會(huì)袋超過脈1m欲？離開哨水面膀1.發(fā)5m點(diǎn)題昌分桌析ＥＤＢＡ０xy問題界（３坐）小宇船寬趁為１m，高樹為1.侄5m，能餡否通關(guān)過？能否荷通過當(dāng)？學(xué)生陪討論ＥＤＢＡ０xy問題緒（３早）小省船寬靈為１m，高環(huán)為1.述5m，能笛否通個(gè)過？當(dāng)x＝0.暗5時(shí)得y=炎1.加46∵1毀.4市6<出1.請(qǐng)5∴不能叫通過難點(diǎn)墊：這里陣的y值表子示的色是涵圓洞的芬高探索樓實(shí)際蓋問題勞的數(shù)堡學(xué)模轟型，懶實(shí)踐響對(duì)應(yīng)遞關(guān)系革的實(shí)責(zé)際應(yīng)違用。F(扮0.殿5,肅0)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路四、快速反應(yīng)，知識(shí)反饋

通過叼豐富崇的問毀題情躲景，協(xié)形成崇用二雄次函企數(shù)解穿決實(shí)選際問贈(zèng)題的嘆一般薦性策落略和魂方法顆。階段小結(jié)：

實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題求出解析式

確立坐標(biāo)系

函數(shù)性質(zhì)

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路五、合作探索，學(xué)以致用

學(xué)生牢以四鎮(zhèn)人小夜組為鍵單位北，在希三份判作品代中任鑰選一繡份，漁模仿邊問題1，問逃題2的形錘式，設(shè)計(jì)同一道厭實(shí)踐雷應(yīng)用闖的函句數(shù)練繭習(xí)題脾。教師味選擇連設(shè)計(jì)循合理博，富噸有創(chuàng)棵意的耗題目機(jī)上臺(tái)刮演示阻，由永出題不者分與析講坐演。啟發(fā)巖學(xué)生徐編題廢方式濁：情勢(shì)景啟相發(fā)、栽榜樣返啟發(fā)鈴、同榴伴啟西發(fā)學(xué)生賊活動(dòng)柱情況豎可能吃有：①題目訊編寫統(tǒng)正確怨，情騙境引宏人入御勝，獎(jiǎng)同時(shí)槳解答扶正確話。②題目犧編寫員正確墾，情困境符慌合實(shí)上際，惕解答密雖有兆錯(cuò)，烘但能膠在討往論時(shí)雕能發(fā)機(jī)現(xiàn)并翠改正鄰。③題目者編寫徹的情感境不驕錯(cuò)，傻但數(shù)殼據(jù)不尸當(dāng)，胡造成觀所得銀結(jié)果財(cái)與實(shí)遵際不敬符。合理悔解釋廊相應(yīng)之的數(shù)啄學(xué)模址型．1）充壺分利呀用學(xué)踐生這燙一重撞要的等教學(xué)債資源縫，改受變單椅一的訓(xùn)教學(xué)好方式捷，體濾現(xiàn)主侄體性蠢。2）學(xué)葵生體秩會(huì)合暑作學(xué)撤習(xí)的握樂趣狠；3）促推使學(xué)紫生主侄動(dòng)提晌煉現(xiàn)栗實(shí)生廊活中嬌的數(shù)友學(xué)問闊題。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路六、反思小結(jié)，形成新知

1、學(xué)臣生對(duì)芬所學(xué)貌內(nèi)容才進(jìn)行挽總結(jié)爭(zhēng)。2、老吼師對(duì)僵學(xué)生股的發(fā)焦言進(jìn)男行歸帖納、產(chǎn)概括利：通過悄學(xué)生昏對(duì)本琴節(jié)課昏所學(xué)攪內(nèi)容蜻的歸墨納、躺總結(jié)座，把渴零碎兔的知驅(qū)識(shí)點(diǎn)裂和認(rèn)咬知過梢程形洋成了考一個(gè)暴完整弓的知坐識(shí)體渾系。實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)模型（二次函數(shù)）抽象構(gòu)建解釋教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)思路七、布置作業(yè)，鞏固新知

必做丈題：1.課本P2鄭4.鄉(xiāng)豐1洲P2室4.刑22.將未冠上臺(tái)圍演示肉的小贊組的瞧題目師貼于鬼學(xué)習(xí)累園地念，繼擺續(xù)完惑成。選做嶼題：如圖脊，一待只碗足，從熟側(cè)面戀觀察瞧碗身德是一著條拋糞物線寺，而禿俯視稈又是戒一個(gè)睛圓，襲已知演碗深嘗為5c華m，碗主口寬腸為10難cm，現(xiàn)腫向碗壩中加令水，跟使它菜剛好敲漂浮呈四張炒半徑房誠(chéng)均為2c懇m的圓菌形薄受紙片即，則倚加入娛的水橫深應(yīng)宵是多應(yīng)少？通過榮“必糕做題沃”和動(dòng)“選節(jié)做題曾”的簡(jiǎn)設(shè)計(jì)產(chǎn)，旨在泥使每惜個(gè)學(xué)平生都小能得叼