垂徑定理 市賽獲獎(jiǎng) 省賽獲獎(jiǎng)

這些圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？(1)圓是軸對(duì)稱圖形嗎？(2)如果是,它的對(duì)稱軸是什么?你能找到多少條對(duì)稱軸？圓是軸對(duì)稱圖形.圓的對(duì)稱軸是任意一條經(jīng)過(guò)圓心的直線,它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸.●O請(qǐng)折出一條不過(guò)點(diǎn)A的對(duì)稱軸動(dòng)手操作找到點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)B在透時(shí)的白紙上畫出一個(gè)圓，再任取一點(diǎn)A。連結(jié)OA、OB,則OA=OB.∵CD⊥AB∴AM=BM∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于CD對(duì)稱.∵⊙O關(guān)于直徑CD對(duì)稱,∴當(dāng)圓沿著直徑CD對(duì)折時(shí),點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒

AD=BD.條件結(jié)論直徑直徑垂直于弦平分弦平分弦所對(duì)的弧3.3垂徑定理（第1課時(shí)）浙教版九年級(jí)（上冊(cè)）垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.垂徑定理辨析定理的應(yīng)用條件：下列哪些圖形能直接滿足垂徑定理的題設(shè)條件?O(1)O(4)O(2)O(5)(6)(7)(3)．ABCODE辨一辨

如圖，AB是⊙0的直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．OE=BED．BD=BC⌒⌒C

分一條弧成相等的兩條弧的點(diǎn)叫做這條弧的中點(diǎn)畫一畫

已知AB，如圖，用直尺和圓規(guī)求作這條弧的中點(diǎn)．⌒AB變式一：求弧AB的四等分點(diǎn)．例1、已知：AB交圓O于C、D，且AC＝BD.你認(rèn)為OA＝OB嗎？為什么？

例2：如圖，一條排水管的截面.已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16.求截面圓心到水面的距離OC.弦心距：圓心到一條弦的距離變式：如圖所示，是一個(gè)直徑為650mm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=600mm，求油面的最大深度。練習(xí)1、已知⊙O的半徑為13cm，圓心O到弦AB的弦心距為5cm，求弦AB的長(zhǎng)。2、⊙O的弦長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為8cm，弦AB的弦心距為3cm，則⊙O的半徑為

。變式：如圖CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為M，2、若AB＝16，CM＝4，求OM的長(zhǎng)．1、若CD＝10，弦AB＝8，則DM的長(zhǎng)為______.3、連結(jié)CB,OM=4，弦CB=,求圓的半徑１．本節(jié)課主要內(nèi)容：垂徑定理．2．垂徑定理的應(yīng)用：（1）作圖；（2）計(jì)算和證明．3．解題的主要方法：半徑（r)、半弦、弦心距(d)組成的直角三角形是研究與圓有關(guān)問題的主要思路，它們之間的關(guān)系：總結(jié)回顧基本圖形1、如圖,C為⊙O內(nèi)的一點(diǎn),你能畫過(guò)點(diǎn)C最長(zhǎng)的弦嗎?你能畫過(guò)點(diǎn)C最短的弦嗎?M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍是

.過(guò)點(diǎn)C且長(zhǎng)為整數(shù)值的弦有幾條？

拓展與延伸若半徑是5cm，OC=3cm，如圖，已知圓的半徑為13cm，兩弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，則兩弦AB，CD的距離是 (

)A．7cm

B．17cmC．12cm D．7cm或17cm過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，延長(zhǎng)OE交CD于點(diǎn)F∵AB//CD∴OF⊥CD

拓展與延伸已知圓的半徑為13cm，兩弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，則兩弦AB，CD的距離是 (

)A．7cm

B．17cmC．12cm D．7cm或17cm

拓展與延伸1、已知⊙O的半徑為13cm，圓心O到弦AB的弦心距為5cm，求弦AB的長(zhǎng)。測(cè)一測(cè)2、在半徑為50㎜的圓O中，有長(zhǎng)50㎜的弦AB，計(jì)算：⑴點(diǎn)O與AB的距離；⑵∠AOB的度數(shù)。3、過(guò)⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm，最短弦長(zhǎng)為8cm，那么OM長(zhǎng)為（）

A．3B．6cmC．cmD．9cm4、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍是（）

A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3<OM<5D．4<OM<5．ABOM5、已知⊙O的半徑為10，弦AB∥CD，AB=12，