zzh材料力學(xué)總復(fù)習(xí)

山東科技大學(xué)·趙增輝MechanicsofMaterials材料力學(xué)基本內(nèi)容復(fù)習(xí)外力分析內(nèi)力分析應(yīng)力分析最大應(yīng)力由強(qiáng)度理論得相當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度條件變形分析臨界壓力穩(wěn)定條件剛度條件復(fù)雜應(yīng)力單向應(yīng)力知識(shí)架構(gòu)彎曲壓桿穩(wěn)定彎曲應(yīng)力彎曲變形組合變形彎曲內(nèi)力梁的超靜定核心內(nèi)容截面核心超靜定鋼架應(yīng)力——分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點(diǎn)的密集程度1.軸向拉伸或壓縮2.剪切3.扭轉(zhuǎn)4.彎曲第一章緒論線位移－構(gòu)件內(nèi)各點(diǎn)原來(lái)位置到新位置之間的距離。角位移－原有截面（直線）在變形后所旋轉(zhuǎn)的角度。)(直角改變量bag+=胡克定律軸向拉壓純剪切一、基本概念及基本量軸力：FN——截面法、軸力圖應(yīng)力：變形：應(yīng)變：（軸向應(yīng)變）（橫向應(yīng)變）二、材料的力學(xué)性能（材料的機(jī)械性質(zhì)）低碳鋼拉伸與壓縮試驗(yàn)：4個(gè)階段；鑄鐵拉伸與壓縮試驗(yàn)：5個(gè)指標(biāo)：幾種現(xiàn)象；三、拉壓強(qiáng)度條件及其應(yīng)用的確定：試驗(yàn)第二章拉伸和壓縮強(qiáng)度計(jì)算的三類(lèi)問(wèn)題：強(qiáng)度校核：截面設(shè)計(jì)：許用載荷計(jì)算：四、桿件的變形與超靜定問(wèn)題求解靜不定問(wèn)題的求解步驟：建立靜力平衡方程建立變形協(xié)調(diào)方程建立物理方程（胡克定律）——得到補(bǔ)充方程將平衡方程與補(bǔ)充方程聯(lián)立求解五、剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算第二章拉伸和壓縮第三章扭轉(zhuǎn)1、傳動(dòng)軸的外力偶矩計(jì)算2、扭矩與扭矩圖3、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力4、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力5極慣性矩與抗扭截面系數(shù)a.實(shí)心圓截面b.空心圓截面c.薄壁圓截面脆性材料扭轉(zhuǎn)破壞:沿450螺旋曲面被拉斷塑性材料扭轉(zhuǎn)破壞:沿橫截面被剪斷圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件為:6圓軸扭轉(zhuǎn)破壞與強(qiáng)度條件a圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形:b圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件:7圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件第三章扭轉(zhuǎn)若梁上的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)，則梁彎曲變形后的軸線為縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的平面曲線。——這種彎曲稱為平面彎曲或?qū)ΨQ彎曲。1、平面彎曲的概念2、剪力與彎矩a.剪力的正負(fù)b.彎矩的正負(fù)使梁微段發(fā)生上凹下凸變形的彎矩M為正，反之為負(fù)。使梁微段發(fā)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的剪力Fs為正，反之為負(fù)。（＋）（－）（＋）（－）第四章彎曲內(nèi)力M圖M圖（1）（2）（3）3、剃剪力內(nèi)、彎里矩與貴載荷懶集度伏間的斬微分柱關(guān)系Fs圖為下平行煮于x軸的準(zhǔn)直線意段。Fs>0時(shí)，M圖上吉揚(yáng)Fs<0時(shí)，M圖下能傾Fs=0時(shí)，M圖水率平q>0時(shí)，F(xiàn)s圖上屯揚(yáng)q<0時(shí)，F(xiàn)s圖下槽傾Fs圖為粱直線抵，M為拋唇物線蒙。第四衣章彎曲勿內(nèi)力下表餐是常德見(jiàn)載撞荷的Fs圖和M圖（4）該截獅面上單彎矩您有極合值（余極大栽值或深極小闖值）電。（5）在集疫中力刺作用離處Fs圖有表突變逐，M圖的毅斜率室也發(fā)設(shè)生突伐變，隸也就斑是出嗎現(xiàn)尖夠角。（6）在集狹中力哄偶作善用處M圖有粥突變鈔，F(xiàn)s圖無(wú)寬特殊攜變化齒。第四奏章彎曲典內(nèi)力載荷Fs圖M圖+一次二次+二次三次二次+三次載荷Fs圖M圖無(wú)變雪化+水平懲線+二次三次二次+三次+一次二次第五弟章彎曲題應(yīng)力1對(duì)稱彎曲:外載荷作用于梁的縱向?qū)ΨQ面內(nèi),因此其變形也對(duì)稱于縱向?qū)ΨQ面,這種梁的變形形式稱為對(duì)稱彎曲。梁的橫截面上既有彎矩又有剪力的彎曲稱為橫力彎曲梁的橫截面上只有彎矩沒(méi)有剪力的彎曲稱為純彎曲2純彎差曲時(shí)單梁的途橫截籍面上擱的正姓應(yīng)力a三種圈現(xiàn)象（1）變行形后笨，橫擦截面惱仍保親持為赴平面繼。但形橫截催面間練發(fā)生延轉(zhuǎn)動(dòng)宏。（2）同安一層幫（高您度）按的纖等維變補(bǔ)形相賴同，酸即曲禁率相千同。（3）矩片形橫謹(jǐn)截面棗變?yōu)榕可蠈掞栂抡獾慕硭频箞F(tuán)梯形胸。b兩個(gè)鑒假設(shè)（1）平橡面假僑設(shè)（2）縱循向纖警維互區(qū)不擠科壓假烘設(shè)，線即單斤向拉梁壓。c兩個(gè)預(yù)概念（1）中性遮層：梁悔中纖振維即變不伸喜長(zhǎng)也厚不縮測(cè)短的溫那層咐。（2）中性旱軸：中愁性層夾與橫局截面絨的交念線。d三個(gè)剩方面由變序形幾卵何關(guān)蠶系得頁(yè)到由物寬理關(guān)賣(mài)系得淚到由靜歷力學(xué)女關(guān)系邪得到3純彎張曲正簽應(yīng)力拖強(qiáng)度吵條件彎曲托正應(yīng)濁力強(qiáng)頂度條忽件在彎逮矩最塵大的桶截面愈上離當(dāng)中性身軸最茶遠(yuǎn)處燒發(fā)生煤最大翠正應(yīng)尤力第五庫(kù)章彎曲衡應(yīng)力4、慣痛性矩扭與極倡慣性登矩第五暮章彎曲淺應(yīng)力慣性挑矩：圖形貼面積巡壽對(duì)某崗軸的菠二次腰矩極慣熟性矩:平面瞎圖形挺對(duì)某點(diǎn)臟的二據(jù)次矩殼：極慣拖性矩分與慣狗性矩圾間的痕關(guān)系則b圓形資截面它的形莫心主截慣性達(dá)矩a矩形確截面鎮(zhèn)的形研心主鬼慣性許矩第五何章彎曲雜應(yīng)力同理充，對(duì)裳于空痰心圓胳截面揚(yáng)：5對(duì)稱初彎曲耽切應(yīng)赤力梁彎強(qiáng)曲時(shí)萬(wàn)橫截什面任邀一點(diǎn)炒切應(yīng)絨力計(jì)陪算公朽式矩形茶截面米梁:工字漸形截琴面梁:圓形直截面暑梁:6、彎蟲(chóng)曲正龍應(yīng)力榮強(qiáng)度訂條件梁強(qiáng)煌度計(jì)濤算的急三類(lèi)劈燕問(wèn)題殖：（a）強(qiáng)型度校行核；（c）梁魂的許頌用載脾荷計(jì)壓算；（b）梁純的截緞面設(shè)踏計(jì)；第五暮章彎曲逮應(yīng)力7、彎焰曲切園應(yīng)力進(jìn)強(qiáng)度疾條件短粗絨梁，令或集澇中力伴作用頸與支報(bào)座附翅近時(shí)域；木治材順歲紋方宗向的逢剪切哄強(qiáng)度襖低，司須校惹核剪掘應(yīng)力怎；薄叉壁截宴面梁絞（如詢：工壺字形煩截面疾梁）田；梁城由幾窗部分薪經(jīng)焊炎接、孕膠合備等而北成，猴其焊精縫、穴膠合鋼面處奇剪切布強(qiáng)度鄉(xiāng)豐；對(duì)于晶下列逗情況峽需用偶梁的京剪切強(qiáng)棉度校核塑計(jì)算：主要夏以此陡作為守設(shè)計(jì)煎梁的籠依據(jù)8梁的辜合理莖強(qiáng)度頁(yè)設(shè)計(jì)從以暴下兩紡方面翅來(lái)考據(jù)慮：（1）采絮用合博理的司截面媽形狀品，以到提高W的值營(yíng)，充貼分利蓋用材哥料性倍能。（2）合柔理安扛排梁游的受殘力情異況，占以降徐低Mma藏x的值赴；1、撓面曲線掏：梁在牢平面囑彎曲衫時(shí)，雄其軸四線在攜載荷括作用場(chǎng)平面耳（縱誓向?qū)σ逊Q面晶）內(nèi)虛，變對(duì)成了返一條莊曲線則，該廉曲線稱為撓曲錢(qián)線。第六覆章彎曲耍變形撓度董：梁上葵任一傳橫截替面形航心在搜垂直柿于軸莊線方巧向的削位移鬧，用w表示。轉(zhuǎn)角：橫截館面繞孩中性助軸轉(zhuǎn)門(mén)過(guò)的昌角度標(biāo)，用表示愚。2、撓愈度和訊轉(zhuǎn)角即：漿撓曲龍軸上使任一果點(diǎn)處炮切線幼的斜豬率等嗚于該間點(diǎn)橫祥截面繩的轉(zhuǎn)角。也稱綢為轉(zhuǎn)鈴角方政程。在工場(chǎng)程中腦，經(jīng)抓常要行限制添最大秤撓度復(fù)和最浙大轉(zhuǎn)角不得鄰超過(guò)焰規(guī)定戒的數(shù)骨值[f]和堆[]，衡這樣眠就得抵到剛羊度條朝件如跌下：第六斜章彎曲繩變形3撓曲井軸近虧似微誰(shuí)分方舞程平面壘彎曲千時(shí)中碗性層捧的曲騙率由曲魔率的丹概念——梁撓色曲軸傘的近似微分容方程4計(jì)算都梁位己移的如積分齡法兩邊溝對(duì)變丹量x積分至一次河，得——轉(zhuǎn)角喬方程兩邊勵(lì)對(duì)變鋒量x再積卵分一露次，質(zhì)有——撓曲墓軸方撞程（碌撓度嗓方程述）對(duì)等誦截面望梁，EIz=常數(shù)股，則式中點(diǎn)：C、D為積淚分常茶數(shù)，薪由邊界第條件或變形盯連續(xù)轟性條播件確定千。第六驚章彎曲存變形由確定5畫(huà)彎弱曲梁撓曲橫線大戰(zhàn)致形狀資的方至法：撓曲補(bǔ)軸上通各點(diǎn)哄的曲援率與氣該處列彎矩姿成正蟻比，鍋因此贏可由彩彎矩金圖變索化規(guī)合律確死定撓曲縣線曲擔(dān)率的變既化規(guī)本律。符合舟邊界俗條件齡和連僑續(xù)性粉條件。集中敏力偶器作用勵(lì)處，塌彎矩扁圖有賄突變孟，曲線率也色應(yīng)有屈突變?nèi)魪澟D矩正天負(fù)號(hào)答改變蜻，撓示曲軸撕曲率王符號(hào)稼改變炎，撓樣曲軸磚出現(xiàn)顧拐點(diǎn)染。6用疊加法求彎曲變形疊加法：

當(dāng)梁上同時(shí)作用幾種載荷時(shí)，可分別求出每一種載荷單獨(dú)作用下的變形，然后將各個(gè)載荷單獨(dú)引起的變形疊加，得這些載荷共同作用時(shí)的變形。第六單章彎曲師變形7簡(jiǎn)單稅靜不繡定梁——不能酬由靜告力平宅衡方和程求眨出全驢部未陽(yáng)知量岸的梁靜不斥定梁解除烏靜不挑定梁麥的多那余約鮮束，判用多厭余約糖束力場(chǎng)代替香；變練靜不希定梁墨為形式家上的靜塊定梁愚。原靜甘不定診梁的源相當(dāng)下系統(tǒng)鍵：對(duì)于裕一個(gè)移靜不憶定梁繪，其相當(dāng)謠系統(tǒng)的選盒擇并遭非唯邁一。FBFAHAABFB用變形稱比較削法解靜愿不定泄梁方法博步驟然：（1）選版擇合憲適的范靜定相當(dāng)襲系統(tǒng)；（2）建鋸立變敵形協(xié)蝦調(diào)條工件。相當(dāng)唱系統(tǒng)在多炮余約植束處辨沿多絕余約甩束反貌力方漏向的配變形旨與原例靜不晉定梁燥的變咸形相妄同。（3）分座別計(jì)眠算變鄉(xiāng)豐形協(xié)鋒調(diào)條肢件中維的每磚一項(xiàng)胖，建悠立補(bǔ)真充方煩程。（4）用傅求解窯靜定忌梁的痕方法弄進(jìn)行艷強(qiáng)度煩、剛冶度計(jì)絞算。8梁的執(zhí)剛度武條件揀與合醉理剛鍛度設(shè)往計(jì)[δ]作——許用拼最大炮撓度眼；[θ]深——許用嫂最大治轉(zhuǎn)角抄。其中爸：為保偵證梁新的正隊(duì)常工柳作，股需要杯對(duì)其鑰最大鞋轉(zhuǎn)角督和最蓄大撓沾度加斧以限射制即要彼求滿閥足剛戚度條熔件：提高撥彎曲婚剛度捎的措右施1、增嚼大梁嘴截面講的抗蚊彎剛菜度EIz2、盡騎量減桌小梁錫的長(zhǎng)晴度或榮跨度3、改施變加棒載方出式4、增合加支傳承第六見(jiàn)章彎曲捉變形1、任栽意斜牧截面石上應(yīng)午力計(jì)順?biāo)愎问降谄甙琳聭?yīng)力眉狀態(tài)舟分析3、平面應(yīng)力狀態(tài)的極值應(yīng)力2、應(yīng)力圓

點(diǎn)面對(duì)應(yīng)——圓上一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著微元某一方向上的正應(yīng)力和切應(yīng)力；

轉(zhuǎn)向?qū)?yīng)——半徑旋轉(zhuǎn)方向與方向面法線旋轉(zhuǎn)方向一致；

二倍角對(duì)應(yīng)——半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度是方向面旋轉(zhuǎn)角度的兩倍。Rc應(yīng)力圓（Mohr圓）第七組章應(yīng)力衡狀態(tài)亂分析主平面：

=0即：與應(yīng)力圓上和橫軸交點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的面4、主降平面川、主先應(yīng)力印與主跨方向主應(yīng)付力：主應(yīng)臣力排米序：s1s2s3主方臣向：即最嘆大和杰最小辛切應(yīng)酷力所首在平材面與顧主平岔面的綿夾角振為5、面長(zhǎng)內(nèi)最遞大切賄應(yīng)力對(duì)應(yīng)藍(lán)應(yīng)力串圓上令的最丘高點(diǎn)脆的面肯上切丟應(yīng)力哭最大半，稱心為“面內(nèi)驢最大惹切應(yīng)該力”。第七露章應(yīng)力瘋狀態(tài)催分析7廣義取胡克雨定律6復(fù)雜品應(yīng)力腎狀態(tài)葬的最像大應(yīng)街力三向蠻應(yīng)力似狀態(tài)瞧中（方哨向與記及湊成45°角）1.最大檢拉應(yīng)高力理攝論（靜第一唯強(qiáng)度勢(shì)理論睜）2.最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）3.最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）4.畸變能理論（第四強(qiáng)度理論）第八棉章復(fù)雜何應(yīng)力鏡狀態(tài)戒強(qiáng)度智問(wèn)題5、彎穴拉（香壓）豈組合最大蛇拉應(yīng)省力為穿：最大否壓應(yīng)冰力為漠：第八督章復(fù)雜鉤應(yīng)力董狀態(tài)淋強(qiáng)度雹問(wèn)題強(qiáng)度罷條件欠為：6、彎老扭組涼合由第興三強(qiáng)殺度理劫論：由第犯四強(qiáng)截度理廢論：7、彎雨拉(壓)扭組糠合由第業(yè)三強(qiáng)桑度理盞論：由第寧四強(qiáng)層度理喪論：第九梁章壓桿嫩穩(wěn)定——具有班受壓琴桿件擦結(jié)構(gòu)的一筒種破予壞方猜式失穩(wěn)（屈曲）：軸向受壓桿件，其原有（直線）平衡形式由穩(wěn)定變?yōu)椴环€(wěn)定的現(xiàn)象。臨界壓力Pcr（應(yīng)力σcr）：使桿件原有（直線）平衡形式為穩(wěn)定的最大軸向壓力（應(yīng)力）或：使受壓桿件維持微小彎曲平衡的最小軸向壓力（應(yīng)力）柔度λ（長(zhǎng)細(xì)比）：相當(dāng)長(zhǎng)度系數(shù)：——與壓桿兩端的約束性質(zhì)有關(guān)。兩端鉸支：一端固定另一端自由：兩端固定：一端固定另一端鉸支：歐拉公式適用范圍：——大柔度桿或細(xì)長(zhǎng)桿臨界壓力（應(yīng)力）的計(jì)算直線迫公式敞：適用滿范圍看：其中舌：——中柔應(yīng)度桿稿或中忙粗桿適用剪范圍茄：——小柔彈度桿對(duì)或短恢粗桿大柔度桿中柔度桿小柔度桿OABCD——?dú)W拉鎮(zhèn)臨界留應(yīng)力類(lèi)總圖第九碑章壓桿都穩(wěn)定穩(wěn)定死性計(jì)辱算穩(wěn)定紀(jì)性條假件：或其中貨：nst——穩(wěn)定級(jí)安全評(píng)系數(shù)穩(wěn)定峰性計(jì)妖算的棕三類(lèi)晝問(wèn)題舅：（1）穩(wěn)優(yōu)定性授校核池；（2）基置于穩(wěn)籠定性捷的截著面設(shè)紐奉計(jì)；（3）基閃于穩(wěn)潤(rùn)定性伙的承厚載能濁力計(jì)追算。穩(wěn)定方性計(jì)疾算的捎步驟沉：（1）求定工作事壓力妄；（2）計(jì)惕算壓灶桿的涼柔度亂（長(zhǎng)拴細(xì)比器）λ，確物定壓厲桿的聽(tīng)性質(zhì)強(qiáng)（是滾大柔糊度桿紅？還脖是中范柔度很桿？泳）；（3）計(jì)垃算壓釀桿的饒臨界裙壓力悅（應(yīng)醫(yī)力）（4）將客壓桿礦實(shí)際闊工作竿壓力秩（應(yīng)吵力）茫與臨頭界壓稠力（票應(yīng)力蹄）比耳較。第九糖章壓桿皇穩(wěn)定提高怎壓桿義穩(wěn)定鹿性的輕措施（1）減珠小柔齊度（a）選熱擇合踩理截運(yùn)面形鐘狀；（2）對(duì)用中柔姓度桿忍，選興用高云強(qiáng)度柔材料稱。（c）貿(mào)加強(qiáng)船桿端逮部約翁束。（b）盡澇量減娃小壓新桿的返長(zhǎng)度吼；第十憐二章握能榜量法二榮克拉磚比隆針定理線彈傅性體延的變有形能激等于赴每一墾外力麻與其章相應(yīng)敲位移轎乘積貴的二均分之占一的扁總和劫。三頓應(yīng)變悠能的盒一般拍表達(dá)島式一、佛外力誼功P——廣義喇力，翠代表價(jià)拉伸(FN)，扭燈轉(zhuǎn)(T)，彎吵曲(M)Δ——廣義憐位移捷，代懂表拉灰伸(ΔL)融，扭徒轉(zhuǎn)(φ)，歡彎曲奇(θ)。第十霞二章釀能喜量法四計(jì)互感等定壁理功的賽互等烈定理位移泰互等孟定理若

P1=P2，則：P1在由卸于P2引起蟲(chóng)的位姿移Δ12上所錦作的習(xí)功等勵(lì)于P2在由造于P1引起刮的位勁移Δ21上所倡作的候功。五汪卡氏艦定理設(shè)在參某彈汗性體批上作棄用有襪外力P1，P2，··礎(chǔ)·，Pn，在支厲承約夢(mèng)束下通在相靜應(yīng)的詳力Pi方向女產(chǎn)生縮慧的位辨移為Δi，(i=1請(qǐng),2貨,··晌·,n)勾，則媽?zhuān)焊郊訅ㄝd荷籌法或第十色二章砍能普量法外力遣在虛米位移介上所淹做作弱外虛敏功We，恒守等于申可能怕內(nèi)力漢在虛悟變形辭上所栗作內(nèi)乘虛功Wi，即肆：六、甩變形何體的易虛功乎原理——莫爾輔積分社法又嶺稱單舌位載稿荷法域。七仰單位勺載荷登法拌莫爾洲積分八恒圖乘若法第十邁三章翠動(dòng)舉載荷計(jì)算喉沖擊郊問(wèn)題荷時(shí)所浴作的涼假設(shè)信：1.沖擊知物視喉為剛臥體;2.被沖誰(shuí)擊物鏟的質(zhì)朝量遠(yuǎn)甲小于棕沖擊倦物的敗質(zhì)量;3.沖擊惠后沖士擊物段與被伶沖擊浴物附饒著在鞏一起革運(yùn)動(dòng);4.不考鐮?wèi)]沖杯擊時(shí)贊熱能沉的損畏失，臘即認(rèn)揭為只臣有系枯統(tǒng)動(dòng)伍能與栗位能紡的轉(zhuǎn)橡化.動(dòng)荷潮系數(shù)kd:自由擺落體攪沖擊幅：沖擊市應(yīng)力權(quán)為：強(qiáng)度削條件姐為：水平暴沖擊膽時(shí)的討動(dòng)荷結(jié)系數(shù)磚計(jì)算水平牙沖擊交時(shí)的諒動(dòng)荷苦系數(shù)疲為：2、計(jì)木算動(dòng)荷兇系數(shù)肚。3、計(jì)妙算動(dòng)址應(yīng)力鄭、摧動(dòng)位漿移龜。第十蹄三章魚(yú)動(dòng)企載荷在解守決動(dòng)頁(yè)載荷槳作用置下的相內(nèi)力集、應(yīng)壘力和睬位移寫(xiě)計(jì)算末的問(wèn)夾題時(shí)領(lǐng)，均乳可在動(dòng)繁載荷重作為趟靜荷痰作用譯在物絹體上攻所產(chǎn)降生的寫(xiě)靜載襯荷，亭靜應(yīng)刊力，農(nóng)靜應(yīng)救變和姥靜位論移計(jì)躬算的坐基礎(chǔ)萍上乘虎以動(dòng)毀荷系紙數(shù)，即：計(jì)算漂步驟艇：1、將沖擊物的重量作為靜載荷作用在受沖擊處，計(jì)算靜應(yīng)力、靜位移；第十跌七章寨疲蓄勞及剛斷裂疲勞心破壞削－材料沙與構(gòu)貢件在絞交變候應(yīng)力飾作用姨下產(chǎn)臺(tái)生可絨見(jiàn)裂卵紋或逢完全誦