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文檔簡(jiǎn)介

平行線分線段成比例本節(jié)內(nèi)容3.2

AA1，BB1，CC1，DD1互相平行，且若AB=BC，則A1B1=B1C1.由此可以猜測(cè)什么結(jié)論？觀察

如下圖所示，已知直線a∥b∥c，直線l1，l2

被直線a、b、c截得的線段分別為AB，BC和A1B1，B1C1，且AB=BC.

那么A1B1=B1C1

嗎？

由此可以得到：兩條直線被一組平行線所截，如果在其中一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等.動(dòng)腦筋

如圖，任意畫兩條直線l1，l2

，再畫三條與l1，l2相交的平行直線a、b、c.分別度量l1，l2被直線a、b、c截得的線段AB，BC，A1B1，B1C1的長(zhǎng)度.相等嗎？任意平移直線c，再度量AB，BC，A1B1，B1C1的長(zhǎng)度，與與還相等嗎？

=下面我們來(lái)證明：假設(shè)，則把線段二等分，分點(diǎn)為D，過點(diǎn)D作直線d∥a，交l2于點(diǎn)D1，如下圖:結(jié)論兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.由此，得到以下基本事實(shí)：我們把以上基本事實(shí)簡(jiǎn)稱為平行線分線段成比例.動(dòng)腦筋

如圖，在△ABC

中，已知DE∥BC，則 和 成立嗎？為什么？

結(jié)論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.由此得到以下結(jié)論：舉例例

如圖，已知AA1∥BB1∥CC1，AB=2，BC=3，A1B1=1.5，求B1C1

的長(zhǎng).練習(xí)如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，直線MN過點(diǎn)O，且BA∥MN∥CD.

已知OA=3，OB=1，OD=

2，求OC的長(zhǎng).1.如圖，點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，且DE∥BC.若AB=3，AD

=

2，EC=1.8，求AC

的長(zhǎng).2.中考試題例如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，求AE的長(zhǎng).

解由DE∥BC，可得設(shè)DB=AE=x，∵AB=2，

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