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圓中常用的輔助線一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=45°，求橋AB的長。原題呈現(xiàn)30°60°（浙教版教材九年級上冊作業(yè)題p93第5題）E解決問題的方法是：添半徑或直徑轉化為等腰三角形或直角三角形從而得以解決一個半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測得圓周角∠C=135°，求橋AB的長。原題呈現(xiàn)（浙教版教材九年級上冊作業(yè)題p93第5題）150°120°D解決問題的方法是：添半徑或直徑轉化為等腰三角形或直角三角形從而得以解決總結回顧數(shù)學思想：特殊情況轉化思想，類比思想已知⊙O的半徑為R，弦AB以及圓周角或圓心角解決問題的方法是：添半徑或直徑轉化為等腰三角形或直角三角形從而得以解決圓周角為30°（150°）圓心角60°所對的弦長AB=R圓周角為45°（135°）圓心角90°所對的弦長AB=R圓周角為60°（120°）圓心角120°所對的弦長AB=RE一般情況1、如圖點A、B、C均在半徑為2的⊙O上，BC=,則∠A=

。2、如圖點A、B、C均在⊙O上，∠ABC=150°，AC=2,則⊙O半徑為

。結論應用（1）245°O（2）已知450或1350（1）原題呈現(xiàn)（浙教版數(shù)學作業(yè)本1P27第10題）1.如圖，△ABC內接于⊙O，AD為⊙O的直徑，若∠ABC=∠DAC，AD=6cm，求AC的長EF歸納：圓中常用輔助線(1)有關弦的問題，常作其弦心距或半徑，構造直角三角形；(2)有關直徑的問題，常作直徑所對的圓周角．直徑所對的圓周角是直角例.如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA于點C，弦DF與半徑OB相交于點P，連結EF，若（1）求⊙O的半徑.（2）求的長和圖中陰影部分的面積.作半徑或直徑還可以求弧長以及陰影部分的面積拓展與應用1.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=300，CD=，求圖中陰影部分的面積E直徑所在的直線是圓的對稱軸中考鏈接2.如圖,⊙找O中,A諸B是直講徑,半徑CO詠⊥A張B,面D是CO的中潤點,D揉E浩//碧A孕B,求證:ABEODCEC=2EA.⌒⌒中考晨鏈接1.已知寬：如甜圖，AB是⊙O的直迷徑，蜻弦CD溫⊥A骨B于點E，G是疑上一流點，AG，DC的延誦長線流交于蜓點F.求證役：∠FG礎C=篩∠笑AG今D.提高褲拓展望:4321兩條將圓中等常用仔的輔惑助線豬是（1）常貸添半徑或直徑（就太可以靠有等貌腰三厘角形李或直宵角三節(jié)角形貴）（2）常歷添弦心泛距構建直角新三角恢形利用桿垂徑衛(wèi)定理該和勾尖股定屢理解罪決問慣題一種肅思想分：轉化

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