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文檔簡介
4.5相似三角形的性質及其應用(1)相似三角形的對應角相等,對應邊成比例.相似三角形的性質1.△ABC∽△A′B′C′,相似比為k,AD,A′D′分別是邊BC,B′C′上的中線.相似三角形對應中線的比、對應角的平分線的比都等于相似比練一練2.如圖4-5-8,在△ABC中,AD為△ABC的邊BC上的中線,E,F(xiàn)分別是AB,AC上的點,且EF∥BC,AD與EF相交于點O,求證:OF=OE.三角形三條中線的交點叫做三角形的重心;性質:三角形的重心分每一條中線成1∶2的兩條線段.1.如圖4-5-10,D是△ABC的重心,則下列結論正確的是 (
)A.2AD=DE
B.AD=2DEC.3AD=2DE D.AD=3DEB練一練2.在△ABC中,AD是BC邊上的中線,G是重心,如果DG=2,那么線段AD的長是 (
)A.2 B.3C.6 D.12C3.已知,△ABC中,∠C=90°,G是三角形的重心,AB=8,求:(1)線段GC的長;(2)過點G的直線MN∥AB,交AC于M,BC于N,求MN的長.小結本節(jié)課你有哪些收獲?相似三角形的對應角相等,對應邊成比例的應用三角形三條中線的交點叫
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