函數(shù) 省賽獲獎

5.2認(rèn)識函數(shù)

(1)什么是變量?什么是常量?1.小明的哥哥是一名大學(xué)生,他利用暑假去一家公司打工,報酬16元/時計算,設(shè)小明的哥哥這個月工作的時間為t時,應(yīng)得報酬為m元.怎樣用關(guān)于t的代數(shù)式來表示m?

填寫下表:表7-1

在以下問題中,哪些是變量?哪些是常量?工作時間t(時)15101520…t…報酬m(元)……16t8032024016016m=16t合作學(xué)習(xí)常量變量變量

在以下問題中,有幾個變量?幾個常量?2.跳遠(yuǎn)運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠(yuǎn)的距離s(米)與助跑的速度v(米/秒)有關(guān).根據(jù)經(jīng)驗,跳遠(yuǎn)的距離s=0.085v2(0<v<10.5)

填寫下表:

表7-1助跑速度v(米/秒)

7.588.5跳遠(yuǎn)的距離（米）（結(jié)果精確到0.01米）

上面各問題中兩個變量(t與m,s與v)之間的關(guān)系有什么共同點嗎?m=16ts=0.085v24.786.145.44

一般地,在某個變化過程中,設(shè)有兩個變量x,y,如果對于x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值,那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量.上面兩個問題:m=16t中,___是___的函數(shù),___是自變量;s=0.085v2中,___是___的函數(shù),___是自變量.vttmvsm=16t,s=0.085v2這兩個函數(shù)用等式來表示,這種表示函數(shù)關(guān)系的等式,叫做函數(shù)解析式,簡稱函數(shù)式.用函數(shù)解析式表示函數(shù)的方法也叫解析法.書寫注意：1）函數(shù)的關(guān)系式是等式;2）通常等式的左邊的一個字母表示函數(shù)，右邊是含有自變量的代數(shù)式.

函數(shù)的概念

有時把自變量x的一系列值和函數(shù)y對應(yīng)值列成一個表,這種表示函數(shù)關(guān)系的方法是列表法.

如表7-2表示的是一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫的關(guān)系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)表7-2

表7-1報酬m(元)t20151051工作時間t(時)16t8032024016016又如,工作時間與應(yīng)得報酬的函數(shù)關(guān)系.函數(shù)的第二種表示方法如圖表示某日的氣溫變化情況從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應(yīng)地氣溫T（℃）也隨之變化．

T是t的函數(shù)嗎？圖象法函數(shù)的第三種表示方法

解析法、圖象法和列表法是函數(shù)的三種常用表示方法.對于函數(shù)m=16t,當(dāng)t=5時，能求得m的值嗎？怎么求？在這里，我們把m=80叫做當(dāng)自變量t=5時的函數(shù)值.把它代入函數(shù)解析式，得m=16t=16×5=80請你思考下表是一年內(nèi)某城市月份與相應(yīng)的平均氣溫.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均氣溫T(0C)當(dāng)m=5時，函數(shù)T的值為__________.20.2求函數(shù)的值圖象法

當(dāng)t=10時，函數(shù)值T=_____圖象法列表法解析法解析法、圖象法、列表法是函數(shù)的三種常用表示方法y=2x，S=0.085v2x/分鐘123456…x…y/個24681012…2x…知識整理：查表代入畫一畫代一代、畫一畫、查一查是求函數(shù)值的三種常用表示方法課堂練習(xí)1、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）D錯誤,請再想想。ABCD小試牛刀判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義.2.下列四個圖形中，y是x的函數(shù)圖象是（）xy0Axy0Bxy0Cxy0DC做一做嘗試應(yīng)用：1、某市民用水費的價格是2.9元/立方米，小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費。設(shè)用水量為n立方米，應(yīng)付水費為m元.在這個問題中，m關(guān)于n的函數(shù)解析式是

.當(dāng)n=15時，函數(shù)值是

，這一函數(shù)值的實際意義是

.

m=2.9n43.5當(dāng)水量為15立方米時需交水費43.5元2.根據(jù)跳遠(yuǎn)的距離函數(shù)關(guān)系式：s=0.085v2

(0<v<10.5)回答問題：（1）分別求當(dāng)v=6，v=10時的函數(shù)值，并說明它們的實際意義；（2）當(dāng)v=16時，函數(shù)值有意義嗎？為什么？1.在某個變化過程中,設(shè)有兩個變量x,y,如果對于

x的每一個確定的值,

,那么就說

,x叫做

.y都有唯一確定的值y是x的函數(shù)自變量2.函數(shù)的表示法有：

，

，

.解析法列表法圖象法3.求函數(shù)值的方法：

，

，

，

共同回顧查一查代一代畫一畫學(xué)數(shù)學(xué)可是為了用數(shù)學(xué)哦！練2：下圖是某水庫的庫容曲線圖，其中x表示水庫的平均水深（米），v表示水庫的庫容（萬立方米）.依圖象回答下面的問題：（1）這個函數(shù)反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）當(dāng)平均水深取5米到25米之間的一個確定的值時，相應(yīng)的庫容v確定嗎？（3）庫容v可以看成平均水深x的函數(shù)嗎？（4）求當(dāng)x

=20時的函數(shù)值，并說明它的實際意義.0501001502002503005101520253035庫容V（萬立方米）平均水深x（米）（1）下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)3.下面三個的表格反映y與x的關(guān)系，其中y是x的函數(shù)的有_____個xy13524.×３３６９1215(1)xy13524.×３３６９1215(2)xy13524.×３３６９1215(3)2練習(xí)1：在國內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：2.401.600.80郵資y（元）40＜m≤6020＜m≤400＜m≤20信件質(zhì)量m(克)（1）若有四封信件質(zhì)量分別為5克、20克、40克和50克，則該分別付郵資多少元？（3）若有信件已付郵資1.60