平行線的性質

5.3平行線的性質七年級數(shù)學高秋菊復習回顧兩直線平行

1、同位角相等2、內錯角相等

3、同旁內角互補平行線的判定方法是什么？反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?上一頁結束學習目標：1、理解平行線的性質。2、經(jīng)歷平行線性質的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法。上一頁結束合作探究一

直線a//b，截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的八個角的度數(shù)，把結果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)12346758abcd10080100100100808080上一頁結束兩直線平行，同位角相等.平行線的性質1結論

兩條平行線被第三條直線所截，

同位角相等.性質發(fā)現(xiàn)∴∠1=∠2.∵a∥b,簡寫為：符號語言:b12ac上一頁結束

如圖：已知a//b,那么2與3相等嗎？為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,

同位角相等).

又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).合作交流二b12ac3上一頁結束兩直線平行，內錯角相等.平行線的性質2結論

兩條平行線被第三條直線所截，

內錯角相等.性質發(fā)現(xiàn)∴∠2=∠3.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac3上一頁結束解：∵a//b（已知）,

如圖,已知a//b,那么2與4有什么關系呢？為什么?合作交流三b12ac4∴1=2（兩直線平行，

同位角相等）.

∵

1+4=180°

（鄰補角定義）,

∴2+4=180°

（等量代換）.上一頁結束兩直線平行，同旁內角互補.平行線的性質3結論

兩條平行線被第三條直線所截，

同旁內角互補.性質發(fā)現(xiàn)∴2+4=180°.∵a∥b,符號語言:簡寫為：b12ac4上一頁結束

例如圖，已知直線a∥b，∠1=500,

求∠2的度數(shù).abc12∴∠2=500(等量代換).解：∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,內錯角相等).又∵∠1=500(已知),變式１：已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？34師生互動,典例示范上一頁結束變式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度數(shù)？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4(

)∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd兩直線平行，同位角相等同位角相等,兩直線平行已知已知上一頁結束

如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度數(shù);②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)?ABCD解:①∵AB∥CD(已知),∴∠B+∠C=1800(兩直線平行,同旁內角互補).又∵∠B=600(已知),∴∠C=1200(等式的性質).②根據(jù)題目的已知條件,無法求出∠A的度數(shù).施展你的才能上一頁結束

如圖，在汶川大地震當中，一輛抗震救災汽車經(jīng)過一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD（已知）,∴∠B=∠C(兩直線平行，內錯角相等).又∵∠B=142°（已知）,∴∠B=∠C=142°（等量代換）.展示你的才華上一頁結束兩直線平行同位角相等內錯角相等同旁內角互補線的關系角的關系判定性質平行線的性質和平行線的判定方法的區(qū)別與

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