力的合成和分解“衡水杯”一等獎

3.4力的合成第三章相互作用—力兩個力的作用效果＝一個力的作用效果多個力的作用效果＝一個力的作用效果

定義：一個力作用的效果跟幾個力共同作用的效果相同，這個力叫做那幾個力的合力。那幾個力叫做這個力的分力。

注意：合力與分力的關(guān)系是“等效替代”一、合力與分力二力同向F2=10N

F2=10NF1=5N二力反向

F1=5NF合=F1

+F2=15NF合=F2

–F1=5N求幾個力的合力的過程

二、力的合成1、同一直線上力的合成1、互成角度的兩個力的合成02FF1F2結(jié)論：

F

≠

F1

+F2

F

與F1

、

F2的大小有何關(guān)系呢？實驗探究結(jié)點方木板、白紙、彈簧測力計（兩個）、橡皮條、細繩套2個、三角板、刻度尺、圖釘。3F1F2FθF1F2Fθo三角形定則共起點首尾相接三、平行四邊形定則內(nèi)容：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段作為鄰邊做平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。四、合力大小的求法

1、作圖法力F1

=

45N，方向水平向右；力F2

=

60N，方向豎直向上，求這兩個力的合力F

的大小和方向。F1FOF215N四、合力大小的求法

利用力的圖示

2、計算法練習1:F1＝10Ｎ，F(xiàn)2＝10Ｎ，它成600夾角求出合力F的大小和方向練習2:F1＝10Ｎ，F(xiàn)2＝10Ｎ，它成1200夾角,求出合力F的大小和方向

當兩個分力大小相等且夾角為120°時，合力大小與兩分力大小相等，方向在兩分力夾角的平分線上

利用三角函數(shù)

3、合力大小與夾角的關(guān)系分力大小不變，合力隨夾角θ的增大而減小當θ＝0°時，合力最大，F(xiàn)合＝

F1＋F2，當θ＝180°時，合力最小，F(xiàn)合＝｜

F1

－F2｜F合

的取值范圍:｜F1－F

2｜≤

F合

≤

F

1＋F

2

4、多力的合成用平行四邊形法則依次進行二力合成F1F2F3F4F12F123F1234【例1】下列關(guān)于合力與分力的說法中錯誤的是（）A．合力與分力同時作用在物體上B．分力同時作用于物體時共同產(chǎn)生的效果與合力單獨作用時產(chǎn)生的效果是相同的C．合力可能大于分力，也可能小于分力D．當兩分力大小不變時，增大兩分力間的夾角，則合力一定減小

A【例2】三個共點力F1＝5N、F2＝8N、F3＝10N作用在同一個質(zhì)點上，其合力大小范圍正確的是A．0≤F≤23N

B．3N≤F≤23NC．7N≤F≤23ND．13N≤F≤23NA2．如圖3－4－4所示，兩個共點力F1、F2的大小一定，夾角θ是變化的，合力為F。在θ角從0°逐漸增大到180°的過程中，合力F的大小變化情況為A．從最小逐漸增加到最大B．從最大逐漸減小為零C．從最大逐漸減小到最小D．先增大后減小答案

C4．如圖3－4－5所示，水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B。一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10N/kg)A．50NB．50NC．100ND．100N用同一根紙帶掛物體，下面三種情況中，哪種情況紙帶易斷？力的分解同樣遵守平行四邊形定則力的分解是力的合成的逆運算求一個力的分力的過程五、力的分解合力分力等效替代合成分解F

無數(shù)組1、給出一個確定的力F，分解為兩個分力有多少組解？

（一）、已知力的分解的定解條件2、已知兩分力的方向oFF1F23、已知一個分力的大小和方向OFF1F2一個解一個解4、已知兩個分力的大小FoF1F2FoF2F1F1F2兩個解oFF2aF1aF1cF2cF2bF1bF2dF1d5、已知F1的方向和F2的大小F2=Fsinθ一個解Fsinθ<F2<F

兩個解F≤F2

一個解根據(jù)力F的作用效果，畫出兩個分力的方向；把力F作為對角線，畫出平行四邊形得出分力；利用幾何圖求解分力的大小和方向。（二）、力的分解方法1、按力的作用效果分解1、F

G

GG

GG1G2αααGG1G2【例3】如圖3－5－8所示，一個重為100N的小球被夾在豎直的墻壁和A點之間，已知球心O與A點的連線與向成θ角，且θ＝60°，所有接觸點和面均不計豎直方摩擦。試求小球?qū)γ娴膲毫1和對A點壓力F2。3．(多選)(2018?天津)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可。一游僧見之曰：無煩也，我能正之?！庇紊刻鞂⒛拘◤乃韮A斜一側(cè)的磚縫敲進去，經(jīng)月余扶正了塔身。假設所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為θ，現(xiàn)在木楔背上加一力F，方向如圖3－5－9所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN，則

A．若F一定，θ大時FN大B．若F一定，θ小時FN大C．若θ一定，F(xiàn)大時FN大D．若θ一定，F(xiàn)小時FN大

Fx=F1x+F2x+F3x+…Fy=F1y+F2y+F3y+…F=Fx2+Fy2F1xF1yF1F2F3F2yF2xyx1、先建立直角坐標系（讓盡可能多的力落在這個方向上）2、將各力沿坐標軸分解3、分別求出沿各坐標軸方向的合力Fx、Fy4、最后求得合力FF的方向與x軸夾角θ：1、利用力的正交分解1、

如圖，重為500N的人通過滑輪的輕繩牽引重200N的物體，當繩與水平成60o角時，物體靜止，不計滑輪與繩子的摩擦，求地面對人的支持力和摩擦力。豎直：水平：盡可能多的讓力落在x、y軸上！【例1】按下列兩種情況把一個豎直向下的180N的力分解為兩個分力。(1)一個分力水平向右，并等于240N，求另一個分力的大小和方向；(2)一個分力在水平方向上，另一個分力與豎直方向的夾角為30°斜向下(如圖3－5－4所示)，求兩個分力的大小。1．將一個20N的力進行分解，其中一個分力的方向與這個力成30°角，則另一個分力的大小不會小于多少？解析如圖甲所示作出F＝20N和它的一個分力的方向，從F的末端作OA的垂線，垂線的長度即為另一個分力的最小值。如圖乙所示。由幾何關(guān)系可得F2＝Fsin30°＝10N，即另一個分力的最小值為10N。【例2】在同一平面內(nèi)共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和15N，方向如圖所示，求它們的合力。[自主解答]如圖甲所示建立直角坐標系，把各個力分解到兩個坐標軸上，并求出x軸和y