湖南省常德市2018-2019高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

湖南省常德市2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題時量：120分鐘滿分：150分一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1若復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對應(yīng)的點(diǎn)在()第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2一個年級有10個班級，每個班級學(xué)生從1到48號編排，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗.要求每班編號為28的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是()A．分層抽樣B．抽簽法C．系統(tǒng)抽樣D．隨機(jī)數(shù)表法3橢圓的離心率為（）4已知，且，則5任取實數(shù)則所取滿足不等式的概率為()ABCD6已知的展開式中含項的系數(shù)為12，則為（）A1B2C3 D47若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為2，則的平均數(shù)和方差分別為（）A7,-1B7,1C7,2D7,88以下關(guān)于獨(dú)立性檢驗的說法中，錯誤的是()A．獨(dú)立性檢驗依賴于小概率原理B．獨(dú)立性檢驗得到的結(jié)論一定準(zhǔn)確C．樣本不同，獨(dú)立性檢驗的結(jié)論可能有差異D．獨(dú)立性檢驗不是判斷兩事物是否相關(guān)的唯一方法9“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件10已知平面的一個法向量為，點(diǎn)在平面內(nèi)，則點(diǎn)到平面的距離為()A．B．C. 1D.11設(shè)為雙曲線的兩焦點(diǎn)，在雙曲線上，且，則面積為（）A、1B、C、2D、12在正方體中，為的交點(diǎn)，則與所成角的余弦值為（）Ａ．0 Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空題（大題共4小題，每小題5分，共20分）13命題“”的否定是__________________________14學(xué)校要從7名男生和3名女生中選出3人作為上海世博會志愿者，若用隨機(jī)變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學(xué)期望（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）15小蘇，小龍，小陳，小鐘，小歐，小劉六個人從左至右排成一行合影留念，小蘇不站最左端，小龍不站最右端，則不同的排法共有__________種16過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積為______________溫馨提示:請把所有試題答案轉(zhuǎn)涂或轉(zhuǎn)寫在答案卡上,題號應(yīng)一一對應(yīng)三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（10分）一個袋中裝有大小形狀相同的標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回袋中）記下標(biāo)號,若拿出球的標(biāo)號是奇數(shù)，則得1分，否則得0分.求拿2次得分不小于1分的概率；（2）拿4次所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望18（12分）湖南省某示范性高中圖書館志愿者協(xié)會中，有高一志愿者6人，其中含3名男生，3名女生；有高二志愿者4人，其中含1名男生，3名女生?，F(xiàn)采用分層抽樣的方法（層內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣）從兩個年級中共抽取5名同學(xué)，到某著名高校圖書館參觀學(xué)習(xí)。（1）求從高一年級抽取的同學(xué)中至少有1名女同學(xué)的概率；（2）記為抽取的5名同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.19（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，，E為PC的中點(diǎn)，F(xiàn)在PB上且.(1)求證：PA∥平面EDB；(2)求證：PB⊥平面EFD.(3)求二面角C-PB-D的大小20（12分）在直棱柱中，，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱上運(yùn)動。（1）證明：；（2）當(dāng)異面直線所成的角為時，求三棱錐的體積21（12分）橢圓過點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為．過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)．（1）求橢圓的方程．（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時，求的方程．22已知拋物線的對稱軸為x軸，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在直線上求此拋物線的方程若直線y＝x－3與此拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P，Q，求線段的中點(diǎn)M的坐標(biāo)及梯形APQB的面積數(shù)學(xué)試卷參考答案1-6DCADCB7-12DBBAAC13141