2024屆福建省福安市環(huán)城區(qū)片區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

2024屆福建省福安市環(huán)城區(qū)片區(qū)七年級數(shù)學第一學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國的“天眼"絕對是我們中國人的驕傲，它可以一眼看穿億光年以外，換句話來說就是它可以接收到億光年之外的電磁信號，幾乎達到我們?nèi)祟惉F(xiàn)在所了解到的宇宙的極限邊緣．數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN＝2：3：4，點P是MN的中點，PC＝2cm，則MN的長為（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm3．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元4．下列判斷中正確的是()A．與不是同類項 B．單項式的系數(shù)是C．是二次三項式 D．不是整式5．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；6．即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×1037．下列四個數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣438．三棱柱的頂點個數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．69．如圖，∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yo，則∠EOC的度數(shù)為（）A． B．C． D．10．數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形，則搭成該幾何體最多需要__個小立方塊.12．比較大?。海?______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．13．若∠AOB=，∠AOC=，則∠BOC=_______.14．如果小明向東走6米，記作+6米，則他向西走4米記作__________．15．已知關于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，則m值為_____．16．若是關于x的一元一次方程，則m=_________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點A在數(shù)軸上的對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且滿足．（1）點A到點B的距離為__________（直接寫出結果）；（2）如圖，點P是數(shù)軸上一點，點P到點A的距離是點P到點B的距離的3倍（即），求點P在數(shù)軸上對應的數(shù)；（3）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動；動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸負方向運動，且M，N兩點同時開始運動，重合后同時停止運動，設點M的運動時間為x秒，則當時，x的值為__________（直接寫出結果）；（4）如圖，點M，N分別從點O，B同時出發(fā)，分別以，的速度沿數(shù)軸負方向運動（M在O，A之間，N在O，B之間），運動時間為t秒，點Q為O，N之間一點，且點Q到N的距離是點A到N的距離的一半（即），若M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，則與的數(shù)量關系為______（直接寫出結果）．18．（8分）在數(shù)軸上，把表示數(shù)的點稱為基準點，記作點．對于兩個不同的點和，若點、點到點的距離相等，則稱點和點互為基準變換點．例如：下圖中，點表示數(shù)，點N表示數(shù)，它們與基準點的距離都是個單位長度，點與點互為基準變換點．(1)已知點表示數(shù)，點表示數(shù)，點與點互為基準變換點．①若，則_______；②用含的式子表示，則_____；(2)對點進行如下操作：先把點表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點沿著數(shù)軸向左移動個單位長度得到點．若點與點互為基準變換點，則點表示的數(shù)是_____________；（3）點在點的左邊，點與點之間的距離為個單位長度．對、兩點做如下操作：點沿數(shù)軸向右移動個單位長度得到，為的基準變換點，點沿數(shù)軸向右移動個單位長度得到，為的基準變換點，……，依此順序不斷地重復，得到，，…，．為的基準變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為，為的基準變換點，將數(shù)軸沿原點對折后的落點為，……，依此順序不斷地重復，得到，，…，．若無論為何值，與兩點間的距離都是，則_________．19．（8分）如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)點示數(shù)點表示數(shù)是最大的負整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處；_；_；若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)___表示的點重合；點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為，則__，__，___；（用含的代數(shù)式表示）請問:的值是否隨著時間的變化而改變﹖若變化，請說明理由；若不變，請求其值．20．（8分）如圖，用棋子擺成一組“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第個、第個圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？（2）第個圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同學，能否讓這名同學按照以上規(guī)律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下面一“橫”的學生數(shù)；若不能，請說明理由．21．（8分）化簡求值：，其中的值是方程的解，．22．（10分）如圖，已知點為上的一點，，，點是的中點，點是的中點，求的長23．（10分）某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：A、計時制：1．15元/分鐘；B、月租制：51元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每種上網(wǎng)方式都得加收通信費1．12元/分鐘．（1）小玲說：兩種計費方式的收費對她來說是一樣的．小玲每月上網(wǎng)多少小時？（2）某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為65小時，你認為采用哪種方式較為合算？為什么？24．（12分）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，小10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，，所以先將130億還原，再按上法的方法即可求得．【詳解】解:130億【點睛】將一個絕對值較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示時，一定要將小數(shù)點移至左邊第一個不為數(shù)的后面，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1．2、B【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關系設未知數(shù)，通過用線段之間的計算得出等量關系，列方程即可進行求解．【詳解】解：由題意，設MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因為P是MN的中點，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故選B．【點睛】此題主要考查了線段的計算，由題目中的比例關系入手設未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據(jù)線段之間的關系得出等量關系列方程是解題的關鍵．3、B【分析】設一盒杯子x元，一個暖瓶y元，根據(jù)圖示可得：一個杯子+一個暖瓶=43元，3個杯子+2個暖瓶=94元，列方程組求解．【詳解】設一盒杯子x元，一個暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個杯子為8元．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．4、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】A、與是同類項，故本選項不合題意；B、單項式的系數(shù)是，正確，故本選項符合題意；C、是三次三項式，故本選項不合題意；D、是整式，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了多項式、單項式、整式以及同類項的定義，熟記相關定義是解答本題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當一個旋轉對稱圖形沒有旋轉180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了旋轉對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱．6、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關鍵是確定和n的值．7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項錯誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項錯誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項錯誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)的含義，關鍵是要看兩個數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運算．8、D【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，據(jù)此可求解.【詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，它有6個頂點，故選D．【點睛】本題主要考查了認識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱9、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC和∠AOE，再根據(jù)角的和差即得結果．【詳解】解：因為∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yo，所以，，所以．故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．10、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖可得：

搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=1個小正方體；

故答案為1．點睛：主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．12、＜【分析】根據(jù)負數(shù)之間絕對值大的反而小進行判斷即可.【詳解】∵，∴，故答案為：<.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.13、103°11′或47°25′【解析】試題分析：當OC在∠AOB外部，則∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；當OC在∠AOB內(nèi)部，則∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案為103°11′或47°25′．點睛：本題考查了角的和差運算，分類討論是解決此題的關鍵．14、-4米【分析】先弄清題意，根據(jù)相反意義的量的含義得出即可．【詳解】∵向東走6米記作+6米，∴向西走4米記作-4米，故答案為：-4米．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，能理解題意是解答此題的關鍵．15、1【分析】直接把x的值代入進而得出答案．【詳解】解：∵關于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解為x＝2，∴2m＝10﹣2，解得：m＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解得知識點，準確計算是解題的關鍵．16、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】∵是關于x的一元一次方程，∴2m-1=1解得m=1故填：1.【點睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性解得，再根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離解題即可；（2）根據(jù)題意列出，再由絕對值的非負性得到或，繼而解得n的值即可求解；（3）M在數(shù)軸上對應的數(shù)是-2x，N在數(shù)軸上對應的數(shù)是5-3x，根據(jù)MN=3列出，再由絕對值的非負性解題，根據(jù)題意驗根即可；（4）根據(jù)題意得，由已知條件解得QN、QM的長，再根據(jù)M，N運動過程中Q到M的距離（即QM）總為一個固定的值，得到即可解題．【詳解】（1），故答案為：8；（2）設P對應的點數(shù)為n，根據(jù)題意得，或解得或；（3）M在數(shù)軸上對應的數(shù)是-2x，N在數(shù)軸上對應的數(shù)是5-3x，或當時，M在數(shù)軸上對應的數(shù)是-4<0，N在數(shù)軸上對應的數(shù)是-1，兩點未重合，當時，M在數(shù)軸上對應的數(shù)是-16，N在數(shù)軸上對應的數(shù)是-19，-16>-19，兩點早已重合，（舍去）故答案為：；（4）到M的距離總為一個固定值故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)軸上動點問題，數(shù)軸上兩點間的距離，涉及絕對值、一元一次方程等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關知識是解題關鍵．18、（1）①；②；（2）；（1）1或1【分析】（1）①根據(jù)互為基準變換點的定義可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出結論；②根據(jù)，變換后即可得出結論；

（2）設點A表示的數(shù)為x，根據(jù)點A的運動找出點B，結合互為基準變換點的定義即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（1）根據(jù)點Pn與點Qn的變化找出變化規(guī)律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根據(jù)兩點間的距離公式即可得出關于n的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）①∵點A表示數(shù)x，點B表示數(shù)y，點A與點B互為基準變換點，

∵，

當時；故答案為：；

②∵，

∴，

故答案為：；

（2）設點A表示的數(shù)為x，

根據(jù)題意得：，

解得：；

故答案為：；

（1）設點P表示的數(shù)為，則點Q表示的數(shù)為，

由題意可知：表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，…，

表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，…，

∴，；，．

①令||=4，即||=4，

解得：或，

又∵為正整數(shù)，

∴為4的倍數(shù)，

∴6和14不符合題意，舍去；

②令||=4，即||=4，

解得：或．

故答案為：1或1．【點睛】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類、數(shù)軸以及解一元一次方程，根據(jù)互為基準變換點的定義找出是解題的關鍵．19、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1．【分析】（1）根據(jù)b為最大的負整數(shù)可得出b的值，再根據(jù)在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處即可得出a、c的值；（2）根據(jù)折疊的性質結合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數(shù)；（3）根據(jù)運動的方向和速度結合a、b、c的值，即可找出t秒后點A、B、C分別表示的數(shù)，利用數(shù)軸上兩點間的距離即可求出AB、AC、BC的值；（4））將（3）的結論代入中，可得出的值不會隨著時間的變化而變化，即為定值，此題得解．【詳解】（1）b是最大的負整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處，（2）將數(shù)軸折疊，使得點與點重合（3）點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動t秒鐘過后，根據(jù)得：，，又，，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，，，；（4）由（3）可知：，的值為定值1．故答案為：（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1．【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離，根據(jù)點運動的方向和速度找出點A、B、C運動后代表的數(shù)是解題的關鍵．20、（1）18個，22個；（2）（4n+2）個；（3）27人【分析】（1）第④個和第⑤個字用的棋子數(shù)在6的基礎上增加幾個4即可；（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計算即可；（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于54求值，求得整數(shù)解，進而看在3的基礎上增加幾個2即可．【詳解】（1）第①個圖形中有6個棋子；第②個圖形中有6+4=10個棋子；第③個圖形中有6+2×4=14個棋子；∴第④個圖形中有6+3×4=18個棋子；第⑤個圖形中有6+4×4=22個棋子