2024屆福建省廈門市數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2024屆福建省廈門市數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了了解某校學(xué)生的視力情況，在全校的1800名學(xué)生中隨機抽取了450名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查是普查 B．隨機抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本C．全校的1800名學(xué)生是總體 D．全校的每一名學(xué)生是個體2．如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列按此規(guī)律，則第個圖中的值為（）A． B． C． D．3．的倒數(shù)是()．A． B． C． D．4．當(dāng)時，下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線6．如圖，CD∥AB，點O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，則AOF的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列各圖中,可以是一個正方體的平面展開圖的是()A． B． C． D．8．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列方程的變形中，正確的是（）A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由3x﹣（1+x）＝0，得3x﹣1﹣x＝0C．由，得y＝2D．由7x＝﹣4，得10．下列等式變形正確的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是同一直線上的三個點，且，則___________.12．某公司有員工800人舉行元旦慶?；顒樱珹、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比（如圖），規(guī)定每人都要參加且只能參加其中一項活動，則下圍棋的員工共有______人．13．已知則=_______．14．已知，則的余角為____________15．___________度___________分．16．在梯形面積公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，則a=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知為直線上一點，與互補，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數(shù).18．（8分）如圖，已知直線和直線外三點、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點，使得最?。?9．（8分）如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC＝32°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠EOF＝60°，求∠AOC的度數(shù).20．（8分）自行車廠某周計劃生產(chǎn)2100輛電動車，平均每天生產(chǎn)電動車300輛．由于各種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)：（1）該廠星期一生產(chǎn)電動車輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車輛；（3）該廠實行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？21．（8分）如圖，點為原點，、為數(shù)軸上兩點，，且（1）、對應(yīng)的數(shù)分別為________、________；（2）點、分別以個單位/秒和個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后、相距個單位長度？（3）動點從點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向運動，為線段的中點，為線段的中點．在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．22．（10分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根．23．（10分）如圖所示，在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇，其直角邊長均為b（2b<a），其余部分都種上草．（1）請用含a，b的代數(shù)式表示草地部分的面積；（2）若a=8m，b=3m，求該草地部分的面積.24．（12分）某班捐贈圖書的情況如下表：每人捐書的冊數(shù)/冊5101520相應(yīng)的捐書人數(shù)/人162242根據(jù)所給的表格解答下列問題：（1）該班共捐了多少冊書？（2）若該班所捐圖書按扇形統(tǒng)計圖所示的比例分送，則送出山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多多少冊．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個體的定義，直接判斷即可【詳解】解：A選項，是抽樣調(diào)查，故錯誤；B選項，隨機抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本，故正確；C選項，全校1800名學(xué)生的視力情況是總體，故錯誤；D選項，全校的每一名學(xué)生的視力情況是個體，故錯誤；故選B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個體有關(guān)概念，正確理解這些概念是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)已知圖形得出左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，將n=6代入計算可得．【詳解】解：∵圖1中，左上角數(shù)字為：2×1+1=3，右上角數(shù)字為，下方數(shù)字為：，圖2中，左上角數(shù)字為：2×2+1=5，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，圖3中，左上角數(shù)字為：2×3+1=7，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字為：，∴圖n中，左上角數(shù)字為：2n+1，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，當(dāng)n=6時，左上角數(shù)字為：2×6+1=13，右上角數(shù)字為：，下方數(shù)字，故選D.【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．3、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】的倒數(shù)是故選：B．【點睛】本題考查了倒數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．4、A【分析】根據(jù)乘方運算法則進行分析.【詳解】由可得：A.,正確B.，非負(fù)數(shù)性質(zhì)，故錯誤；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關(guān)鍵.5、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面的關(guān)系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，，，，，，，，，，故選D．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．7、C【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開圖,故不符合題意;B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;故選C．【點睛】此題考查的是正方體的展開圖的判斷,掌握正方體的展開圖特征是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個圖形∠α+∠β=90°；根據(jù)余角和補角的性質(zhì)可得第二個圖形、第四個圖形中∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個圖形∠α+∠β=90°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個圖形∠α=∠β，第三個圖形∠α和∠β互補，根據(jù)等角的補角相等可得第四個圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個數(shù)共有2個，故選B．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的性質(zhì)：等角的補角相等．等角的余角相等．9、B【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出正確的選項即可．【詳解】A.3+x=5，等式兩邊同時減去3得：x=5-3，A項錯誤，

B.3x-（1+x）=0，去括號得：3x-1-x=0，B項正確，

C.y=0，等式兩邊同時乘以2得：y=0，C項錯誤，

D.7x=-4，等式兩邊同時除以7得：x=-，D項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7，得到：x=，故本選項錯誤；

B、原方程可變形為，故本選項錯誤；

C、在等式的兩邊同時減去2，得到：-x=1-2，故本選項錯誤；

D、在等式的兩邊同時乘以3，得到：x-6=3，故本選項正確；

故選D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9或1【分析】根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點C在AB的延長線上時，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當(dāng)點C在線段AB上時，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．12、160【分析】用員工總數(shù)乘以下圍棋的百分比即可求出答案.【詳解】下圍棋的員工共有（人），故答案為：160.【點睛】此題考查利用扇形統(tǒng)計圖的百分比求某部分的數(shù)量，掌握求部分?jǐn)?shù)量是計算公式是解題的關(guān)鍵.13、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：，

則yx=-1．

故答案是：-1．【點睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2．14、【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴的余角為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．15、345【分析】根據(jù)角度的定義，即可得解.【詳解】由題意，得3度45分故答案為：3；45.【點睛】此題主要考查對角度的理解，熟練掌握，即可解題.16、6【分析】把s,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】把s=60,b=4,h=12代入公式s=（a+b）h得:60=,解得:a=6,故答案為:6【點睛】本題主要考查解一元一次方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠COD＝∠AOB；(2)18°【分析】（1）根據(jù)∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC+∠AOB＝180°，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線得到∠AOC＝2∠COM＝144°，再求得∠AOB＝36°，即可求出答案.【詳解】（1）∠COD＝∠AOB．.理由如下：如圖，∵點O在直線AD上，∴∠AOC+∠COD＝180°，又∵∠AOC與∠AOB互補，∴∠AOC+∠AOB＝180°，∴∠COD＝∠AOB；（2）∵OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線，∴∠AOC＝2∠COM，∠AON＝∠AOB，∵∠MOC＝72°，∴∠AOC＝2∠COM＝144°，∴∠AOB＝∠COD＝180°－∠AOC＝36°，∴∠AON＝36°＝18°.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，同角的補角相等，根據(jù)圖形理解各角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據(jù)射線的定義作圖即可；（2）根據(jù)線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據(jù)兩點之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E．【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點在BC的反向延長線上；（4）E點的位置如下．【點睛】本題考查根據(jù)語句描述畫直線、射線、線段，兩點之間線段最短和作一條線段等于已知線段．（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個端點，且兩端不延伸；（3）中會利用尺規(guī)作一條線段等于已知線段是解題關(guān)鍵；（4）中理解兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵．19、（1）42°；（2）20°.【分析】（1）由∠AOC=32°，根據(jù)鄰補角的定義可求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)對等角相等可求出∠DOB的度數(shù)，然后由角平分線的性質(zhì)，可求∠DOE和∠DOF的度數(shù)，最后根據(jù)∠EOF=∠DOF-∠DOE，代入即可解答；（2）設(shè)∠AOC=∠BOD=x°,可知∠DOF=(x+60)°,易求∠AOD=2∠DOF，最后根據(jù)∠AOD+∠BOD=180°列出方程可求得x的值，從而可求得∠AOC的度數(shù)．【詳解】（1）∵∠AOC=32°，∴∠AOD=180°-∠AOC=148°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=74°，∵直線AB、CD相交于點O，∴∠AOC=∠BOD=32°，∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠EOD=32°,∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=74°-32°=42°；（2）設(shè)∠AOC=∠BOD=x°,則∠DOF=∠DOE+∠EOF=（x+60）°,∵OF平分∠AOD,∴∠AOD=2∠DOF=(2x+120)°，∵∠AOD+∠BOD=180°，∴2x+120+x=180,∴x=20,∴∠AOC=20°.【點睛】本題考查了對頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．20、（1）298；（2）19；（3）該廠工人這一周的工資總額是126600元．【分析】（1）根據(jù)題意用計劃平均每天生產(chǎn)量加上減產(chǎn)數(shù)即可.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為300﹣10=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數(shù)據(jù)相加可得一周以來生產(chǎn)量超減產(chǎn)數(shù),加上計劃生產(chǎn)數(shù),再乘以單件工資即可解決.【詳解】解:（1）∵每天平均300輛，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，∴周一生產(chǎn)電車為300﹣2=298；（2）∵生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，生產(chǎn)量最少的一天為300﹣10=290輛，309-290=19輛∴生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車19輛；（3）一周總共生產(chǎn)電車為7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110輛，∴該廠工人這一周的工資總額是60×2110=126600元．答：該廠工人這一周的工資總額是126600元．故答案為：298，19,126600.【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實際生活生產(chǎn)中的應(yīng)用,理解正負(fù)數(shù)的實際意義是解答關(guān)鍵.21、（1）-10；1；（2）2秒或秒；（3）線段MN的長度不變化，都等于7.1，理由見詳解【分析】（1）根據(jù)題意可得出，繼而可得出A，B對應(yīng)的數(shù)；（2）分相遇前與相遇后兩種情況，設(shè)時間為x，列一元一次方程求解即可；（3）線段MN的長度不變化，分類討論：①點P在點A，B兩點之間運動時，②點P運動到點B的右側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．【詳解】解：（1）∵AB=11，OA:OB=∴，即點A對應(yīng)的數(shù)為-10，點B對應(yīng)的數(shù)為1；（2）設(shè)x秒后，A，B兩點相距1個單位長度，由題意得出：當(dāng)A，B相遇前，4x+3x=11-17x=14,解得，x