2024屆河南省西華縣數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆河南省西華縣數(shù)學七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．調查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況C．調查市場上奶茶的質量情況D．調查重慶中學生心里健康現(xiàn)狀2．如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是()A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤03．已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應的點如圖所示，則下列式子正確的是()A．ab＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a+b＞04．已知∠1和∠2互為余角，∠1和∠3互為補角，∠2和∠3的和等于周角的，∠則∠1，∠2，∠3的度數(shù)分別為（）A．50°，40°，130° B．60°，30°，120°C．70°，20°，110° D．75°，15°，105°5．下列說法中正確的個數(shù)為（）（1）過兩點有且只有一條直線；（2）連接兩點的線段叫兩點間的距離；（3）兩點之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．一個正方體的平面展開圖不可能是（）A． B． C． D．7．如圖，線段，點為線段上一點，，點，分別為和的中點，則線段的長為（）A． B．1 C． D．28．計算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的結果是（

）A．a2-5a+6 B．a2-5a-4 C．a2-a-4 D．a2-a+69．如圖，已知點C在線段AB上，線段AC＝4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，點D是線段AB的中點，則線段CD的長是（）A．1 B．2C．3 D．410．下列四個數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是（）A．-2 B．1 C．-4 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個棱柱有8個面,則這個棱柱有_____條側棱.12．早睡早起習慣好，小明養(yǎng)成了晚上21：00左右睡覺的好習慣.某天晚上小明睡覺前看了一下時間21：10，此時時鐘上的分針與時針所成的角是______度．13．某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打八折銷售，則該商品每件銷售利潤為__元14．我們規(guī)定一種運算：，按照這種運算的規(guī)定，請解答下列問題：當____時，．15．關于的多項式與的和不含二次項，則_______________．16．在括號內填上恰當?shù)捻?（____________）。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程組18．（8分）計算：19．（8分）閱讀探究，理解應用，根據乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數(shù)）一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：計算：①；；；②已知，，求的值．20．（8分）2019年11月11日24時，天貓雙11成交額達到2684億元．同一天，各電商平臺上眾品牌網上促銷如火如荼，紛紛推出多種銷售玩法吸引顧客讓利消費者．某品牌標價每件100元的商品就推出了如下的優(yōu)惠促銷活動一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于或等于700元一律打八折超過700元，但不超過900元一律打六折超過900元其中900元部分打五折，超過900元的部分打三折優(yōu)惠（1）王教授一次性購買該商品12件，實際付款________元．（2）李阿姨一次性購買該商品若干件，實際付款480元，請認真思考求出李阿姨購買該商品的件數(shù)的所有可能．21．（8分）如圖，在長方形中，，．動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，速度為．同時出發(fā)，設運動的時間是（1）請用含的代數(shù)式表示下列線段的長度，當點在上運動時，，，當運動到上時，，．（2）當點在上運動時，為何值，能使？（3）點能否追上點？如果能，求出的值；如果不能，說明理由．22．（10分）甲、乙兩車都從A地出發(fā)，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發(fā)，乙車勻速行駛3小時后在途中的配貨站裝貨耗時20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時．乙車在整個途中共耗時小時，結果與甲車同時到達B地．（1）甲車的速度為千米/時；（2）求乙車裝貨后行駛的速度；（3）乙車出發(fā)小時與甲車相距10千米？23．（10分）點在直線上，射線在直線的上方，且(1)如圖1，在內部，且平分①若=，則=．②若=，則=．③若=，則=°(用含的式子表示)(2)當在內部，且平分時，請畫出圖形；此時，與有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．24．（12分）從錦江區(qū)社保局獲悉，我區(qū)范圍內已經實現(xiàn)了全員城鄉(xiāng)居民新型社會合作醫(yī)療保險制度．享受醫(yī)保的城鄉(xiāng)居民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用．下表是住院費用報銷的標準：住院費用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年報銷比例40%50%60%(說明：住院費用的報銷采取分段計算方式，如：某人一年住院費用共30000元，則5000元按40%報銷，15000元按50%報銷，余下的10000元按60%報銷；實際支付的住院費=住院費用-按標準報銷的金額．)（1）若我區(qū)居民張大哥一年住院費用為20000元，則按標準報銷的金額為元，張大哥實際支付了元的住院費；（2）若我區(qū)居民王大爺一年內本人實際支付的住院費用為21000元，則王大爺當年的住院費用為多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】考察全體對象的調查叫做全面調查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點睛】此題考察事件的調查方式，注意事件的可行性.2、C【分析】由條件可知一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可知a為0或正數(shù)，可得出答案．【詳解】∵|-a|=a，∴a≥0，故選C．【點睛】本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它的相反數(shù)有0和正數(shù)（即非負數(shù)）是解題的關鍵．3、C【解析】試題分析：先根據數(shù)軸可得，，再依次分析各項即可判斷.由數(shù)軸得，，則，，故選C.考點：本題考查的是數(shù)軸的知識點評：解答本題的關鍵是熟練掌握絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.4、D【分析】根據∠1與∠2、∠1與∠3的關系得到∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，再根據∠2+∠3=，求出∠1的度數(shù)，即可得到∠2、∠3的度數(shù).【詳解】由題意得：∠1+∠2=90°，∠1+∠3=180°，∴∠2=90°-∠1，∠3=180°-∠1，∵∠2+∠3=，∴（90°-∠1）+（180°-∠1），解∠1=75°，∴∠2=90°-∠1=15°，∠3=180°-∠1=105°，故選：D.【點睛】此題考查角度互余，角度互補的關系，正確掌握互余、互補角的關系是解題的關鍵.5、B【分析】根據直線、射線等相關的定義或定理分別判斷得出答案即可．【詳解】解：（1）過兩點有且只有一條直線，此選項正確；

（2）連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，此選項錯誤；

（3）兩點之間所有連線中，線段最短，此選項正確；

（4）射線比直線小一半，根據射線與直線都無限長，故此選項錯誤；

故正確的有2個．

故選B．【點睛】本題主要考查學生對直線、射線概念公理的理解及掌握程度，熟記其內容是解題關鍵．6、C【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A，B，D選項可以拼成一個正方體；而C選項，不符合展開圖的特征，故不是正方體的展開圖．故選：C．【點睛】此題主要考查對正方體平面展開圖的判定，熟練掌握，即可解題.7、D【分析】先求出BC的長度,再根據中點求出EB的長度,用EB減去BC即可得出EC．【詳解】∵AB=10cm,AC=7cm,∴BC=AB－AC=3cm,∵E是AB的中點,∴EB=5cm,∴EC=EB－BC=2cm．故選D．【點睛】本題考查有關線段中點的計算,關鍵在于利用中點的知識將線段計算出來．8、D【分析】先根據去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，去括號后，再根據合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變作答．【詳解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故選D.【點睛】本題考查的是整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則.9、B【分析】根據已知條件得到BC=8，求得AB=AC+BC=11，由于點D是線段AB的中點，于是得到結論．【詳解】解：∵AC=4，線段BC的長是線段AC長的兩倍，∴BC=8，∴AB=AC+BC=11，∵點D是線段AB的中點，∴AD=AB=6，∴CD=AD-AC=1．故選：B．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差．10、A【解析】本題考查了絕對值和有理數(shù)的大小比較等知識點的應用，設此數(shù)是x，根據已知得出x是負數(shù)，解：設此數(shù)是x，則-3＜x＜0，∴x是負數(shù)，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本選項正確；B、1是正數(shù)，故本選項錯誤；C、|-4|=4＞3，故本選項錯誤；D、3是正數(shù)，故本選項錯誤；故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】據棱柱的8個面中，有2個底面，其余是側面可得答案．【詳解】解：一個棱柱是由8個面圍成的，則有2個底面，8-2=1個側面，∴此立體圖形是六棱柱，六棱柱有1條側棱，故答案為1．【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是認識常見的立體圖形，掌握棱柱的特點．12、2【分析】根據21：11時，時針與分針的夾角為91°，再結合時針每分鐘轉1．5度，分針每分鐘轉6度計算即可作答．【詳解】解：21點時分針與時針所成的角是91°，

6°×11=61°，1.5°×11=5°，

所以，21：11分針與時針所成的角為：91°+61°-5°=2°．

故答案是：2．【點睛】本題考查了鐘面角的問題，掌握時針每分鐘轉1．5度，分針每分鐘轉6度是解題的關鍵．可畫出大致圖，結合圖形分析更加簡單．13、1【分析】設該商品每件銷售利潤為x元，根據進價+利潤=售價列出方程，求解即可．【詳解】設該商品每件銷售利潤為x元，根據題意，得

80+x=120×0.8，

解得x=1．

答：該商品每件銷售利潤為1元．

故答案為1．【點睛】此題考查一元一次方程的應用，正確理解題意找到等量關系是解題的關鍵．14、【分析】先將新運算按題意化簡,再解代數(shù)式即可.【詳解】.即,解得.故答案為:.【點睛】本題考查新定義下的代數(shù)計算,關鍵在于熟練掌握代數(shù)的基礎運算.15、1【分析】先列項求和，再根據多項式的和不含二次項可得，解出m的值即可．【詳解】由題意得，多項式的和為∵多項式的和不含二次項∴解得故答案為：1．【點睛】本題考查了多項式的加法問題，掌握多項式的加減混合運算法則是解題的關鍵．16、【分析】根據添括號的方法進行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號里的各項都改變符號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）-5；（3）；（4）；（5）；（6）．【分析】(1)直接進行加減混合運算即可；

(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減；

(3)首先找出同類項，然后合并即可；

(4)先去括號，然后合并同類項即可；

(5)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．(6))先利用①×3+②求出m的值，再把m的值代入①求出n的值即可.【詳解】解：(1)原式=3+9-4-2=6；

(2)原式=-4-5×=?4-1=?5；

(3)原式==；

(4)原式===；

(5)去分母得，，

去括號得，

移項合并得，-x=3系數(shù)化1得，x=-3;

(6)∵∴由①×3+②得：5m=10，

解得：m=2，

把m=2代入①得：n=1，∴原方程的解為.【點睛】本題主要考查有理數(shù)和整式的混合運算，解一元一次方程，解二元一次方程組的基本技能，熟練掌握運算法則，解方程的基本步驟和根本依據是解題的關鍵．18、【分析】先對括號里進行通分，再根據分式的除法法則進行計算．【詳解】【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握分式通分的方法及分式的加減乘除的運算法則是關鍵．19、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數(shù)）①；；；②．【分析】（1）直接根據乘方的意義即可寫出答案；（2）直接根據乘方的意義即可寫出答案；（3）根據乘方的意義解答即可；從底數(shù)和指數(shù)兩個角度進行總結即得規(guī)律；①根據總結的規(guī)律解答即可；②根據代入數(shù)據計算即可．【詳解】解：（1）；故答案為：7；（2）；故答案為：5；（3）；故答案為：；一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：（m、n為正整數(shù)）；①；；；故答案為：；；；②因為，且，，所以．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法的知識背景以及運用和整式的加減運算等知識，正確理解題意、熟知乘方的意義是解題的關鍵．20、（1）540；（2）李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【分析】（1）先計算出王教授一次性購物的總金額，然后根據總金額所處的范圍發(fā)現(xiàn)處于第三檔，按照第三檔的優(yōu)惠措施進行計算即可得出答案；（2）分三種情況進行討論：一次性購物的總金額可能少于或等于700；可能超過700元，但不超過900元；也可能超過900元，每種情況根據相應的優(yōu)惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【詳解】解:（1）王教授一次項購物的總金額為（元）∴王教授實際付款為：(元)(2)設李阿姨購買該商品件，當李阿姨一次性購物總金額時少于或等于700元可列方程解得當李阿姨一次性購物總金額時超過700元，但不超過900元時可列方程解得當李阿姨一次性購物總金額時超過900元時可列方程解得綜上所述，李阿姨購買該商品的件數(shù)是6件或8件或10件【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，分情況討論是解題的關鍵．21、（1）2t，12-2t，2t-12，28-2t；（2）t=4；（3）能，t=12【分析】（1）根據動點P從A點出發(fā)，沿線段AB，BC向C點運動，速度為每秒2個單位長度，動點Q從B點出發(fā)，沿線段BC向C點運動，速度為每秒1個單位長度，再根據運動的時間是t（秒），即可得出答案；（2）根據PB=BQ，可得出12-2t=t，再求出t的值即可；（3）根據動點P在BC上時，BP=BQ，得出2t-12=t，求出t的值即可．【詳解】解：（1）點P在AB上運動時，AP=2t；PB=12-2t；當點P運動到BC上時，PB=2t-12；PC=28-2t；故答案為：2t，12-2t，2t-12，28-2t．（2）依題意PB=12-2tBQ=t當PB=BQ時有12-2t=t解得t=4∴t=4時PB=BQ（3）能追上，此時P、Q均在BC上有PB=BQ依題意PB=2t-12BQ=t即2t-12=t解得t=12∴t=12時點P能追上點Q【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據圖形和已知條件列出方程，注意分兩種情況進行討論．22、（1）80；（2）60千米/時；（3）或或.【分析】（1）設甲車的速度為x千米/時，根據甲車時間比乙車時間多用10分鐘，路程為360千米，列方程求解即可；（2）設乙車裝貨后的速度為x千米/時，根據“滿載貨物后，乙車速度較之前減少了40千米/時.乙車在整個途中共耗時小時”列方程，求解即可；（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設乙車出發(fā)x小時兩車相距10千米，列方程求解即可；②乙車裝貨后，設乙車又行駛了x小時與甲車相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小時20分鐘即可.【詳解】（1）設甲車的速度為x千米/時，根據題意得：()x=360解得：x=80.答：甲車的速度為80千米/時.（2）設乙車裝貨后的速度為x千米/時，根據題意得：解得：x=60.答：乙車裝貨后行駛的速度為60千米/時.（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設乙車出發(fā)x小時兩車相距10千米，根據題意得：解得：x=或x=.②乙車裝貨后，設乙車又行駛了x小時與甲車相距10千米.此時乙車在前，甲車在后.乙車裝貨結束時，甲車行駛的路程=80×(3+)=280(千米)，乙車行駛的路程=100×3=300(千米).根據題意得：280+80x+10=300+60x解得：x=0.5乙車一共用了(小時).答：乙車出發(fā)小時或小時或小時與甲車相距10千米.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用.分類討論是解答本題的關鍵.23、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作圖見詳解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由題意利用角平分線的定義和鄰補角相加等于180°進行分析即可；②根據題意設∠COD=x°，并利用角平分線的定義和鄰補角相加等于180答題即可；③根據題意可知需要利用角平分線的定義和鄰補角相加等于180°來進行分析；（2）根據題意畫出新圖形，并由題意用代數(shù)式分別表示∠COD與∠EOF，進而得出數(shù)