2024屆江蘇省無錫新區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆江蘇省無錫新區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個數(shù)中，比0小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．22．把33.951精確到十分位，并用科學(xué)計數(shù)法表示正確的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.03．下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．4．下列方程中，是一元一次方程的是A． B． C． D．5．2019年11月23日，我國用長征三號運載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道，北斗將以更強能力、更好服務(wù)、造福人類、服務(wù)全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里6．下列實例中，能用基本實事：“兩點之間，線段最短”加以解釋的是（）A．在正常情況下，射擊時要保證目標(biāo)在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上，才能射中目標(biāo)B．栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行樹坑所在的直線；C．建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿繩可以砌出直的墻D．把彎曲的公路改直，就能縮短路程7．若，互為相反數(shù)，則關(guān)于的方程的解為（）A． B． C． D．8．如果在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．一個數(shù)的絕對值是2019，則這個數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C．2019或-2019 D．10．下列運算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab11．下列圖形中，線段PQ的長度表示點P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．12．下列說法正確的是（）A．是單項式 B．的系數(shù)是5C．單項式的次數(shù)是4 D．是五次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的補角為_______．14．一個角的補角是這個角的余角的3倍小20°，則這個角的度數(shù)是_______15．如圖，C，D是線段AB上兩點，若CB=，DB=，且D是AC的中點，則AB的長等于___________．16．單項式的次數(shù)是___．17．已知；在同一個平面內(nèi)，．垂足為平分，則的度數(shù)為___度三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度數(shù)．19．（5分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）20．（8分）[閱讀理解]射線是內(nèi)部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線．例如，如圖1，，則，稱射線是射線的伴隨線：同時，由于，稱射線是射線的伴隨線．[知識運用]（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則，若的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數(shù)是．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線與射線重合時，運動停止，現(xiàn)在兩射線同時開始旋轉(zhuǎn)．①是否存在某個時刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；②當(dāng)為多少秒時，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．21．（10分）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用-1來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．22．（10分）某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))23．（12分）計算與方程：（1）計算：（2）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)實數(shù)比較大小的法則進行比較即可：∵0，1，2均為非負數(shù)，－1為負數(shù)，∴四個數(shù)中，比0小的數(shù)是－1．故選A．2、A【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】精確到十分位為科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故選：A．【點睛】本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.4、C【分析】一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程就叫做一元一次方程；據(jù)此逐項分析再選擇．【詳解】A．是整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，但是含有兩個未知數(shù)，所以不是一元一次方程；B．是含有一個未知數(shù)的分式方程，所以不是一元一次方程；C．是含有一個未知數(shù)的整式方程，未知數(shù)的次數(shù)也是1，所以是一元一次方程；D．是含有一個未知數(shù)的整式方程，但未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程．故選C．【點睛】本題考查了一元一次方程，解答此題明確一元一次方程的定義是關(guān)鍵．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】解：把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點之間，線段最短”，

故選：D．【點睛】本題考查的知識點是線段的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)性質(zhì).7、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關(guān)系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關(guān)鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．8、B【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標(biāo)為1．9、C【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得答案．【詳解】設(shè)|x|＝2019∴x＝±2019故選：C．【點睛】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì)．10、D【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．原式＝﹣a+b，錯誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點睛】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)點到直線的距離概念，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點睛】本題主要考查點到直線的距離概念，掌握“點與直線之間的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．是多項式，故本選項錯誤；B．的系數(shù)是，故本選項錯誤；C．單項式的次數(shù)是3＋1=4，故本選項正確；D．中，最高次項的次數(shù)為3＋2＋1=6，該多項式是由4個單項式組成，是六次四項式，故本選項錯誤．故選C．【點睛】此題考查的是整式的相關(guān)定義，掌握單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】由題意根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°列式進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴的補角=180°=故答案為：．【點睛】本題考查補角的定義，難度較小，要注意度、分、秒是60進制．14、【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，分別表示出這個角的補角和余角，即可列出方程解答.【詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x，，.故答案為：.【點睛】此題考查角的余角和補角定義及計算，設(shè)出所求的角，表示出其補角和余角，才好列式進行計算.15、10cm【分析】根據(jù)線段的和差，可得DC的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長度進而得到答案．【詳解】由線段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中點，得：AC=2DC=6cm，則AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案為：10cm．【點睛】本題主要考查兩點間的距離，根據(jù)線段的和差與中點的性質(zhì)列出算式是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】根據(jù)單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案.【詳解】的次數(shù)是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了單項式.解題的關(guān)鍵是掌握單項式的次數(shù)的定義：單項式中，所以字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).17、105或1【分析】分兩種情況：①射線OF在∠BOC內(nèi)部；②射線OF在∠BOD內(nèi)部，根據(jù)角平分線的定義及角的加減計算即可．【詳解】∵AB⊥CD，垂足為O，

∴∠AOC=∠COB=90°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE=∠AOC=45°．

分兩種情況：

①如圖1，射線OF在∠BOC內(nèi)部時，

∵∠AOE=45°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=105°；

②如圖2，射線OF在∠BOD內(nèi)部時，

∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=1°．

故答案為：105或1．【點睛】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計算，進行分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、40o【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再設(shè)，從而可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此列出等式求解即可．【詳解】OD平分∴設(shè)，則解得，即．【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差倍分，掌握角的運算是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）8.【分析】（1）先同時計算乘法和除法，再將結(jié)果相減；（2）先計算乘方，再利用乘法分配率去括號，最后計算加減.【詳解】（1）==;（2）==9+2-3=8.【點睛】此題考查有理數(shù)的混合計算，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵.20、（1），；（2）①存在，當(dāng)秒或25秒時，∠COD的度數(shù)是20；②當(dāng)，，，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【分析】（1）根據(jù)伴隨線定義即可求解；

（2）①利用分類討論思想，分相遇之前和之后進行列式計算即可；

②利用分類討論思想，分相遇之前和之后四個圖形進行計算即可．【詳解】（1）∵，射線是射線的伴隨線，根據(jù)題意，，則；∵的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，∴，，∴；故答案為：，；（2）射線OD與OA重合時，（秒），

①當(dāng)∠COD的度數(shù)是20°時，有兩種可能：

若在相遇之前，則，

∴；

若在相遇之后，則，

∴；

所以，綜上所述，當(dāng)秒或25秒時，∠COD的度數(shù)是20°；

②相遇之前：

（i）如圖1，OC是OA的伴隨線時，則，即，∴；（ii）如圖2，OC是OD的伴隨線時，

則，即，∴；相遇之后：

（iii）如圖3，OD是OC的伴隨線時，

則，即，∴；（iv）如圖4，OD是OA的伴隨線時，則，即，∴；所以，綜上所述，當(dāng)，，，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了角的計算，考查了動點問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題．21、（1）4，；（2）1；（3）【分析】(1)、根據(jù)得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；(2)、根據(jù)和分別求出a和b的值，從而得出代數(shù)式的值；(3)、根據(jù)得出10+的取值范圍，從而得出x和y的值，然后求出x-y的值，最后得出x-y的相反數(shù).【詳解】解：（1），,的整數(shù)部分為4；小數(shù)部分為：故答案為4，.（2）解:,的小數(shù)部分，,的整數(shù)部分為b=3(3),的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是,又,又是整數(shù),,,的相反數(shù)【點睛】本題主要考查的就是無理數(shù)的估算以及求無理數(shù)的整數(shù)和小數(shù)部分，在求某一個無理數(shù)的值的時候，我們首先需要知道這個無理數(shù)處在哪兩