初中數(shù)學(xué)-第21講 勾股定理復(fù)習(xí)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

第21講勾股定理復(fù)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求1.會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題.2.會(huì)用勾股定理的逆定理判定直角三角形3.會(huì)用勾股定理、逆定理解決綜合問題和實(shí)際問題1、下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（）A．6,7,8

B．5,6,7

C．4,5,6

D．5,12,132.在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）如果a=3，b=4，則c=

；

（2）如果a=6，c=10，則b=

；（3）如果c=13，b=12，則a=

；

3、在△ABC中，∠A=90°，則下列各式中不成立的是（）A．BC2=AB2+AC2;B．AB2=AC2+BC2;C．AB2=BC2-AC2;D．AC2=BC2-AB24、已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3、2，則第三條邊長(zhǎng)是，______

回顧練習(xí)

585BD考點(diǎn)一：

利用勾股定理求線段的長(zhǎng)度命題角度：1.利用勾股定理求線段的長(zhǎng)度；2.利用勾股定理解決折疊問題．

[2014·衢州]

如圖將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的矩形紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，則三角板最大邊的長(zhǎng)為(

)A．3cmB.6cmC.3cmD.6cmD

（2015成都）如圖，小穎同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，CE的長(zhǎng)是（）cm.A.4.5B.3.2C.4.8D.3BEDBCA

勾股定理的作用：(1)利用直角三角形的兩邊求第三邊；(2)靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程.考點(diǎn)二：

利用勾股定理解決生活中的實(shí)際問題命題角度：1.求最短路線問題；2.求有關(guān)長(zhǎng)度問題．

[2015·安順]

如圖有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行(

)A．8米B．10米C．12米D．14米B

如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ25dm

如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃蛋糕,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定

BB8OA2蛋糕ACB８周長(zhǎng)的一半６

用勾股定理可以幫助我們解決生活中的許多實(shí)際問題，其關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化到一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型中，即將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中，再運(yùn)用勾股定理來解決．1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面;2.利用兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解.考點(diǎn)三：

勾股定理逆定理的應(yīng)用命題角度：勾股定理逆定理的應(yīng)用．

[2012·廣西]

已知三組數(shù)據(jù)：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2.分別以每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)為三角形的三邊長(zhǎng)，構(gòu)成直角三角形的有(

)A．②B．①②C．①③D．②③D

判斷三個(gè)正數(shù)能否成為直角三角形的三邊長(zhǎng)，判斷的主要方法是：判斷兩個(gè)較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．考點(diǎn)四：巧用勾股定理探求面積關(guān)系

在圖中，BC長(zhǎng)為3厘米，AB長(zhǎng)為4厘米，AF長(zhǎng)為12厘米．求正方形CDEF的面積．169cm2臨沂中考試題涉及勾股定理內(nèi)容統(tǒng)計(jì)時(shí)間201120122013201420152016題號(hào)611232218232617101826題型選擇題解答題解答題填空解答題解答題填空選擇題填空解答題

勾股定理中考熱門題型題型1：勾股定理與面積1、若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長(zhǎng)是20，求此直角三角形的面積?！咀兪?】等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，求它的面積?！咀兪?】直角三角形周長(zhǎng)為12cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，求直角三角形的面積966c㎡題型2：圖形的翻折與勾股定理2．（2014，陜西）如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線AE折疊，頂點(diǎn)D正好落在BC邊上F點(diǎn)處，已知CE=3cm，AB=8cm，則圖中陰影部分面積為

30c㎡543211、觀察下列圖形，正方形1的邊長(zhǎng)為7，則正方形2、3、4、5的面積之和為多少？規(guī)律：S2+S3+S4+S5=題型3：勾股定理找規(guī)律型491、張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：（1）分別觀察a、b、c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n(n>1)的代數(shù)式t填入上表。

（2）猜想：以a、b、c為邊的三角形是否為直角三角形？并證明你的猜想.n2345.........na22-132-142-152-1.........b46810.........c22+132+142+152+1.........題型4：閱讀理解型n2-12nn2+12、仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后解答問題.

（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；Sn=

（2）推算出OA10的長(zhǎng)；（3）求出S12+S22+S32+...+S102的值．3、閱讀并填空：尋求某些勾股數(shù)的規(guī)律：⑴對(duì)于任何一組已知的勾股數(shù)都擴(kuò)大相同的正整數(shù)倍后，就得到了一組新的勾股數(shù)．例如：，我們把它擴(kuò)大2倍、3倍，就分別得到和____________，……若把它擴(kuò)大11倍，就得到__________，若把它擴(kuò)大n倍，就得到______________________.⑵對(duì)于任意一個(gè)大于1的奇數(shù)，存在著下列勾股數(shù)：若勾股數(shù)為3，4，5，則有；若勾股數(shù)為5，12，13，則有______________；若勾股數(shù)為7，24，25，則有

______________;……若勾股數(shù)為m(m為奇數(shù))，n，_____，則有____________.

當(dāng)m=17時(shí)，則n＝_____，此時(shí)勾股數(shù)為____________.．n+1

m2=n+(n+1)14417、144、145

332+442=55272=24+25（3n）2+（4n）2