動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用練習(xí)

8.4.2動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

目錄

練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力...........................................錯(cuò)誤!未定義書簽。

練新題--品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值.......................................錯(cuò)誤!未定義書簽。

一、選擇題

1.如圖所示,在質(zhì)量為M的電梯地板上放置一質(zhì)量為m的物體，鋼索拉著電梯由靜止開始向上做加速運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到丫，則（）

A.地板對(duì)物體的支持力做的功等于/|

B.地板對(duì)物體的支持力做的功等于mgH“|[

c.鋼索的拉力做的功等于窺y+Mg4m?

D.合力對(duì)電梯做的功等于界v2

2.（2022?上海交大附中期中）一塊木板水平放在某裝置底部，裝置從地面開始向上運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如

圖所示，g取lOmd,則下列分析正確的是（）

A.0-0.5s木板的機(jī)械能守恒

B.0.5~1.0s木板的機(jī)械能守恒

C.1.0?1.5s木板的機(jī)械能守恒

D.0?1.5s木板的機(jī)械能一直在增加

3.（2022?上海建平中學(xué)期中）兩個(gè)質(zhì)量不相等的小鐵塊A和8,分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和光滑圓弧

斜坡的頂端由靜止開始滑向底部，如圖所示，則下面說法正確的是（）

A,下滑過程中重力所做的功相等

B.下滑過程中只有A的機(jī)械能守恒

C.它們到達(dá)底部時(shí)速度相同

D.它們到達(dá)底部時(shí)速率相等

4.（多選）如圖所示，跳水運(yùn)動(dòng)員最后踏板的過程可以簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳

板（A位置）上，隨跳板一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)（8位置）。對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開始與跳板接

i/

觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，下列說法中正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，其所受外力的合力為零

B.在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能一直在減小

C.在這個(gè)過程中，跳板的彈性勢(shì)能一直在增加

D.在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)他做的功小于跳板的作用力對(duì)他做的功

5.（2022?廣東茂名期末）（多選汝口圖甲，在蹦極者身上裝好傳感器，可測(cè)量他在不同時(shí)刻下落的高度及速度。

蹦極者從蹦極臺(tái)自由下落，利用傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合得到如圖乙所示的速度（v）—位移⑺圖像。蹦極者及所

攜帶設(shè)備的總質(zhì)量為60kg,不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2,下列表述正確的是（）

甲乙

A.整個(gè)下落過程，蹦極者及設(shè)備組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

B.從彈性繩剛伸直開始，蹦極者做減速運(yùn)動(dòng)

C.蹦極者動(dòng)能最大時(shí)，彈性繩的拉力大小等于重力

D.彈性繩的彈性勢(shì)能最大值為15600J

6.（多選）如圖所示，假設(shè)質(zhì)量為〃，的跳傘運(yùn)動(dòng)員，由靜止開始下落，在打開降落傘之前受恒定阻力作用，下

落的加速度為4泰，在運(yùn)動(dòng)員下落高度為/?的過程中，下列說法正確的是（）

4

A.運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減少了

B.運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功為去咫/?

4

C.運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加了？跖〃

D.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了^mgh

7.（2022?武漢鋼城四中期中）（多選）如圖，小球自a點(diǎn)由靜止自由下落，到匕點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧

被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由b-c的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）

A.小球和地球構(gòu)成的系統(tǒng)總機(jī)械能守恒o--

si

B.小球的重力勢(shì)能隨時(shí)間減少a

ma

C.小球在b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大ia

D.小球動(dòng)能的減少量小于彈簧彈性勢(shì)能的增加量

8.（2022?福建南安期中）（多選）固定在豎直面內(nèi)的光滑圓管POQ,PO段長(zhǎng)度為L(zhǎng),與水平方向的夾角為30。,

在。處有插銷，0。段水平且足夠長(zhǎng)。管內(nèi)尸O段裝滿了質(zhì)量均為“的小球，小球的半徑遠(yuǎn)小于L,其編號(hào)

如圖所示。拔掉插銷，1號(hào)球在下滑過程中（）

A.機(jī)械能守恒

B.做變加速運(yùn)動(dòng)

C.對(duì)2號(hào)球做的功為57gL

D.經(jīng)過o點(diǎn)時(shí)速度

9.（2021?河北高考）一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示。長(zhǎng)度為無尺、不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩，一端

固定在圓柱體最高點(diǎn)P處，另一端系一個(gè)小球。小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時(shí)，繩剛好拉直。

將小球從。點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí)，小球的速度大小為（重力加速度為g,不

計(jì)空氣阻力）（）

A.,（2+兀）4B.72ngR

C.72（1+jt）gRD.2瘋

10.（2022?湖北黃岡期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著光滑的;圓弧槽，它的末端水平，上端離地高從一

個(gè)小球從上端無初速滾下。若小球的水平射程有最大值，則圓弧槽的半徑為（）

HH

C.D.

2

11.質(zhì)量為加=20kg的物體，在恒定的水平外力尸的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)。。?2s內(nèi)尸與運(yùn)動(dòng)方向

相反，2?4s內(nèi)尸與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的u-f圖像如圖所示，g取10m/s2,則（）

A.拉力產(chǎn)的大小為100N

B.物體在4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120W

C.4s內(nèi)拉力所做的功為480J

D.4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320J

12.(多選)如圖所示，水平傳送帶長(zhǎng)為s,以速度u始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為，"的貨物放到A點(diǎn)，貨物與

傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為少當(dāng)貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的過程中，摩擦力對(duì)貨物做的功可能是()

AR

(5f&(??

h------s-----H

A.等于呆v2B.小于品/

C.大于nmgsD.小于i-imgs

13.如圖所示是具有登高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)(人連

同平臺(tái)的總質(zhì)量為400kg)上升60m到達(dá)滅火位置，此后，在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火，已知水炮的

出水量為3m3/min,水離開炮口時(shí)的速率為20m/s,則用于()

A.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為1x104W

B.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4x104w

C.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為2.4x106w

D.伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800W

二、非選擇題

14.(2022?貴州普通高中合格考)如圖所示，質(zhì)量帆=1kg的物塊在水平向右的拉力作用下，由靜止開始沿水

平地面向右運(yùn)動(dòng)了x=5m,在此過程中拉力對(duì)物塊做功W=18已知物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃

=0.2,取g=10m/s2。求：

|~|—￡廠］

(1)物塊所受滑動(dòng)摩擦力的大小;

(2)該運(yùn)動(dòng)過程中物塊克服摩擦力所做的功；

(3)物塊位移5m時(shí)的速度大小。

15.如圖所示，水平輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的。點(diǎn)，另一端自由伸長(zhǎng)到A點(diǎn)，之間的水平面光滑。

固定曲面在B處與水平面平滑連接。AB之間的距離s=lm。質(zhì)量機(jī)=0.2kg的物塊開始時(shí)靜置于水平面上

的8點(diǎn)，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=0.4。現(xiàn)給物塊一個(gè)水平向左的初速度w=5m/s,g取10m/s2。

....

OAB

(1)求彈簧被壓縮到最短時(shí)所具有的彈性勢(shì)能￡P(guān)；

(2)求物塊返回B點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(3)若物塊能沖上曲面的最大高度力=0.2m,求物塊沿曲面上滑過程所產(chǎn)生的熱量。

16.(2022?湖北黃岡期末)如圖所示，遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間，后關(guān)閉電動(dòng)

機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿著切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通

過軌道最高點(diǎn)。后回到水平地面EF上，E點(diǎn)為圓形軌道的最低點(diǎn)。己知賽車在水平軌道AB部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受

到恒定阻力R=0.4N,賽車的質(zhì)量機(jī)=0.4kg,通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的

長(zhǎng)度L=2m,B、C兩點(diǎn)的高度差/?=0.45m,連線CO和豎直方向的夾角a=37。，圓形軌道的半徑R=0.5

m,空氣阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s2,5皿37。=0.6,cos37°-0.8,求：

(1)賽車運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度vc的大?。?/p>

(2)賽車電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間f；

(3)賽車經(jīng)過最高點(diǎn)D處時(shí)對(duì)軌道壓力心的大小。

17.(2022?長(zhǎng)春六中期末)如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其左端A與圓心O等

高，最低點(diǎn)為B,圓弧軌道的右端與一傾角。=37。的足夠長(zhǎng)的粗糙斜面相切于C點(diǎn)。一質(zhì)量機(jī)=0.1kg的小

滑塊從A點(diǎn)正上方h=2m處的P點(diǎn)由靜止開始下落，空氣阻力不計(jì)，已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=

0.5,sin37°=0.6,cos370=0.8,g取lOm*。求：

(1)滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小:

(2)通過計(jì)算判斷滑塊能否返回到A點(diǎn)。

8.4.2動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

目錄

練經(jīng)典一落實(shí)必備知識(shí)與關(guān)鍵能力...........................................錯(cuò)誤!未定義書簽。

練新題--品立意深處所蘊(yùn)含的核心價(jià)值.......................................錯(cuò)誤!未定義書簽。

一、選擇題

1.如圖所示,在質(zhì)量為M的電梯地板上放置一質(zhì)量為m的物體，鋼索拉著電梯由靜止開始向上做加速運(yùn)動(dòng),

當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到丫，則（）

A.地板對(duì)物體的支持力做的功等于右”聲

B.地板對(duì)物體的支持力做的功等于,郎4

C.鋼索的拉力做的功等于窺/+爆4

D.合力對(duì)電梯做的功等于界v2

【答案】D

【解析】：對(duì)物體由動(dòng)能定理得：WF^—ingH^mv2,故WF^—mgH+^mv2,A、B均錯(cuò)誤；鋼索拉力做

的功叱=（知+物，+；（知+,機(jī)2,（：錯(cuò)誤：由動(dòng)能定理知,合力對(duì)電梯做的功應(yīng)等于電梯動(dòng)能的變化物，2,

D正確。

2.（2022?上海交大附中期中）一塊木板水平放在某裝置底部，裝置從地面開始向上運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像如

圖所示，g取10m/s2,則下列分析正確的是（）

v/(m-s')

A.0~0.5s木板的機(jī)械能守恒

B.0.5?1.0s木板的機(jī)械能守恒

C.1.0?1.5s木板的機(jī)械能守恒

D.0?1.5s木板的機(jī)械能一直在增加

【答案】C

【解析】：。?0.5s木板加速上升，木板動(dòng)能和重力勢(shì)能均增大，木板的機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；0.5?1.0

s木板勻速上升，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增大，機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；1.0?1.5s木板的加速度大小為“=

5—0

［二i（）m/s2=10m/s2=g,木板的加速度方向豎直向下，只受重力作用，做自由落體運(yùn)動(dòng)，只有重力做功，

機(jī)械能守恒，C正確，D錯(cuò)誤。

3.（2022?上海建平中學(xué)期中）兩個(gè)質(zhì)量不相等的小鐵塊4和B,分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和光滑圓弧

斜坡的頂端由靜止開始滑向底部，如圖所示，則下面說法正確的是（）

A.下滑過程中重力所做的功相等

B.下滑過程中只有A的機(jī)械能守恒

C.它們到達(dá)底部時(shí)速度相同

D.它們到達(dá)底部時(shí)速率相等

【答案】D

【解析】：下滑過程中重力所做的功為W=，〃g/?，高度相等，質(zhì)量不相等，重力做功不相等，A錯(cuò)誤；下

滑過程中只有重力做功，A、8的機(jī)械能都守恒，B錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，它們到達(dá)底部時(shí)速度大小

相等，方向不同，速率相等，C錯(cuò)誤，D正確。

4.（多選）如圖所示，跳水運(yùn)動(dòng)員最后踏板的過程可以簡(jiǎn)化為下述模型：運(yùn)動(dòng)員從高處落到處于自然狀態(tài)的跳

板（A位置）上，隨跳板一同向下做變速運(yùn)動(dòng)到達(dá)最低點(diǎn)（B位置）。對(duì)于運(yùn)動(dòng)員從開始與跳板接

■，

觸到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過程，下列說法中正確的是（）,

A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，其所受外力的合力為零>

B.在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能一直在減小[

C.在這個(gè)過程中，跳板的彈性勢(shì)能一直在增加一一）

D.在這個(gè)過程中，運(yùn)動(dòng)員所受重力對(duì)他做的功小于跳板的作用力對(duì)他做的功

【答案】CD

【解析運(yùn)動(dòng)員從接觸跳板到最低點(diǎn)，彈力在增大，合力先減小后增大，所以運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)合力不為零，

故A錯(cuò)誤；由于一開始彈力很小，故重力大于彈力，此過程為加速過程，隨著木板被壓低，彈力會(huì)增大到

大于重力，人就做減速運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)員是先加速后減速，故其動(dòng)能先增大后減小，故B錯(cuò)誤：由于板-

直被壓低，所以跳板的彈性勢(shì)能一直在增大，故C正確；在此過程中動(dòng)能減小到0,重力做正功，彈力做負(fù)

2

功，根據(jù)動(dòng)能定理有WG+W彈=0—5而，ivff=-|mvo-WG,故重力做的功小于彈力做的功，故D正確。

5.（2022?廣東茂名期末）（多選）如圖甲，在蹦極者身上裝好傳感器，可測(cè)量他在不同時(shí)刻下落的高度及速度。

蹦極者從蹦極臺(tái)自由下落，利用傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合得到如圖乙所示的速度”）一位移⑺圖像。蹦極者及所

攜帶設(shè)備的總質(zhì)量為60kg,不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2,下列表述正確的是（）

0

51015202530//m

甲乙

A.整個(gè)下落過程，蹦極者及設(shè)備組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

B.從彈性繩剛伸直開始，蹦極者做減速運(yùn)動(dòng)

C.蹦極者動(dòng)能最大時(shí)，彈性繩的拉力大小等于重力

D.彈性繩的彈性勢(shì)能最大值為15600J

【答案】CD

【解析】：不計(jì)空氣阻力，只有重力和彈性繩彈力做功，整個(gè)下落過程中蹦極者及設(shè)備組成的系統(tǒng)機(jī)械能

守恒，A錯(cuò)誤；彈性繩剛伸直時(shí)彈性繩的拉力小于蹦極者的重力，蹦極者繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)拉力等于重

力時(shí)，蹦極者所受合外力為0,速度達(dá)到最大，動(dòng)能達(dá)到最大。當(dāng)拉力大于重力時(shí)，蹦極者開始做減速運(yùn)動(dòng)，

到最低點(diǎn)時(shí)速度為0,B錯(cuò)誤，C正確；從圖像可知，下落的最大高度為26m,由E=.g/z=60x10x26J=

15600J,D正確。

6.（多選）如圖所示，假設(shè)質(zhì)量為機(jī)的跳傘運(yùn)動(dòng)員，由靜止開始下落，在打開降落傘之前受恒定阻力作用，下

落的加速度為泰4，在運(yùn)動(dòng)員下落高度為力的過程中，下列說法正確的是（）

_4

A.運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減少了

B.運(yùn)動(dòng)員克服阻力所做的功為與咫〃

4

C.運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加了號(hào)因力

D.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能減少了

【答案】CD

【解析】：在運(yùn)動(dòng)員下落高度為〃的過程中，重力勢(shì)能減少了根的，故A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得，運(yùn)

444

動(dòng)員所受的合力為/合=加〃=尹g,則根據(jù)動(dòng)能定理得，合力做功為即gh,則動(dòng)能增加了利如故C正確；

合力做功等于重力做功與阻力做功的代數(shù)和，因?yàn)橹亓ψ龉?，叫力，則克服阻力做功為多昭〃，故B錯(cuò)誤；

41

重力勢(shì)能減少了，”g〃，動(dòng)能增加故機(jī)械能減少了5，"姑，故D正確。

7.（2022?武漢鋼城四中期中）（多選）如圖，小球自〃點(diǎn)由靜止自由下落，到8點(diǎn)時(shí)與彈簧接觸，到c點(diǎn)時(shí)彈簧

被壓縮到最短，若不計(jì)彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由Stc,的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）

A.小球和地球構(gòu)成的系統(tǒng)總機(jī)械能守恒o--

B.小球的重力勢(shì)能隨時(shí)間減少

C.小球在力點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大

D.小球動(dòng)能的減少量小于彈簧彈性勢(shì)能的增加量

【答案】BD

【解析】：在彈簧、小球和地球組成的系統(tǒng)中，重力勢(shì)能、動(dòng)能、彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量守恒,

A錯(cuò)誤；小球不斷下降，重力勢(shì)能不斷減小，B正確；小球剛接觸6點(diǎn)時(shí)，重力大于彈力，加速度方向向下，

小球還會(huì)繼續(xù)向下加速，則小球的動(dòng)能還會(huì)繼續(xù)增大，故小球在方點(diǎn)時(shí)動(dòng)能并不是最大的，c錯(cuò)誤；小球由

I■的運(yùn)動(dòng)過程中，滿足動(dòng)能定理〃3—W”=0—3成2即卬彈=./?+；，成2,彈簧彈力做負(fù)功，則彈簧的

彈性勢(shì)能增加了，咫〃+57）,而動(dòng)能減小量為5皿2,小球動(dòng)能的減少量小于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，D正

確。

8.（2022?福建南安期中）（多選）固定在豎直面內(nèi)的光滑圓管POQ,P。段長(zhǎng)度為L(zhǎng),與水平方向的夾角為30。,

在。處有插銷，。。段水平且足夠長(zhǎng)。管內(nèi)P。段裝滿了質(zhì)量均為優(yōu)的小球，小球的半徑遠(yuǎn)小于L,其編號(hào)

如圖所示。拔掉插銷，1號(hào)球在下滑過程中（）

A.機(jī)械能守恒21

B.做變加速運(yùn)動(dòng)

C.對(duì)2號(hào)球做的功為52gL——

D.經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度丫=\度

【答案】BCD

【解析】：下滑過程中1號(hào)球會(huì)受到2號(hào)球?qū)λ匦泵嫦蛏系膹椓ψ饔?，因彈力?duì)其做負(fù)功，故1號(hào)球的

機(jī)械能會(huì)減小，故A錯(cuò)誤；設(shè)〃為小球總數(shù)，m為在斜面上的小球數(shù)，對(duì)所有小球的整體而言，根據(jù)牛頓

第二定律a』""鬻"春sin"則隨著勿減小，整體的加速度減小，則球1的加速度減小，故B正確；

對(duì)所有小球的整體，從開始下滑到全部滑到水平面上，由機(jī)械能守恒〃，畛夕?sin30。=熱加解得v=y代,

故D正確：對(duì)1號(hào)球，由動(dòng)能定理，mgLsin30°+W—^/nv2,解得卬=一則1號(hào)球?qū)?2號(hào)球做的功

為:，"gL,C正確。

9.（2021?河北高考）一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示。長(zhǎng)度為兀K、不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩，一端

固定在圓柱體最高點(diǎn)P處，另一端系一個(gè)小球。小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時(shí)，繩剛好拉直。

將小球從。點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí)，小球的速度大小為（重力加速度為g,不

計(jì)空氣阻力）（）

1P\-7T/?----Io

A.-\］（2+Tt）gRB.\l2ngR

C.72（1+n）gRD.2病

【答案】A

【解析】：當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí).，小球下落的高度為〃=?；鹨??+/?=卓工上小球下落過

程中，根據(jù)動(dòng)能定理有〃吆〃=1加V2,聯(lián)立以上兩式解得y=q（2+7t）gR,故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

10.（2022?湖北黃岡期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著光滑的;圓弧槽，它的末端水平，上端離地高H,-

個(gè)小球從上端無初速滾下。若小球的水平射程有最大值，則圓弧槽的半徑為（）

【解析】：設(shè)小球離開圓弧槽時(shí)的速度大小為V,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得加v=d荻，小球離

開圓弧槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，其飛行時(shí)間為1=\1線丁）,小球的水平射程x=vt=yj2gR純沿=2

（，一R）,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)R=”一R時(shí)，x有最大值，此時(shí)/?=與，故選C。

11.質(zhì)量為〃?=20kg的物體，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)。0?2s內(nèi)產(chǎn)與運(yùn)動(dòng)方向

相反，2?4s內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的v-f圖像如圖所示，g取10m/s2,貝|（）

fv/Cm-s-1）

10k

A.拉力尸的大小為100N

B.物體在4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120W

C.4s內(nèi)拉力所做的功為480J

D.4s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320J

【答案】B

【解析】由圖像可得：0?2s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為0=巖=岑m/s2=5m/s2,勻減速過

程有F+Ff="?ai①，2?4s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻加速過程加速度大小為a2=秋=另ni/s2=lm/s2.

有尸一片=用。2②，由①②聯(lián)立解得居=40N,F=60N,故A錯(cuò)誤；物體在4s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為尸=外

=60x2W=120W,故B正確；4s內(nèi)物體通過的位移為x=；x2xl0m-gx2x2m=8m,拉力做功為卬=一

以=-480J,故C錯(cuò)誤；4s內(nèi)物體通過的路程為s=3<2xl0m+；x2x2m=12m,摩擦力做功為M=-Rs

=-40x12J=-480J,故D錯(cuò)誤。

12.（多選）如圖所示，水平傳送帶長(zhǎng)為s,以速度v始終保持勻速運(yùn)動(dòng)，把質(zhì)量為，"的貨物放到A點(diǎn)，貨物與

傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為止當(dāng)貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的過程中，摩擦力對(duì)貨物做的功可能是（）

41B

A.等于品/B.小于品供

C.大于卬“gsD.小于〃zngs

【答案】ABD

【解析】：貨物在傳送帶上相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)可能先加速后勻速，也可能一直加速而貨物的最終速度小于V,

故摩擦力對(duì)貨物做的功可能等于%”,可能小于品丫2,可能等于“"?gs,可能小于//mgs,故A、B、D正確。

13.如圖所示是具有登高平臺(tái)的消防車，具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(tái)（人連

同平臺(tái)的總質(zhì)量為400kg）上升60m到達(dá)滅火位置，此后，在登高平臺(tái)上的消防員用水炮滅火，已知水炮的

出水量為3m'/min,水離開炮口時(shí)的速率為20m/s,則用于（）

A.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為lxl（）4W

B.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為4xl（）4w

C.水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為2.4x106w

D.伸縮臂抬升登高平臺(tái)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率約為800W

【答案】B

【解析】：伸縮臂在抬升登高平臺(tái)的同時(shí)也將本身抬高了，計(jì)算做功時(shí)，需要計(jì)算這部分功，再結(jié)合公式

w

分析。伸縮臂將人與平臺(tái)抬高60m,用時(shí)5min,同時(shí)伸縮臂也有質(zhì)量，設(shè)為則其輸出功率為尸

(400+A/)X10X60,

——W=800W+2M>800W,D錯(cuò)誤;水炮工作的發(fā)動(dòng)機(jī)首先將水運(yùn)至60m高的平臺(tái),

然后給水20m/s的速度，即做的功等于水增加的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和,每秒射出水的質(zhì)量為〃?=1000x總3kg

IIV

=50kg,i*&W=mgh-\-^inv1,功率為P=7=4xl0』W,B正確，A、C錯(cuò)誤。

二、非選擇題

14.（2022?貴州普通高中合格考）如圖所示，質(zhì)量m=lkg的物塊在水平向右的拉力作用下，由靜止開始沿水

平地面向右運(yùn)動(dòng)了尤=5m,在此過程中拉力對(duì)物塊做功W=18Jo已知物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃

=0.2,取g=10m/s2。求：

h---4---H

(1)物塊所受滑動(dòng)摩擦力的大??；

(2)該運(yùn)動(dòng)過程中物塊克服摩擦力所做的功；

(3)物塊位移5m時(shí)的速度大小。

【答案】：(1)2N(2)10J(3)4m/s

【解析】：⑴摩擦力Ff=〃mg=2N.

(2)該運(yùn)動(dòng)過程中物塊克服摩擦力所做的功Wf=Rx

代入數(shù)值解得Wf=lOJ。

(3)物塊運(yùn)動(dòng)5m的過程根據(jù)動(dòng)能定理有

W一明=』加

解得位移5m時(shí)的速度大小v—4m/so

15.如圖所示，水平輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的。點(diǎn)，另一端自由伸長(zhǎng)到A點(diǎn)，。4之間的水平面光滑。

固定曲面在8處與水平面平滑連接。AB之間的距離s=lm。質(zhì)量加=0.2kg的物塊開始時(shí)靜置于水平面上

的8點(diǎn)，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)"=0.4?，F(xiàn)給物塊一個(gè)水平向左的初速度w=5m/s,g取10m/s2。

....

OAR

(1)求彈簧被壓縮到最短時(shí)所具有的彈性勢(shì)能Ep；

(2)求物塊返回B點(diǎn)時(shí)的速度大?。?/p>

(3)若物塊能沖上曲面的最大高度h=0.2m,求物塊沿曲面上滑過程所產(chǎn)生的熱量。

【答案】(1)1.7J(2)3m/s(3)0.5J

(解析】(1)對(duì)物塊從B點(diǎn)至壓縮彈簧最短的過程有一〃/ngs-W=0一5小療

W=Ep,代入數(shù)據(jù)解得Ep=1.7Jo

(2)對(duì)物塊從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)至返回B點(diǎn)的過程有

c121,

代入數(shù)據(jù)解得-8=3m/s。

(3)對(duì)物塊沿曲面上滑的過程，由動(dòng)能定理得

1

_W克f_nigh—0-2,?/v?7

又。=印丸“代入數(shù)據(jù)解得Q=0.5L

16.(2022?湖北黃岡期末汝口圖所示，遙控電動(dòng)賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間f后關(guān)閉電動(dòng)

機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至8點(diǎn)水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿著切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通

過軌道最高點(diǎn)。后回到水平地面E尸上，E點(diǎn)為圓形軌道的最低點(diǎn)。已知賽車在水平軌道A8部分運(yùn)動(dòng)時(shí)受

到恒定阻力R=0.4N,賽車的質(zhì)量機(jī)=0.4kg,通電后賽車的電動(dòng)機(jī)以額定功率P=2W工作，軌道AB的

長(zhǎng)度L=2m,B、C兩點(diǎn)的高度差〃=0.45m,連線C。和豎直方向的夾角a