第一篇一第2講牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)講義

第2講牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng)

【命題規(guī)律】1.命題角度：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用；（2）牛頓運(yùn)動(dòng)定律及應(yīng)用；（3）運(yùn)動(dòng)

學(xué)和動(dòng)力學(xué)圖像2常用方法：整體法與隔離法、數(shù)形轉(zhuǎn)換法、臨界極值法、控制變量法.3.常

考題型：選擇題.

考點(diǎn)一勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及應(yīng)用

1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題常用的七種解題方法

-

勻

變

速

直

線

運(yùn)

動(dòng)

的

公

逐差法求加速度

式

。+犬3）-（應(yīng)+$）

及4a=----------

常

用

方

法

一末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視

為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)

2.兩種勻減速直線運(yùn)動(dòng)的分析方法

（1）剎車問題的分析：末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題常用逆向思維法，對(duì)于剎車問題，應(yīng)

先判斷車停下所用的時(shí)間，再選擇合適的公式求解.

（2）雙向可逆類運(yùn)動(dòng)分析：勻減速直線運(yùn)動(dòng)速度減為零后反向運(yùn)動(dòng)，全過程加速度的大小和方

向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過程列式，但需注意X、。、。等矢量的正負(fù)及物理意義.

3.處理追及問題的常用方法

/判斷追上與否的條件

過程分析法

、、求解二者間距離極值

的條件

Ar=xz,+x—x甲為關(guān)于t的二次函數(shù)，當(dāng)t——方時(shí)有極值，

函數(shù)法0

斗.

令A(yù)r=O,利用判斷有解還是無(wú)解，是追上與

則.......圖““

“2"篇口""""

追不上的條件

圖像法畫出。一f圖像，圖線與r軸所圍面積表示位移，利用圖像

更直觀

例1(2022?湖北卷?6)我國(guó)高鐵技術(shù)全球領(lǐng)先，乘高鐵極大節(jié)省了出行時(shí)間.假設(shè)兩火車站W(wǎng)

和G間的鐵路里程為1080kin,W和G之間還均勻分布了4個(gè)車站.列車從卬站始發(fā)，經(jīng)

停4站后到達(dá)終點(diǎn)站G.設(shè)普通列車的最高速度為108km/h,高鐵列車的最高速度為324

km/h.若普通列車和高鐵列車在進(jìn)站和出站過程中，加速度大小均為0.5m/s2,其余行駛時(shí)間

內(nèi)保持各自的最高速度勻速運(yùn)動(dòng)，兩種列車在每個(gè)車站停車時(shí)間相同，則從W到G乘高鐵

列車出行比乘普通列車節(jié)省的時(shí)間為()

A.6小時(shí)25分鐘B.6小時(shí)"30分鐘

C.6小時(shí)35分鐘D.6小時(shí)40分鐘

答案B

解析108km/h=30m/s,324km/h=90m/s,由于中間4個(gè)站均勻分布，因此節(jié)省的時(shí)間相當(dāng)

?080X］03

于在任意相鄰兩站間節(jié)省的時(shí)間的5倍，相鄰兩站間的距離］=——----m=2.16X105m,

普通列車加速時(shí)間。="=惡s=60s,加速過程的位移犬］=*力2=:義0.5義6()2m=900m,

x—Oy.216XIO*5—2X9(X)

根據(jù)對(duì)稱性可知，加速與減速位移相等，可得勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間玄=，^==-----而-------S

=7140s,同理高鐵列車加速時(shí)間=巳［=瞪s=180s,加速過程的位移X」=1ari'2

1,八..一一2一3,x-2x\'2.16X105-2X8100

=zX0.5X180-m=8100m,勻速運(yùn)■動(dòng)的時(shí)間;=且;s=2220s,

zv\vu

相鄰兩站間節(jié)省的時(shí)間△r=?2+2fi)一5'+2?|')=4680s,因此總的節(jié)省時(shí)間名=5。

=4680X5s=23400s=6小時(shí)30分鐘，故選B.

例2(2022?陜西咸陽(yáng)市一模)如圖所示，某標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)長(zhǎng)105m、寬68m.攻方前鋒在中線

處將足球沿邊線向前踢出，足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上做初速度為12m/s的勻減速直線運(yùn)動(dòng),

加速度大小為3m/s?.則：

底線

68

邊線

(1)足球從開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到停下來(lái)的位移大小？

(2)足球開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，該前鋒隊(duì)員沿邊線向前追趕足球.他的啟動(dòng)過程可以

視為初速度為零、加速度大小為4m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，他能達(dá)到的最大速度為8m/s,該

前鋒隊(duì)員至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間能追上足球？

答案(1)24m(2)4s

解析（1）足球的運(yùn)動(dòng)可視為在地面上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

p2—uo20-122

x=F^=2X（-3）m=24m

（2）隊(duì)員的速度達(dá)到最大速度用時(shí)

此時(shí)隊(duì)員的位移為

1,1,

xx

Xi=2^2?I—2m=8m,

此時(shí)足球的位移為xi'=。（訪+5|九2=12X2m—1x3X22m=18m,

足球的速度功'=oo+a"i=6m/s

此時(shí)隊(duì)員與足球相距s=10m,

設(shè)此后用時(shí)f2追上足球，則有0mf2=Ol'B+/A+S,解得f2=2S?2=一￥S舍去）

此時(shí)足球速度。1"=V\'+a\t2=0,足球恰好停止.

故前鋒隊(duì)員追上足球至少經(jīng)過t=t\+t2=4S.

考點(diǎn)二牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

1.解決動(dòng)力學(xué)兩類基本問題的思路

一

確

定

研

究

對(duì)

象由F-ma求合

」力或某個(gè)力

2.瞬時(shí)加速度問題

輕繩、口形變恢復(fù)不需要時(shí)間,

類

兩輕桿「彈力可突變注意：力可

要

重以突變，但

型

模速度不可以

形變恢復(fù)需要時(shí)間，

突變

彈力不可突變

3.連接體問題

（1）整體法與隔離法的選用技巧

整體法的

若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力

選取原則

隔離法的若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)物體之間的

選取原則作用力

整體法、若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求出物體之間的作用力，

隔離法的可以先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力

交替運(yùn)用

（2）連接體問題中常見的臨界條件

接觸與脫離接觸面間彈力等于。

恰好發(fā)生滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力

繩子恰好斷裂繩子張力達(dá)到所能承受的最大力

繩子剛好繃直與松弛繩子張力為0

（3）常見連接體

三種情況中彈簧彈力、繩的

B七尸

張力相同且與接觸面是否

7777^7777777777777__________________

光滑無(wú)關(guān)

接觸面光滑，或外=〃B

B/

%常用隔離法

收常會(huì)出現(xiàn)臨界條件

“〃〃〃〉〃/〃

例3（多選）（2022?四川省成都石室中學(xué)二診）我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組

是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車.假設(shè)動(dòng)車組

各車廂質(zhì)量均相等，每節(jié)動(dòng)車提供的動(dòng)力均為F,動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中每節(jié)車

廂受到的阻力均為尸3某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、3、6節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖

車，則該動(dòng)車組（）

A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反

B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)車廂間的作用力為1.125尸

C.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)車廂間的作用力為0.125F

D.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第6、7節(jié)車廂間的作用力為0.75F

答案CD

解析啟動(dòng)時(shí)乘客的加速度方向與車廂的運(yùn)動(dòng)方向相同，乘客受重力和車廂的作用力，由平

行四邊形定則可知，車廂對(duì)乘客的作用力方向與車運(yùn)動(dòng)的方向不是相反關(guān)系，故A錯(cuò)誤：做

3F—8Ff

句加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度為----,對(duì)后三節(jié)車廂，有尸56+尸-3Ff=3ma,解得第5、6

節(jié)車廂間的作用力為F56=0125F,故B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)最后兩節(jié)車廂，有F67-2Ff=2ma,

解得第6、7節(jié)車廂間的作用力為尸67=0.75F,故D正確.

例4(2022?山東薄澤市二模)如圖所示，兩段輕繩A、B連接兩個(gè)小球1、2,懸掛在天花板

上.一輕彈簧C一端連接球2,另一端固定在豎直墻壁上.兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).輕繩A

與豎直方向、輕繩B與水平方向的夾角均為30。，彈簧C沿水平方向.已知重力加速度為g.

則()

B.在輕繩A突然斷裂的瞬間，球1的加速度方向豎直向下

C.在輕繩A突然斷裂的瞬間，球1的加速度大小一定大于g

D.在輕繩A突然斷裂的瞬間，球2的加速度大小為2g

答案C

解析對(duì)兩球作為整體受力分析，由平衡可得/拜=(mi+%2)gtan30。，對(duì)小球2受力分析且

由平衡條件可得F淬umzgtan60°,聯(lián)立解得球1和球2的質(zhì)量之比為2：1,故A錯(cuò)誤；在

輕繩A突然斷裂的瞬間，彈簧彈力尸岸不變，假設(shè)輕繩A突然斷裂的瞬間輕繩2的彈力突變

一尸彈

為0,則A加速度為＜r“=g,球2加速度水平方向和豎直方向分別為a2.=g,。2木斗=益=

四*：：：6°=小g,兩小球豎直方向加速度相等，水平方向上3球加速度向右，球2總的加速

度斜向右下，AB間的繩子繃緊，則輕繩A突然斷裂的瞬間輕繩B的彈力不為0,假設(shè)不成立，

故球1除了受到重力還受到AB間繩子斜向右下的拉力，則向下的加速度大于g：球2除受重

力和彈力外還受到A8間繩子斜向左上的拉力，故球2的加速度大小小于2g,故B、D錯(cuò)誤，

C正確.

例5(2022?陜西寶雞市模擬)在冬奧會(huì)賽前滑雪運(yùn)動(dòng)員做滑雪嘗試，賽道由傾斜賽道和水平

賽道組成且平滑連接，傾斜賽道與水平面的夾角為6=53。，如圖所示.運(yùn)動(dòng)員從傾斜賽道上

某一位置由靜止開始下滑，進(jìn)入水平賽道滑行一段距離后停止.已知運(yùn)動(dòng)員在傾斜賽道上滑

行的時(shí)間和在水平賽道上滑行的時(shí)間相等，且傾斜賽道和水平賽道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，假設(shè)

運(yùn)動(dòng)員滑行路線均為直線，sin53。=0.8,重力加速度g=10m/s2.

(1)求滑板與賽道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(2)若運(yùn)動(dòng)員在兩段賽道的總路程為125m,求運(yùn)動(dòng)員在傾斜賽道和水平賽道上滑行的總時(shí)間.

答案(1)0.5(2)10s

解析(1)在兩段賽道上滑行時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律分別有：

機(jī)gsin0-〃〃?gcos0=ma\

I"ng=ma2

由于在兩個(gè)賽道上滑行時(shí)間相等，可知加速度大小相等，即0=。2

聯(lián)立解得〃=0.5

(2)在兩段賽道上滑行的加速度大小

。1=〃2=5m/s2

設(shè)最大速度為。m,根據(jù)速度與位移的關(guān)系可知

VmVm

2al2。2-

解得最大速度內(nèi)】=25m/s

因此運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間r=—+—=10s.

ci\a\

考點(diǎn)三運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)圖像

1.常見圖像

常見圖像斜率及面積兩圖像交點(diǎn)

Ax

x-f圖像后=°表示相遇

\v不表示相遇，表示此時(shí)速度相等，

V-t圖像位移X

不往往是距離最大或最小的臨界點(diǎn)

a-t圖像速度變化量表示此時(shí)加速度相等

2.非常規(guī)圖像

非常規(guī)圖像(舉例)函數(shù)表達(dá)式斜率&縱截距匕

由v2-v(^=2ax

?2—X圖像2aVo2

得v2=v(^+2ax

由x=vot+^ai1

1

圖像2^00

得

卬空pgf由F-/img=ma

*a]_

tn—"g

4-F圖像得a=『Hg

例6（多選）（2021?廣東卷⑻賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng).下列。一，和S-?圖像描述了五條

相同的龍舟從同一起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長(zhǎng)直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過程，其中能反映

龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（）

答案BD

解析A圖是。一，圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲、

乙船頭并齊，故A錯(cuò)誤：B圖是圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來(lái)甲的速度大，

圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會(huì)相同，所以

在中途甲、丙船頭會(huì)并齊，故B正確；C圖是s-t圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，

所以中途不可能出現(xiàn)甲、丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；D圖是$一/圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲、

戊在中途船頭會(huì)并齊，故D正確.

例7（多選）（2021?全國(guó)乙卷21）水平地面上有一質(zhì)量為g的長(zhǎng)木板，木板的左邊上有一質(zhì)量

為利的物塊，如圖（a）所示.用水平向右的拉力F作用在物塊上，尸隨時(shí)間，的變化關(guān)系如圖

（b）所示，其中Q、B分別為小f2時(shí)刻尸的大小.木板的加速度s隨時(shí)間f的變化關(guān)系如圖

（c）所示.已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為山，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為償，假設(shè)最大

靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為冬則（）

A.

m2（m\+加2）

B-尸2=~32-〃i）g

mi+/?2

D.在0?f2時(shí)間段物塊與木板加速度相等

答案BCD

解析由題圖（C）可知，t\時(shí)刻物塊、木板一起剛要在水平地面滑動(dòng)，物塊與木板相對(duì)靜止,

此時(shí)以整體為研究對(duì)象有=//,(/?!+/M2)g,故A錯(cuò)誤；

由題圖(C)可知，f2時(shí)刻物塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定

律，有〃i("?i+”?2)g=(〃h+，”2)a

以木板為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，

有〃2機(jī)遇一〃I1+mi)g=m1?>0

em2(ml+m2)

斛付Fi—/?；|〃2—〃i)g

刎+加2,“

〃2>-盛一"I，故B、C正確；

由題圖(c)可知，。?f2時(shí)間段物塊與木板相對(duì)靜止，所以有相同的加速度，故D正確.

高考預(yù)測(cè)

1.(2022?安徽省江南十校一模)索道是許多景區(qū)重要的交通工具.如圖為索道運(yùn)輸貨物的情景,

已知傾斜的鋼索與水平方向夾角為30。，懸掛車廂的鋼桿始終保持豎直.一質(zhì)量為巾的物體

放在車廂內(nèi)傾角為30。的固定斜面上，當(dāng)車廂以加速度a(a<g,g表示重力加速度)斜向上做勻

加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)物體的支持力尸N和摩擦力Ff的大小分別為()

A.尸N=￥〃7(g+a);a)

SJ

B.尸N=^，”(g+a);B=]/n(g+a)

1亞

C.FN=]，"(g+a);Ft—2m(S'^a')

j仍

y

D.FN=1m(g-a);Ff=^-m(g+a)

答案A

解析對(duì)物體受力分析，將重力和加速度沿斜面方向和垂直于斜面方向分解有，"gsin3(T-Ff

S1

=〃心in30°,FN—/ngcos30°=〃?acos30°,解得FN=與，"(g+a),Fr=/〃?(g—a),B、C^D

錯(cuò)誤，A正確.

2.(多選)(2022?安徽黃山市質(zhì)檢)14歲的奧運(yùn)冠軍全紅嬋，在第14屆全運(yùn)會(huì)上再次上演“水

花消失術(shù)”奪冠.在女子10m跳臺(tái)的決賽中(下面研究過程將全紅嬋視為質(zhì)點(diǎn))，全紅嬋豎直

向上跳離跳臺(tái)的速度為5m/s,豎直入水后到速度減為零的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，假

設(shè)所受水的阻力恒定，不計(jì)空氣阻力，全紅嬋的質(zhì)量為35kg,重力加速度大小為g=10m/s2,

則()

A.跳離跳臺(tái)后上升階段全紅嬋處于失重狀態(tài)

B.入水后全紅嬋處于失重狀態(tài)

C.全紅嬋在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.5s

D.入水后全紅嬋受到水的阻力為612.5N

答案AD

解析跳離跳臺(tái)后上升階段，加速度向下，則全紅嬋處于失重狀態(tài)，A正確；入水后全紅嬋

的加速度向上，處于超重狀態(tài)，B錯(cuò)誤：以向上為正方向，則根據(jù)一底加一如2,可得f=2s,

即全紅嬋在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s,C錯(cuò)誤；入水時(shí)的速度0]=加一g/=5m/s—10X2m/s

=-15m/s,在水中的加速度大小為a=H"=7.5m/s2,方向豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律

可知，F(xiàn)f=/ng+/na=35X10N+35X7.5N=612.5N,D正確.

專題強(qiáng)化練

I保分基礎(chǔ)練]

1.（2022?遼寧鐵嶺市六校高三期末）在2021年?yáng)|京奧運(yùn)上，我國(guó)運(yùn)動(dòng)健兒摘金奪銀，為國(guó)爭(zhēng)

光.其中在跳水男子3米板決賽中，我國(guó)選手謝思埸奪得金牌！在某次比賽中，若將運(yùn)動(dòng)員

入水后向下的運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間為8r.設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水后向下運(yùn)動(dòng)的

過程中，第一個(gè)，時(shí)間內(nèi)的位移為XI，最后兩個(gè)，時(shí)間內(nèi)的總位移為松，則為：念為（）

A.17：4B.13：4

C.15：4D.15：8

答案C

解析初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)f時(shí)間內(nèi)、第二個(gè)f時(shí)間內(nèi)、第三個(gè)f時(shí)間

內(nèi)、的位移之比xi：xn：xm:…=1：3：5：….運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為8/,運(yùn)用逆向思維，

則第一個(gè)f時(shí)間內(nèi)的位移，可視為在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，第八個(gè)f時(shí)間內(nèi)的位

移；最后兩個(gè)/時(shí)間內(nèi)的總位移，可視為在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，前兩個(gè)r時(shí)間

內(nèi)的總位移，故xi：也=15：（1+3）=15：4,故選C.

2.（2022.云南昆明市第一中學(xué)、寧夏銀川一中一模）圖甲是小明同學(xué)站在力傳感器上做下蹲、

起跳動(dòng)作的示意圖，點(diǎn)P是他的重心位置，”點(diǎn)是靜止站立時(shí)的狀態(tài).圖乙是根據(jù)傳感器采

集到的數(shù)據(jù)畫出的力一時(shí)間圖線.圖乙中各點(diǎn)均對(duì)應(yīng)圖甲中狀態(tài)，其中有幾個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)

在圖甲中沒有畫出.根據(jù)圖乙分析可知（）

F/N

甲乙

A.小明重力為500N

B.c點(diǎn)位置小明可能處于下蹲階段

C.c點(diǎn)位置小明處減速上升階段

D.小明在d點(diǎn)的加速度比在g點(diǎn)的小

答案B

解析由題可知a點(diǎn)是靜止站立時(shí)的狀態(tài)，由題圖乙可知小明重力為550N,故A錯(cuò)誤；c

點(diǎn)位置處于超重狀態(tài)，因此可能處于減速下蹲階段，故B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律

可知小明在d點(diǎn)加速度大于在g點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤.

3.（2022?浙江省名校協(xié)作體模擬）2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)上，十四歲的中國(guó)小將全紅嬋奪得女子

10米跳臺(tái)冠軍，圖為其豎直分速度與時(shí)間的關(guān)系圖像，以其向上離開跳臺(tái)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，

向下運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍\(yùn)動(dòng)過程中視其為質(zhì)點(diǎn)，則關(guān)于豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，下列說法正

確的是（）

A.九時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn)

B.打時(shí)刻開始進(jìn)入水面

C.介?f3時(shí)間段加速度豎直向下

D.0~r,時(shí)間段與九?時(shí)間段加速度方向相反

答案A

解析由題圖可知0?0時(shí)間內(nèi)全紅嬋在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在八時(shí)刻達(dá)到最高點(diǎn)，

之后在f]?時(shí)間內(nèi)在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以0?“時(shí)間段與右?玄時(shí)間段在豎直方

向上加速度方向相同；全紅嬋在攵時(shí)刻開始進(jìn)入水面，之后在f2?h時(shí)間內(nèi)在水中豎直方向

上做句減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)全紅嬋的加速度方向向上，綜上可知A正確，B、C、D錯(cuò)誤.

4.（多選）（2022?陜西西安市七校高三期末）質(zhì)量不等的兩物塊A和B,其質(zhì)量分別為和，如，

置于光滑水平面上.如圖所示，當(dāng)水平恒力F作用于左端的A上，兩物塊一起以加速度大小

內(nèi)勻加速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B間的作用力大小為尺|；當(dāng)水平力/作用于右端的B上，兩物塊

一起以加速度大小“2勻加速向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，4、B間的作用力大小為尸N2，貝11（）

A.〃I=〃2

B.FNI+FN2〈F

C.Ci+尸N2>F

D.FNI:Fz2=mB:fnA

答案AD

解析根據(jù)牛頓第二定律對(duì)整體得“=—4~，則兩次運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，故A正確：

mA+mB

分別隔離B和A,得尸Ni=〃?Ba,FN2=，WA。，則得到尺|+尺2=（叫+〃28）。=尸，F(xiàn)NI：尸N2=

mumA,故B、C錯(cuò)誤，D正確.

5.（2022?陜西咸陽(yáng)市一模）時(shí)隔8年之后，2021年12月9日，我國(guó)宇航員王亞平再次進(jìn)行太空

授課，使得我國(guó)很多中小學(xué)生對(duì)微重力下液體內(nèi)部的受力情況感到好奇，某同學(xué)為了在地面

探究微重力下液體內(nèi)部的受力情況，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，如圖所示，密度為2的木球與輕質(zhì)彈

簧相連后置于充滿水的密閉容器中，彈簧的另一端固定于容器的底部.水與木球的密度差為

即（即>0）,重力加速度為g.初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，現(xiàn)將容器由靜止釋放，則釋放瞬間木球相

對(duì)于地面的加速度大小為（）

A.gB.資g

C.（1-爭(zhēng)gD.（1+皆）g

答案D

解析初始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)靜止，彈力為人,對(duì)木球分析有"*gV=&+,g匕釋放瞬間，彈力不

變，系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài)，浮力消失，則。=”/匕=包吩這=（1+年）g,故選D.

6.（2022?福建廈門市二模）鼓浪嶼是世界文化遺產(chǎn)之一.島上為保護(hù)環(huán)境不允許機(jī)動(dòng)車通行，

很多生活物品要靠人力板車來(lái)運(yùn)輸.如圖所示，貨物放置在板車上，與板車一起向右做勻速

直線運(yùn)動(dòng)，板車與水平面夾角為。.現(xiàn)拉動(dòng)板車向右做加速運(yùn)動(dòng)，貨物與板車仍保持相對(duì)靜止,

且6不變.則板車加速后，貨物所受的（）

A.摩擦力和支持力均變小

B.摩擦力和支持力均變大

C.摩擦力變小，支持力變大

D.摩擦力變大，支持力變小

答案D

解析對(duì)貨物受力分析可知，若勻速運(yùn)動(dòng)，則尸r=,wgsin0,F^=mgcosd,若貨物隨板車做

加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a,則Ft—mgsin0—macos6,mgcos8—FN'=〃?asin3,則

Ff'>F（,FN'<FN,即貨物受到的摩擦力變大，支持力變小，故選D.

7.（2022.全國(guó)甲卷.15）長(zhǎng)為/的高速列車在平直軌道上正常行駛，速率為。o,要通過前方一

長(zhǎng)為L(zhǎng)的隧道，當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過。（。<?！悖?已知列車

加速和減速時(shí)加速度的大小分別為“和2a,則列車從減速開始至回到正常行駛速率內(nèi)所用時(shí)

間至少為（）

,vo~v,L+lrvo—v.L+21

2avav

3（。（）-。）Z,+/3（v（>—o）L+21

C2aH~-（0

答案C

解析由題知當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車速率都不允許超過則列車進(jìn)隧

道前必須減速到。，若用時(shí)最少，則列車先勻減速到。進(jìn)入隧道，再在隧道中勻速運(yùn)動(dòng)，出

了隧道再勻加速到處.則有。=vo-2at\,解得力在隧道內(nèi)勻速有，2=與了，列車尾

部出隧道后立即加速到處，有00=。+點(diǎn)3,解得‘3=則列車從減速開始至回到正常行

駛速率Vo所用時(shí)間至少為，=2子7"+W，故選C.

［爭(zhēng)分提能練］

8.（多選）（2022?廣東佛山市高三期末）如圖甲所示，一輛和諧號(hào)動(dòng)車和一輛復(fù)興號(hào)動(dòng)車在互相

追趕，兩車并排做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示，■=（）時(shí)，兩車車頭剛好并排，則（）

。5?，乙〃S

甲乙

A.10s末和諧號(hào)的加速度比復(fù)興號(hào)的大

B.圖乙中復(fù)興號(hào)的最大速度為78m/s

C.0到32s內(nèi)，在24s末兩車車頭相距最遠(yuǎn)

D.兩車車頭在32s末再次并排

答案BC

72_60

解析由。一/圖像的斜率表示加速度，可得在第10s末和諧號(hào)的加速度為a\=一萬(wàn)一m/s2

]72603

222

=5m/s,復(fù)興號(hào)的加速度為放=”_Qm/s=~rm/s,則10s末和諧號(hào)的加速度比復(fù)興號(hào)

的小，故A錯(cuò)誤；題圖乙中復(fù)興號(hào)的最大速度為0m=72m/s+iZ2X（32—24）m/s=78m/s,故

B正確；因f=0時(shí)兩車車頭剛好并排，在0到24s內(nèi)和諧號(hào)的速度大于復(fù)興號(hào)的速度，兩者

間的距離逐漸增大，由題圖乙可知，在24s末復(fù)興號(hào)速度繼續(xù)增大，而和諧號(hào)速度不變，故

速度相等后兩者間的距離縮小，則在24s末兩車車頭相距最遠(yuǎn)，故C正確；由。一f圖像的

6

面積表示位移，則在0?24s兩者間的最大距離為°）m=48m,而在24?32s

（7872）（3224）

內(nèi)能縮小的距離為Ar'=^m=24m<Ax,即32s時(shí)復(fù)興號(hào)還未追上和諧

號(hào)，故D錯(cuò)誤.

9.（2022?江蘇如皋市一模）如圖甲所示，A、8兩物塊靜止疊放在水平地面上.水平拉力尸作

用在A上，且下從0開始逐漸增大，8的加速度四與尸的關(guān)系圖像如圖乙所示，則A的加

速度心與尸的關(guān)系圖像可能正確的是（）

解析設(shè)A的質(zhì)量為，”，8的質(zhì)量為例，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，8與她面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為〃o,則當(dāng)0WFW網(wǎng)（M+Mg時(shí)，A、8處于靜止?fàn)顟B(tài)，加速度都為0：當(dāng)Q網(wǎng)

時(shí)，A、B開始一起做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)當(dāng)尸=%，A、B剛好要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，以4、B為整體，

由牛頓第二定律得R）—〃o（M+，*）g=（M+〃?）a,以8為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得卬〃g—

Ho（M+m）g—Ma,聯(lián)工解付Fo—而，則當(dāng)而時(shí)，

A、8一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為?=F攜:"』=W^一'Sg,圖線的斜率為吊工？

加（〃一〃（））

當(dāng)F>、發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)由牛頓第二定律得尸一〃〃解得

M,ABA7g=m42,

F—〃加？Fill

42=-帚一〃g，圖線的斜率為帚，且面＞拓前，由以上分析可知A的加速度痣與尸

的關(guān)系圖像可能為C選項(xiàng)，C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

10.（2022.湖南衡陽(yáng)市一模）為研究某輛高鐵的某段直線運(yùn)動(dòng)過程，王同學(xué)繪制了如圖所示的也

一:圖像，但是沒有告知是處于加速還是減速狀態(tài)，則下列說法正確的是（）

A.該車處于加速狀態(tài)

B.該車的初速度為40m/s

C.該車的加速度大小為4m/s2

D.該車在前2秒的位移為96m

答案B

解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有了=皿+%產(chǎn)，變形得/=戶+%,可知/一5圖像斜率表示0（）,

141

縱軸截距表示ga,由題圖可得出oo=6jm/s,2a=_4m/s2,解得oo=40m/s,a=—8m/s2,

所以該車處于減速狀態(tài)，初速度為40m/s,加速度大小為8m/s2,故A、C錯(cuò)誤，B正確；

將oo=40m/s,a=-8m/s?代入位移公式可得x=40f—4產(chǎn)（m）,則前2秒的位移為x=64m,

故D錯(cuò)誤.

11.（2022?山西晉中市榆次區(qū)一模）2022年2月11日，北京冬奧會(huì)男子鋼架雪車比賽結(jié)束爭(zhēng)

奪，中國(guó)選手閆文港摘得銅牌，創(chuàng)造了中國(guó)選手在這一項(xiàng)目的歷史最好成績(jī).如圖甲，鋼架

雪車比賽運(yùn)動(dòng)員先在水平軌道上推著雪車由靜止出發(fā)，勻加速到水平軌道的末端時(shí)，運(yùn)動(dòng)員

快速俯臥到雪車上，沿傾角為6=15。的傾斜軌道勻加速下滑到尸點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),

從開始運(yùn)動(dòng)到下滑至P點(diǎn)的過程中速率的平方隨運(yùn)動(dòng)距離x的變化圖像如圖乙所示，雪車（含

運(yùn)動(dòng)員）總質(zhì)量為120kg,sin15。=0.26,重力加速度g=10m/s2,求：

（1）雪車在傾斜軌道上受到的阻力為多大；

（2）運(yùn)動(dòng)員從開始運(yùn)動(dòng)至下滑到P點(diǎn)的時(shí)間為多少.

答案（1）72N（2）16.7s

解析（1）傾斜軌道上，運(yùn)動(dòng)的位移

xi=303.05m—12.8m=290.25m

根據(jù)題圖乙可知，

到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度劭=35m/s,

在水平軌道末端時(shí)的速度。=8m/s

根據(jù)仿2—02=2.2X2

解得s=2m/s2

根據(jù)牛頓第二定律有mgsin15°-/7f=〃2政

解得Ff=72N

（2）在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

Vt-v35-8

==s=13.5s

ba2

在水平直軌道上的位移xi=