小學(xué)數(shù)學(xué)-重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《重疊問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書青島版·數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第89~90頁(yè)【教學(xué)目標(biāo)】1、讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，突出解決問(wèn)題策略的多樣性。2、通過(guò)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，在自主探索與合作交流中學(xué)習(xí)、發(fā)展，體驗(yàn)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程，并初步感知數(shù)學(xué)的嚴(yán)密邏輯。3、引導(dǎo)學(xué)生在積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中體驗(yàn)身邊數(shù)學(xué)的價(jià)值，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解有重疊時(shí)，應(yīng)從和中減去重疊部分。并能用它解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】使學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的創(chuàng)造過(guò)程，初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法?！窘叹邷?zhǔn)備】課件、學(xué)生名單【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題1、談話：學(xué)校經(jīng)常組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。上周，學(xué)校下發(fā)了這樣一則通知：（課件出示通知，指名讀）按照通知要求，四年級(jí)各班一共有多少人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)？你是怎么想的？2、我們一起看看四年級(jí)11班參加活動(dòng)的情況是怎樣的。（出示活動(dòng)名單小記者5人：王紫桐孟文喆王藤菲華一璇陳浩哲小交警6人：楊智童王藤菲何卓錦陳浩哲李昕璐張郡桐）仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？還能用5+6求出總?cè)藬?shù)嗎？3、揭示課題：這就是我們要研究的重疊問(wèn)題。板書課題二、合作探究，體驗(yàn)策略1、出示競(jìng)賽內(nèi)容和要求，同桌競(jìng)賽。2、說(shuō)說(shuō)自己在競(jìng)賽中遇到的問(wèn)題。3、討論如何解決遇到的問(wèn)題。4、思考：怎樣讓人一眼看出哪些人是參加小記者的？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊(duì)，又參加小交警隊(duì)？5、數(shù)形結(jié)合，說(shuō)圖明理。提問(wèn)：哪些人是參加小記者的？哪些人是參加小交警的？哪些人既參加小記者隊(duì)，又參加小交警隊(duì)？學(xué)生指圖理解各部分的意義。6介紹韋恩圖。三、深入探究、建立模型1、提問(wèn)：根據(jù)韋恩圖，一共有多少人參加實(shí)踐活動(dòng)，怎樣列式？學(xué)生獨(dú)立列式，說(shuō)說(shuō)算式各部分的意義及算理。2、猜猜四年級(jí)4班可能共有多少人參加實(shí)踐活動(dòng)？3、結(jié)合課件說(shuō)說(shuō)4班參加活動(dòng)的人數(shù)可能是多少人。4、觀察集合圖和算式你有什么發(fā)現(xiàn)？要求參加實(shí)踐活動(dòng)一共有多少人？應(yīng)該怎樣計(jì)算？總結(jié)方法：用和減重疊部分。（板書）四、拓展應(yīng)用，形成技能1、社會(huì)小調(diào)查：給爸爸找位置給自己的爸爸在韋恩圖中找到合適的位置，并說(shuō)明理由。2、課件出示“小動(dòng)物排隊(duì)”情境圖學(xué)生列式解答。五、全課總結(jié)，回顧整理1、同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？2、教師總結(jié)3、當(dāng)堂檢測(cè)4、課下作業(yè)：觀察發(fā)現(xiàn)生活中的重疊問(wèn)題，編一個(gè)數(shù)學(xué)小故事?！吨丿B問(wèn)題》學(xué)情分析集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說(shuō)，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。集合思想對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言是既熟悉又陌生，其實(shí)，學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來(lái)表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象，給學(xué)生留下的印象更深刻。又如，我們學(xué)習(xí)過(guò)的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。說(shuō)他陌生，是因?yàn)閷W(xué)生此前對(duì)集合只是無(wú)意識(shí)地形成了某些零星感覺(jué)卻從沒(méi)有主動(dòng)、充分地感知過(guò)它，集合圖（集合間沒(méi)有交集）也僅僅是以單個(gè)圈（或框）的方式來(lái)呈現(xiàn)的，而本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是含有重復(fù)部分的集合圖（交集），學(xué)生對(duì)此并沒(méi)有接觸過(guò)。是小學(xué)階段最初集合思想教學(xué)。因此，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過(guò)程，有一定的難度?！吨丿B問(wèn)題》效果分析今天教學(xué)了青島版四年級(jí)下智慧廣場(chǎng)《重疊問(wèn)題》后，使我感觸頗深：本課教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)解決重疊問(wèn)題并初步體會(huì)集合思想。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手操作，重視他們對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生們體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。新課標(biāo)倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動(dòng)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，認(rèn)為學(xué)生的實(shí)踐、探索與思考是學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要條件。學(xué)生在活動(dòng)探索中不斷發(fā)現(xiàn)，在交流中不斷碰撞，在思考中相互接納。這樣學(xué)生不僅能體驗(yàn)到進(jìn)步的快樂(lè)、成功的喜悅。習(xí)題練習(xí)作為教學(xué)的常規(guī)輔助手段之一,無(wú)論在教師的教，還是學(xué)生的學(xué)中都是至關(guān)重要的．教師在授完某個(gè)新知識(shí)后,只有配以一定的練習(xí),才可使新舊知識(shí)融會(huì)貫通起來(lái),學(xué)生也只有通過(guò)練習(xí)，才能對(duì)新知識(shí)進(jìn)一步理解、鞏固和運(yùn)用。因此鞏固練習(xí)和當(dāng)堂檢測(cè)利用了符合學(xué)生實(shí)際的、與生活實(shí)際密切相關(guān)的排隊(duì)、訂書、參加活動(dòng)等問(wèn)題，從學(xué)生的完成效果來(lái)看，學(xué)生基本可以掌握解決重疊問(wèn)題的方法，目標(biāo)達(dá)成度達(dá)到97.4﹪?！吨丿B問(wèn)題》教材分析《重疊問(wèn)題》是以往滲透畫直觀圖方法的延續(xù)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步提升解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，不斷提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教材通過(guò)統(tǒng)計(jì)表方式列出參加小記者活動(dòng)和參加小交警活動(dòng)的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材利用直觀圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題中的重疊問(wèn)題，學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)重疊問(wèn)題建模的過(guò)程。教材知識(shí)讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)?！吨丿B問(wèn)題》評(píng)測(cè)練習(xí)1、為慶祝六一，小朋友們排成方形的鮮花隊(duì)，無(wú)論從前、從后數(shù)，還是從左、從右數(shù)，李麗都在第5個(gè)，鮮花隊(duì)一共有多少個(gè)小朋友？2、三（1）班訂《數(shù)學(xué)報(bào)》的有32人，訂《語(yǔ)文報(bào)》的有30人，兩份報(bào)紙都訂的有10人，全班每人至少訂一種報(bào)紙，三（1）班有學(xué)生多少人？3、把兩根130厘米長(zhǎng)的繩子結(jié)成一根繩子，打結(jié)處長(zhǎng)10厘米，這根繩子有多長(zhǎng)？4、三（6）班有學(xué)生55人，參加學(xué)校繪畫比賽的有20人，既參加繪畫比賽又參加書法比賽的有12人，兩項(xiàng)比賽沒(méi)參加的有14人。參加書法比賽的有多少人？《重疊問(wèn)題》課后反思在執(zhí)教了《重疊問(wèn)題》這節(jié)課后，總體上來(lái)說(shuō)還是比較成功的，但是也存在著不足。成功之處：1、在教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性。特別是在解讀集合圖時(shí)，讓學(xué)生充分理解“參加……的，只參加……的，既參加……又參加……的”的含義。反思今天的教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得我還是比較注重培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)嚴(yán)密性，本節(jié)課上有2次重點(diǎn)解讀了韋恩圖，第一次是韋恩圖的形成初期，第二次是形成了規(guī)范的韋恩圖后。在解讀韋恩圖的過(guò)程中，我很注重學(xué)生表述各個(gè)部分的意思。紅色圈是表示“參加小記者活動(dòng)”和藍(lán)色圈使表示“參加小交警活動(dòng)”，而去掉了都參加的部分后是“只參加小記者活動(dòng)的人數(shù)”，“只參加小交警活動(dòng)的人數(shù)”，多了一個(gè)字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加小記者活動(dòng)又參加小交警活動(dòng)”讓學(xué)生明白這是2人是兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的。因此能夠根據(jù)韋恩圖中的信息解決了問(wèn)題。2、重視算法的多樣性。新課標(biāo)提倡同一問(wèn)題有不同的算法和解法，因此在學(xué)生根據(jù)韋恩圖列式的過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生列出5+6-2＝9（人）時(shí)，能夠讓學(xué)生說(shuō)出其它不同的算法，并說(shuō)明算理。3、把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐相結(jié)合。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并應(yīng)用到生活中。所以，我設(shè)計(jì)了“給爸爸找位置”的社會(huì)小調(diào)查，不僅鞏固了本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，也滲透了德育。不足之處：1、讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程有些欠缺。如引導(dǎo)學(xué)生用算式來(lái)計(jì)算總?cè)藬?shù)這一環(huán)節(jié),還應(yīng)該再深入點(diǎn),讓學(xué)生多講多練。學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。2、練習(xí)內(nèi)容略顯單薄，鞏固不足。鞏固練習(xí)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的思考時(shí)間也少了一些。《重疊問(wèn)題》課標(biāo)分析《重疊問(wèn)題》是量與量之間具有重疊關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對(duì)重疊問(wèn)題的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，《重疊問(wèn)題》的學(xué)習(xí)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)集合知識(shí)，起到重要的奠基作用?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說(shuō):“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān)，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會(huì)科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能?！薄俺醪綄W(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)”。根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容既關(guān)注學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又重視數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，所以，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，突出解決問(wèn)題策略的多樣性。過(guò)程與方法：通過(guò)設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，在自主探