高中數(shù)學(xué)-橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

一．【課前預(yù)習(xí)】→能畫出橢圓的圖象1、橢圓的定義【問題導(dǎo)思】1．取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)能在圖板上畫出一個(gè)圓．如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點(diǎn)處(如圖)套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出什么樣的一個(gè)圖形？在上述畫出橢圓的過程中，你能說出筆尖(動(dòng)點(diǎn))滿足的幾何條件嗎？把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于___________的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，這兩個(gè)___叫做橢圓的焦點(diǎn)，_____________叫做橢圓的焦距．2、橢圓的方程【問題導(dǎo)思】觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣建立坐標(biāo)系才能使橢圓的方程簡(jiǎn)單？焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)a，b，c的關(guān)系二．【各個(gè)擊破】→（一）利用定義解決簡(jiǎn)單的問題例1(1)已知F1(－4,0)，F(xiàn)2(4,0)，則到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是________；(2)橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝1的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)為________．變式練習(xí)：橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上的一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|等于()A．2 B．4C．8 D.eq\f(3,2)【各個(gè)擊破】→（二）利用定義解決求方程例2求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(1)兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－4,0)和(4,0)且過點(diǎn)(5,0)；(2)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(2,0)和(0,1)兩點(diǎn)．第三部分鞏固訓(xùn)練，進(jìn)一步牢固掌握橢圓圖象與方程的應(yīng)用當(dāng)堂檢測(cè)：1．設(shè)P是橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|＋|PF2|等于()A．10B．8C．5D．42．橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(±4,0) B．(0，±4)C．(±3,0) D．(0，±3)3．一橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(0，－8)，F(xiàn)2(0,8)，且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.eq\f(x2,100)＋eq\f(y2,36)＝1 B.eq\f(y2,400)＋eq\f(x2,336)＝1C.eq\f(y2,100)＋eq\f(x2,36)＝1 D.eq\f(y2,20)＋eq\f(x2,12)＝1已知一橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中b＝3，c＝4，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．學(xué)情分析

高二學(xué)生經(jīng)過一年半的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和抽象概括能力，養(yǎng)成了一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會(huì)了探究問題，并能根據(jù)具體情況提出合理的問題，還能正確解決問題的能力。無論是理解問題的能力，還是分析、解決問題的能力均有所提高，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能打得也比較扎實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣，樂于參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，特別是對(duì)一些動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí),實(shí)踐活動(dòng)等學(xué)習(xí)內(nèi)容尤為感興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正，掌握基礎(chǔ)知識(shí)比較牢固，學(xué)習(xí)目的明確，上課專心聽講，遇到不懂的問題能主動(dòng)問老師，部分學(xué)生在課堂只停留在認(rèn)真、專心聽，缺少主動(dòng)參與的意識(shí)和習(xí)慣，但也有小部分學(xué)生基礎(chǔ)比較差。上課聽到的知識(shí)，課后又不會(huì)運(yùn)用，作業(yè)的正確率低，個(gè)別學(xué)生不肯及時(shí)完成，喜歡拖拉作業(yè)。所以在本學(xué)期的數(shù)學(xué)課上，要繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，以及數(shù)學(xué)解題的規(guī)范性，讓學(xué)生善于思考，樂于思考，不怕錯(cuò)誤，具有問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生快樂學(xué)數(shù)學(xué)的心態(tài)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。相信學(xué)生會(huì)更上一層樓！

效果分析 1、有明確的教學(xué)目標(biāo)，能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)。

2、善于運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。3、關(guān)注學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合運(yùn)用能力。

在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)因材施教，用不一樣的標(biāo)準(zhǔn)衡量學(xué)生，盡量做到讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

本節(jié)課講述內(nèi)容為《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》新授課，也是二次曲線這一章的重點(diǎn)，在這一節(jié)課上，我們要通過熟悉橢圓圖象與方程，為后邊的橢圓性質(zhì)及雙曲線打好基礎(chǔ)，解題過程中主要滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及用數(shù)學(xué)思想發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。當(dāng)堂檢測(cè)：1．設(shè)P是橢圓eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|＋|PF2|等于()A．10B．8C．5D．42．橢圓eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,25)＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(±4,0) B．(0，±4)C．(±3,0) D．(0，±3)3．一橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(0，－8)，F(xiàn)2(0,8)，且橢圓上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為20，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.eq\f(x2,100)＋eq\f(y2,36)＝1 B.eq\f(y2,400)＋eq\f(x2,336)＝1C.eq\f(y2,100)＋eq\f(x2,36)＝1 D.eq\f(y2,20)＋eq\f(x2,12)＝1已知一橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中b＝3，c＝4，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)反思

一、對(duì)教學(xué)內(nèi)容的反思：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程，要求學(xué)生掌握橢圓的定義，數(shù)形結(jié)合是研究圖像性質(zhì)的最重要的思想方法，特別是對(duì)于中下層次的學(xué)生，往往對(duì)書本上所概括出來的性質(zhì)不容易記住，所以通過直觀圖像去做有關(guān)習(xí)題應(yīng)是首選方法。但以往比較偏重于結(jié)論得出與應(yīng)用，忽視在整章教學(xué)中應(yīng)始終提倡學(xué)生數(shù)形結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)有關(guān)的結(jié)論死記硬背，缺乏理解，張冠李戴，而且后期學(xué)生對(duì)作圖不熟悉，造

成學(xué)習(xí)上困難。

因此我采用了教學(xué)案，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)，運(yùn)用先學(xué)后教的模式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生注意幾個(gè)關(guān)鍵問題，通過例題與練習(xí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，關(guān)注學(xué)生的自學(xué)能力、合作交流的習(xí)慣以及分析問題解決問題的能力的發(fā)展，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本完成了教學(xué)目標(biāo)，提高了能力，有了很大的收獲。

二、教學(xué)過程中還存在以下不足的反思：

1、不能充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生自己思考探究，自己歸納總結(jié)。

2、教學(xué)語言不夠簡(jiǎn)練，怕學(xué)生接受不了而重復(fù)較多

3、總是擔(dān)心完不成教學(xué)任務(wù)而不能給學(xué)生充足的思考時(shí)間

4、對(duì)中下層的學(xué)生還不能有效引導(dǎo)。

三、改善措施

1、有明確的教學(xué)目標(biāo)，能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)。

2、善于運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。3、關(guān)注學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

4、切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合運(yùn)用能力。

在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)因材施教，用不一樣的標(biāo)準(zhǔn)衡量學(xué)生，盡量做到讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

通過橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程圖象與方程的學(xué)習(xí)