平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1

平方差公式教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.探索并理解平方差公式的本質(zhì)，即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性。2．會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。3．使學(xué)生經(jīng)歷公式的猜想、證明過(guò)程，構(gòu)建以數(shù)的眼光看式子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力，為學(xué)生提供運(yùn)用平方差公式來(lái)研究問(wèn)題的探究空間。4.在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用符號(hào)表示,從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。教學(xué)重點(diǎn)平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。授課類(lèi)型新授課課時(shí)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課【課堂引入】a米的正方形空地，小蘭則負(fù)責(zé)一塊長(zhǎng)方形空地，長(zhǎng)為正方形空地邊長(zhǎng)加5米，寬度是正方形空地邊長(zhǎng)減5米。有一天，小明對(duì)小蘭說(shuō)：“咱們換一下值日的區(qū)域吧，反正這兩塊地大小都一樣.”你覺(jué)得小明說(shuō)的對(duì)嗎？為什么？師生活動(dòng)：由學(xué)生思考、個(gè)人回答，教師糾正。生：答：小明說(shuō)的不對(duì)，長(zhǎng)方形面積比正方形面積少了25平方米。師：沒(méi)錯(cuò)，如果換了，小明會(huì)吃虧。這個(gè)問(wèn)題你們學(xué)了這堂課的知識(shí)，就能解答了。以學(xué)生身邊熟悉的分配問(wèn)題展開(kāi)討論，營(yíng)造一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望．根據(jù)學(xué)生情況，逐步放手，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力.活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知【探究新知】計(jì)算下面多項(xiàng)式的積，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？文字描述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。符號(hào)語(yǔ)言：(a+b)(a-b)=a2-b2結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊：a符號(hào)相同，b符號(hào)相反。右邊：符號(hào)相同項(xiàng)a的平方減去符號(hào)相反項(xiàng)b的平方?！旧钊胩骄俊咳绾螐膸缀谓嵌日f(shuō)明平方差公式呢？=學(xué)生利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)規(guī)律。讓學(xué)生逐步看清平方差公式特征，看到問(wèn)題的本質(zhì)。得出公式，并進(jìn)一步感知平方差公式的特征?；顒?dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用【典型例題】運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解：初步應(yīng)用平方差公式解決問(wèn)題。課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2文字語(yǔ)言：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。符號(hào)語(yǔ)言：(a+b)(a-b)=a2-b2結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊：a符號(hào)相同，