二次函數(shù)概念說課稿

二次函數(shù)概念說課稿

一、說課內(nèi)容：

蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題二、教材分析：

1、教材的地位和作用這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的根底上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段討論的最終一個(gè)詳細(xì)的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著親密的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法供應(yīng)新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的根底，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

（1）學(xué)問與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，把握依據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何依據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。

（2）過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實(shí)際問題的引入，經(jīng)受二次函數(shù)概念的探究過程，提高學(xué)生解決問題的力量。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀看、操作、溝通歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，進(jìn)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信念。

3、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。

4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

二、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：

1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過學(xué)問再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程。

2、從學(xué)生活動(dòng)動(dòng)身，通過以舊引新，順勢(shì)教學(xué)過程。

3、利用探究、討論手段，通過思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過程四。

三、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)提問

1．什么叫函數(shù)？我們之前學(xué)過了那些函數(shù)？（一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)）

2．它們的形式是怎樣的?(y=kx+b，k≠0；y=kx,k≠0；y=,k≠0)3．一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么？函數(shù)是什么？常量是什么？為什么要有k≠0的條件？k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響？

（二）設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)這些問題是為了幫忙學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解．強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)展比擬。

引入新課函數(shù)是討論兩個(gè)變量在某變化過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)。

看下面三個(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系：

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時(shí)，面積s(cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?解：s=πr（r>0）。

例2、用周長(zhǎng)為20m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積y(m)與矩形一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系是什么？解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x(00）

3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0？(若a=0，ax2＋bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)

4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2＋200x＋100中，a=100，b=200，c=100．5、b和c是否可以為零？

（四）穩(wěn)固練習(xí)

已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和是10cm。

（1）當(dāng)它的一條直角邊的長(zhǎng)為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積；

（2）設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

此題由詳細(xì)數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)受由詳細(xì)到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

（五）小結(jié)思索：本節(jié)課你有哪些收獲？還有什么不清晰的地方?

讓學(xué)生來談本節(jié)課的”收獲，培育學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將學(xué)問進(jìn)展整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清晰的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。

（六）作業(yè)布置

必做題：

正方形的邊長(zhǎng)為4，假如邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？

在長(zhǎng)20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍？

選做題：

1.已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值？

2.試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次