(完整)六年級行程問題專題

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六年級行程問題復習題【課題】行程問題【教學目標】復習相遇問題、追及問題、航船問題、火車過橋問題，幫助學生養(yǎng)成畫路程示意圖的習慣，幫助解題?！局攸c】相遇問題、追及問題、航船問題、火車過橋問題【難點】畫路程圖時必須注意每一段路程對應的問題是相遇問題還是追及問題行程問題需要用到的基本關(guān)系：路程=速度×時間，速度=路程÷時間，時間=路程÷速度?！绢}型一、相遇問題與追及問題】相遇問題中：相遇路程=速度和×相遇時間追及問題中：追及路程=速度差×追及時間【例題1】甲、乙兩人從A地到B地，丙從B地到A地。他們同時出發(fā)，甲騎車每小時行8千米，丙騎車每小時行10千米，甲丙兩人經(jīng)過5小時相遇，再過1小時，乙、丙兩人相遇。求乙的速度？【分析】本題可先根據(jù)甲丙兩人速度和及相遇時間求出總路程，再根據(jù)乙丙兩人的相遇時間求出乙丙兩人的速度和，之后就能求出乙的速度?！窘獯稹浚?+10）×5÷（5+1）-10=18×5÷6-10=15-10=5（千米）。因此，乙每小時行5千米。【點評】本題根據(jù)相遇問題的基本關(guān)系式：速度和×相遇時間=路程，進行解答即可?！咀兪?】甲、乙兩人同時從東西兩地相向而行，第一次在離東地60米處相遇，相遇之后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次相遇在離西側(cè)20米處，求東西兩地相距多遠？60×3－20=160km【例題2】甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，第一次在離A地40米處相遇，相遇之后繼續(xù)前進到達目的地后又立刻返回，第二次相遇在離B地30米處，求A、B兩地相距多遠？【分析】這是兩次相遇問題，實際上兩車一起走了3段兩地距離，當然也用了3倍的一次相遇時間。40×3－30=90km【例題3】快車從甲站開往乙站需要6小時，慢車從乙站開往甲站需要9小時。兩車分別從兩站同時開出，相向而行，在離中點18千米處相遇。甲乙兩站相距多少千米？【分析】這是中點相遇問題，實際上是相遇問題和追及問題的綜合?！窘獯稹靠燔嚺c慢車的時間比是6:10，速度比是10:6=5:3。因此，相遇時，快車行了全程的5/（5+3）=5/8?！军c評】本題需要將相遇問題和追及問題結(jié)合起來解決，難度較大。從家到返家共16千米，騎行時間為16÷(3+1)=4小時。因此，小明被追上的時間是8點08分+4小時=12點08分。解法(二).設(shè)小明騎自行車的速度為x千米/小時，則爸爸騎摩托車的速度為3x千米/小時。根據(jù)題意，爸爸追上小明的時間為4分鐘，即4/60小時。根據(jù)追及問題的公式，有4=3x×4/60，解得x=5千米/小時。因此，小明全程用時16÷5=3.2小時，即3小時12分鐘。因此，小明被追上的時間是8點08分+3小時12分鐘=11點20分。小明和爸爸騎車問題小明騎車行8千米，爸爸從家出發(fā)追上他，總共行程為16千米，但因為晚出發(fā)了8分鐘，所以少騎了8千米。根據(jù)這些信息，我們可以推算出摩托車的速度是每分鐘1千米。爸爸總共騎了16千米追上小明，用了16分鐘，此時小明已經(jīng)走了8+16=24分鐘，所以此時是8點32分。另一種解法是，從爸爸第一次追上小明到第二次追上小明，小明走了4千米，爸爸走了三個4千米，所以小明的速度是爸爸速度的三倍。爸爸從家到第一次追上小明比小明多走了4×3=12千米，共用了8分鐘，所以小明的速度是1.5千米/分鐘。從爸爸從家出發(fā)到第二次追上小明，小明共走了8千米，所用時間為8÷1.5=5.33分鐘，所以現(xiàn)在是8點32分。最后一種解法也是類似的，先得出小明的速度是爸爸速度的三倍。爸爸從家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸與小明同時出發(fā)，則爸爸應走出12千米，但是由于爸爸晚出發(fā)8分鐘，所以只走了4千米，所以爸爸8分鐘應走8千米。由于爸爸從出發(fā)到第二次追上小明共走了16千米，所以爸爸用了16分鐘。此時離小明出發(fā)共用了8+16=24分鐘，所以爸爸第二次追上小明時是8點32分。航船問題在航船問題中，順水時速度為船速加水速，逆水時速度為船速減水速。例如，甲、乙兩個港口相距360千米，一艘輪船從甲港到乙港，順水航行15小時到達，從乙港返回甲港，逆水航行20小時到達。現(xiàn)在有一艘機帆船，船速為每小時12千米，它往返兩港需要多少小時？我們可以通過計算順水速度和逆水速度來推算出水流速度，然后用總路程除以船速和水流速度之和或差即可得到所需時間。火車過橋問題解決火車過橋問題的關(guān)鍵是要知道列車行駛的總路程是“橋長加上車長”，并且可以通過數(shù)量關(guān)系計算路程和、路程差、通過時間等信息。例如，一列火車經(jīng)過長6700米的大橋，火車長140米，每分鐘行400米，這列火車通過這座橋需要17.1分鐘。1.逆水速度的計算公式是船速減去靜水速度。例如，如果船速是12千米/小時，靜水速度是3千米/小時，那么逆水速度就是9千米/小時。2.一列快車和一列客車相向而行，在距離中點20千米的地方相遇?？燔嚩嚅_了40千米，用時8小時，走了520千米；客車用時8小時，走了480千米。3.甲和乙相向而行，甲每小時行8千米，乙每小時行11千米。他們在途中相遇，用時2小時，相遇時距離A地14千米。4.由于缺少圖示，無法改寫。5.一列火車通過1000米的大橋要65秒，通過730米的隧道要50秒?；疖嚨乃俣仁?8.46米/秒，長度為460米。6.一只輪船在靜水中的速度是21千米/小時，逆水航行8小時到達乙城。從乙城返回甲城需要6.86小時。7.相鄰兩根電線桿之間的距離是45米，從少年宮到書店一共有14根電線桿。8.80輛汽車通過120米長的隧道，每輛車長10米，相鄰兩輛車相隔20米，車隊以每分鐘500米的速度通過隧道，需要3分鐘。9.一輛電車從起點到終點一共要?？?1次。10.哥哥騎自行車每分鐘行200米，弟弟步行每分鐘行80米。從出發(fā)到相遇，弟弟走了700米，相遇處距離學校700米。11.貨車每小時行40千米。4、兩只蝸牛從等腰三角形頂點A出發(fā)，沿著兩腰爬行。一只每分鐘行2.5米，另一只每分鐘行2米。8分鐘后在距離C點6米的P點相遇，求BP的長度。兩只蝸牛同時從頂點A出發(fā)，它們的速度分別為2.5米/分鐘和2米/分鐘。它們在8分鐘后在P點相遇，距離C點6米。要求BP的長度。7、甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，相遇時距A地120米，相遇后繼續(xù)前進，到達目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇。求AB兩地的距離。甲、乙兩人同時從A、B兩地相向而行，相遇時距A地120米。然后他們繼續(xù)前進，到達目的地后立即返回，在距A地150米處再次相遇。要求AB兩地的距離。6、一支部隊排成1200米長的隊伍行軍，在隊尾的通訊員要與最前面的營長聯(lián)系，他用6分鐘時間跑步追上了營長，為了回到隊尾，在追上營長的地方等待了24分鐘。如果他從最前頭跑步回到隊尾，那么需要多少時間？一支部隊排成1200米長的隊伍行軍，通訊員在隊尾要與最前面的營長聯(lián)系。他用6分鐘時間跑步追上了營長，為了回到隊尾，在追上營長的地方等待了24分