平行線的判定公開課

關(guān)于平行線的判定公開課第1頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三第2頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三看下圖，根據(jù)你的判斷說出下列每一組角之間的關(guān)系∠ABE和∠ACD

∠A和∠ACD∠AFC和∠FCDABCFED同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角第3頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識回答問題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢？一般相交特殊相交兩條直線位置關(guān)系相交平行第4頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三判定兩條直線平行的方法有兩種：定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。平行公理的推論同學(xué)們可以想一想？除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行。第5頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三播放一段2010年溫哥華冬奧會申雪、趙宏博奪冠的視頻第6頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三請同學(xué)們按如圖所示方法畫兩條平行線，然后討論下面的問題那么中畫圖過程中，你是用三角板多少度的角去推的，在推的過程中什么角始終保持相等？你會畫嗎？

012345

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012345▲▲ab一、放二、靠三、推四、畫第7頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三如圖，三根木條相交成∠1，∠2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動木條a.當(dāng)∠1＞∠2時當(dāng)∠1＝∠2時當(dāng)∠1＜∠2時①直線a和b不平行②直線a∥b③直線a和b不平行動畫演示第8頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三ABCDEF⑴平行線的判定1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說成：同位角相等，兩直線平行。條件結(jié)論推理寫法：ABCDEF∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）21第9頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三實踐應(yīng)用填一填若∠1＝∠2,則b____c.若∠__＝∠__則AD∥BC.若∠1＝∠2,則___∥___.若___＝___,則AB∥DC.第10頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三判定兩直線平行的種方法兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。定義平行公理的推論平行線判定公理第11頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？思考：第12頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三EF由此小明認為上下兩個邊緣是平行的！65°165°2想一想：小明的做法可以嗎？365°小明的方法實踐探索（內(nèi)錯角）第13頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三EF小明的方法312ABCD直線AB、CD被直線EF所截。若∠1=∠2，能判定AB∥CD嗎？能判定AB∥CD，理由是：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（對頂角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）解：∵∠2=∠3（已證）定理證明第14頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三⑵平行線的判定2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單地說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。ABCDEF21推理寫法：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）第15頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三AB65°2115°1小麗的方法想一想：同學(xué)們！你又想到其它判定直線平行的方法了嗎？實踐探索（同旁內(nèi)角）65°第16頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三例：直線AB、CD被直線EF所截。若∠1+∠2=1800，能判定AB∥CD嗎？你能說出理由并寫出其過程嗎？言之有據(jù)，規(guī)范說理EF小麗的方法32ABCD12定理證明第17頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三⑵平行線的判定3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單地說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。ABCDEF推理寫法：∠1+∠2=180

°

（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。）12第18頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三

判定兩條直線平行的方法文字敘述符號語言圖形

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b()

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b()

互補兩直線平行∵

.(已知)∴a∥b()同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234第19頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三鞏固新知，深化理解例1如圖所示：（1）如果已知∠1=∠3，則可判定____∥____，其理由是________________________；（2）如果已知∠4+∠5=180°，則可判定____∥____，其理由是__________________________；（3）如果已知∠1=∠6，則可判定____∥____，其理由是______________________；ABDE同位角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.BAEDBCEF內(nèi)錯角相等，兩直線平行.第20頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三（4）如果已知∠5+∠2=180°，那么根據(jù)對頂角相等，有∠2=_____，因此可知∠4+∠5=______，所以可判定____∥____，其理由是_______________________.∠4

180°

BCEF同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.第21頁，講稿共24頁，2023年5月2日，星期三1.如圖，1)∵∠B=∠1（已知）

∴

∥

.（）2)∵∠D=∠1，∴

∥

.（）

ABCD1同旁內(nèi)角互補，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行ADBCABDC2)∵∠BAD+∠ABC=180°（已知）

，∴

∥

.(2)∵∠BCD+∠ABC=180°（已知）

，∴

∥

.(ADBCABDC同位角相等，兩