廣州增城市高三上學(xué)期調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精增城市2014屆高中畢業(yè)班調(diào)研測(cè)試文科試題數(shù)學(xué)試題分第I卷（選擇題)和第II卷(非選擇題）兩部分。共150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．第I卷（選擇題)每小題選出答案后，用鉛筆把答卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案,不能答在試題上;2．第II卷（非選擇題）答案寫(xiě)在答卷上。參考公式:,如果事件、互斥，那么.如果事件、相互獨(dú)立，那么.第I卷（選擇題,共40分)選擇題：本大題共有8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合U={1,2，3，4，5,6，7}，集合A={2,4，5}，集合B=｛1，3，5，7｝，則=（A)｛5}(B）｛2，4｝（C）｛2,4,5}（D）{2，4，6}2.下列函數(shù)中與函數(shù)f（）=相同的是（A）（B）(C）（D）3。函數(shù)的最小正周期是（A)(B）（C）(D）4.復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限(D）第四象限5.計(jì)算(A）6（B）（C)(D)36.在等差數(shù)列中，，前n項(xiàng)的和是，則使最大的項(xiàng)是（A)第5項(xiàng)（B）第6項(xiàng)（C）第5項(xiàng)或第6項(xiàng)(D)第6項(xiàng)或第7項(xiàng)7。已知兩個(gè)平面垂直，下列命題中：(1）一個(gè)平面內(nèi)已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn);（2）一個(gè)平面內(nèi)已知直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線(xiàn);（3）一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面；（4）過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線(xiàn)的垂線(xiàn),則此垂線(xiàn)必垂直于另一個(gè)平面。其中正確命題的個(gè)數(shù)有(A)。1（B)。2（C）.3（D）.48.曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的(A）長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等(B）短軸長(zhǎng)相等(C)離心率相等（D）焦距相等9.已知函數(shù)的定義域是R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A)（0，2）（B）(—2，2）（C）[—2,2](D)10。已知,則(A）（B)（C）（D）第II卷（非選擇題，共110分）填空題:本大題共7小題，每小題5分，共30分.其中14～15題是選做題，只能做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題得分.必做題(9～13題）11。已知，且與共線(xiàn)，則y=.12。如圖1,是一問(wèn)題的程序框圖，則輸出的結(jié)果是.13.要將兩種大小不同的鋼板截成A,B,C三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：規(guī)格類(lèi)型鋼板類(lèi)型ABC第一211第二123今需要A，B，C三種規(guī)格的成品分別是15,18,27塊，至少需要這兩種鋼板共是張。（二）選做題（14、15題）14（幾何證明選講選做題）如圖2，在△ABC中，DE//BC,DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8,則BF=.15(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)圓的極坐標(biāo)方程為,則圓的圓心的極坐標(biāo)是.解答題：本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求的最大值及相應(yīng)的x值；（2）利用函數(shù)y=sin的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到f(x）的圖象。17（12分)在一個(gè)盒子里裝有4枝圓珠筆，其中3枝一等品，1枝三等品。（1）從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大？（2）從盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝；第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率有多大？18(14分）如圖3，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB,BC的中點(diǎn),將△AED,△DCF分別沿DE,DF折起，使A,C兩點(diǎn)重合于.（1）求證：⊥EF;（2）求。19（14分）已知數(shù)列滿(mǎn)足（1）求的通項(xiàng)公式；（2)證明:求和。20（14分）已知點(diǎn)直線(xiàn)AM，BM相交于點(diǎn)M，且。（1)求點(diǎn)M的軌跡的方程;（2）過(guò)定點(diǎn)（0，）作直線(xiàn)PQ與曲線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn),求的最小值.21（14分)設(shè)（1）當(dāng)時(shí)，求f(x）的單調(diào)區(qū)間；(2）求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。

增城市2014屆高中畢業(yè)班調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試題答案選擇題BCBAD,CADBA填空題11。3；12.1717；13.12；14.；15。解答題16.解（1）1分3分5分∵，∴6分所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)7分f（x）有最大值所以f(x）最大值是,相應(yīng)的x的值8分（2)函數(shù)y=sin的圖象向左平移個(gè)單位，9分把圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，10分把圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，11分最后把圖象向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)的圖象12分方法2:把函數(shù)y=sin圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍9分把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，10分把圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，11分最后把圖象向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)的圖象12分17解。（1）設(shè)三枝一等品為a，b,c，一枝三等品為d1分則任取2枝共有（a，b）,（a,c),（a,d)，（b，c）,(b，d）,（c,d）6種4分恰有一枝三等品共有（a，d),(b,d)，c，d)3種5分所以從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率是6分（2）從盒子里第一次任取1枝（不放回），第二次任取1枝共有（a，b），(a，c)，(a，d）,(b,c），(b，d），（c,d);（b，a),(c,a)，（d,a)，(c,b)，(d,b），（d,c)12種10分其中第一次取的是三等品,第二次取的是一等品有（d，a）,（d,b）,（d,c)3種，11分所以第一次取的是三等品，第二次取的是一等品的概率是12分18。（1）證明：∵ABCD是正方形，∴DA⊥AE，DC⊥CF,1分∴DA/⊥A/E,DA/⊥A/F,2分又A/E∩A/F=A/,3分∴DA/⊥平面A/EF，4分又EF平面A/EF，5分∴DA/⊥EF.6分（2）在△BEF中,BE=BF=1,BE⊥BF，∴EF=，7分∵A/E=A/F=1，∴A/E2+A/F2=EF28分∴A/E⊥A/F,9分∴10分又由(1）DA/⊥平面A/EF，)A/D=2是三棱錐D-A/EF的高，11分所以13分14分19。（1）解2分4分5分∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列,6分∴，7分∴。8分（2)證明：∵11分13分14分20（1）解:設(shè)M(x，y）,1分則3分∴4分∴6分（條件1分)(2)顯然直線(xiàn)PQ的斜率存在，設(shè)直線(xiàn)PQ的方程是y=kx，則,8分聯(lián)立,消去y得9分∵，∴k，10分11分∴12分≥1，當(dāng)且僅當(dāng)k=0時(shí)取等號(hào)，此時(shí)13分所以的最小值是1。14分21。(1)解：f(x)的定義域是1分當(dāng)a=1時(shí)，∵2分令,（負(fù)舍去）3分當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),4分所以是f(x)的減區(qū)間，是f（x)的增區(qū)間5分所以f（x）的減區(qū)間是，f（x)的增區(qū)間是。6分（2)f（x）的定義域是，∵7分當(dāng)時(shí)，f（x)在上是增函數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)有零點(diǎn)x=1，8分當(dāng)時(shí)，9分（或當(dāng)x→+0時(shí)，f（x）→—∞,當(dāng)x→+∞時(shí)，f(x）→+∞,）所以f（x)在上有一個(gè)零點(diǎn)，1