參數(shù)估計假設(shè)檢驗

統(tǒng)計的基本概念參數(shù)估計假設(shè)檢驗數(shù)據(jù)處理和分析數(shù)學(xué)建模講座鄭繼明E-2008年7月數(shù)理學(xué)院信息與計算科學(xué)教學(xué)部暑期培訓(xùn)一、統(tǒng)計量二、分布函數(shù)的近似求法三、幾個在統(tǒng)計中常用的概率分布-4-2024600.050.10.150.20.250.30.350.41．正態(tài)分布),(2smN密度函數(shù)：222)(21)(smsp--=xexp分布函數(shù)：dyexFyx222)(21)(smsp--￥-ò=其中m為均值，2s為方差，+￥<<￥-x.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：N（0，1）密度函數(shù)2221)(xex-=pjdyexyx2221)(-￥-ò=Fp，

分布函數(shù)返回F分布F（10，50）的密度函數(shù)曲線參數(shù)墊估計一、史點估蝦計的企求法(一仍）矩功估計吃法解根據(jù)箱矩估塑計法省,例1(二糕）極科大似丈然估艷計法解似然遼函數(shù)例2這一渣估計納量與汗矩估奇計量蓋是相燥同的土.二、什區(qū)間例估計海的求胳法1、自已知劈燕DX盈，求惱EX招的置撿信區(qū)扮間2．還未詢知方他差D業(yè)X，秒求E搞X的燦置信芽區(qū)間(一蛾)數(shù)逆學(xué)期同望的耐置信衛(wèi)區(qū)間（二巴）方偉差的酸區(qū)間艙估計返回解例3這樣加的置云信區(qū)晚間常記寫成其置剛信區(qū)狗間的枯長度拍為1.參數(shù)丹檢驗：如堤果觀許測的濟分布孔函數(shù)柱類型柴已知肌，這舍時構(gòu)尊造出析的統(tǒng)計順量依飾賴于企總體萄的分尿布函焦數(shù)，坊這種霉檢驗蓬稱為光參數(shù)革檢驗?zāi)_.參數(shù)湊檢驗柜的目嫩的往透往是亭對總加體的唱參數(shù)酸及其胞有關(guān)務(wù)性質(zhì)導(dǎo)作出彼明確的從判斷綱.對總牢體X笛的分炒布律起或分穴布參常數(shù)作割某種擱假設(shè)駁，根惜據(jù)抽經(jīng)取的省樣本岸觀察棋值，螞運用且數(shù)理稠統(tǒng)計襲的分引析方猶法，建檢驗忙這種液假設(shè)鍬是否溉正確配，從榨而決唇定接劣受假艇設(shè)或樣拒絕孤假設(shè)欲.假設(shè)犧檢驗2.行非參設(shè)數(shù)檢把驗：如降果所街檢驗虛的假齊設(shè)并暴非是榆對某秀個參枝數(shù)作眾出明確的棒判斷你，因喇而必習(xí)須要資求構(gòu)耳造出博的檢柜驗統(tǒng)膠計量借的分駐布函廈數(shù)不依銷賴于冒觀測布值的供分布稼函數(shù)撫類型厚，這碑種檢腫驗叫糾非參純數(shù)檢陣驗.如要句求判氏斷總饅體分味布類隸型的煩檢驗讓就是當(dāng)非參償數(shù)檢干驗.基本攏原理在總諸體的菌分布踏函數(shù)展完全歉未知蕩或只蜻知其煩形式諒、但黃不知跪其參昌數(shù)的膝情況舌下,雁為甲了推截斷總嬸體的戴某些稅性質(zhì)痕,搏提出乳某些炎關(guān)于目總體我的假譜設(shè).假設(shè)猜檢驗乓就是夜根據(jù)速樣本禁對所薪提出恐的假井設(shè)作薦出判類斷:是接陡受,還是霜拒絕.例如,恥提出器總體涌服從車泊松膊分布詳?shù)募匍l設(shè);如何基利用軌樣本喪值對脂一個損具體鍛的假胸設(shè)進拍行檢桂驗?通常狹借助晴于直堪觀分琴析和晌理論惑分析蠢相結(jié)潛合的腹做法原,其雄基本猴原理警就是塞人們盆在實藝際問犬題中沉經(jīng)常奴采用淚的所浩謂實戰(zhàn)際推購斷原犁理:紐奉“一個仍小概細(xì)率事勾件在蕩一次易試驗突中幾搜乎是飼不可芬能發(fā)努生的”.下面旦結(jié)合印實例斑來說足明假濱設(shè)檢目驗的按基本老思想釘.假設(shè)惠檢驗謹(jǐn)問題山是統(tǒng)棋計推活斷的隸另一挎類重啦要問簡題.實例某車男間用擴一臺僚包裝所機包湯裝葡回萄糖,包得爆的袋阿裝糖顫重是刃一個排隨機本變量,它服突從正倉態(tài)分吩布.瞇當(dāng)機廈器正巖常時,其均君值為季0.羨5千灘克,標(biāo)準(zhǔn)莫差為渠0.押01峽5千舅克.吊某日籍開工供后為衡檢驗索包裝頁機是分否正丙常,隨機饑地抽筐取它哈所包授裝的福糖9版袋,稱得黨凈重穴為(脊千克黃):0.郵49活7展0嫌.5坊06售0.柏51巧8勞0來.5狡24脹0.爹49寄8拜0沃.5曲11攻0.往52倉0赤0感.5溝15揀0.稍51旁2,議問機鏡器是施否正秤常?分析:由長生期實湊踐可宣知,顯標(biāo)博準(zhǔn)差浴較穩(wěn)竟定,問題:身根銀據(jù)樣穿本值茂判斷提出把兩個兆對立盆假設(shè)再利罵用已撒知樣壯本作闊出判注斷是是接受末假設(shè)H0(房誠拒絕膏假設(shè)H1)娛,尋還是惰拒絕規(guī)假設(shè)H0(接污受假糧設(shè)H1).如果燙作出幕的判稅斷是輸接受H0,即認(rèn)糾為機淚器工決作是籍正常言的,潮否獵則,者認(rèn)蜻為是她不正揮常的繭.由于盤要檢靜驗的僵假設(shè)院設(shè)計助總體免均值,礎(chǔ)故可求借助酷于樣償本均獅值來旦判斷拌.于是鈴可以米選定仔一個茂適當(dāng)心的正裝數(shù)k,由標(biāo)侄準(zhǔn)正乒態(tài)分縮慧布分紋位點洋的定該義得于是挖拒絕傻假設(shè)H0,兄認(rèn)委為包丑裝機分工作撐不正邊常.假設(shè)辱檢驗朗過程攜如下惑:以上框所采保取的梅檢驗告法是豬符合茅實際溝推斷婆原理竹的.相關(guān)恒概念1.顯著舒性水忙平2.檢驗皺統(tǒng)計坑量3.原假紋設(shè)與甩備擇像假設(shè)假設(shè)軋檢驗晃問題棗通常銳敘述踢為:4.拒絕方域與病臨界民點當(dāng)檢女驗統(tǒng)畫計量通取某桌個區(qū)愚域C中的奪值時個,桑我們腦拒絕歇原假壓設(shè)H0,受則稱喘區(qū)域C為拒絕故域,留拒絕煎域的蚊邊界獨點稱蹦為臨界經(jīng)點.如在雁前面厲實例扔中,5.兩類故錯誤姿及記旁號假設(shè)火檢驗哈的依竹據(jù)是涌:戒小概愉率事屑件在祥一次近試驗斥中很禍難發(fā)鈴生,栽但龜很難回發(fā)生珠不等夫于不羽發(fā)生哈,膽因而探假設(shè)竟檢驗而所作叮出的丘結(jié)論淺有可胸能是澡錯誤躁的.喚這禽種錯申誤有狡兩類準(zhǔn):(1藍(lán))困當(dāng)原到假設(shè)H0為真口,優(yōu)觀察涼值卻粱落入冰拒絕使域,座而件作出看了拒到絕H0的判代斷,晚稱扇做第一刮類錯忍誤,派又叫棄真廈錯誤,族這類彎錯誤捕是“章以真騙為假特”.寇犯全第一午類錯身誤的桑概率竭是顯濱著性往水平(2性)遷當(dāng)原慚假設(shè)H0不真黎,敬而觀盾察值殺卻落誼入接恒受域熱,捎而作稠出了楊接受H0的判佩斷,吵稱展做第二頸類錯枯誤,執(zhí)又叫取偽忌錯誤,蘭這類訴錯誤恨是“亂以假腸為真壘”.當(dāng)樣提本容僅量n一定灑時,若減汗少犯案第一坡類錯彼誤的腥概率槍,充則犯觀第二攤類錯夢誤的各概率汗往往卸增大皇.犯第起二類秀錯誤逮的概座率記悉為若要勤使犯軟兩類負(fù)錯誤之的概掀率都志減小咱,蓄除非嘗增加驕樣本棍容量通.6.顯著溪性檢返驗7.雙邊旗備擇掌假設(shè)替與雙渴邊假債設(shè)檢局驗只對犯第捏一類處錯誤哪的概搞率加成以控寄制,宅而出不考取慮犯窯第二閉類錯終誤的伴概率販的檢昌驗,井稱洗為顯著取性檢洋驗.8.右邊挪檢驗著與左衰邊檢真驗右邊握檢驗陷與左猴邊檢逐驗統(tǒng)唐稱為單邊執(zhí)檢驗.9.單邊朵檢驗僚的拒族絕域假設(shè)疾檢驗?zāi)懙囊话园悴剿狍E是：（一歪）單缺個正吵態(tài)總湖體均痛值檢宣驗一、責(zé)參數(shù)初檢驗例1某切肆割機念在正樂常工今作時路,戴切割贈每段湖金屬敲棒的錄平均埋長度吃為1責(zé)0.產(chǎn)5cm,障標(biāo)準(zhǔn)望差是細(xì)0.碌15cm,菌今從墻一批咳產(chǎn)品瓶中隨肅機的雷抽取賞15糾段進譜行測躲量,祝其葵結(jié)果德如下朽:假定位切割抽的長駱度服卡從正弱態(tài)分訂布,敬且果標(biāo)準(zhǔn)補差沒炸有變瘡化,嚇試嗚問該存機工紫作是眠否正甜常?解查表餐得（二粗）單患個正羅態(tài)總構(gòu)體方穴差檢悅驗如果仁在例漁1中并只假定住切割雨的長老度服尊從正晉態(tài)分盯布,島問堡該機藏切割助的金抹屬棒擁的平值均長紛度有砌無顯曲著變價化?解查表勺得t分婦布表例2（三肢）兩冊個正慰態(tài)總丘體均尼值檢哪驗例3在平君爐上題進行傷一項賞試驗策以確抵定改陡變操軋作方拍法的館建議族是否浙會增處加鋼藝的得簡率,禽試芳驗是詠在同毯一只罰平爐釘上進幼行的蔽.償每煉仰一爐抖鋼時其除操益作方棒法外梅,慘其它貧條件偷都盡允可能辰做到夾相同賀.先套采用蛛標(biāo)準(zhǔn)用方法物煉一暈爐,規(guī)然友后用仔建議捐的新葬方法倒煉一姨爐,律以繪后交淺替進陳行,醒各叉煉了充10片爐,赴其留得率殊分別警為(1賢)標(biāo)借準(zhǔn)方浩法:礦7出8.憤1,腹7趣2.虛4,蛾7憂6.斤2,壇7追4.重3,遙7陪7.預(yù)4,熊7阿8.慕4,心7筋6.浩0,詞7觀5.襯5,砌7柱6.淹7,包7年7.叼3;吧(科2)額新方纖法:79似.1屆,介81挑.0豆,怎77陰.3傘,紅79磨.1咐,觸80適.0缺,牲78艙.1肺,么79者.1老,秀77賊.3弱,料80葉.2皆,賽82掘.1魚;雷設(shè)這償兩個穗樣本灰相互漁獨立拉,渾且分鹿別來菠自正斜態(tài)總省體問建替議的惑新操或作方苦法能踢否提需高得忌率?解分別廈求出姓標(biāo)準(zhǔn)疫方法合和新陡方法幟下的苗樣本魄均值億和樣招本方潮差:即認(rèn)寨為建盈議的梢新操講作方袋法較泄原來爆的方頃法為萄優(yōu).查表8.羞1知其炕拒絕性域為（四務(wù)）兩焰?zhèn)€正籮態(tài)總跌體方甲差檢軟驗二、罷非參刑數(shù)檢遼驗（二露）概克率紙暴檢驗盟法概率爺紙是題一種復(fù)判斷犁總體箏分布中的簡灶便工傲具.民使用貝它們錯，可徐以很衡快地村判斷捎總體條分布兔的類飲型.找概率舟紙的棵種類艇很多該.返回統(tǒng)計忌工具毅箱中早的基值本統(tǒng)顫計命膝令1.菠數(shù)據(jù)啦的錄矮入、歲保存躲和調(diào)節(jié)用2.撞基本許統(tǒng)計頭量3.常見松概率疼分布童的函鵲數(shù)4.請頻答數(shù)明直衣方臨圖隱的副描概繪5.敵參數(shù)嘆估計6.碑假設(shè)嗓檢驗7.李綜合玻實例返回一、練數(shù)據(jù)杜的錄吧入、瞞保存繩和調(diào)畫用例1上海夫市區(qū)虎社會揀商品缸零售品總額絞和全帆民所文有制巾職工蜘工資溝總額嚼的數(shù)眨據(jù)如濕下統(tǒng)計槽工具泊箱中筑的基占本統(tǒng)宣計命錄令1、年份棋數(shù)據(jù)乘以1描為增巴量，繡用產(chǎn)亮生向沃量的袍方法閑輸入釀。命令塔格式燥：x=塞a:子h:嚼bt=它78刑:8濁72、分別家以x錦和y云代表繪變量憶職工陜工資肢總額仙和商仍品零僅售總蕉額。x=殼[2印3.薯8,焰27頂.6村,3盆1.棋6,捧32壤.4哪,3照3.暮7,購34跡.9杠,4禁3.吵2,省52徹.8覽,6鐵3.蘇8,肺73責(zé).4秩]y=賢[4訂1.厭4,礦51濃.8池,6豈1.鴨7,厲67樂.9炮,6棗8.姿7,研77允.5亡,9終5.萄9,草13做7.畫4,盜15畜5.榨0,賊17范5.原0]3、牲將變祝量t甜、x劣、y鞏的數(shù)凡據(jù)保眼存在墾文件默da濃ta搜中。sa叼ve篩d災(zāi)at攜a拴t服x蠶y4、煌進行奔統(tǒng)計腰分析糊時，饅調(diào)用端數(shù)據(jù)色文件續(xù)da詞ta私中的根數(shù)據(jù)掘。lo笑ad變d怨at孩aToMA炒TL浴AB(t側(cè)xy罷)方法鑰11、輸入臂矩陣蒜：da府ta課=[錫78蹤蝶,7鋤9,嘩80挎,8抵1,賓82殺,8功3,驗84法,8匯5,畜86管,8姥7,躁88若;23載.8呀,2瘋7.緒6,尊31游.6別,3此2.啞4,待33次.7登,3萬4.籮9,藥43割.2辰,5胖2.瞇8,歡63周.8麗,7飾3.似4;41味.4夾,5淺1.陸8,童61萬.7嗓,6牙7.垂9,僵68菜.7譜,7梨7.路5,捉95描.9妄,1籃37狠.4寒,1競55蓮.0扁,1獻75祥.0州]2、所將矩蓋陣d粒at處a的咱數(shù)據(jù)證保存裝在文肚件d今at但a1蝴中：晉sa疲ve撥d蜻at岸a1駕d糟at清a3、進腹行統(tǒng)避計分砍析時閘，先櫻用命老令：lo熊ad鍵d瀉at緊a1調(diào)用區(qū)數(shù)據(jù)明文件淹da潔ta倆1中扁的數(shù)倘據(jù)，購再用礙以下能命令餓分別奴將矩嘴陣d廁at澆a的禍第一霉、二蔥、三刃行的纏數(shù)據(jù)新賦給泡變量墾t、聚x、諷y：t=腎da棋ta蚊(1云,:牌)x=守da槳ta朽(2笨,:)y=撞da俘ta倍(3錦,:嗽)若要旱調(diào)用住矩陣da踩ta的第j列的絞數(shù)據(jù)迅，可五用命什令：da收ta智(:揮,j刃)方法得2ToMA暈TL煙AB(d華at核a)返回二、皆基本液統(tǒng)計載量對隨詢機變棕量x光，計禾算其魚基本屑統(tǒng)計旺量的趁命令喇如下猴：均值撐：me舅an早(x趴)中位跑數(shù)：me急di償an者(x患)標(biāo)準(zhǔn)閑差：st粉d(乎x)方差杰：va梁r(螞x)偏度象：sk號ew識ne摔ss暈(x讀)峰度幫：ku墊rt液os折is苗(x席)例對例他1中稀的職習(xí)工工品資總位額x擔(dān)，可格計算甲上述指基本覺統(tǒng)計鎮(zhèn)量。ToMA春TL另AB(t幟jl湊)返回三、常見語概率失分布披的函攏數(shù)Ma長tl自ab銷工具屠箱對膀每一就種分族布都抬提供早五類井函數(shù)知，其桑命令德字符醒為：概率嘉密度秩：pd腸f概率善分布徑：cd告f逆概是率分暗布：in彎v均值甲與方扣差：st國at隨機是數(shù)生汪成：rn劑d（當(dāng)哈需要各一種胳分布棍的某咽一類假函數(shù)巷時，奔將以業(yè)上所憤列的虜分布掩命令儀字符炊與函火數(shù)命掌令字榜符接府起來做，并徹輸入瓦自變銀量（失可以談是標(biāo)蛇量、細(xì)數(shù)組忌或矩剝陣）罪和參遵數(shù)即酒可.脹）在M弊at刮la牢b中民輸入凍以下艦命令漸：x=庫-6倆:0艦.0申1:鑒6;y=登no烈rm臭pd萄f(我x)專;粉z=懷no芹rm穿pd墊f(傷x,習(xí)0,祖2)別;pl丑ot芹(x引,y哲,x宇,z柄)1、恩密度器函數(shù)：p領(lǐng)=n易or毯mp辛df鑰(x兼,m浴u,陽si岔gm貼a)顯(歇當(dāng)m拾u=吃0,探si士gm里a=載1時院可缺狐省)ToMA捎TL畫AB爸(l柜it岔i2日)如對珠均值瘡為m葡u、俯標(biāo)準(zhǔn)煉差為初si刷gm惡a的壩正態(tài)歲分布搬，舉曲例如籠下：ToMA餐TL監(jiān)AB逗(l布it但i3根)3、蜜逆概圈率分喝布：x霧=n灑or政mi編nv秒(P撿,m釋u,恢si掌gm熱a)辱.共即求襖出x朝，帳使得逆P{遣X<施x}蕉=P慎.此均命令種可用寺來求互分位稠數(shù).2、眼概率幼分布：P煎=n棚or效mc寶df炮(x浮,m車u,作si片gm北a)ToMA旗TL載AB擴(l蘇it若i4止)ToMA貴TL撥AB憲(l衫it躲i5宰)4、掠均值腔與方么差：加[m興,v呆]=彈no曠rm祖st滋at稿(m玩u,付si盈gm誕a)例5求正繭態(tài)分葛布N括(3贊,52)的主均值抱與方循差.命令皂為：裕[m涼,v不]=皂no冬rm勁st餐at淘(3癢,5先)結(jié)果丹為：算m=搶3,波v=愚255、續(xù)隨機村數(shù)生淺成：n寫or事mr志nd虛(m頭u,再si萍gm視a,漂m,絡(luò)n)宋.產(chǎn)難生mn階的探正態(tài)久分布填隨機奴數(shù)矩慰陣.例6命令滔：M柳=n架or者mr約nd口([曬1至2辮3;便4紐奉5咸6]夾,0邀.1胖,2銹,3尋)結(jié)果概為：幣M=摔0.本95盟67半2.先01須25現(xiàn)2.堅88瘋543.輪83蝴34捧5詳.0次28兄8漆6.麥11吧91ToMA蘋TL胸AB危（l擾it默i6寄）此命犁令產(chǎn)流生了驚23畏的正茄態(tài)分劃布隨仙機數(shù)乘矩陣尸，各恭數(shù)分索別服悉從N冶(1么,0辰.12),型N充(2禮,22),政N聰(3賠,紀(jì)32),岡N歇(4喝,0須.12),寒N宜(5份,答22),柔N(端6,述32)返回1、給出緣瑞數(shù)組功da遮ta顛的頻數(shù)儲表的命哭令為醬：[N郵,X戲]=朋hi源st蘋(d居at蒸a,禽k)此命猜令將栗區(qū)間憲[m避in愛(d暖at叨a)盛,m晚ax令(d容at誓a)承]分條為k顯個小熔區(qū)間儲（缺卵省為悟10鄉(xiāng)豐），蔥返回頁數(shù)組壯da扣ta厚落在傘每一鵲個小散區(qū)間愁的頻品數(shù)N綱和每夾一個喇小區(qū)夕間的晃中點港X.2、位描繪良數(shù)組勇da勺ta羞的頻數(shù)瓜直方貢圖的命選令為類：hi狠st課(d抗at悠a,寬k)四、躍頻您數(shù)扇直饑方今圖湖的騙描晴繪返回五、生參數(shù)兆估計1、正態(tài)塌總體探的參戶數(shù)估鍋計設(shè)總連體服循從正掘態(tài)分荒布，禮則其元點估廢計和灶區(qū)間坦估計勝可同播時由攻以下角命令忠獲得謀：[m雀uh盤at尖,s筆ig棋ma架ha謀t,拆mu想ci汪,s蘆ig葉ma檢ci江]暫=戀no訊rm味fi化t(彈X,鐵al糕ph琴a)此命偏令在蝴顯著戒性水家平a恢lp躍ha剩下估凳計數(shù)斗據(jù)X熄的參愿數(shù)（幸al歪ph財a缺值省時蹤蝶設(shè)定盒為0豎.0堅5）霞，返墳回值mu削ha繳t是葬X的聚均值富的點往估計蔥值，罵si爐gm瓜ah招at熊是標(biāo)患準(zhǔn)差桐的點覽估計妙值,鍵m滔uc杏i是枕均值蜘的區(qū)仆間估單計,看si土gm圾ac因i是太標(biāo)準(zhǔn)握差的略區(qū)間謹(jǐn)估計悼.2、酸其它厭分布雷的參杏數(shù)估療計有兩礦種處胃理辦電法:一.凝取容墊量充偽分大奸的樣阻本（察n>勒50求），顧按中拋心極丙限定崇理，刺它近盒似地服從太正態(tài)顯分布貍；二.闊使用稍Ma圾tl此ab越工具旅箱中申具有稼特定向分布寧總體襖的估恢計命未令.（1平）[供mu猛ha子t,止m趣uc狡i]背=墾e桶xp撤fi旬t(X,a窯lp貴ha擴)-對--良--在顯縮慧著性肚水平居al雕ph嗽a下彎，求指數(shù)扮分布托的數(shù)街據(jù)X的均值坊的點灶估計顛及其材區(qū)間命估計止.（2船）[目la暫mb呆da勉ha付t,萌l幅am享bd給ac準(zhǔn)i]抽=販p滅oi瞞ss杯fi策t(X,a廚lp歐ha棋)-懶--挽--在顯池著性紛水平凈al矩ph晶a下覆，求泊松宇分布可的數(shù)希據(jù)X的參作數(shù)的掠點估槳計及刷其區(qū)班間估欠計.（3絨）[拳ph餅at理,倦pc腦i]友=盆w億ei僚bf喜it竭(X,a盛lp片ha扣)-獸--熊--在顯木著性級水平奶al販ph跪a下暢，求We拴ib廊ul碑l分?jǐn)巢嫉拟n數(shù)據(jù)X的參漫數(shù)的筍點估倚計及撞其區(qū)傾間估瓣計.返回六、禿假設(shè)澆檢驗在總惡體服道從正眼態(tài)分宏布的哥情況姻下，蟲可用尚以下龍命令精進行候假設(shè)低檢驗診.1、總體辟方差si縣gm肢a2已知怖時，立總體書均值像的檢甜驗使從用犬z-奪檢驗[h取,s芳ig掩,c渣i]靈=竿z甩te考st眼(x卡,m耗,s弄ig訊ma距,a折lp芬ha無,t匪ai啄l)檢驗疼數(shù)據(jù)堪x番的價關(guān)于滑均值藍(lán)的某彩一假夸設(shè)是對否成泥立，灰其中啟si剪gm線a贈為已訊知方魔差，綿a四lp愚ha緣瑞為呼顯著脅性水旨平，門究竟魄檢驗傭什么柿假設(shè)牛取決泊于廁ta斤il或的汽取值姑：ta詞il日=呆0嗽，檢掛驗假曉設(shè)“貍x艙的均丸值等碑于吃m贈”ta盲il編=睬1明，檢歐驗假家設(shè)“議x珍的均背值大譜于翅m搖”ta栽il師=退-1梳，檢案驗假蹦設(shè)“販x誕的均慕值小詠于集m緞”ta樓il葉的缺步省值很為無0，棵a漫lp賣ha充的缺晨省值扒為符0.淹05左.返回踐值堆h敏為一宇個布涼爾值貨，h兄=1群表黨示可濟以拒尺絕假原設(shè)，革h=嗽0悉表示倦不可行以拒赤絕假駕設(shè)，即si丙g猶為假峰設(shè)成吩立的忘概率錫，c航i衛(wèi)為均俗值的像1妨-a惹lp架ha享置劣信區(qū)焦間.例7Ma蓋tl鞠ab館統(tǒng)計晴工具驢箱中胸的數(shù)擺據(jù)文賺件g酒as羽.m車at瞎.中編提供尺了美葬國1灰99駱3年保一月沈份和關(guān)二月遙份的昌汽油聾平均勒價格傻（p禍ri弓ce填1,咬pr嶼ic制e2委分別消是一殺，二會月份羊的油最價，礙單位認(rèn)為美薄分）飄，它嶄是容厲量為栽20興的雙摔樣本吐.假耀設(shè)一斯月份斥油價姿的標(biāo)宗準(zhǔn)偏徑差是墳一加船侖四肺分幣沙（=4票），樣試檢痕驗一蜜月份囑油價應(yīng)的均靜值是符否等放于1器15凱.解作假白設(shè)：屯m它=患11漿5.首先題取出版數(shù)據(jù)懸，用肥以下婦命令吧：lo螺ad燭ga威s然后肺用以部下命謹(jǐn)令檢威驗[h甲,s厭ig毅,c得i]足=息z耳te串st微(p泡ri鉗ce蠢1,驅(qū)11允5,歐4)返回王：h落=扯0文，s鞋ig眠=薦0疾.8噴66姐8，售ci伴=日[涂11才3.視39彈70諷11忙6.帝90猛30笨].檢驗晝結(jié)果泡:妙1蝴.固布爾藝變量踐h=鏡0,烤表瞞示不洞拒絕親零假備設(shè).浮說謙明提和出的酬假設(shè)明均值鋼11紅5是合靠理的茂.2.掩s僅ig蝦-值努為0蓄.8奏66慮8,正遠(yuǎn)周超過據(jù)0.浩5,盯不廣能拒跌絕零諸假設(shè)3.屢9到5%環(huán)的置埋信區(qū)剖間為陰[1紙13切.4栽,糾11倚6.陪9]隸,島它完發(fā)全包拆括1軟15搭,編且精胳度很高..ToMA禽TL傷AB蘆（l鬼it散i7輸）2、總體手方差si栗gm劉a2未知自時，暖總體拘均值沉的檢俱驗使未用t俱-檢房誠驗[h雜,s乒ig籃,c曉i]染=城t兵te督st察(x愚,m排,a破lp際ha語,t記ai嬸l)檢驗撕數(shù)據(jù)宗x鎮(zhèn)的等關(guān)于宅均值違的某曉一假倘設(shè)是額否成嘆立，暑其中錫al廣ph字a江為顯廚著性黑水平痕，究騙竟檢的驗什敢么假廚設(shè)取假決于哥t兇ai椒l到的取匆值：ta飯il晃=躁0辮，檢筆驗假所設(shè)“揮x巴的均的值等嘉于照m陪”ta泄il搶=偉1踐，檢斯驗假烤設(shè)“蓋x忽的均五值大枝于棚m塌”ta憐il羊=蜂-1達(dá)，檢講驗假銹設(shè)“江x雨的均微值小吹于蝦m喊”ta趙il可的缺顆省值劑為碼0，芹a皆lp賤ha爆的缺捷省值麥為藏0.拋05閑.返回購值提h膠為一鄙個布賭爾值壓，h千=1淋表趨示可磁以拒賠絕假挺設(shè)，縮慧h=策0廈表示紙不可乒以拒危絕假竹設(shè)，轟si黃g免為假妻設(shè)成掃立的卸概率壇，c文i幸為均陣值的史1我-a證lp煤ha臺置拋信區(qū)默間.返回裳：h暴=耳1，險si雄g件=4.謎95控17成e-咽00慌4，c虎i弄=[11風(fēng)6.歌8顧1低20里.2].檢驗般結(jié)果幻玉:倆1.牽布教爾變駛量h酸=1酸,救表示歉拒絕識零假瓶設(shè).蝦說析明提越出的蜻假設(shè)油拆價均遲值1千15汁是不厘合理困的.2.毒9坡5%己的置離信區(qū)刺間為[11窩6.譯8盤1謀20能.2],戀它不甜包括11閱5,田故至不能哭接受伶假設(shè)僻.3.涉s過ig炸-值顛為4.器95萍17漸e-供00館4,們遠(yuǎn)小匪于0鉤.5換,合不能疫接受覆零假設(shè)最.ToMA粗TL票AB福（l福it蜘i8勢）例8試檢覽驗例桂8中揚二月蟻份油按價冬Pr炮ic厘e2適的均外值是醬否等渴于1尖15肚.解作假褲設(shè)：頓m錯=礎(chǔ)11紡5，pr理ic逢e2私為二遞月份柏的油稼價，犧不知定其方體差，電故用扛以下非命令籌檢驗[h刻,s速ig騾,c孤i]脂=雪t犁te琴st原(須pr絡(luò)ic爹e2惠,徹11擠5)3、兩總鏡體均譯值的恐假設(shè)醋檢驗使用道t腰-檢比驗[h無,s城ig聲,c螺i]離=鑄t逗te渴st槍2(彩x,綁y,花al繭ph茫a,棕ta托il貌)檢驗鼠數(shù)據(jù)貧x盛，模y豬的關(guān)諸于均歡值的鵲某一膀假設(shè)喘是否太成立醫(yī)，其愛中a立lp災(zāi)ha龜為剖顯著容性水鮮平，宰究竟搞檢驗崇什么肉假設(shè)灑取決暑于拴ta榨il欲的椅取值少：ta混il告=給0吹，檢漫驗假菊設(shè)“勵x翁的均祝值等楚于的y書的均剛值躬”ta漲il淚=讓1寇，檢說驗假控設(shè)“雞x漁的均芹值大柴于摸y合的均傘值所”ta黑il臉=途-1宣，檢壩驗假源設(shè)“燒x資的均往值小也于哥y博的均斑值葡”ta賴il股的缺聲省值從為柔0，青a妹lp覆ha傾的缺鼠省值糖為沉0.雨05節(jié).返回誰值肯h深為一繼個布臺爾值張，h紀(jì)=1貼表畝示可男以拒稅絕假雨設(shè)，累h=秀0桌表示餐不可藝以拒溝絕假圍設(shè)，役si確g鎮(zhèn)為假很設(shè)成牌立的顧概率羊，c哄i挖為與遭x與許y均志值差做的的禾1彈-a襲lp欣ha壤置翠信區(qū)炎間.返回柴：h勵=鞭1澆，s扒ig藍(lán)=削0適.0件08受3，假ci植=逗[-否5.嶼8,析-0航.9出].檢驗境結(jié)果祝:1酬.腐布爾困變量贈h=偷1,擴表趙示拒艱絕零胡假設(shè)賀.春說明采提出免的假設(shè)羊“油已價均強值相迅同”訂是不紀(jì)合理件的.2.叔9群5%球的置侮信區(qū)枝間為[-5柔.8駛,-粘0.絡(luò)9],說魯明一舒月份傷油價比油二月躺份油歌價約舟低1刑至6豬分.3.盼s精ig緩-值遞為0.商00剃83,泡遠(yuǎn)小兼于0蜓.5芽,萄不能僅接受巖“油吐價均相同精”假鐵設(shè).ToMA能TL沿AB能（l喂it盾i9狡）例9試檢概驗例袍8中出一月候份油追價P填ri鬼ce仔1與或二月夢份的旺油價奪Pr討ic拖e2滴均值窄是否乏相同枝.解用以追下命漠令檢穴驗[h愧,s序ig立,c陷i]干=女t馬te徒st刑2(架pr狗ic況e1同,p虜ri莖ce限2)4、非參供數(shù)檢艷驗：杯總體拆分布鈔的檢垃驗Ma窄tl斬ab覆工具陰箱提化供了暈兩個丟對總當(dāng)體分籍布進屈行檢怠驗的蒼命令枝:（1扮）h員=千no初rm南pl糟ot送(x執(zhí))（2藍(lán)）h樣=獄w廁ei增bp掀lo跡t(熊x)此命挑令顯愧示數(shù)星據(jù)矩倘陣x的正耍態(tài)概部率圖珍.如形果數(shù)納據(jù)來架自于蚊正態(tài)膝分布秧，則芝圖形惑顯示棕出直狀線性捐形態(tài)腫.而孔其它劍概率謝分布爪函數(shù)幸顯示奪出曲劫線形膊態(tài).此命堅令顯銅示數(shù)紡據(jù)矩糊陣x的We乏ib檢ul鴨l概率綱圖.提如果恒數(shù)據(jù)肝來自糕于We蔽ib刻ul雁l分布放，則觀圖形歐將顯形示出獸直線丑性形卷態(tài).紡而其笨它概奪率分展布函霸數(shù)將茅顯示濟出曲吊線形利態(tài).返回例1軍0一道廣工序麗用自飽動化禍車床系連續(xù)意加工淡某種同零件刻，由寸于刀張具損態(tài)壞等江會出瞎現(xiàn)故鉗障.擠故障杯是完值全隨恒機的必，并潑假定代生產(chǎn)埋任一解零件盾時出嚼現(xiàn)故蠅障機葛會均犬相同諒.工堵作人瓣員是藥通過把檢查泛零件純來確辯定工埋序是擊否出品現(xiàn)故鋤障的嫁.現(xiàn)謠積累廢有1乒00藥次故嫩障紀(jì)染錄，桐故障度出現(xiàn)肝時該爽刀具儉完成胸的零招件數(shù)蜻如下案：45忍9流3繳62挑62搭4費5威42鏟50機9主5鼠84峽43石3養(yǎng)7撇48柱8解15濕50認(rèn)561辦2蓄4網(wǎng)52幫43盆4宿9鹽82繁64躬0俘7佛42苦56紀(jì)5艙7京06洗5事93垂68強092希6貴6恐53批16元4太4庸87籍73印4恥6績08唉42文8配1縮慧15云3秒5減93宜