七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末提分練案第3講有理數(shù)及其相關(guān)概念素養(yǎng)專項(xiàng)提升專項(xiàng)1數(shù)軸在有理數(shù)中應(yīng)用的六種常見類型課件新版北師大版

期末提分練案第3講有理數(shù)及其相關(guān)概念2素養(yǎng)專項(xiàng)提升專項(xiàng)1數(shù)軸在有理數(shù)中應(yīng)用的六種常見類型提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示6789見習(xí)題C見習(xí)題見習(xí)題10見習(xí)題1234CB見習(xí)題A5見習(xí)題1．表示數(shù)a，b，c的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)，b，c都是正數(shù)B．a(chǎn)，b，c都是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)，b是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)D．a(chǎn)，b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)C2．(中考·荊州)如圖，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則下列說法正確的是(

)A．原點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊B．原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處C．原點(diǎn)在點(diǎn)B的右邊D．原點(diǎn)可以在點(diǎn)A或點(diǎn)B上B3．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示－2，點(diǎn)B與點(diǎn)C是互不重合的兩點(diǎn)，且點(diǎn)B，C表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2.求點(diǎn)B，C所表示的數(shù)．【點(diǎn)撥】數(shù)軸上已知一個(gè)固定的點(diǎn)表示的數(shù)，當(dāng)給出一個(gè)到此點(diǎn)的距離時(shí)，要考慮兩個(gè)方向．此外，由于本題沒有給出數(shù)軸，故解題時(shí)可畫出數(shù)軸幫助解題．解：因?yàn)辄c(diǎn)A表示的數(shù)為－2，而點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2，所以點(diǎn)C表示的數(shù)為0或－4.當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)為0時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為0，此時(shí)B，C兩點(diǎn)重合，與題意不符；當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)為－4時(shí)，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，符合題意．綜上，點(diǎn)B，C所表示的數(shù)分別為4，－4.4．如圖，數(shù)軸上O是原點(diǎn)，A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，下列關(guān)于各數(shù)的絕對(duì)值的比較正確的是(

)A．|b|＜|c|B．|b|＞|c|C．|a|＜|b|D．|a|＞|c|A5．小亮把中山路表示成一條數(shù)軸，如圖，他把路邊的幾座建筑的位置用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，其中火車站的位置記為原點(diǎn)，正東方向?yàn)檎较?，公交車?站地為1個(gè)單位長(zhǎng)度(假設(shè)每站距離相同)．回答下列問題：(1)到火車站有2站地的是_____________和_____________．(2)到勸業(yè)場(chǎng)有2站地的是_______________和________________．(3)在數(shù)軸上，到表示1的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)有________個(gè)，表示的數(shù)是__________．北國(guó)商城烈士陵園博物館人民商場(chǎng)23和－1(4)如果圖中數(shù)軸上的一點(diǎn)表示的數(shù)為a，那么|a|表示該點(diǎn)到火車站的距離，當(dāng)|a|＝2時(shí)，a＝2或a＝－2.請(qǐng)你結(jié)合圖解釋等式|a－1|＝2表達(dá)的幾何意義，并求出當(dāng)|a－1|＝2時(shí)a的值．解：等式|a－1|＝2表達(dá)的幾何意義是在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)與表示1的點(diǎn)之間的距離等于2.當(dāng)|a－1|＝2時(shí)，a的值是3或－1.6．?dāng)?shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，如圖所示．(1)如果將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)中哪個(gè)最小？解：由數(shù)軸得：點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是－2，點(diǎn)C表示的數(shù)是3.將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，其表示的數(shù)是－5，則將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B表示的數(shù)最小．(2)求A，B，C所表示的數(shù)的相反數(shù)，并用“＜”號(hào)連接．解：A，B，C所表示的數(shù)的相反數(shù)分別為4，2，－3.用“＜”號(hào)連接為－3＜2＜4.7．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)2022cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

)A．2020或2021B．2021或2022C．2022或2023D．2023或2024【答案】C【點(diǎn)撥】分兩種情況：當(dāng)線段AB的端點(diǎn)與整數(shù)點(diǎn)重合時(shí)，蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為2022＋1＝2023；當(dāng)線段AB的端點(diǎn)不與整數(shù)點(diǎn)重合時(shí)，蓋住的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為2022.8．如圖，數(shù)軸上從－1到1有3個(gè)整數(shù)，它們分別是－1，0，1；從－2到2有5個(gè)整數(shù)，它們分別是－2，－1，0，1，2……則從－100到100共有多少個(gè)整數(shù)？解：原點(diǎn)左邊和右邊各有100個(gè)整數(shù)，加上原點(diǎn)表示的0，共有201個(gè)整數(shù)．9．如圖，A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為－10，點(diǎn)B表示的數(shù)為14，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，且AC＝BC.(1)求A，B兩點(diǎn)間的距離．解：|－10|＋|14|＝24，即A，B兩點(diǎn)間的距離為24.(2)求點(diǎn)C表示的數(shù)．解：24÷2＝12，14－12＝2，即點(diǎn)C表示的數(shù)是2.(3)甲、乙分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)，甲的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，乙的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．求相遇點(diǎn)D表示的數(shù)．解：24÷(1＋2)＝8(s)，2×8＝16，16－14＝2.由于點(diǎn)D在原點(diǎn)的左邊，因此點(diǎn)D表示的數(shù)是－2.10．(2021·南京雨花臺(tái)模擬)如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是________，點(diǎn)P表示的數(shù)是__________(用含t的代數(shù)式表示)．【答案】－4；6－6t【點(diǎn)撥】追及問題中的等量關(guān)系式：①快者走的路程＝慢者走的路程＋追及路程；②若同時(shí)出發(fā)，快者追上慢者時(shí)，快者用的時(shí)間＝慢者用的時(shí)間．(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)