八年級(jí)《等腰三角形》數(shù)學(xué)教案3篇

八班級(jí)《等腰三角形》數(shù)學(xué)教案3篇下面是我整理的八班級(jí)《等腰三角形》數(shù)學(xué)教案3篇(人教版八班級(jí)數(shù)學(xué)等腰三角形教案)借鑒。

八班級(jí)《等腰三角形》數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、理解并把握等腰三角形的性質(zhì)。

2、會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示等腰三角形的性質(zhì)。

3、能運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

過(guò)程與方法

1、通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，進(jìn)展學(xué)生的形象思維。

2、通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，進(jìn)展學(xué)生的合情推理能力。

3、通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題的，運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的奇怪???心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中取得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)

等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)

等腰三角形的證明。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入，初步熟悉

問(wèn)題1什么叫等腰三角形?它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎?請(qǐng)根據(jù)自己的理解，利用軸對(duì)稱的知識(shí)，自己做一個(gè)等腰三角形。要求學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)手作圖后再相互溝通評(píng)價(jià)。

可按下列方法做出：

作一條直線l，在l上取點(diǎn)A，在l外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AB，AC，CB，則可得到一個(gè)等腰三角形。

問(wèn)題2每位同學(xué)請(qǐng)拿出事先打算好的長(zhǎng)方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開(kāi)，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點(diǎn)?

老師指導(dǎo)：上述過(guò)程中，剪刀剪過(guò)的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說(shuō)說(shuō)你的猜想。

在一張白紙上任意畫(huà)一個(gè)等腰三角形，把它剪下來(lái)，請(qǐng)你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎?

教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)的理解。

二、思考探究，獵取新知

老師依據(jù)學(xué)生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：

①∠B=∠C→兩個(gè)底角相等。

②BD=CD→AD為底邊BC上的中線。

③∠BAD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。

∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。

指導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言敘述上述性質(zhì)。

性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成：“等邊對(duì)等角”)。

性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合(簡(jiǎn)記為：“三線合一”)。

老師指導(dǎo)對(duì)等腰三角形性質(zhì)的.證明。

1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。

老師要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫(huà)出相應(yīng)的圖形，寫(xiě)出已知和求證。在引導(dǎo)學(xué)生分析思路時(shí)強(qiáng)調(diào)：

(1)利用三角形全等來(lái)證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個(gè)三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個(gè)三角形。

(2)添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。

2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。

教學(xué)說(shuō)明在證明中，設(shè)計(jì)輔助線是關(guān)鍵，引導(dǎo)學(xué)生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來(lái)的條件是不同的，重視這一點(diǎn)，要求學(xué)生板書(shū)證明過(guò)程，以體會(huì)一題多解帶來(lái)的體驗(yàn)。

三、典例精析，把握新知

例如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD(等邊對(duì)等角)。

設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°

于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

教學(xué)說(shuō)明等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應(yīng)角的度數(shù)。要在解題過(guò)程中，學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問(wèn)題。

四、運(yùn)用新知，深化理解

第1組練習(xí)：

1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。

2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。

第2組練習(xí)：

1、假如△ABC是軸對(duì)稱圖形，則它一定是()

A、等邊三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

2、等腰三角形的一個(gè)外角是100°，它的頂角的度數(shù)是()

A、80°B、20°

C、80°和20°D、80°或50°

3、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為16cm。求這個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)。

4、如圖，在△ABC中，過(guò)C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。

教學(xué)說(shuō)明

等腰三角形解邊方面的計(jì)算類(lèi)型較多，引導(dǎo)學(xué)生見(jiàn)識(shí)不同類(lèi)型，并適時(shí)概括歸納，幫學(xué)生形成解題能力，留意提醒學(xué)生分類(lèi)討論思想的應(yīng)用。

答案

第1組練習(xí)答案：

1、(1)72°(2)30°

2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°AB=AC，BD=DC=AD

3、∠B=77°，∠C=38.5°

第2組練習(xí)答案：

1、C

2、C

3、設(shè)三角形的底邊長(zhǎng)為xcm，則其腰長(zhǎng)為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4?！嗟妊切蔚娜呴L(zhǎng)為4cm，6cm和6cm。

4、延長(zhǎng)CD交AB的延長(zhǎng)線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC?！唷螾=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE?！郃E=CE。

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對(duì)性質(zhì)作了簡(jiǎn)潔的應(yīng)用。請(qǐng)學(xué)生表述性質(zhì)，提醒每個(gè)學(xué)生要靈活應(yīng)用它們。

學(xué)生間可溝通體會(huì)與收獲。

八班級(jí)《等腰三角形》數(shù)學(xué)教案2教材分析

1．本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對(duì)稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對(duì)稱圖形，可以借助軸對(duì)稱變換來(lái)討論等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是討論等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點(diǎn)之一。

2．本節(jié)重在呈現(xiàn)一個(gè)動(dòng)手操作得出概念、觀察實(shí)驗(yàn)得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，既體會(huì)到一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的討論幾何圖形問(wèn)題的全過(guò)程，又能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力。

學(xué)情分析

1．學(xué)生在此之前已接觸過(guò)等腰三角形，具有運(yùn)用全等三角形的判定及軸對(duì)稱的知識(shí)和技能，本節(jié)教學(xué)要突出“自主探究”的特點(diǎn)，即老師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂(lè)趣。

2．在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過(guò)程中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問(wèn)題，這會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難。另外，以前學(xué)生證明問(wèn)題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依靠全等三角形的思維定勢(shì)，對(duì)于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問(wèn)題，沒(méi)有留意選擇簡(jiǎn)便方法。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：1、理解把握等腰三角形的性質(zhì)。

2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

數(shù)學(xué)思考：1、觀察等腰三角形的對(duì)稱性，進(jìn)展形象思維。

2、通過(guò)時(shí)間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，進(jìn)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的奇怪???心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中獵取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明。

八班級(jí)《等腰三角形》數(shù)學(xué)教案八班級(jí)《等腰三角形》數(shù)學(xué)教案3一、教材的地位和作用

現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是.所以，利用“軸對(duì)稱”的知識(shí)，進(jìn)一步討論等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識(shí)儲(chǔ)備上，為今后討論“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過(guò)程中，證明“兩個(gè)角相等”的重要方法之一.“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線段相等”“兩條直線相互垂直”“兩個(gè)角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù).

教學(xué)重點(diǎn)：

1.讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探究的過(guò)程.

2.把握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過(guò)程.

二、學(xué)情分析

本班級(jí)的學(xué)生已經(jīng)討論過(guò)一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的閱歷，動(dòng)手能力強(qiáng)，擅長(zhǎng)與同伴溝通，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)、能力、情感方面的打算.不同層次的學(xué)生由于基礎(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)中必定會(huì)出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學(xué)過(guò)程中著重關(guān)注的一點(diǎn).

三、目標(biāo)分析

知識(shí)與技能

1.了解等腰三角形的有關(guān)概念和把握等腰三角形的性質(zhì)

2.了解等邊三角形的概念并探究其性質(zhì)

3.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題

過(guò)程與方法

1.通過(guò)觀察等腰三角形的對(duì)稱性，進(jìn)展學(xué)生的形象思維.

2.探究等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，進(jìn)展了學(xué)生的歸納推理，類(lèi)比遷移的能力.在與他人溝通的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎規(guī)律的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力.

情感態(tài)度價(jià)值觀：

1.通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生熟悉到學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性.

2.通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生熟悉到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn),是一個(gè)不斷完善的過(guò)程，培育學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì).

3.通過(guò)小組合作，進(jìn)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣和成就感.

四、教法分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，執(zhí)行了激疑引趣——猜想探究——應(yīng)用體驗(yàn)——建構(gòu)延長(zhǎng)的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué).

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

同學(xué)們，我們?cè)谄甙嗉?jí)已討論了一般三角形的性質(zhì)，今日我們一起來(lái)探究特殊的三角形：等腰三角形.

等腰三角形的定義

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角.腰和底邊的夾角叫做底角.

提出問(wèn)題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?

首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的挨次討論的.

通過(guò)學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，以及討論等腰三角形的必要性.

剪紙游戲

你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎?留意平安呦!

學(xué)情分析：

大部分學(xué)生會(huì)有自己的想法，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用對(duì)折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”

可能還有的同學(xué)會(huì)利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形

可能還有同學(xué)先畫(huà)圖，再依線條剪得.

在這個(gè)過(guò)程中，留意落實(shí)三維目標(biāo).讓學(xué)生在獵取新知的過(guò)程中更好的熟悉自我,建立自信.我不失時(shí)機(jī)的對(duì)學(xué)生給予激勵(lì)和表?yè)P(yáng)，使活動(dòng)更加深入,課堂布滿愉悅和溫馨.

知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法的理性思考.

我設(shè)計(jì)了問(wèn)題:你是如何想到的?為的是剖析學(xué)生的思維過(guò)程：“折疊”就是為了得到“對(duì)稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”.這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁.從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊.

提出問(wèn)題：

等腰三角形還有什么性質(zhì)?請(qǐng)?zhí)岢瞿愕牟孪耄?yàn)證你的猜想?并填寫(xiě)在學(xué)案上.

合作小組活動(dòng)規(guī)章：

1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論

2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補(bǔ)充)

3、小組探究出的結(jié)論是什么?

4、說(shuō)明你們小組所獲得結(jié)論的理由.

等腰三角形的性質(zhì)：

性質(zhì)一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”).

性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”).

學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn).盡管在教學(xué)過(guò)程中，由于學(xué)生的相異構(gòu)想，數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不正確，甚至不正確，但我不會(huì)立即去訂正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論.讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)境.

通過(guò)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，恰恰是討論幾何圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法.

(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學(xué)要充分把握好“四讓”：能讓學(xué)生觀察的，盡量讓學(xué)生觀察能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考能讓學(xué)生表達(dá)的，盡量讓學(xué)生表達(dá)能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論.

這種教學(xué)方式，把學(xué)習(xí)的過(guò)程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說(shuō)不好，不怕學(xué)生出問(wèn)題，其實(shí)學(xué)生說(shuō)不好的地方、學(xué)生出問(wèn)題的地方都正是我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長(zhǎng)點(diǎn).

(2)老師在這個(gè)過(guò)程中，充分聽(tīng)取和參加學(xué)生的小組討論，對(duì)有困難的學(xué)生，準(zhǔn)時(shí)指導(dǎo).

鞏固知識(shí)

1.等