2024屆山東省菏澤市曹縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆山東省菏澤市曹縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列判斷中正確的是（）A．與不是同類項(xiàng) B．不是整式C．是二次三項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是2．七年級(1)班43人參加運(yùn)土勞動，共有30根扁擔(dān)，要安排多少人挑土，多少人抬土．可以使扁擔(dān)和人相配不多不少?設(shè)挑土用根扁擔(dān)，那么下面所列方程中錯誤的是（）．A． B．C． D．3．若代數(shù)式5﹣4x與的值互為相反數(shù)，則x的值是（）A． B． C．1 D．24．下列變形中，正確的是（）A． B．如果，那么C． D．如果，那么5．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價(jià)為15075元/，數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．下列不是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．12與0C．2xyz與﹣zyx D．與7．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）①兩點(diǎn)之間，直線最短．②直線AB可以寫成直線BA．③如果AC=BC，那么C是線段AB的中點(diǎn)．④從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條射線，形成的角有3個(gè)．⑤在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知0<<1，則、、大小關(guān)系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<9．在下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．10．下列各組單項(xiàng)式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項(xiàng)的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知中，，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，得，聯(lián)結(jié)，那么的面積為______．12．9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是_______________13．已知：分別連接正方形對邊的中點(diǎn)，能將正方形劃分成四個(gè)面積相等的小正方形．用上述方法對一個(gè)邊長為1的正方形進(jìn)行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個(gè)正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個(gè)正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計(jì)算（＋＋＋…＋）的結(jié)果為_______．（用含n的式子表示）14．上午8點(diǎn)20分時(shí)，鐘表上的時(shí)針與分針?biāo)M成的小于平角的角的度數(shù)為_____．15．找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律，依此規(guī)律，那么的值是__________．16．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠AOB=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.(1)∠COD的度數(shù)是______；(2)若以O(shè)為觀察中心，OA為正東方向，射線OD在什么位置？(3)若以O(shè)A為鐘面上的時(shí)針，OD為分針，且OA正好在“時(shí)刻3”的下方不遠(yuǎn)，求出此時(shí)的時(shí)刻.(結(jié)果精確到分鐘)18．（8分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，分別是，的中點(diǎn)，求線段的長度；在題中，如果，其他條件不變，求此時(shí)線段的長度．19．（8分）點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，OB＝14cm，點(diǎn)P將線段AB分為兩部分，AP：PB＝5：1．①求線段OP的長．②點(diǎn)M在線段AB上，若點(diǎn)M距離點(diǎn)P的長度為4cm，求線段AM的長．20．（8分）自行車廠某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動車，平均每天生產(chǎn)電動車300輛．由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周的實(shí)際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)：（1）該廠星期一生產(chǎn)電動車輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車輛；（3）該廠實(shí)行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？21．（8分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．22．（10分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？23．（10分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）24．（12分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一、書中記載:“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)幾何？”意思是:“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個(gè)人？”

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念、整式的概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷即可得出答案．【詳解】A.與是同類項(xiàng)，故此項(xiàng)錯誤；B.是整式，故此項(xiàng)錯誤；C.是三次三項(xiàng)式，故此項(xiàng)錯誤；D.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷，要熟練掌握整式、同類項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念以及相關(guān)知識點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程即可．【詳解】解：若挑土用根扁擔(dān)，則有人挑土，人抬土，需要的扁擔(dān)數(shù)量為根，再根據(jù)總?cè)藬?shù)與總扁擔(dān)數(shù)列方程得出：，通過整理變形可得出，．故錯誤的選項(xiàng)為：C.．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解此題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式．3、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，兩數(shù)互為相反數(shù)則兩數(shù)和為0，列出方程式解得即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：5﹣4x+＝0，去分母得：10﹣8x+2x﹣1＝0，移項(xiàng)合并得：﹣6x＝﹣9，解得：x＝，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，列一元一次方程求解，注意互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)去括號法則、等式的基本性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A：，選項(xiàng)錯誤；B：如果，那么，選項(xiàng)正確；C：，選項(xiàng)錯誤；D：如果，那么與互為相反數(shù)或二者相等，選項(xiàng)錯誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號法則、等式的基本性質(zhì)與絕對值性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，另外，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)”逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意B、12與0是常數(shù)，是同類項(xiàng)，不符題意C、與，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，是同類項(xiàng)，不符題意D、與，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、B【分析】由兩點(diǎn)之間，線段最短，可判斷①，由直線的表示方法判斷②，由線段中點(diǎn)的含義判斷③，由角的概念判斷④，由角平分線的定義判斷⑤，從而可得答案．【詳解】解：兩點(diǎn)之間，線段最短，故①錯誤；直線AB可以寫成直線BA，故②正確；如果AC=BC，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，那么C是線段AB的中點(diǎn)．故③錯誤；從一個(gè)頂點(diǎn)引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個(gè)，故④錯誤；在∠AOB的內(nèi)部，射線OC分得∠AOC=∠BOC，那么OC是∠AOB的平分線，故⑤正確；故正確的有：②⑤故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的表示，中點(diǎn)的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點(diǎn)之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小．9、B【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.，故錯誤；B.,正確；C.，,不是同類項(xiàng)不能合并；D.，故錯誤；故選:B．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：整式加減，掌握去括號方法和合并同類項(xiàng)方法是關(guān)鍵．10、C【分析】同類項(xiàng)，需要滿足2個(gè)條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數(shù)完全相同【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項(xiàng)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項(xiàng)的定義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得=90°及、的長，利用直角三角形的面積公式求解即可．【詳解】∵，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：°∴=2，=90°∴的面積為：故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等”是關(guān)鍵．12、138°【分析】由題意，先畫出圖形，然后根據(jù)鐘面角的計(jì)算方法，即可求出答案．【詳解】解：如圖，9點(diǎn)24分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是：==．故答案為：138°．【點(diǎn)睛】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計(jì)算．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時(shí)針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．13、1﹣【分析】根據(jù)正方形的面積分割，即可求得結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律分方法，屬于中考常考題型．14、130°【分析】此時(shí)時(shí)針超過8點(diǎn)20分,分針指向4,根據(jù)每2個(gè)數(shù)字之間相隔30度和時(shí)針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)．【詳解】解:時(shí)針超過20分所走的度數(shù)為20×0.5＝10°,分針與8點(diǎn)之間的夾角為4×30＝120°,∴此時(shí)時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是120°+10°＝130°,故答案為：130°．【點(diǎn)睛】本題主要考查鐘面角的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角的計(jì)算方法.15、1【分析】根據(jù)前4個(gè)圖形找出規(guī)律求解即可．【詳解】∵0×1+2=2，2×3+4=10，4×5+6=26，6×7+8=50，…，∴a=14×15+16=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．16、1【分析】根據(jù)已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結(jié)論．【詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值．運(yùn)用整體代入法是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)23°；(2)北偏東27°；(3)此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分.【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得∠COE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)角的和差，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)3時(shí)x分，時(shí)針與分針相距63°，由(90°+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，列方程求解即可．【詳解】(1)由OB平分∠AOC，∠1=20°，得∠AOC=40°，由角的和差，得∠COE=∠AOE-∠AOC=86°-40°=46°，由OD平分∠COE，得∠COD=∠COE=×46°=23°；(2)∠AOD=∠AOE-∠EOD=86°-23°=63°,∴射線OD在東偏北63°，即在北偏東27°;(3)設(shè)3時(shí)x分，時(shí)針與分針相距63°，由(90°+時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度)減去分針旋轉(zhuǎn)的角度，得.∴此時(shí)的時(shí)刻為3時(shí)分【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的計(jì)算、方向角、一元一次方程的應(yīng)用等知識.熟練掌握角平分線的計(jì)算是解（1）的關(guān)鍵，明確方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，找出等量關(guān)系列出方程是解（3）的關(guān)鍵.18、（1）7cm；（2）【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段，通過計(jì)算即得；（2）利用（1）中的相等關(guān)系式，把線段長換成，看成常數(shù)，利用相同的思路代入計(jì)算即可．【詳解】解：分別是的中點(diǎn)故答案為：7；分別是的中點(diǎn)故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了線段中點(diǎn)的定義，中點(diǎn)等分線段要記熟，以及用字母表示線段長度時(shí)，注意把字母看成常數(shù)計(jì)算．19、①OP＝6cm；②AM＝16cm或14cm．【分析】①根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AB的長，根據(jù)比例分配，可得BP的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；②分兩種情況：M有P點(diǎn)左邊和右邊，分別根據(jù)線段和差進(jìn)行計(jì)算便可．【詳解】解：①∵點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，OB＝14cm，∴AB＝1OB＝18cm，∵AP：PB＝5：1．∴BP＝cm，∴OP＝OB﹣BP＝14﹣8＝6（cm）；②如圖1，當(dāng)M點(diǎn)在P點(diǎn)的左邊時(shí)，AM＝AB﹣（PM＋BP）＝18﹣（4＋8）＝16（cm），如圖1，當(dāng)M點(diǎn)在P點(diǎn)的右邊時(shí)，AM＝AB﹣BM＝AB﹣（BP﹣PM）＝18﹣（8﹣4）＝14（cm）．綜上，AM＝16cm或14cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了比例的性質(zhì)，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．20、（1）298；（2）19；（3）該廠工人這一周的工資總額是126600元．【分析】（1）根據(jù)題意用計(jì)劃平均每天生產(chǎn)量加上減產(chǎn)數(shù)即可.（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，最少的一天為300﹣10=290輛，前者減去后者即可.（3）直接將圖表中所有數(shù)據(jù)相加可得一周以來生產(chǎn)量超減產(chǎn)數(shù),加上計(jì)劃生產(chǎn)數(shù),再乘以單件工資即可解決.【詳解】解:（1）∵每天平均300輛，超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，∴周一生產(chǎn)電車為300﹣2=298；（2）∵生產(chǎn)量最多的一天為300+9=309輛，生產(chǎn)量最少的一天為300﹣10=290輛，309-290=19輛∴生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動車19輛；（3）一周總共生產(chǎn)電車為7×300+(﹣2+8﹣6+9﹣10+6+5)=2110輛，∴該廠工人這一周的工資總額是60×2110=126600元．答：該廠工人這一周的工資總額是126600元．故答案為：298，19,126600.【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活生產(chǎn)中的應(yīng)用,理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解答關(guān)鍵.21、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見解析；②144°.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角的定義,可求得∠CON的度數(shù);(2)可得∠CON=a;(3)①設(shè)∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的關(guān)系；②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案..【詳解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.(2)∠CON=a.(3)設(shè)∠AOM=a，則∠